Subgroups — #34317127

Order 20224.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23765993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23765988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764839	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23764838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23763120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₇₉×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579092	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098531	—	2	4	no	—
18	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098469	—	2	1	no	—
21	#19098468	—	2	1	no	—
22	#19098465	—	2	1	no	—
23	#19098464	—	2	1	no	—
24	#19098442	—	2	2	no	—
25	#19098440	—	2	2	no	—
26	#19098420	C₂²	1	4	yes	—
27	#19098420	C₂²	1	4	yes	—
28	#19098326	C₂²	1	4	yes	—
29	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#340×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
36	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
37	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
38	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
39	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
40	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	#14579120	—	2	2	no	—
52	#14579120	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	#14579092	—	2	4	no	—
63	#14579092	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
74	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
75	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	#11929624	—	4	4	no	—
85	#11929624	—	4	4	no	—
86	#11929624	—	4	4	no	—
87	#11929624	—	4	4	no	—
88	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
122	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	4	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
151	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
188	D₃₁₆	—	4	4	no	—
189	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
190	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
193	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
194	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	#397	1	4	yes	—
202	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
207	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
213	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₇₉	#397	1	4	yes	—
215	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	Dic₇₉	—	8	2	no	—
221	Dic₇₉	—	8	2	no	—
222	#23640	—	79	1	no	maximal, Sylow
223	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇₉	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#3057	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#3057	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉	#3099	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₉	#3099	1	2	yes	—
229	D₇₉	—	8	2	no	—
230	C₂²×#106	—	79	1	no	—
231	C₂×#408	—	79	1	no	—
232	#2311	—	79	1	no	—
233	#2311	—	79	1	no	—
234	#2077	—	79	4	no	—
235	#2077	—	79	4	no	—
236	#1736	—	79	1	no	—
237	#1736	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#1735	—	79	1	no	—
239	C₇₉	#23640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×#41	—	79	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
243	C₂×#117	—	79	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#106	—	79	2	no	—
248	C₂×#106	—	79	2	no	—
249	C₂×#106	—	158	4	no	—
250	#408	—	158	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
253	#391	—	158	1	no	—
254	#391	—	158	1	no	—
255	#390	—	158	1	no	—
256	#390	—	158	1	no	—
257	#386	—	158	2	no	—
258	#386	—	158	2	no	—
259	#380	—	79	4	no	—
260	#380	—	79	4	no	—
261	#340	—	79	4	no	—
262	#340	—	79	2	no	—
263	#340	—	79	2	no	—
264	#340	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
265	C₂×#41	—	158	2	no	—
266	C₂×#41	—	158	2	no	—
267	C₂×#41	—	158	2	no	—
268	C₂×#41	—	158	2	no	—
269	C₂×#41	—	158	2	no	—
270	C₂×#41	—	158	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	—	2	2	no	—
289	#117	—	158	2	no	—
290	#117	—	158	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
307	#106	—	158	4	no	—
308	#106	—	158	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
311	#95	—	158	4	no	—
312	#95	—	158	4	no	—
313	C₂⁴	—	79	2	no	—
314	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	316	4	no	—
316	#41	—	316	4	no	—
317	#41	—	316	4	no	—
318	#41	—	316	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
322	C₂×D₄	—	158	4	no	—
323	C₂×D₄	—	158	4	no	—
324	C₂×D₄	—	158	4	no	—
325	C₂×D₄	—	158	2	no	—
326	C₂×D₄	—	158	2	no	—
327	C₂×D₄	—	158	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	79	2	no	—
356	C₂×C₈	—	79	2	no	—
357	C₂×C₈	—	158	1	no	—
358	C₂×C₈	—	158	1	no	—
359	C₂×C₈	—	158	1	no	—
360	C₂×C₈	—	158	1	no	—
361	C₂×C₈	—	158	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	316	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	158	2	no	—
381	C₂³	—	158	2	no	—
382	C₂³	—	158	2	no	—
383	C₂³	—	158	4	no	—
384	C₂³	—	158	4	no	—
385	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
386	C₂³	#14579143	1	2	yes	—
387	C₂³	#14579146	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	316	4	no	—
390	D₄	—	316	8	no	—
391	D₄	—	316	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	316	2	no	—
399	C₂×C₄	—	316	2	no	—
400	C₂×C₄	—	316	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	2	no	—
403	C₂×C₄	—	316	2	no	—
404	C₂×C₄	—	316	4	no	—
405	C₂×C₄	—	316	2	no	—
406	C₂×C₄	—	316	2	no	—
407	C₂×C₄	—	632	4	no	—
408	C₂×C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₄	—	158	2	no	—
411	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14579143	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14579146	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#14579147	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#14579155	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#14579156	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	158	2	no	—
426	C₈	—	158	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	316	2	no	—
432	C₂²	—	316	2	no	—
433	C₂²	—	316	2	no	—
434	C₂²	—	316	4	no	—
435	C₂²	—	316	4	no	—
436	C₂²	#19098492	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14579143	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#19099372	1	2	yes	—
441	C₂²	#19099373	1	2	yes	—
442	C₄	—	8	2	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	316	2	no	—
445	C₄	—	632	2	no	—
446	C₄	—	632	2	no	—
447	C₄	#19098492	1	4	yes	—
448	C₄	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#14579147	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#14579155	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#14579156	1	1	yes	characteristic
452	C₂	—	2	4	no	—
453	C₂	—	632	2	no	—
454	C₂	C₂×#19098492	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23773038	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#23773042	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#23773388	1	2	yes	—
458	C₂	#23773393	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1736	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
hypercenter	#1736	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23640
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579092	C₂	semidirect
5. #23764839	C₂	semidirect
6. #23764838	C₂	semidirect
7. #23763120	C₂	semidirect
8. #23763116	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1736	C₂	semidirect
237. #1736	D₇₉	semidirect
239. C₇₉	#23640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579092	2
C₂×#19098531	2
#23765993	2
#23765988	2
#23764839	2
#23764838	2
#23763120	2
#23763116	2
C₇₉×#1736	2
#23640	79