Subgroups — #34316927

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14579081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23766018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23765980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764783	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23764769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23763116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#428×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098591	—	2	4	no	—
15	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#19098569	—	2	4	no	—
17	C₂×#14579083	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14579081	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579081	C₂²	1	4	yes	—
20	#19098465	—	2	2	no	—
21	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098462	—	2	2	no	—
24	#19098462	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19098423	—	2	2	no	—
26	#19098418	—	2	2	no	—
27	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#428×C₇₉	—	2	4	no	—
33	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14579120	—	2	2	no	—
49	#14579120	—	2	2	no	—
50	#14579120	—	2	2	no	—
51	#14579120	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	Dic₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
62	#14579083	—	2	8	no	—
63	#14579081	—	2	8	no	—
64	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
71	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
72	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
81	#107×C₇₉	—	2	4	no	—
82	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
88	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	8	4	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
114	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
115	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	D₃₁₆	—	2	4	no	—
189	D₃₁₆	—	2	4	no	—
190	D₃₁₆	—	4	2	no	—
191	D₃₁₆	—	4	2	no	—
192	D₃₁₆	—	4	8	no	—
193	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₉	#396	1	4	yes	—
200	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
205	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
206	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
208	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
209	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
210	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
211	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
213	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
214	C₄×C₇₉	#396	1	4	yes	—
215	C₄×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₉	—	4	4	no	—
220	Dic₇₉	—	8	2	no	—
221	#23614	—	79	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇₉	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#3041	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#3043	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#3062	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₉	#3081	1	2	yes	—
228	D₇₉	—	8	4	no	—
229	C₂×#428	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#424	—	79	1	no	—
231	C₂×#418	—	79	1	no	—
232	C₂²×#102	—	79	1	no	—
233	#2316	—	79	1	no	—
234	#2309	—	79	1	no	—
235	#2067	—	79	4	no	—
236	#2065	—	79	4	no	—
237	#1735	—	79	1	no	—
238	C₇₉	#23614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
242	C₂×#117	—	79	1	no	—
243	C₂×#117	—	79	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	#428	—	2	4	no	—
247	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
248	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
249	#424	—	158	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
251	#418	—	158	4	no	—
252	C₂×#102	—	79	4	no	—
253	C₂×#102	—	79	4	no	—
254	C₂×#102	—	158	4	no	—
255	#390	—	79	2	no	—
256	#390	—	79	2	no	—
257	#390	—	158	2	no	—
258	#389	—	79	4	no	—
259	#389	—	158	2	no	—
260	#380	—	158	2	no	—
261	#379	—	158	2	no	—
262	#340	—	79	2	no	—
263	#340	—	79	2	no	—
264	C₂⁵	—	158	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
266	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	158	2	no	—
286	#117	—	158	2	no	—
287	#117	—	158	2	no	—
288	#117	—	158	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
306	#107	—	2	4	no	—
307	#106	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	158	8	no	—
309	#102	—	158	8	no	—
310	#102	—	158	8	no	—
311	#95	—	158	4	no	—
312	C₂⁴	—	316	2	no	—
313	C₂⁴	—	316	2	no	—
314	C₂⁴	—	632	2	no	—
315	C₂⁴	—	632	2	no	—
316	C₂⁴	—	158	2	no	—
317	C₂⁴	—	158	4	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	316	2	no	—
320	C₂×D₄	—	316	4	no	—
321	C₂×D₄	—	316	2	no	—
322	C₂×D₄	—	316	4	no	—
323	C₂×D₄	—	79	4	no	—
324	C₂×D₄	—	158	2	no	—
325	C₂×D₄	—	158	2	no	—
326	C₂×D₄	—	158	2	no	—
327	C₂×D₄	—	158	8	no	—
328	C₂×D₄	—	158	4	no	—
329	C₂×D₄	—	158	8	no	—
330	C₂×D₄	—	158	2	no	—
331	C₂×D₄	—	158	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	316	4	no	—
351	C₂×C₈	—	158	2	no	—
352	C₂×C₈	—	158	2	no	—
353	C₂×C₈	—	158	2	no	—
354	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	632	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	316	2	no	—
373	C₄²	—	158	2	no	—
374	C₄²	—	158	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	316	8	no	—
378	C₂³	—	316	2	no	—
379	C₂³	—	316	2	no	—
380	C₂³	—	316	4	no	—
381	C₂³	—	316	4	no	—
382	C₂³	—	632	8	no	—
383	C₂³	—	632	8	no	—
384	C₂³	—	632	4	no	—
385	C₂³	—	632	4	no	—
386	C₂³	—	158	4	no	—
387	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
388	C₂³	#14579136	1	2	yes	—
389	C₂³	#14579139	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	316	8	no	—
392	D₄	—	316	2	no	—
393	D₄	—	316	2	no	—
394	D₄	—	158	4	no	—
395	D₄	—	158	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	—	316	2	no	—
404	C₂×C₄	—	316	2	no	—
405	C₂×C₄	—	316	2	no	—
406	C₂×C₄	—	158	4	no	—
407	C₂×C₄	—	158	4	no	—
408	C₂×C₄	—	158	4	no	—
409	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#14579135	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14579137	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14579141	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#14579156	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	316	2	no	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	316	8	no	—
429	C₂²	—	316	4	no	—
430	C₂²	—	632	16	no	—
431	C₂²	—	632	4	no	—
432	C₂²	—	632	2	no	—
433	C₂²	—	632	2	no	—
434	C₂²	#19098485	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#19099367	1	2	yes	—
439	C₂²	#19099372	1	2	yes	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	316	4	no	—
444	C₄	—	632	2	no	—
445	C₄	#19098485	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#14579141	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#14579156	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	632	4	no	—
452	C₂	C₂×#19098485	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23772905	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#23772923	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23773081	1	2	yes	—
456	C₂	#23773229	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#428×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
hypercenter	C₂×#428	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23614
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098591	C₂	semidirect
4. #23766018	C₂	semidirect
6. #23764783	C₂	semidirect
7. #23764769	C₂	semidirect
8. #23763116	C₂	semidirect
9. C₂×#428×C₇₉	C₂	semidirect
15. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
24. #19098462	C₂²	semidirect
27. #19098325	C₂²	semidirect
28. #19098325	C₂²	semidirect
33. C₂×#107×C₇₉	C₂²	semidirect
34. C₂×#106×C₇₉	C₂²	semidirect
229. C₂×#428	D₇₉	semidirect
238. C₇₉	#23614	semidirect
247. C₂×#107	C₂×D₇₉	semidirect
248. C₂×#106	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098591	2
C₂×#19098569	2
C₂²×#14579081	2
#23766018	2
#23765980	2
#23764783	2
#23764769	2
#23763116	2
C₂×#428×C₇₉	2
#23614	79