Subgroups — #34317249

Order 20224.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098598	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23765881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23765805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763115	C₂	1	2	yes	maximal
10	#336×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#2084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579119	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579119	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098598	—	2	8	no	—
18	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098462	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098459	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098437	—	2	1	no	—
25	#19098434	—	2	1	no	—
26	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098428	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098420	—	2	1	no	—
29	#19098420	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
33	#19098414	—	2	1	no	—
34	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₇₉	Q₈	1	8	yes	—
51	#14579119	—	2	2	no	—
52	#14579119	—	2	4	no	—
53	#14579119	—	2	4	no	—
54	#14579119	—	2	4	no	—
55	#14579119	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
74	#14579094	—	2	4	no	—
75	#14579094	—	2	4	no	—
76	#14579093	—	2	4	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#106×C₇₉	—	2	4	no	—
91	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₉	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₈×D₇₉	—	2	16	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
122	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₉	#121	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₉	#123	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	#121	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₉	#123	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
197	C₄×D₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
198	C₄×D₇₉	#125	1	8	yes	—
199	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₉	#398	1	4	yes	—
215	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
220	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
221	C₄×C₇₉	C₂×#125	1	2	yes	—
222	Dic₇₉	—	4	1	no	—
223	Dic₇₉	—	4	1	no	—
224	Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	Dic₇₉	—	8	1	no	—
226	Dic₇₉	—	8	2	no	—
227	Dic₇₉	#398	1	4	yes	—
228	#23656	—	79	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₉	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	#3035	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#3035	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#3091	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3091	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3160	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#3162	1	1	yes	characteristic
236	D₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×#427	—	79	2	no	—
238	#2296	—	79	1	no	—
239	#2285	—	79	1	no	—
240	#2085	—	79	2	no	—
241	#2085	—	79	2	no	—
242	#2084	—	79	1	no	—
243	#2084	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2083	—	79	1	no	—
245	#2083	—	79	1	no	—
246	#1735	—	79	2	no	—
247	C₂×#336	—	79	1	no	—
248	C₇₉	#23656	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
250	C₂×#117	—	79	1	no	—
251	C₂×#117	—	79	2	no	—
252	C₂×#117	—	79	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
254	#427	—	158	8	no	—
255	C₂×#107	—	79	2	no	—
256	C₂×#107	—	79	2	no	—
257	C₂×#106	—	79	2	no	—
258	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
259	#389	—	79	1	no	—
260	#389	—	79	1	no	—
261	#389	—	79	1	no	—
262	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	#385	—	158	1	no	—
264	#385	—	158	1	no	—
265	#384	—	79	1	no	—
266	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	#382	—	79	2	no	—
268	#380	—	158	1	no	—
269	#380	—	158	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
274	#340	—	79	2	no	—
275	#340	—	79	2	no	—
276	#340	—	79	2	no	—
277	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
278	#336	—	79	2	no	—
279	#336	—	79	1	no	—
280	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	79	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
289	#117	—	79	4	no	—
290	#117	—	158	4	no	—
291	#117	—	158	4	no	—
292	#117	—	158	4	no	—
293	#117	—	158	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	#107	—	158	4	no	—
320	#107	—	158	4	no	—
321	#106	—	2	4	no	—
322	#106	—	158	4	no	—
323	#95	—	2	1	no	—
324	#95	—	158	2	no	—
325	#95	—	158	2	no	—
326	#95	—	158	1	no	—
327	#95	—	158	1	no	—
328	#95	—	158	1	no	—
329	C₂⁴	—	79	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	79	4	no	—
355	C₂×C₈	—	158	16	no	—
356	C₂×C₈	—	158	2	no	—
357	C₂×C₈	—	158	2	no	—
358	C₂×C₈	Q₈×D₇₉	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
376	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	316	4	no	—
382	C₄²	—	316	2	no	—
383	C₄²	—	158	2	no	—
384	C₄²	—	158	2	no	—
385	C₄²	—	158	4	no	—
386	C₄²	—	158	2	no	—
387	C₂³	—	79	2	no	—
388	C₂³	—	79	2	no	—
389	C₂³	—	79	2	no	—
390	C₂³	—	158	1	no	—
391	C₂³	—	158	1	no	—
392	C₂³	—	158	1	no	—
393	C₂³	—	158	1	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	316	4	no	—
409	C₂×C₄	—	316	4	no	—
410	C₂×C₄	—	316	1	no	—
411	C₂×C₄	—	316	1	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	—	316	1	no	—
414	C₂×C₄	—	316	1	no	—
415	C₂×C₄	—	316	2	no	—
416	C₂×C₄	—	316	1	no	—
417	C₂×C₄	—	316	2	no	—
418	C₂×C₄	—	79	2	no	—
419	C₂×C₄	—	79	2	no	—
420	C₂×C₄	—	79	2	no	—
421	C₂×C₄	—	79	8	no	—
422	C₂×C₄	—	79	8	no	—
423	C₂×C₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₄	—	158	1	no	—
425	C₂×C₄	—	158	1	no	—
426	C₂×C₄	—	158	1	no	—
427	C₂×C₄	—	158	1	no	—
428	C₂×C₄	—	158	1	no	—
429	C₂×C₄	—	158	1	no	—
430	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	158	4	no	—
438	C₂²	—	79	4	no	—
439	C₂²	—	158	2	no	—
440	C₂²	—	158	2	no	—
441	C₂²	—	158	2	no	—
442	C₂²	—	158	2	no	—
443	C₂²	—	158	2	no	—
444	C₂²	—	158	2	no	—
445	C₂²	#121×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#123×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19099362	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	1	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	316	1	no	—
458	C₄	—	316	1	no	—
459	C₄	—	316	2	no	—
460	C₄	—	79	4	no	—
461	C₄	—	632	1	no	—
462	C₄	—	632	2	no	—
463	C₄	C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
464	C₄	#125×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂	—	158	4	no	—
466	C₂	#398×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#23772850	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#23772856	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23773310	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#23773314	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#23773909	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#23773921	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2084	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
hypercenter	#2084	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23656
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2084

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23764886	C₂	semidirect
5. #23764885	C₂	semidirect
6. #23764878	C₂	semidirect
7. #23764872	C₂	semidirect
8. #23764871	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2084	C₂	semidirect
243. #2084	D₇₉	semidirect
248. C₇₉	#23656	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098598	2
#23765881	2
#23765805	2
#23764886	2
#23764885	2
#23764878	2
#23764872	2
#23764871	2
#23763115	2
#336×D₇₉	2
C₇₉×#2084	2
#23656	79