Finite Group Databasebeta

← #34316786

Subgroups — #34316786

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23766058C212yesmaximal, complemented
3#23764753C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764649C212yesmaximal, complemented
6#23764564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764523C212yesmaximal, complemented
9C4×#14579075C212yesmaximal, complemented
10C4×#14579076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099189C2211yescharacteristic
13#19099160—21no—
14#19099155—22no—
15#19099151—21no—
16#19099146—22no—
17#19099125C2211yescharacteristic
18#19099122C2212yes—
19#19099097—21no—
20#19099093—22no—
21#19099074—21no—
22#19099072—22no—
23C2×#14579130C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
25C2×#14579076C2212yes—
26C2×#14579075C2212yes—
27C2×#14579075C2212yes—
28#19098463—22no—
29#19098457—22no—
30#19098451—22no—
31#19098442C2212yes—
32#19098439—22no—
33#19098436C2212yes—
34#19098419C2212yes—
35C4×C22⋊Dic79C2212yes—
36#19098330C2211yescharacteristic
37#19098330C2211yescharacteristic
38#19098329C2212yes—
39#19098329C2212yes—
40C2×#120×C79C2211yescharacteristic
41C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
43#390×C79—21no—
44#388×C79—21no—
45#388×C79—21no—
46#386×C79—21no—
47#386×C79C2211yescharacteristic
48#385×C79C2211yescharacteristic
49#379×C79C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
51C2×#11929624—21no—
52C22×C22⋊D79—22no—
53C22×C22⋊D79C2312yes—
54C22×C4×D79D412yescomplemented
55#14579156—22no—
56#14579155—22no—
57#14579154—22no—
58#14579153—21no—
59#14579151—22no—
60#14579149—21no—
61#14579147—22no—
62#14579146—22no—
63#14579145—22no—
64#14579144—22no—
65#14579144—22no—
66#14579143—22no—
67#14579142—22no—
68#14579140—21no—
69#14579140—21no—
70#14579140—21no—
71#14579139—22no—
72#14579138—22no—
73#14579138—22no—
74#14579135—21no—
75#14579135—21no—
76#14579135—21no—
77#14579134—22no—
78#14579133—22no—
79#14579133—22no—
80#14579131—22no—
81#14579130—22no—
82#14579130—24no—
83#14579130—24no—
84#14579129—22no—
85C4×Dic158—21no—
86C4×D316—21no—
87C4×C22⋊D79—22no—
88C4×C22⋊D79—22no—
89C4×C22⋊D79—22no—
90C4×C22⋊D79—22no—
91C4×C22⋊D79—22no—
92#14579120—21no—
93#14579118—22no—
94C2×Dic79⋊C4—22no—
95C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic79—22no—
97C2×C22⋊Dic79—22no—
98C2×C22⋊Dic79—22no—
99C2×C22⋊Dic79C2312yes—
100C2×C22⋊Dic79C2312yes—
101C2×C22⋊Dic79C2312yes—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
104C2×C4×Dic79—22no—
105C2×C4×Dic79D412yescomplemented
106#14579076—24no—
107#14579075—24no—
108#14579075—24no—
109C79⋊#95—22no—
110C79⋊#95—22no—
111C79⋊#95—22no—
112C25×C79C2311yescharacteristic
113C22×D4×C79—21no—
114C22×D4×C79C2311yescharacteristic
115C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
116C23×C4×C79C2311yescharacteristic
117C23×C4×C79C2311yescharacteristic
118#120×C79—22no—
119#120×C79—22no—
120C4×D4×C79—22no—
121C4×D4×C79—22no—
122C2×C4⋊C4×C79—21no—
123C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—22no—
126C2×C22⋊C4×C79—22no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C42×C79—21no—
137C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
138#95×C79—21no—
139#95×C79—21no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79C2×D412yes—
142#11929624—82no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×C22⋊D79—22no—
148C2×C22⋊D79—22no—
149C2×C22⋊D79—22no—
150C2×C22⋊D79—22no—
151C2×C22⋊D79—22no—
152C2×C22⋊D79—22no—
153C2×C22⋊D79—22no—
154C2×C22⋊D79—22no—
155C2×C22⋊D79—28no—
156C2×C22⋊D79—82no—
157C2×C22⋊D79—82no—
158C22×Dic79—22no—
159C22×Dic79—22no—
160C22×Dic79C2×D412yes—
161C22×Dic79C2×D412yes—
162C22×Dic79C2×D412yes—
163C2×C4×D79—22no—
164C2×C4×D79—22no—
165C2×C4×D79—82no—
166C4⋊Dic79—21no—
167C4⋊Dic79—21no—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170Dic79⋊C4—22no—
171Dic79⋊C4—22no—
172Dic79⋊C4—22no—
173Dic79⋊C4—22no—
174Dic79⋊C4—22no—
175Dic79⋊C4—22no—
176Dic79⋊C4—82no—
177C22⋊Dic79—28no—
178C22⋊Dic79—22no—
179C22⋊Dic79—22no—
180C22⋊Dic79—22no—
181C22⋊Dic79—22no—
182C22⋊Dic79—22no—
183C22⋊Dic79—22no—
184C22⋊Dic79—22no—
185C22⋊Dic79—82no—
186C22⋊Dic79—82no—
187C22⋊Dic79#4114yescomplemented
188(C2×D79)⋊C4—22no—
189(C2×D79)⋊C4—22no—
190(C2×D79)⋊C4—22no—
191(C2×D79)⋊C4—22no—
192(C2×D79)⋊C4—22no—
193(C2×D79)⋊C4—22no—
194(C2×D79)⋊C4—82no—
195C4×Dic79—22no—
196C4×Dic79—22no—
197C4×Dic79—82no—
198C24×C79—21no—
199C24×C79—22no—
200C24×C79—21no—
201C24×C79—22no—
202C24×C79—81no—
203C24×C79—81no—
204C24×C79C2×D411yescharacteristic
205C24×C79#4112yescomplemented
206C24×C79C2411yescharacteristic
207C2×D4×C79—22no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—22no—
211C2×D4×C79—24no—
212C2×D4×C79—81no—
213C2×D4×C79—81no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—22no—
220C22×C4×C79—81no—
221C22×C4×C79—81no—
222C22×C4×C79—81no—
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D412yes—
227C22×C4×C79C2×D412yes—
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C79—22no—
231C4⋊C4×C79—81no—
232C22⋊C4×C79—24no—
233C22⋊C4×C79—22no—
234C22⋊C4×C79—21no—
235C22⋊C4×C79—22no—
236C22⋊C4×C79—22no—
237C22⋊C4×C79—41no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C22⋊C4×C79—41no—
240C22⋊C4×C79—81no—
241C22⋊C4×C79—81no—
242C22⋊C4×C79—81no—
243C22⋊C4×C79#4112yescomplemented
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—81no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—24no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—42no—
257C23×C79—42no—
258C23×C79—42no—
259C23×C79—42no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—42no—
267C23×C79—82no—
268C23×C79—84no—
269C23×C79—82no—
270C23×C79C22×D412yes—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C23×C79C2×#4112yes—
273C23×C79C2×#4111yescharacteristic
274C23×C79C2×#4111yescharacteristic
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—42no—
279C22×D79—42no—
280D4×C79—42no—
281D4×C79—42no—
282D4×C79—84no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—42no—
290C2×C4×C79—42no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—81no—
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79#12012yes—
309C2×C4×C79#12011yescharacteristic
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—82no—
315C22⋊D79—88no—
316C22⋊D79—82no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—22no—
321C2×Dic79—24no—
322C2×Dic79—22no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—42no—
325C2×Dic79—42no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—42no—
328C2×Dic79—42no—
329C2×Dic79—42no—
330D316—81no—
331D316—81no—
332C4×D79—44no—
333C4×D79—82no—
334Dic158—81no—
335Dic158—81no—
336C22×C79—21no—
337C22×C79—22no—
338C22×C79—21no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—44no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—44no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—82no—
354C22×C79—82no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79C2×#12011yescharacteristic
360C22×C79#52512yes—
361C22×C79#52511yescharacteristic
362C22×C79#53211yescharacteristic
363C22×C79#53212yes—
364C2×D79—44no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—82no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—22no—
372C4×C79—42no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79—81no—
378Dic79—44no—
379Dic79—42no—
380Dic79—42no—
381Dic79—42no—
382Dic79—82no—
383#23597—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—22no—
385C2×C79—22no—
386C2×C79—21no—
387C2×C79—21no—
388C2×C79—82no—
389C2×C79—81no—
390C2×C79#238811yescharacteristic
391C2×C79#302611yescharacteristic
392C2×C79#302711yescharacteristic
393D79—82no—
394#3459—791no—
395#2321—792no—
396#2321D7911yescharacteristic, complemented
397#2062—791no—
398#2044—792no—
399#2044—791no—
400#2029—791no—
401#2021—791no—
402#2021—792no—
403C4×#99—792no—
404C4×#99—791no—
405C79#2359711yescharacteristic, complemented, Sylow
406#543—791no—
407#539—1582no—
408#539—1581no—
409#538—1582no—
410#538—1581no—
411#534—792no—
412#534—791no—
413#529—1582no—
414#529—1581no—
415#525—1582no—
416#525—1581no—
417C2×#120—792no—
418C2×#120C2×D7911yescharacteristic
419C2×C4×D4—792no—
420C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
422C2×#99—792no—
423C2×#99—792no—
424C2×#99—792no—
425#390—21no—
426#390—1582no—
427#388—21no—
428#388—21no—
429#388—1582no—
430#388—1582no—
431#386—21no—
432#386—792no—
433#386—1582no—
434#386C2×D7911yescharacteristic
435#385—792no—
436#385C2×D7911yescharacteristic
437#379—792no—
438#379C2×D7911yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—792no—
440C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
441#342—792no—
442#342—791no—
443#342—792no—
444#342—791no—
445C25C22×D7911yescharacteristic
446C2×#41—1581no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—792no—
449C22×D4—1582no—
450C22×D4C22×D7911yescharacteristic
451C23×C4—792no—
452C23×C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
453C23×C4C22×D7911yescharacteristic
454C23×C4C22×D7911yescharacteristic
455#126—1582no—
456#126—1582no—
457#126—1582no—
458#125—1581no—
459#125—1582no—
460#124—1581no—
461#124—1582no—
462#123—1582no—
463#123—1582no—
464#123—1582no—
465#123—1582no—
466#123—1582no—
467#123—1582no—
468C22⋊Q8—1582no—
469C22⋊Q8—1582no—
470C22⋊Q8—1582no—
471C22⋊Q8—1581no—
472C22⋊Q8—1581no—
473C22⋊Q8—1581no—
474#121—1582no—
475#121—1581no—
476#121—1582no—
477#121—1582no—
478#121—1581no—
479#121—1581no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—1582no—
483#120—1584no—
484#120—1582no—
485#120—1582no—
486#120—1584no—
487C4×Q8—1581no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1581no—
491C4×D4—1582no—
492C4×D4—1582no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495C4×D4—1582no—
496#117—1582no—
497#117—1581no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—792no—
500C2×C4⋊C4—1582no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—792no—
511C2×C22⋊C4—792no—
512C2×C22⋊C4—792no—
513C2×C22⋊C4—792no—
514C2×C22⋊C4—1582no—
515C2×C22⋊C4—1582no—
516C2×C22⋊C4—1582no—
517C2×C22⋊C4—1582no—
518C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42—792no—
524C2×C42—1582no—
525C2×C42C22⋊D7911yescharacteristic, complemented
526#99—1584no—
527#99—1584no—
528#99—1584no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—1582no—
533#95—1582no—
534#95—1582no—
535C24—22no—
536C24—21no—
537C24—22no—
538C24—21no—
539C24—81no—
540C24—81no—
541C24—792no—
542C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
543C24#1192962412yescomplemented
544C24C23×D7911yescharacteristic
545#41—6322no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—6322no—
556C2×D4—6322no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1582no—
560C2×D4—1582no—
561C2×D4—1582no—
562C2×D4—1582no—
563C2×D4—1582no—
564C2×D4—1582no—
565C2×D4—1582no—
566C2×D4—1582no—
567C2×D4—1588no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—792no—
578C22×C4—792no—
579C22×C4—792no—
580C22×C4—6322no—
581C22×C4—1582no—
582C22×C4—1582no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4D4×D7912yes—
586C22×C4D4×D7912yes—
587C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—6322no—
595C4⋊C4—1582no—
596C4⋊C4—1582no—
597C4⋊C4—1582no—
598C4⋊C4—1582no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1582no—
604C4⋊C4—1582no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—21no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—41no—
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—794no—
617C22⋊C4—6322no—
618C22⋊C4—6322no—
619C22⋊C4—6322no—
620C22⋊C4—1582no—
621C22⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—1582no—
623C22⋊C4—1582no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4—1582no—
626C22⋊C4—1588no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1582no—
629C22⋊C4—1582no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4—1582no—
632C22⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—1582no—
634C22⋊C4#1192962412yescomplemented
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—81no—
638C42—6322no—
639C42—1582no—
640C42—1582no—
641C23—21no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—42no—
661C23—82no—
662C23—84no—
663C23—82no—
664C23—3162no—
665C23—3162no—
666C23—1582no—
667C23—1582no—
668C23—1582no—
669C23C2×D4×D7912yes—
670C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
671C23#41×D7912yes—
672C23C2×#1192962411yescharacteristic
673C23C2×#1192962411yescharacteristic
674Q8—6321no—
675Q8—6321no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—84no—
679D4—3162no—
680D4—3162no—
681D4—3162no—
682D4—3162no—
683D4—6321no—
684D4—6321no—
685D4—6328no—
686D4—6322no—
687D4—6322no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—3164no—
713C2×C4—3162no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3162no—
719C2×C4—3162no—
720C2×C4—6322no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1584no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4#1457912911yescharacteristic
728C2×C4#1457912911yescharacteristic
729C2×C4#1457912912yes—
730C22—21no—
731C22—22no—
732C22—21no—
733C22—22no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—42no—
741C22—44no—
742C22—41no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—82no—
750C22—82no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—3164no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—6322no—
758C22C2×#1457912911yescharacteristic
759C22#1909907212yes—
760C22#1909907411yescharacteristic
761C22#1909910911yescharacteristic
762C22#1909911012yes—
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—3164no—
773C4—3162no—
774C4—3162no—
775C4—3162no—
776C4—6322no—
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—22no—
781C2—82no—
782C2—81no—
783C2—6322no—
784C2#2376661511yescharacteristic
785C2#2377279611yescharacteristic
786C2#2377280111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579129
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC79×#2321C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenter#2321D79
hypocenterC79#23597
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776809C2semidirect
2. #23766058C2semidirect
3. #23764753C2semidirect
4. #23764651C2semidirect
5. #23764649C2semidirect
6. #23764564C2semidirect
7. #23764526C2semidirect
8. #23764523C2semidirect
9. C4×#14579075C2semidirect
10. C4×#14579076C2semidirect
11. C79×#2321C2semidirect
54. C22×C4×D79D4semidirect
95. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
103. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
105. C2×C4×Dic79D4semidirect
115. C23×C4×C79D4semidirect
123. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
137. C2×C42×C79D4semidirect
187. C22⋊Dic79#41semidirect
205. C24×C79#41semidirect
243. C22⋊C4×C79#41semidirect
396. #2321D79semidirect
405. C79#23597semidirect
452. C23×C4C22⋊D79semidirect
501. C2×C4⋊C4C22⋊D79semidirect
518. C2×C22⋊C4C22⋊D79semidirect
525. C2×C42C22⋊D79semidirect
543. C24#11929624semidirect
634. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768092
#237660582
#237647532
#237646512
#237646492
#237645642
#237645262
#237645232
C4×#145790752
C4×#145790762
C79×#23212
#2359779