Finite Group Databasebeta

← #34316773

Subgroups — #34316773

Order 20224.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14579131C212yesmaximal, complemented
3C4×#14579129C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764650C212yesmaximal, complemented
7#23764565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764525C212yesmaximal, complemented
10C4×#14579075C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D79C2211yescharacteristic
13#19099189C2211yescharacteristic
14#19099160—21no—
15#19099155—22no—
16#19099151—21no—
17#19099146—22no—
18#19099125C2211yescharacteristic
19#19099122C2212yes—
20#19099097—21no—
21#19099093—22no—
22#19099074—21no—
23#19099072—22no—
24C2×#14579131C2212yes—
25C2×#14579129C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316—22no—
27C2×C4×C22⋊D79—21no—
28C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
29C2×#14579075C2212yes—
30C2×#14579075C2212yes—
31#19098443C2211yescharacteristic
32#19098441—22no—
33#19098440C2212yes—
34#19098439—21no—
35#19098438C2212yes—
36#19098437—22no—
37#19098435C2211yescharacteristic
38#19098434—21no—
39#19098418C2212yes—
40#19098418C2211yescharacteristic
41C4×(C2×D79)⋊C4—22no—
42C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
43C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
44#19098329C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
47C2×#99×C79C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C79C2212yes—
49#342×C79C2211yescharacteristic
50#342×C79C2211yescharacteristic
51C24×D79C2311yescharacteristic
52C2×#11929624—21no—
53C22×D316—22no—
54C22×C22⋊D79—21no—
55C22×C22⋊D79C2312yes—
56C23×Dic79C2311yescharacteristic
57C22×C4×D79—21no—
58C22×C4×D79—22no—
59C22×C4×D79—21no—
60C22×C4×D79—22no—
61C22×C4×D79—44no—
62C22×C4×D79D412yescomplemented
63#14579156—22no—
64#14579155—22no—
65#14579154—22no—
66#14579153—21no—
67#14579151—22no—
68#14579149—21no—
69#14579147—22no—
70#14579146—22no—
71#14579145—22no—
72#14579144—22no—
73#14579144—22no—
74#14579143—22no—
75#14579142—22no—
76#14579140—21no—
77#14579140—21no—
78#14579140—21no—
79#14579139—22no—
80#14579138—22no—
81#14579138—22no—
82#14579135—21no—
83#14579135—21no—
84#14579135—21no—
85#14579134—22no—
86#14579133—22no—
87#14579133—22no—
88#14579131—24no—
89#14579131—22no—
90#14579131—24no—
91#14579130—22no—
92#14579129—22no—
93#14579129—22no—
94#14579129—22no—
95C4×Dic158—21no—
96C4×D316—21no—
97C4×D316—48no—
98C4×C22⋊D79—22no—
99C4×C22⋊D79—22no—
100C4×C22⋊D79—22no—
101C4×C22⋊D79—22no—
102C4×C22⋊D79—22no—
103C4×C22⋊D79—44no—
104#14579120—21no—
105#14579118—22no—
106C2×C4⋊Dic79—22no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic79C2312yes—
112C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79D412yescomplemented
123#14579075—24no—
124#14579075—24no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
132C23×C4×C79C2311yescharacteristic
133C4×D4×C79—22no—
134C4×D4×C79—22no—
135C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
137C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
138C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
140C2×C42×C79—22no—
141C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
142#99×C79—24no—
143#95×C79—22no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—22no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—22no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79C2×D412yes—
151C23×D79#4112yescomplemented
152#11929624—82no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×D316—28no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—44no—
159C2×D316—44no—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—22no—
166C2×C22⋊D79—22no—
167C2×C22⋊D79—22no—
168C2×C22⋊D79—22no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—22no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79C2×D412yes—
177C22×Dic79C2×D412yes—
178C22×Dic79C2×D412yes—
179C2×C4×D79—24no—
180C2×C4×D79—28no—
181C2×C4×D79—22no—
182C2×C4×D79—22no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—44no—
185C2×C4×D79—44no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—44no—
188C2×C4×D79—44no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—41no—
192C2×C4×D79—41no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—44no—
198Dic79⋊C4—22no—
199Dic79⋊C4—22no—
200Dic79⋊C4—22no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—22no—
203Dic79⋊C4—22no—
204Dic79⋊C4—42no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—22no—
209C22⋊Dic79—21no—
210C22⋊Dic79—22no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79#4112yescomplemented
213(C2×D79)⋊C4—24no—
214(C2×D79)⋊C4—28no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—44no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—44no—
225(C2×D79)⋊C4—44no—
226C4×Dic79—22no—
227C4×Dic79—22no—
228C4×Dic79—42no—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230C24×C79C2411yescharacteristic
231C2×D4×C79—22no—
232C2×D4×C79—22no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C22×C4×C79—22no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—22no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79—42no—
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D412yes—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D412yes—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—22no—
250C22⋊C4×C79—22no—
251C22⋊C4×C79—22no—
252C22⋊C4×C79—22no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79#4114yescomplemented
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C42×C79—44no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79C22×D412yes—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C23×C79C2×#4111yescharacteristic
268C23×C79C2×#4111yescharacteristic
269C23×C79C2×#4112yes—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—24no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—24no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—24no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—44no—
280C22×D79—44no—
281C22×D79—48no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—42no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—42no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—42no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—24no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—24no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—81no—
312C2×C4×C79#12012yes—
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C22⋊D79—48no—
316C22⋊D79—42no—
317C22⋊D79—42no—
318C22⋊D79—42no—
319C22⋊D79—42no—
320C22⋊D79—82no—
321C22⋊D79—82no—
322C2×Dic79—24no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—42no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—42no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340D316—416no—
341D316—81no—
342D316—81no—
343C4×D79—44no—
344C4×D79—48no—
345C4×D79—44no—
346C4×D79—44no—
347C4×D79—82no—
348Dic158—81no—
349Dic158—81no—
350C22×C79—22no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—21no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79C2×#12011yescharacteristic
363C22×C79#52512yes—
364C22×C79#52511yescharacteristic
365C22×C79#53212yes—
366C22×C79#53211yescharacteristic
367C2×D79—24no—
368C2×D79—28no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—44no—
373C2×D79—44no—
374C2×D79—44no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—44no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—82no—
383C4×C79—21no—
384C4×C79—22no—
385C4×C79—44no—
386C4×C79—41no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—82no—
390C4×C79B(4,𝔽2)12yes—
391Dic79—42no—
392Dic79—42no—
393Dic79—42no—
394Dic79—42no—
395Dic79—42no—
396Dic79—81no—
397#23595—791nomaximal, Sylow
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—22no—
401C2×C79—22no—
402C2×C79—81no—
403C2×C79#238811yescharacteristic
404C2×C79C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C79#302511yescharacteristic
406D79—44no—
407D79—82no—
408#3459—791no—
409C4×#120—792no—
410C4×#120—791no—
411#2062—791no—
412#2044—792no—
413#2044—791no—
414#2029—791no—
415#2021—792no—
416#2021—791no—
417C4×#99—792no—
418C4×#99D7911yescharacteristic, complemented
419C79#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
420C24×C4—791no—
421#543—791no—
422#539—1582no—
423#539—1581no—
424#538—1582no—
425#538—1581no—
426#534—792no—
427#534—791no—
428#529—1582no—
429#529—1581no—
430#525—1582no—
431#525—1581no—
432C2×#120—791no—
433C2×#120—792no—
434C2×C4×D4—792no—
435C2×C4×D4—1582no—
436C2×C4×D4—1581no—
437C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
438C2×#99—792no—
439C2×#99—792no—
440C2×#99C2×D7912yes—
441#386—791no—
442#386—792no—
443#386—1582no—
444#386—1581no—
445#385—791no—
446#385—792no—
447#385—1582no—
448#385—1581no—
449#379—792no—
450#379—791no—
451C4×C22⋊C4—791no—
452C4×C22⋊C4—1582no—
453C4×C22⋊C4—1581no—
454C4×C22⋊C4C2×D7912yes—
455#342—792no—
456#342—792no—
457#342C2×D7911yescharacteristic
458#342C2×D7911yescharacteristic
459C25—791no—
460C2×#41—1581no—
461C22×D4—792no—
462C22×D4—1582no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4C22×D7911yescharacteristic
465C23×C4—3164no—
466C23×C4—792no—
467C23×C4—791no—
468C23×C4—1582no—
469C23×C4—1581no—
470C23×C4—1582no—
471C23×C4—1581no—
472C23×C4D31611yescharacteristic, complemented
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474#126—1582no—
475#126—1582no—
476#126—1582no—
477#125—1581no—
478#125—1582no—
479#124—1581no—
480#124—1582no—
481#123—1582no—
482#123—1582no—
483#123—1582no—
484#123—1582no—
485#123—1582no—
486#123—1582no—
487C22⋊Q8—1582no—
488C22⋊Q8—1582no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1581no—
491C22⋊Q8—1581no—
492C22⋊Q8—1581no—
493#121—1582no—
494#121—1581no—
495#121—1582no—
496#121—1582no—
497#121—1581no—
498#121—1581no—
499#120—1584no—
500#120—1582no—
501#120—1582no—
502#120—1582no—
503#120—1582no—
504#120—1582no—
505#120—1584no—
506C4×Q8—1581no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—3168no—
510C4×D4—3164no—
511C4×D4—1581no—
512C4×D4—1582no—
513C4×D4—1582no—
514C4×D4—1582no—
515C4×D4—1582no—
516C4×D4—1582no—
517#117—1582no—
518#117—1581no—
519C2×C4⋊C4—792no—
520C2×C4⋊C4—1582no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
523C2×C22⋊C4—791no—
524C2×C22⋊C4—792no—
525C2×C22⋊C4—792no—
526C2×C22⋊C4—791no—
527C2×C22⋊C4—1582no—
528C2×C22⋊C4—1582no—
529C2×C22⋊C4—1582no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1582no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
536C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
537C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—792no—
541C2×C42—1581no—
542C2×C42D31611yescharacteristic, complemented
543#99—24no—
544#99—1584no—
545#99—1584no—
546#95—22no—
547#95—1582no—
548#95—1582no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552C24—3162no—
553C24—3162no—
554C24—792no—
555C24—792no—
556C24—1581no—
557C24—1582no—
558C24—1582no—
559C24—1581no—
560C24C2×D31611yescharacteristic
561C24C23×D7911yescharacteristic
562#41—6322no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—3164no—
570C2×D4—3164no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—1588no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1584no—
577C2×D4—1582no—
578C2×D4—1582no—
579C2×D4—1582no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1582no—
583C2×D4—1582no—
584C2×D4—1582no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—3164no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3164no—
594C22×C4—3164no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3164no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3161no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3161no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—792no—
603C22×C4—792no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—1588no—
606C22×C4—1584no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4D4×D7912yes—
614C22×C4D4×D7912yes—
615C22×C4C2×D31611yescharacteristic
616C22×C4C2×D31611yescharacteristic
617C22×C4C2×D31611yescharacteristic
618C22×C4C2×D31611yescharacteristic
619C22×C4C2×D31611yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—3162no—
622C4⋊C4—3164no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1582no—
625C4⋊C4—1582no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1582no—
632C4⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3164no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3164no—
642C22⋊C4—3164no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—792no—
645C22⋊C4—1588no—
646C22⋊C4—1584no—
647C22⋊C4—1582no—
648C22⋊C4—1582no—
649C22⋊C4—1582no—
650C22⋊C4—1582no—
651C22⋊C4—1582no—
652C22⋊C4—1582no—
653C22⋊C4—1582no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—1582no—
657C22⋊C4—1582no—
658C22⋊C4—1582no—
659C22⋊C4#1192962414yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—44no—
663C42—3162no—
664C42—1582no—
665C42—1582no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3162no—
674C23—3161no—
675C23—3162no—
676C23—3161no—
677C23—3162no—
678C23—3162no—
679C23—3164no—
680C23—3168no—
681C23—3164no—
682C23—3161no—
683C23—3162no—
684C23—3161no—
685C23—1584no—
686C23—1582no—
687C23—1584no—
688C23—1582no—
689C23—1582no—
690C23—1582no—
691C23—1584no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23C2×D4×D7912yes—
695C23C22×D31611yescharacteristic
696C23#41×D7911yescharacteristic
697C23#41×D7911yescharacteristic
698C23C2×#1192962412yes—
699Q8—6321no—
700Q8—6321no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—31616no—
704D4—3168no—
705D4—3162no—
706D4—3162no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—6321no—
710D4—6321no—
711D4—6322no—
712D4—6322no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—3164no—
733C2×C4—3168no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3164no—
740C2×C4—3164no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—6322no—
747C2×C4—1584no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1582no—
755C2×C4#1457913111yescharacteristic
756C2×C4#1457913112yes—
757C2×C4#1457913111yescharacteristic
758C22—22no—
759C22—21no—
760C22—22no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—3164no—
771C22—3164no—
772C22—3164no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3164no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—6322no—
784C22—1588no—
785C22—1584no—
786C22C2×#1457913111yescharacteristic
787C22#1909907212yes—
788C22#1909907511yescharacteristic
789C22#1909911012yes—
790C22#1909911311yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—44no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—3162no—
799C4—3162no—
800C4—3162no—
801C4—3162no—
802C4—3162no—
803C4—6321no—
804C4#1909875112yes—
805C2—22no—
806C2—22no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—81no—
810C2—3164no—
811C2—6322no—
812C2#2376661611yescharacteristic
813C2C2×#1909875111yescharacteristic
814C2#2377279411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC4×#99×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC4×#99D79
hypocenterC79#23595
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776809C2semidirect
2. C4×#14579131C2semidirect
3. C4×#14579129C2semidirect
4. #23764754C2semidirect
5. #23764652C2semidirect
6. #23764650C2semidirect
7. #23764565C2semidirect
8. #23764527C2semidirect
9. #23764525C2semidirect
10. C4×#14579075C2semidirect
11. C4×#99×C79C2semidirect
62. C22×C4×D79D4semidirect
108. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
120. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4×Dic79D4semidirect
131. C23×C4×C79D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
141. C2×C42×C79D4semidirect
151. C23×D79#41semidirect
212. C22⋊Dic79#41semidirect
254. C22⋊C4×C79#41semidirect
418. C4×#99D79semidirect
419. C79#23595semidirect
472. C23×C4D316semidirect
522. C2×C4⋊C4D316semidirect
535. C2×C22⋊C4D316semidirect
542. C2×C42D316semidirect
659. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768092
C4×#145791312
C4×#145791292
#237647542
#237646522
#237646502
#237645652
#237645272
#237645252
C4×#145790752
C4×#99×C792
#2359579