Subgroups — #34317035

Order 20224.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098566	C₂	1	2	yes	maximal
2	#390×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23765806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098566	—	2	8	no	—
19	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098463	—	2	2	no	—
26	#19098432	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19098422	—	2	2	no	—
29	#19098414	—	2	2	no	—
30	#19098326	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#19098317	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
51	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
52	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14579119	—	2	4	no	—
55	#14579119	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
71	#14579083	—	2	4	no	—
72	#14579082	—	2	4	no	—
73	#14579081	—	2	4	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
82	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
88	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
97	D₄×D₇₉	—	2	16	no	—
98	D₄×D₇₉	—	4	8	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
112	#11929607	—	4	8	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
124	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₇₉	#121	1	2	yes	—
165	C₂²×D₇₉	#123	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇₉	#124	1	2	yes	—
167	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
168	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₇₉	#123	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	D₃₁₆	—	2	4	no	—
194	D₃₁₆	—	4	2	no	—
195	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
196	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
197	C₄×D₇₉	#123	1	8	yes	—
198	C₄×D₇₉	#126	1	8	yes	—
199	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
221	C₂×D₇₉	#397	1	4	yes	—
222	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
224	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
225	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₉	C₂×#126	1	2	yes	—
227	Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	Dic₇₉	—	8	1	no	—
229	Dic₇₉	—	8	2	no	—
230	Dic₇₉	#397	1	4	yes	—
231	#23628	—	79	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
233	C₂×C₇₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3036	1	2	yes	—
235	C₂×C₇₉	#3094	1	2	yes	—
236	C₂×C₇₉	#3138	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#3140	1	1	yes	characteristic
238	D₇₉	—	2	4	no	—
239	D₇₉	—	8	2	no	—
240	C₂×#418	—	79	2	no	—
241	C₂×#390	—	79	1	no	—
242	#2285	—	79	1	no	—
243	#2073	—	79	1	no	—
244	#2073	—	79	1	no	—
245	#2073	—	79	1	no	—
246	#2073	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#2071	—	79	2	no	—
248	#2071	—	79	2	no	—
249	#1736	—	79	2	no	—
250	#1728	—	79	1	no	—
251	C₇₉	#23628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
254	C₂×#117	—	79	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
258	#418	—	158	8	no	—
259	C₂×#102	—	79	2	no	—
260	C₂×#102	—	79	2	no	—
261	C₂×#102	—	79	2	no	—
262	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
263	#390	—	79	1	no	—
264	#390	—	79	1	no	—
265	#390	—	79	1	no	—
266	#390	—	158	2	no	—
267	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	#384	—	79	2	no	—
269	#382	—	79	1	no	—
270	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#380	—	158	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
273	#340	—	79	2	no	—
274	#340	—	79	2	no	—
275	#340	—	79	2	no	—
276	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
277	#336	—	79	2	no	—
278	#336	—	79	1	no	—
279	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂⁵	—	158	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
296	#117	—	158	4	no	—
297	#117	—	158	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	#102	—	2	4	no	—
318	#102	—	158	4	no	—
319	#102	—	158	4	no	—
320	#102	—	158	4	no	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	158	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	—	316	2	no	—
325	C₂⁴	—	316	2	no	—
326	C₂⁴	—	316	4	no	—
327	C₂⁴	—	316	4	no	—
328	C₂⁴	—	79	1	no	—
329	C₂⁴	—	158	4	no	—
330	C₂⁴	—	158	1	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	316	8	no	—
335	C₂×D₄	—	316	2	no	—
336	C₂×D₄	—	316	2	no	—
337	C₂×D₄	—	79	2	no	—
338	C₂×D₄	—	158	16	no	—
339	C₂×D₄	—	158	4	no	—
340	C₂×D₄	—	158	1	no	—
341	C₂×D₄	—	158	2	no	—
342	C₂×D₄	—	158	2	no	—
343	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	316	8	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	158	2	no	—
366	C₂×C₈	—	158	2	no	—
367	C₂×C₈	—	158	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	316	4	no	—
384	C₄²	—	158	4	no	—
385	C₄²	—	158	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	316	8	no	—
392	C₂³	—	316	16	no	—
393	C₂³	—	316	1	no	—
394	C₂³	—	316	1	no	—
395	C₂³	—	316	2	no	—
396	C₂³	—	316	2	no	—
397	C₂³	—	79	2	no	—
398	C₂³	—	79	2	no	—
399	C₂³	—	79	2	no	—
400	C₂³	—	632	4	no	—
401	C₂³	—	632	4	no	—
402	C₂³	—	632	8	no	—
403	C₂³	—	158	2	no	—
404	C₂³	—	158	2	no	—
405	C₂³	—	158	2	no	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	316	8	no	—
410	D₄	—	316	2	no	—
411	D₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	8	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	316	1	no	—
423	C₂×C₄	—	316	2	no	—
424	C₂×C₄	—	316	2	no	—
425	C₂×C₄	—	316	2	no	—
426	C₂×C₄	—	79	2	no	—
427	C₂×C₄	—	79	2	no	—
428	C₂×C₄	—	79	2	no	—
429	C₂×C₄	—	79	8	no	—
430	C₂×C₄	—	79	8	no	—
431	C₂×C₄	—	79	4	no	—
432	C₂×C₄	—	632	4	no	—
433	C₂×C₄	—	158	2	no	—
434	C₂×C₄	—	158	2	no	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	316	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	316	2	no	—
447	C₂²	—	316	4	no	—
448	C₂²	—	79	4	no	—
449	C₂²	—	632	16	no	—
450	C₂²	—	632	1	no	—
451	C₂²	—	632	1	no	—
452	C₂²	—	632	2	no	—
453	C₂²	—	158	2	no	—
454	C₂²	—	158	2	no	—
455	C₂²	—	158	4	no	—
456	C₂²	—	158	4	no	—
457	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#123×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	79	4	no	—
466	C₄	—	632	1	no	—
467	C₄	—	632	2	no	—
468	C₄	—	158	4	no	—
469	C₄	#123×D₇₉	1	2	yes	—
470	C₄	#126×D₇₉	1	2	yes	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	—	632	2	no	—
473	C₂	—	158	4	no	—
474	C₂	#397×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23772862	1	2	yes	—
476	C₂	#23773339	1	2	yes	—
477	C₂	#23773773	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#23773783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2073	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²
hypercenter	#2073	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23628
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23765806	C₂	semidirect
4. #23764815	C₂	semidirect
5. #23764814	C₂	semidirect
6. #23764813	C₂	semidirect
7. #23764807	C₂	semidirect
8. #23764806	C₂	semidirect
9. #23763118	C₂	semidirect
10. #23763092	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2073	C₂	semidirect
26. #19098432	C₂²	semidirect
27. #19098429	C₂²	semidirect
30. #19098326	C₂²	semidirect
31. #19098325	C₂²	semidirect
32. #19098325	C₂²	semidirect
33. #19098318	C₂²	semidirect
34. #19098317	C₂²	semidirect
37. #382×C₇₉	C₂²	semidirect
38. #340×C₇₉	C₂²	semidirect
39. #336×C₇₉	C₂²	semidirect
246. #2073	D₇₉	semidirect
251. C₇₉	#23628	semidirect
270. #382	C₂×D₇₉	semidirect
276. #340	C₂×D₇₉	semidirect
279. #336	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098566	2
#390×D₇₉	2
#23765806	2
#23764815	2
#23764814	2
#23764813	2
#23764807	2
#23764806	2
#23763118	2
#23763092	2
C₇₉×#2073	2
#23628	79