Finite Group Databasebeta

← #34316787

Subgroups — #34316787

Order 20224.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23776809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23766060C212yesmaximal, complemented
3#23766054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764754C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764652C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764650C212yesmaximal, complemented
7#23764565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764525C212yesmaximal, complemented
10C4×#14579075C212yesmaximal, complemented
11C4×#99×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19099189C2211yescharacteristic
13#19099160—21no—
14#19099155—22no—
15#19099151—21no—
16#19099146—22no—
17#19099125C2211yescharacteristic
18#19099122C2212yes—
19#19099097—21no—
20#19099093—22no—
21#19099074—21no—
22#19099072—22no—
23C2×#14579131C2212yes—
24C2×#14579129C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D79C2212yes—
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#14579075C2212yes—
28C2×#14579075C2212yes—
29#19098465—22no—
30#19098463—21no—
31#19098455—22no—
32#19098454—22no—
33#19098454—21no—
34#19098453—21no—
35#19098443C2211yescharacteristic
36#19098442—21no—
37#19098441—22no—
38#19098440C2212yes—
39#19098438C2212yes—
40#19098435C2211yescharacteristic
41#19098418C2211yescharacteristic
42#19098418C2212yes—
43C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
44#19098329C2212yes—
45#19098329C2212yes—
46C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
47C2×#99×C79C2212yes—
48C4×C22⋊C4×C79C2212yes—
49#342×C79C2211yescharacteristic
50#342×C79C2211yescharacteristic
51C24×D79C2311yescharacteristic
52C2×#11929624—21no—
53C22×D316—22no—
54C22×C22⋊D79—21no—
55C22×C22⋊D79C2312yes—
56C23×Dic79C2311yescharacteristic
57C22×C4×D79D412yescomplemented
58#14579156—22no—
59#14579155—22no—
60#14579154—22no—
61#14579153—21no—
62#14579151—22no—
63#14579149—21no—
64#14579147—22no—
65#14579146—22no—
66#14579145—22no—
67#14579144—22no—
68#14579144—22no—
69#14579143—22no—
70#14579142—22no—
71#14579140—21no—
72#14579140—21no—
73#14579140—21no—
74#14579139—22no—
75#14579138—22no—
76#14579138—22no—
77#14579135—21no—
78#14579135—21no—
79#14579135—21no—
80#14579134—22no—
81#14579133—22no—
82#14579133—22no—
83#14579131—24no—
84#14579131—22no—
85#14579131—24no—
86#14579130—22no—
87#14579129—22no—
88#14579129—22no—
89#14579129—22no—
90C4×Dic158—21no—
91C4×D316—21no—
92C4×C22⋊D79—22no—
93C4×C22⋊D79—22no—
94C4×C22⋊D79—22no—
95C4×C22⋊D79—22no—
96C4×C22⋊D79—22no—
97#14579120—21no—
98#14579118—22no—
99C2×C4⋊Dic79—22no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4D412yescomplemented
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79C2312yes—
105C2×C22⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D412yescomplemented
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79D412yescomplemented
120#14579075—24no—
121#14579075—24no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C23×C4×C79D411yescharacteristic, complemented
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—22no—
132C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
133C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic, complemented
134C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
135C2×C22⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79C2312yes—
137C2×C42×C79—22no—
138C2×C42×C79D411yescharacteristic, complemented
139#99×C79—24no—
140#95×C79—22no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—22no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—22no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79C2×D412yes—
148C23×D79#4112yescomplemented
149#11929624—82no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—28no—
155C2×D316—82no—
156C2×D316—82no—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—22no—
165C2×C22⋊D79—24no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—22no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—81no—
173C22×Dic79C2×D412yes—
174C22×Dic79C2×D412yes—
175C22×Dic79C2×D412yes—
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—82no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—82no—
184Dic79⋊C4—22no—
185Dic79⋊C4—22no—
186Dic79⋊C4—22no—
187Dic79⋊C4—22no—
188Dic79⋊C4—22no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—81no—
191C22⋊Dic79—22no—
192C22⋊Dic79—22no—
193C22⋊Dic79—22no—
194C22⋊Dic79—22no—
195C22⋊Dic79—21no—
196C22⋊Dic79—22no—
197C22⋊Dic79—81no—
198C22⋊Dic79#4112yescomplemented
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—28no—
201(C2×D79)⋊C4—22no—
202(C2×D79)⋊C4—22no—
203(C2×D79)⋊C4—22no—
204(C2×D79)⋊C4—22no—
205(C2×D79)⋊C4—22no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—41no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—41no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212(C2×D79)⋊C4—82no—
213(C2×D79)⋊C4—82no—
214(C2×D79)⋊C4—82no—
215C4×Dic79—22no—
216C4×Dic79—22no—
217C4×Dic79—81no—
218C24×C79C2×D411yescharacteristic
219C24×C79C2411yescharacteristic
220C2×D4×C79—22no—
221C2×D4×C79—22no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C22×C4×C79—22no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—22no—
228C22×C4×C79—81no—
229C22×C4×C79—81no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D412yes—
234C22×C4×C79C2×D412yes—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C79—22no—
238C22⋊C4×C79—22no—
239C22⋊C4×C79—22no—
240C22⋊C4×C79—22no—
241C22⋊C4×C79—22no—
242C22⋊C4×C79—22no—
243C22⋊C4×C79#4114yescomplemented
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C42×C79—82no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79C22×D412yes—
255C23×C79C22×D411yescharacteristic
256C23×C79C2×#4111yescharacteristic
257C23×C79C2×#4111yescharacteristic
258C23×C79C2×#4112yes—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—24no—
262C22×D79—22no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—42no—
265C22×D79—42no—
266C22×D79—42no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—42no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—42no—
273C22×D79—42no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—42no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—82no—
278C22×D79—82no—
279C22×D79—84no—
280D4×C79—42no—
281D4×C79—42no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—24no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—42no—
290C2×C4×C79—42no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79—42no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—81no—
301C2×C4×C79#12011yescharacteristic
302C2×C4×C79#12012yes—
303C2×C4×C79#12011yescharacteristic
304C22⋊D79—42no—
305C22⋊D79—42no—
306C22⋊D79—42no—
307C22⋊D79—42no—
308C22⋊D79—82no—
309C22⋊D79—84no—
310C22⋊D79—82no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—42no—
320C2×Dic79—42no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—42no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—42no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329D316—81no—
330D316—88no—
331D316—81no—
332C4×D79—44no—
333C4×D79—82no—
334Dic158—81no—
335Dic158—81no—
336C22×C79—22no—
337C22×C79—21no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—21no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79C2×#12011yescharacteristic
349C22×C79#52512yes—
350C22×C79#52511yescharacteristic
351C22×C79#53212yes—
352C22×C79#53211yescharacteristic
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—44no—
356C2×D79—44no—
357C2×D79—44no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—82no—
365C2×D79—82no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—82no—
369C4×C79—21no—
370C4×C79—21no—
371C4×C79—22no—
372C4×C79—44no—
373C4×C79—41no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—82no—
377Dic79—42no—
378Dic79—42no—
379Dic79—42no—
380Dic79—42no—
381Dic79—81no—
382Dic79—81no—
383#23597—791nomaximal, Sylow
384C2×C79—21no—
385C2×C79—21no—
386C2×C79—22no—
387C2×C79—22no—
388C2×C79—81no—
389C2×C79#238811yescharacteristic
390C2×C79#302611yescharacteristic
391C2×C79#302711yescharacteristic
392D79—82no—
393D79—82no—
394#3459—791no—
395#2321—792no—
396#2321—791no—
397#2062—791no—
398#2044—792no—
399#2044—791no—
400#2029—791no—
401#2021—792no—
402#2021—791no—
403C4×#99—792no—
404C4×#99D7911yescharacteristic, complemented
405C79#2359711yescharacteristic, complemented, Sylow
406#543—791no—
407#539—1582no—
408#539—1581no—
409#538—1582no—
410#538—1581no—
411#534—792no—
412#534—791no—
413#529—1582no—
414#529—1581no—
415#525—1582no—
416#525—1581no—
417C2×#120—791no—
418C2×#120—792no—
419C2×C4×D4—792no—
420C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
421C22×C22⋊C4—791no—
422C2×#99—792no—
423C2×#99—792no—
424C2×#99C2×D7912yes—
425#390—1582no—
426#390—1581no—
427#388—1582no—
428#388—1582no—
429#388—1581no—
430#388—1581no—
431#386—791no—
432#386—792no—
433#386—1582no—
434#386—1581no—
435#385—791no—
436#385—792no—
437#379—792no—
438#379—791no—
439C4×C22⋊C4—791no—
440C4×C22⋊C4C2×D7912yes—
441#342—792no—
442#342—792no—
443#342C2×D7911yescharacteristic
444#342C2×D7911yescharacteristic
445C25—791no—
446C2×#41—1581no—
447C22×D4—792no—
448C22×D4—1582no—
449C22×D4—1581no—
450C22×D4C22×D7911yescharacteristic
451C23×C4—792no—
452C23×C4—791no—
453C23×C4D31611yescharacteristic, complemented
454C23×C4C22×D7911yescharacteristic
455#126—1582no—
456#126—1582no—
457#126—1582no—
458#125—1581no—
459#125—1582no—
460#124—1581no—
461#124—1582no—
462#123—1582no—
463#123—1582no—
464#123—1582no—
465#123—1582no—
466#123—1582no—
467#123—1582no—
468C22⋊Q8—1582no—
469C22⋊Q8—1582no—
470C22⋊Q8—1582no—
471C22⋊Q8—1581no—
472C22⋊Q8—1581no—
473C22⋊Q8—1581no—
474#121—1582no—
475#121—1581no—
476#121—1582no—
477#121—1582no—
478#121—1581no—
479#121—1581no—
480#120—1584no—
481#120—1582no—
482#120—1582no—
483#120—1582no—
484#120—1582no—
485#120—1582no—
486#120—1584no—
487C4×Q8—1581no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—1581no—
491C4×D4—1582no—
492C4×D4—1582no—
493C4×D4—1582no—
494C4×D4—1582no—
495C4×D4—1582no—
496#117—1582no—
497#117—1581no—
498C2×C4⋊C4—792no—
499C2×C4⋊C4—1582no—
500C2×C4⋊C4—1581no—
501C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—792no—
504C2×C22⋊C4—792no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—1582no—
507C2×C22⋊C4—1582no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1582no—
511C2×C22⋊C4—1582no—
512C2×C22⋊C4—1582no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1582no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
520C2×C22⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22×D7912yes—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—792no—
524C2×C42—1581no—
525C2×C42D31611yescharacteristic, complemented
526#99—24no—
527#99—1584no—
528#99—1584no—
529#95—22no—
530#95—1582no—
531#95—1582no—
532#95—1581no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535C24—792no—
536C24—792no—
537C24—6321no—
538C24—6321no—
539C24—1582no—
540C24—1581no—
541C24—1581no—
542C24—1582no—
543C24C2×D31611yescharacteristic
544C24C23×D7911yescharacteristic
545#41—6322no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—6322no—
553C2×D4—6322no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1588no—
559C2×D4—1582no—
560C2×D4—1582no—
561C2×D4—1582no—
562C2×D4—1582no—
563C2×D4—1582no—
564C2×D4—1582no—
565C2×D4—1582no—
566C2×D4—1582no—
567C2×D4—1584no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—792no—
575C22×C4—792no—
576C22×C4—792no—
577C22×C4—6322no—
578C22×C4—6321no—
579C22×C4—1582no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4D4×D7912yes—
586C22×C4D4×D7912yes—
587C22×C4C2×D31611yescharacteristic
588C22×C4C2×D31611yescharacteristic
589C22×C4C2×D31611yescharacteristic
590C22×C4C2×D31611yescharacteristic
591C22×C4C2×D31611yescharacteristic
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—6321no—
594C4⋊C4—6322no—
595C4⋊C4—1582no—
596C4⋊C4—1582no—
597C4⋊C4—1582no—
598C4⋊C4—1582no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1582no—
604C4⋊C4—1582no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—22no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—3161no—
611C22⋊C4—3161no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—792no—
614C22⋊C4—6321no—
615C22⋊C4—6321no—
616C22⋊C4—6322no—
617C22⋊C4—6322no—
618C22⋊C4—6322no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—1588no—
621C22⋊C4—1584no—
622C22⋊C4—1582no—
623C22⋊C4—1582no—
624C22⋊C4—1582no—
625C22⋊C4—1582no—
626C22⋊C4—1582no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1582no—
629C22⋊C4—1581no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4—1582no—
632C22⋊C4—1582no—
633C22⋊C4—1582no—
634C22⋊C4#1192962414yescomplemented
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—82no—
638C42—6321no—
639C42—1582no—
640C42—1582no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—3162no—
649C23—3162no—
650C23—3162no—
651C23—3161no—
652C23—3162no—
653C23—3161no—
654C23—3162no—
655C23—3161no—
656C23—3162no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3162no—
660C23—3161no—
661C23—6322no—
662C23—6322no—
663C23—6324no—
664C23—1582no—
665C23—1584no—
666C23—1582no—
667C23—1582no—
668C23—1582no—
669C23C2×D4×D7912yes—
670C23C22×D31611yescharacteristic
671C23#41×D7911yescharacteristic
672C23#41×D7911yescharacteristic
673C23C2×#1192962412yes—
674Q8—6321no—
675Q8—6321no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—3162no—
679D4—3162no—
680D4—3162no—
681D4—3162no—
682D4—6328no—
683D4—6321no—
684D4—6321no—
685D4—6324no—
686D4—6322no—
687D4—6322no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—3164no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3162no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3162no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—6322no—
721C2×C4—1582no—
722C2×C4—1582no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4#1457913111yescharacteristic
728C2×C4#1457913111yescharacteristic
729C2×C4#1457913112yes—
730C22—22no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—21no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—81no—
742C22—3164no—
743C22—3162no—
744C22—3164no—
745C22—3164no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—6322no—
752C22—6322no—
753C22—6322no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22C2×#1457913111yescharacteristic
759C22#1909907212yes—
760C22#1909907511yescharacteristic
761C22#1909911012yes—
762C22#1909911311yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—22no—
766C4—44no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—82no—
771C4—3162no—
772C4—3162no—
773C4—3162no—
774C4—3162no—
775C4—6321no—
776C4—6321no—
777C2—22no—
778C2—22no—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—81no—
782C2—6322no—
783C2—6322no—
784C2#2376661611yescharacteristic
785C2#2377279911yescharacteristic
786C2#2377280311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579131
commutator, cosocleC24×C79C24
FrattiniC24C23×D79
FittingC4×#99×C79C2
socleC22×C79C2×#120
hypercenterC4×#99D79
hypocenterC79#23597
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23776809C2semidirect
2. #23766060C2semidirect
3. #23766054C2semidirect
4. #23764754C2semidirect
5. #23764652C2semidirect
6. #23764650C2semidirect
7. #23764565C2semidirect
8. #23764527C2semidirect
9. #23764525C2semidirect
10. C4×#14579075C2semidirect
11. C4×#99×C79C2semidirect
57. C22×C4×D79D4semidirect
101. C2×Dic79⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D79)⋊C4D4semidirect
119. C2×C4×Dic79D4semidirect
128. C23×C4×C79D4semidirect
132. C2×C4⋊C4×C79D4semidirect
133. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
138. C2×C42×C79D4semidirect
148. C23×D79#41semidirect
198. C22⋊Dic79#41semidirect
243. C22⋊C4×C79#41semidirect
404. C4×#99D79semidirect
405. C79#23597semidirect
453. C23×C4D316semidirect
501. C2×C4⋊C4D316semidirect
518. C2×C22⋊C4D316semidirect
525. C2×C42D316semidirect
634. C22⋊C4#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237768092
#237660602
#237660542
#237647542
#237646522
#237646502
#237645652
#237645272
#237645252
C4×#145790752
C4×#99×C792
#2359779