Subgroups — #34316919

Order 20224.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14579085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23766023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23765986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764791	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23764777	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23763120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#419×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098599	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098591	—	2	4	no	—
18	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579085	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098470	—	2	1	no	—
24	#19098470	—	2	1	no	—
25	#19098470	C₂²	1	4	yes	—
26	#19098462	C₂²	1	4	yes	—
27	#19098438	—	2	2	no	—
28	#19098433	—	2	1	no	—
29	#19098429	—	2	1	no	—
30	#19098426	—	2	2	no	—
31	#19098326	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#419×C₇₉	—	2	4	no	—
36	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	#14579120	—	2	2	no	—
44	#14579120	—	2	2	no	—
45	#14579120	—	2	2	no	—
46	#14579120	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	#14579094	—	2	4	no	—
60	#14579092	—	2	4	no	—
61	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
62	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
63	#14579085	—	2	4	no	—
64	#14579085	—	2	4	no	—
65	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Q₈×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
75	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
83	#117×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
87	#103×C₇₉	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	8	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
111	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
157	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
158	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
159	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
190	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	#396	1	4	yes	—
198	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
204	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₄×C₇₉	#396	1	4	yes	—
206	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
210	Dic₇₉	—	4	2	no	—
211	Dic₇₉	—	4	2	no	—
212	Dic₇₉	—	8	2	no	—
213	Dic₇₉	—	8	2	no	—
214	#23613	—	79	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇₉	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	#3046	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₉	#3057	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉	#3059	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₉	#3082	1	2	yes	—
221	C₂×#427	—	79	1	no	—
222	C₂×#424	—	79	1	no	—
223	C₂×#419	D₇₉	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×#103	—	79	1	no	—
225	#2317	—	79	1	no	—
226	#2310	—	79	1	no	—
227	#2068	—	79	4	no	—
228	#2066	—	79	4	no	—
229	#1736	—	79	1	no	—
230	C₇₉	#23613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
234	C₂×#117	—	79	1	no	—
235	C₂×#117	—	79	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
238	#427	—	158	4	no	—
239	C₂×#107	—	79	2	no	—
240	C₂×#106	—	79	2	no	—
241	#424	—	158	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
244	#419	—	2	4	no	—
245	C₂×#103	—	79	2	no	—
246	C₂×#103	—	79	2	no	—
247	C₂×#103	—	158	4	no	—
248	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
249	#391	—	79	4	no	—
250	#391	—	158	1	no	—
251	#391	—	158	1	no	—
252	#389	—	79	4	no	—
253	#385	—	158	2	no	—
254	#384	—	158	1	no	—
255	#382	—	158	1	no	—
256	#381	—	158	2	no	—
257	#340	—	79	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
278	#117	—	2	2	no	—
279	#117	—	158	2	no	—
280	#117	—	158	2	no	—
281	#117	—	158	2	no	—
282	#117	—	158	2	no	—
283	#117	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
299	#107	—	158	4	no	—
300	#106	—	158	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
302	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
303	#103	—	2	8	no	—
304	#103	—	158	4	no	—
305	#103	—	158	4	no	—
306	#95	—	158	4	no	—
307	#95	—	158	4	no	—
308	#95	—	158	4	no	—
309	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	79	2	no	—
347	C₂×C₈	—	79	2	no	—
348	C₂×C₈	—	158	1	no	—
349	C₂×C₈	—	158	1	no	—
350	C₂×C₈	—	158	8	no	—
351	C₂×C₈	—	158	1	no	—
352	C₂×C₈	—	158	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	632	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	316	2	no	—
368	C₄²	—	158	2	no	—
369	C₄²	—	158	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
373	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
374	C₂³	#14579138	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	4	no	—
377	Q₈	—	2	4	no	—
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	Q₈	—	4	2	no	—
380	Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	316	2	no	—
389	C₂×C₄	—	316	2	no	—
390	C₂×C₄	—	316	4	no	—
391	C₂×C₄	—	316	2	no	—
392	C₂×C₄	—	316	2	no	—
393	C₂×C₄	—	632	4	no	—
394	C₂×C₄	—	158	2	no	—
395	C₂×C₄	—	158	2	no	—
396	C₂×C₄	—	158	4	no	—
397	C₂×C₄	—	158	4	no	—
398	C₂×C₄	#14579132	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14579138	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#14579140	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#14579154	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	158	2	no	—
413	C₈	—	158	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	#19098486	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#19099372	1	2	yes	—
423	C₂²	#19099379	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	316	2	no	—
427	C₄	—	316	2	no	—
428	C₄	—	632	2	no	—
429	C₄	—	632	2	no	—
430	C₄	#19098486	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#14579140	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#14579154	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	C₂×#19098486	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#23772954	1	2	yes	—
438	C₂	#23773042	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#23773054	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#23773244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#419×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#419	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23613
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #23764791	C₂	semidirect
7. #23764777	C₂	semidirect
230. C₇₉	#23613	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098599	2
C₂×#19098591	2
C₂²×#14579085	2
#23766023	2
#23765986	2
#23764791	2
#23764777	2
#23763120	2
C₂×#419×C₇₉	2
#23613	79