Subgroups — #34316914

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14579083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23766020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23765980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23764773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23763120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#424×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098601	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#19098569	—	2	4	no	—
18	C₂×#14579083	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579083	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098465	C₂²	1	4	yes	—
23	#19098464	—	2	1	no	—
24	#19098464	—	2	1	no	—
25	#19098461	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19098435	—	2	2	no	—
27	#19098432	—	2	1	no	—
28	#19098428	—	2	1	no	—
29	#19098418	—	2	2	no	—
30	#19098326	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#424×C₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
47	#14579120	—	2	2	no	—
48	#14579120	—	2	2	no	—
49	#14579120	—	2	2	no	—
50	#14579120	D₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	#14579095	—	2	4	no	—
65	#14579093	—	2	4	no	—
66	#14579083	—	2	4	no	—
67	#14579083	—	2	4	no	—
68	#14579083	—	2	8	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
81	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
92	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
93	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
106	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	Dic₇₉⋊C₄	—	8	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
122	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
195	D₃₁₆	—	2	4	no	—
196	D₃₁₆	—	2	4	no	—
197	D₃₁₆	—	4	2	no	—
198	D₃₁₆	—	4	2	no	—
199	D₃₁₆	—	4	8	no	—
200	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	#396	1	4	yes	—
208	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
213	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
216	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
217	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
219	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₇₉	#396	1	4	yes	—
222	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
226	Dic₇₉	—	4	4	no	—
227	Dic₇₉	—	8	2	no	—
228	Dic₇₉	—	8	2	no	—
229	#23612	—	79	1	no	maximal, Sylow
230	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×C₇₉	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#3045	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₉	#3057	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3058	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#3081	1	2	yes	—
236	D₇₉	—	8	4	no	—
237	C₂×#427	—	79	1	no	—
238	C₂×#424	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#418	—	79	1	no	—
240	C₂²×#102	—	79	1	no	—
241	#2317	—	79	1	no	—
242	#2309	—	79	1	no	—
243	#2067	—	79	4	no	—
244	#2065	—	79	4	no	—
245	#1736	—	79	1	no	—
246	C₇₉	#23612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	—	79	1	no	—
251	C₂×#117	—	79	1	no	—
252	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
254	#427	—	158	4	no	—
255	C₂×#107	—	79	2	no	—
256	C₂×#106	—	79	2	no	—
257	#424	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
260	#418	—	158	4	no	—
261	C₂×#102	—	79	2	no	—
262	C₂×#102	—	79	4	no	—
263	C₂×#102	—	79	2	no	—
264	C₂×#102	—	158	4	no	—
265	#390	—	79	4	no	—
266	#390	—	158	1	no	—
267	#390	—	158	1	no	—
268	#389	—	79	4	no	—
269	#385	—	158	2	no	—
270	#384	—	158	1	no	—
271	#382	—	158	1	no	—
272	#379	—	158	2	no	—
273	#340	—	79	4	no	—
274	C₂⁵	—	158	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
277	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	79	4	no	—
297	#117	—	158	2	no	—
298	#117	—	158	2	no	—
299	#117	—	158	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
317	#107	—	158	4	no	—
318	#106	—	158	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
321	#102	—	158	8	no	—
322	#102	—	158	4	no	—
323	#102	—	158	4	no	—
324	#95	—	158	4	no	—
325	C₂⁴	—	316	2	no	—
326	C₂⁴	—	316	2	no	—
327	C₂⁴	—	632	2	no	—
328	C₂⁴	—	632	2	no	—
329	C₂⁴	—	158	2	no	—
330	C₂⁴	—	158	4	no	—
331	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	316	4	no	—
333	C₂×D₄	—	316	2	no	—
334	C₂×D₄	—	316	2	no	—
335	C₂×D₄	—	316	4	no	—
336	C₂×D₄	—	79	4	no	—
337	C₂×D₄	—	158	2	no	—
338	C₂×D₄	—	158	2	no	—
339	C₂×D₄	—	158	2	no	—
340	C₂×D₄	—	158	8	no	—
341	C₂×D₄	—	158	8	no	—
342	C₂×D₄	—	158	4	no	—
343	C₂×D₄	—	158	2	no	—
344	C₂×D₄	—	158	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	8	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	632	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	316	2	no	—
389	C₄²	—	158	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	316	8	no	—
393	C₂³	—	316	2	no	—
394	C₂³	—	316	2	no	—
395	C₂³	—	316	4	no	—
396	C₂³	—	316	4	no	—
397	C₂³	—	632	8	no	—
398	C₂³	—	632	8	no	—
399	C₂³	—	632	4	no	—
400	C₂³	—	632	4	no	—
401	C₂³	—	158	4	no	—
402	C₂³	#14579135	1	2	yes	—
403	C₂³	#14579136	1	2	yes	—
404	C₂³	#14579141	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	316	8	no	—
407	D₄	—	316	2	no	—
408	D₄	—	316	2	no	—
409	D₄	—	158	4	no	—
410	D₄	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	316	2	no	—
416	C₂×C₄	—	316	2	no	—
417	C₂×C₄	—	316	2	no	—
418	C₂×C₄	—	316	2	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	4	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	632	4	no	—
423	C₂×C₄	—	158	4	no	—
424	C₂×C₄	#14579133	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14579137	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	#14579139	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#14579141	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14579156	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	2	2	no	—
438	C₈	—	2	2	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	316	8	no	—
445	C₂²	—	316	4	no	—
446	C₂²	—	632	16	no	—
447	C₂²	—	632	4	no	—
448	C₂²	—	632	2	no	—
449	C₂²	—	632	2	no	—
450	C₂²	#19098485	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#14579141	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#19099368	1	2	yes	—
455	C₂²	#19099375	1	2	yes	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	316	4	no	—
459	C₄	—	632	2	no	—
460	C₄	—	632	2	no	—
461	C₄	#19098485	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#14579156	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	632	4	no	—
468	C₂	C₂×#19098485	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23772941	1	2	yes	—
470	C₂	#23773039	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#23773048	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#23773232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#424×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
hypercenter	C₂×#424	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23612
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098601	C₂	semidirect
4. #23766020	C₂	semidirect
6. #23764787	C₂	semidirect
7. #23764773	C₂	semidirect
8. #23763120	C₂	semidirect
9. C₂×#424×C₇₉	C₂	semidirect
15. C₂×#14579095	C₂²	semidirect
16. C₂×#14579093	C₂²	semidirect
25. #19098461	C₂²	semidirect
30. #19098326	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
238. C₂×#424	D₇₉	semidirect
246. C₇₉	#23612	semidirect
258. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
259. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098601	2
C₂×#19098569	2
C₂²×#14579083	2
#23766020	2
#23765980	2
#23764787	2
#23764773	2
#23763120	2
C₂×#424×C₇₉	2
#23612	79