Finite Group Databasebeta

← #34316966

Subgroups — #34316966

Order 20224.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098585C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098566C211yesmaximal, characteristic
5#23765881C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D79C211yesmaximal, characteristic
7#23764789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763118C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929607C2211yescharacteristic
18C22×#11929607C2211yescharacteristic
19C2×#14579119C2211yescharacteristic
20C2×#14579119C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D79—21no—
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24C2×C42×D79C2211yescharacteristic
25#19098602—24no—
26C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
29#19098585—24no—
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#19098566—24no—
34#19098566—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098463—21no—
46#19098462C2211yescharacteristic, complemented
47#19098461C2211yescharacteristic, complemented
48#19098459C2211yescharacteristic, complemented
49#19098437—21no—
50#19098434—21no—
51C4⋊C4×Dic79—21no—
52#19098414—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098325C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79Q814yes—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79D411yescharacteristic
74C22×C4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929607—22no—
77C2×#11929607—22no—
78C2×#11929607—22no—
79C2×#11929607—22no—
80C2×#11929607—22no—
81C2×#11929607D414yes—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579119—22no—
85#14579119—22no—
86#14579119—22no—
87#14579119D414yes—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C4⋊C4×D79—22no—
96C4⋊C4×D79—22no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D79—44no—
106C22⋊C4×D79—44no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112C42×D79—22no—
113C42×D79—22no—
114#14579095—22no—
115#14579094—22no—
116#14579092—22no—
117C4⋊(C79⋊C8)—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579083—22no—
121#14579083—22no—
122#14579082—22no—
123#14579082—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139#106×C79—22no—
140C4⋊C8×C79—22no—
141#102×C79—22no—
142#102×C79—22no—
143#95×C79—21no—
144C23×D79—21no—
145C23×D79—24no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79—42no—
150C23×D79—42no—
151C23×D79—42no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316C2×Q812yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162D4×D79—28no—
163D4×D79—28no—
164D4×D79—44no—
165D4×D79—44no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—22no—
174C2×C4×D79—22no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—41no—
177C2×C4×D79—41no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79C2×D412yes—
182C2×C4×D79C2×D412yes—
183C2×C4×D79C2×Q812yes—
184C2×C4×D79#4112yes—
185C2×C4×D79#4112yes—
186C2×C4×D79#4112yes—
187#11929607—28no—
188#11929607—44no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8C2×D412yes—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—42no—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207(C2×D79)⋊C4—24no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213C4×Dic79—22no—
214C4×Dic79—22no—
215C4×Dic79—24no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—42no—
219C24×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79C2×Q812yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79C2×D412yes—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—42no—
244C4⋊C4×C79C2×D412yes—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—22no—
262C22×D79—48no—
263C22×D79—48no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—48no—
271C22×D79—84no—
272C22×D79—84no—
273C22×D79—84no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79#12112yes—
276C22×D79#12112yes—
277C22×D79C22⋊Q812yes—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×Q811yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D79—48no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79#12112yes—
319C2×Dic79#12112yes—
320C2×Dic79C22⋊Q812yes—
321C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326C4×D79—44no—
327C4×D79—44no—
328C4×D79—84no—
329C4×D79#12114yes—
330C4×D79C22⋊Q814yes—
331C4×D79C22⋊Q814yes—
332C4×D79#12614yes—
333C8×C79—22no—
334C8×C79—41no—
335C79⋊C8—22no—
336C79⋊C8—41no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79C2×#12111yescharacteristic
345C22×C79C2×#12111yescharacteristic
346C22×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C79#57511yescharacteristic
350C22×C79#57511yescharacteristic
351C2×D79—22no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—816no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79#39614yes—
366C4×C79—22no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79C2×#12111yescharacteristic
372C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
373C4×C79C2×C22⋊Q811yescharacteristic
374C4×C79C2×#12611yescharacteristic
375Dic79—22no—
376Dic79—42no—
377Dic79—41no—
378Dic79—81no—
379Dic79—81no—
380Dic79#39614yes—
381#23618—791nomaximal, Sylow
382C2×C79—82no—
383C2×C79C2×#39611yescharacteristic
384C2×C79#303811yescharacteristic
385C2×C79#304011yescharacteristic
386C2×C79#305511yescharacteristic
387C2×C79#305511yescharacteristic
388C2×C79#307711yescharacteristic
389C2×C79#307711yescharacteristic
390D79—24no—
391D79—82no—
392C2×#428—791no—
393C2×#423—791no—
394C2×#418—791no—
395C2×#418—791no—
396#2296—791no—
397C2×#390—791no—
398#2067—791no—
399#2067—791no—
400#2067—791no—
401#2067—791no—
402#2065—791no—
403#2065—791no—
404#2065—791no—
405#2065D7911yescharacteristic, complemented
406#1736—791no—
407C79#2361811yescharacteristic, complemented, Sylow
408C23×D4—791no—
409C22×M16—791no—
410C22×M16—791no—
411C2×#117—791no—
412C2×#117—791no—
413C22×C4⋊C4—791no—
414C22×C22⋊C4—1581no—
415C22×C22⋊C4—1581no—
416C22×C42—791no—
417#428—1584no—
418C2×#107—791no—
419C2×#107—791no—
420C2×#106—791no—
421C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
422#423—1584no—
423C2×C4⋊C8—791no—
424C2×C4⋊C8—791no—
425C2×C4⋊C8—791no—
426C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
427#418—1584no—
428#418—1584no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102C2×D7911yescharacteristic
436C2×#102C2×D7911yescharacteristic
437#390—791no—
438#390—791no—
439#390—791no—
440#390—1581no—
441#390—1581no—
442#390C2×D7911yescharacteristic
443#389—791no—
444#389—791no—
445#389—791no—
446#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#385—1581no—
448#385—1581no—
449C4×C4⋊C4—1581no—
450C4×C4⋊C4—1581no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453#340—791no—
454#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
455C25—1581no—
456C22×D4—794no—
457C22×D4—791no—
458C22×D4—1582no—
459C22×D4—1582no—
460C22×D4—1582no—
461C22×D4—1582no—
462C22×D4—1582no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4C22×D7911yescharacteristic
465C23×C4—791no—
466C23×C4—791no—
467C23×C4—791no—
468C23×C4—1581no—
469C2×M16—794no—
470C2×M16—1582no—
471C2×M16—1582no—
472C2×M16—1582no—
473C2×M16—1582no—
474C2×M16—1582no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479#117—794no—
480#117—1582no—
481#117—1582no—
482#117—1582no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—1582no—
488C2×C4⋊C4—1582no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—3164no—
499C2×C22⋊C4—3164no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C42—791no—
509C2×C42—791no—
510C2×C42—791no—
511C2×C42—1582no—
512C2×C42—1582no—
513C2×C42—1581no—
514C2×C42—1581no—
515C2×C42C22×D7911yescharacteristic
516#107—1582no—
517#107—1582no—
518#106—22no—
519#106—1582no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—1582no—
522C4⋊C8—1582no—
523C4⋊C8—1582no—
524#102—22no—
525#102—22no—
526#102—1582no—
527#102—1582no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#95—21no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535#95—1581no—
536C24—21no—
537C24—3162no—
538C24—3162no—
539C24—3162no—
540C24—3162no—
541C24—3162no—
542C24—3162no—
543C24—791no—
544C24—1584no—
545C24—1581no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—3164no—
552C2×D4—3164no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—792no—
556C2×D4—1588no—
557C2×D4—1588no—
558C2×D4—1584no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4Q8×D7912yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—3161no—
569C22×C4—3161no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—792no—
575C22×C4—792no—
576C22×C4—792no—
577C22×C4—792no—
578C22×C4—792no—
579C22×C4—792no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—791no—
582C22×C4—1582no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1582no—
589C22×C4D4×D7911yescharacteristic
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4C23×D7911yescharacteristic
592M16—3164no—
593M16—1588no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—792no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8D4×D7912yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—3162no—
613C4⋊C4—3162no—
614C4⋊C4—3162no—
615C4⋊C4—3162no—
616C4⋊C4—792no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4D4×D7912yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—3162no—
626C22⋊C4—3162no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—1584no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—3162no—
636C42—1582no—
637C42—1582no—
638C42—1584no—
639C42—1581no—
640C42—1581no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—3168no—
649C23—3168no—
650C23—3168no—
651C23—3161no—
652C23—3161no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—792no—
658C23—792no—
659C23—792no—
660C23—6324no—
661C23—6324no—
662C23—6324no—
663C23—6324no—
664C23—1582no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23—1581no—
668C23—1581no—
669C23C2×D4×D7911yescharacteristic
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—3168no—
675D4—3161no—
676D4—3161no—
677D4—1582no—
678D4—1582no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—3164no—
694C2×C4—3164no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—794no—
707C2×C4—794no—
708C2×C4—794no—
709C2×C4—794no—
710C2×C4—792no—
711C2×C4—6324no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4#1457918812yes—
719C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
721C2×C4C2×Q8×D7911yescharacteristic
722C2×C4#41×D7911yescharacteristic
723C2×C4#41×D7911yescharacteristic
724C2×C4#41×D7911yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—3161no—
728C8—1582no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—3162no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—794no—
740C22—63216no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22—6321no—
744C22—6321no—
745C22—1582no—
746C22—1582no—
747C22—1582no—
748C22—1582no—
749C22—1582no—
750C22—1582no—
751C22#121×D7911yescharacteristic
752C22#121×D7911yescharacteristic
753C22C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
754C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
755C22C2×#1457918811yescharacteristic
756C22#1909935911yescharacteristic
757C22#1909936011yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—3161no—
764C4—3162no—
765C4—794no—
766C4—6321no—
767C4—6321no—
768C4—1582no—
769C4#121×D7911yescharacteristic
770C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
771C4C22⋊Q8×D7911yescharacteristic
772C4#126×D7911yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—6322no—
775C2—1584no—
776C2#396×D7911yescharacteristic
777C2#2377287711yescharacteristic
778C2#2377288911yescharacteristic
779C2#2377301211yescharacteristic
780C2#2377301811yescharacteristic
781C2#2377319511yescharacteristic
782C2#2377319811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2065C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#2065D79
hypocenterC79#23618
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098602C2semidirect
2. C2×#19098585C2semidirect
5. #23765881C2semidirect
7. #23764789C2semidirect
8. #23764788C2semidirect
9. #23764787C2semidirect
10. #23764786C2semidirect
11. #23764771C2semidirect
12. #23764770C2semidirect
13. #23764769C2semidirect
14. #23763118C2semidirect
15. C79×#2065C2semidirect
26. C2×#14579095C22semidirect
27. C2×#14579094C22semidirect
28. C2×#14579092C22semidirect
30. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
31. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
46. #19098462C22semidirect
47. #19098461C22semidirect
48. #19098459C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098325C22semidirect
56. C2×#106×C79C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
61. #389×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
405. #2065D79semidirect
407. C79#23618semidirect
421. C2×#106C2×D79semidirect
426. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
446. #389C2×D79semidirect
454. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986022
C2×#190985852
C2×#190985662
#237658812
#390×D792
#237647892
#237647882
#237647872
#237647862
#237647712
#237647702
#237647692
#237631182
C79×#20652
#2361879