Subgroups — #34317024

Order 20224.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098558	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23765889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23765805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098558	—	2	8	no	—
18	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098441	—	2	1	no	—
25	#19098441	—	2	1	no	—
26	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098420	—	2	1	no	—
29	#19098420	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
32	#19098410	—	2	1	no	—
33	#19098410	—	2	1	no	—
34	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929625	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
58	#14579119	—	2	4	no	—
59	#14579119	—	2	4	no	—
60	#14579119	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
77	#14579085	—	2	4	no	—
78	#14579083	—	2	4	no	—
79	#14579081	—	2	4	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
92	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#11929625	—	2	16	no	—
97	#11929625	—	4	8	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
104	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₈×D₇₉	—	4	8	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₇₉	#121	1	2	yes	—
175	C₂²×D₇₉	#123	1	2	yes	—
176	C₂²×D₇₉	#124	1	2	yes	—
177	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₉	#123	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
213	D₃₁₆	—	2	4	no	—
214	D₃₁₆	—	4	8	no	—
215	D₃₁₆	—	4	2	no	—
216	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
218	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
219	C₄×D₇₉	#123	1	8	yes	—
220	C₄×D₇₉	#126	1	8	yes	—
221	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
240	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
241	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
242	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
243	C₂×D₇₉	#397	1	4	yes	—
244	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
248	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
249	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
250	C₄×C₇₉	C₂×#126	1	2	yes	—
251	Dic₇₉	—	4	1	no	—
252	Dic₇₉	—	4	1	no	—
253	Dic₇₉	—	8	1	no	—
254	Dic₇₉	—	8	2	no	—
255	Dic₇₉	#397	1	4	yes	—
256	#23627	—	79	1	no	maximal, Sylow
257	C₂×C₇₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₉	#3035	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₉	#3035	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₉	#3091	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₉	#3091	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₉	#3131	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₉	#3135	1	1	yes	characteristic
264	D₇₉	—	2	4	no	—
265	D₇₉	—	8	2	no	—
266	C₂×#416	—	79	2	no	—
267	#2297	—	79	1	no	—
268	#2285	—	79	1	no	—
269	#2074	—	79	2	no	—
270	#2073	—	79	2	no	—
271	#2072	—	79	1	no	—
272	#2072	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#2071	—	79	1	no	—
274	#2071	—	79	1	no	—
275	#1735	—	79	2	no	—
276	C₂×#336	—	79	1	no	—
277	C₇₉	#23627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂²×#41	—	79	1	no	—
279	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
280	C₂×#117	—	79	2	no	—
281	C₂×#117	—	79	1	no	—
282	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
283	#416	—	158	8	no	—
284	C₂×#103	—	79	2	no	—
285	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
286	C₂×#102	—	79	2	no	—
287	C₂×#102	—	79	2	no	—
288	#391	—	79	1	no	—
289	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	#390	—	79	1	no	—
291	#390	—	79	1	no	—
292	#386	—	158	1	no	—
293	#386	—	158	1	no	—
294	#384	—	79	1	no	—
295	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	#382	—	79	2	no	—
297	#380	—	158	1	no	—
298	#380	—	158	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
303	#340	—	79	2	no	—
304	#340	—	79	2	no	—
305	#340	—	79	2	no	—
306	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
307	#336	—	79	2	no	—
308	#336	—	79	1	no	—
309	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41	—	79	4	no	—
311	C₂×#41	—	158	4	no	—
312	C₂×#41	—	158	4	no	—
313	C₂×#41	—	158	2	no	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
326	#117	—	158	4	no	—
327	#117	—	158	4	no	—
328	#117	—	158	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	#103	—	2	4	no	—
351	#103	—	158	4	no	—
352	#102	—	158	4	no	—
353	#102	—	158	4	no	—
354	#95	—	2	1	no	—
355	#95	—	2	1	no	—
356	#95	—	158	1	no	—
357	#95	—	158	1	no	—
358	#95	—	158	2	no	—
359	#95	—	158	2	no	—
360	C₂⁴	—	79	1	no	—
361	C₂⁴	—	158	1	no	—
362	#41	—	316	8	no	—
363	#41	—	158	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	316	2	no	—
369	C₂×D₄	—	316	2	no	—
370	C₂×D₄	—	79	2	no	—
371	C₂×D₄	—	158	4	no	—
372	C₂×D₄	—	158	1	no	—
373	C₂×D₄	—	158	2	no	—
374	C₂×D₄	—	158	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	316	8	no	—
403	C₂×C₈	—	158	2	no	—
404	C₂×C₈	—	158	2	no	—
405	C₂×C₈	—	158	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	316	4	no	—
424	C₄²	—	316	2	no	—
425	C₄²	—	158	2	no	—
426	C₄²	—	158	2	no	—
427	C₄²	—	158	2	no	—
428	C₂³	—	316	1	no	—
429	C₂³	—	316	1	no	—
430	C₂³	—	316	1	no	—
431	C₂³	—	316	1	no	—
432	C₂³	—	316	1	no	—
433	C₂³	—	316	1	no	—
434	C₂³	—	79	2	no	—
435	C₂³	—	79	2	no	—
436	C₂³	—	79	2	no	—
437	C₂³	—	158	2	no	—
438	C₂³	—	158	1	no	—
439	C₂³	—	158	1	no	—
440	C₂³	—	158	1	no	—
441	C₂³	—	158	1	no	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	D₄	—	316	8	no	—
446	D₄	—	316	2	no	—
447	D₄	—	158	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	316	4	no	—
462	C₂×C₄	—	316	4	no	—
463	C₂×C₄	—	316	8	no	—
464	C₂×C₄	—	316	2	no	—
465	C₂×C₄	—	316	1	no	—
466	C₂×C₄	—	316	1	no	—
467	C₂×C₄	—	316	1	no	—
468	C₂×C₄	—	316	2	no	—
469	C₂×C₄	—	316	2	no	—
470	C₂×C₄	—	79	2	no	—
471	C₂×C₄	—	79	2	no	—
472	C₂×C₄	—	79	2	no	—
473	C₂×C₄	—	79	8	no	—
474	C₂×C₄	—	79	8	no	—
475	C₂×C₄	—	158	1	no	—
476	C₂×C₄	—	158	1	no	—
477	C₂×C₄	—	158	1	no	—
478	C₂×C₄	—	158	1	no	—
479	C₂×C₄	—	158	1	no	—
480	C₂×C₄	—	158	1	no	—
481	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#14579184	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	316	2	no	—
489	C₂²	—	316	2	no	—
490	C₂²	—	316	2	no	—
491	C₂²	—	316	2	no	—
492	C₂²	—	79	4	no	—
493	C₂²	—	632	1	no	—
494	C₂²	—	632	1	no	—
495	C₂²	—	632	1	no	—
496	C₂²	—	632	1	no	—
497	C₂²	—	158	2	no	—
498	C₂²	—	158	2	no	—
499	C₂²	—	158	2	no	—
500	C₂²	—	158	2	no	—
501	C₂²	—	158	2	no	—
502	C₂²	—	158	2	no	—
503	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#123×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#14579184	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#19099362	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	8	1	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	316	1	no	—
516	C₄	—	316	1	no	—
517	C₄	—	79	4	no	—
518	C₄	—	632	1	no	—
519	C₄	—	632	2	no	—
520	C₄	#123×D₇₉	1	2	yes	—
521	C₄	#126×D₇₉	1	2	yes	—
522	C₂	—	632	2	no	—
523	C₂	—	158	4	no	—
524	C₂	#397×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#23772850	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#23772858	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#23773314	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#23773316	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#23773724	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#23773742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2072	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11929625	C₂²
hypercenter	#2072	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23627
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2072

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23765805	C₂	semidirect
4. #23764821	C₂	semidirect
5. #23764817	C₂	semidirect
6. #23764808	C₂	semidirect
7. #23764805	C₂	semidirect
8. #23764804	C₂	semidirect
9. #23763115	C₂	semidirect
10. #336×D₇₉	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2072	C₂	semidirect
272. #2072	D₇₉	semidirect
277. C₇₉	#23627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098558	2
#23765889	2
#23765805	2
#23764821	2
#23764817	2
#23764808	2
#23764805	2
#23764804	2
#23763115	2
#336×D₇₉	2
C₇₉×#2072	2
#23627	79