Subgroups — #34317332

Order 20224.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Dic₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23765884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23765882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23763116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098599	—	2	4	no	—
17	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
22	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098462	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098438	—	2	1	no	—
29	#19098438	—	2	1	no	—
30	#19098435	—	2	1	no	—
31	#19098435	—	2	1	no	—
32	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
34	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14579120	—	2	2	no	—
51	#14579120	—	2	2	no	—
52	#14579120	—	2	2	no	—
53	#14579120	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
69	#14579094	—	2	2	no	—
70	#14579094	—	2	2	no	—
71	#14579092	—	2	2	no	—
72	#14579092	—	2	2	no	—
73	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
74	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
85	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
86	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#117×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	#135	1	4	yes	—
195	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	#398	1	4	yes	—
203	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
209	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
210	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
211	C₄×C₇₉	#398	1	4	yes	—
212	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	Dic₇₉	—	4	4	no	—
218	Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	Dic₇₉	—	8	1	no	—
220	Dic₇₉	—	8	1	no	—
221	#23666	—	79	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₇₉	C₂×#398	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#3050	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#3054	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#3076	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₉	#3076	1	2	yes	—
228	C₂×#427	—	79	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
230	#2296	—	79	1	no	—
231	#2296	—	79	1	no	—
232	#2088	—	79	2	no	—
233	#2088	—	79	2	no	—
234	#2087	—	79	2	no	—
235	#2086	—	79	2	no	—
236	#1735	—	79	1	no	—
237	#1735	—	79	1	no	—
238	#1735	D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₇₉	#23666	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
241	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#117	—	79	1	no	—
243	C₂×#117	—	79	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
247	#427	—	158	4	no	—
248	C₂×#107	—	79	1	no	—
249	C₂×#107	—	79	1	no	—
250	C₂×#106	—	79	1	no	—
251	C₂×#106	—	79	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
255	#389	—	79	2	no	—
256	#389	—	79	2	no	—
257	#389	—	79	2	no	—
258	#389	—	79	2	no	—
259	#385	—	158	1	no	—
260	#385	—	158	1	no	—
261	#385	—	158	1	no	—
262	#385	—	158	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
265	#340	—	79	2	no	—
266	#340	—	79	2	no	—
267	#340	—	79	2	no	—
268	#340	—	79	2	no	—
269	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
270	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	79	4	no	—
287	#117	—	158	2	no	—
288	#117	—	158	2	no	—
289	#117	—	158	2	no	—
290	#117	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
313	#107	—	158	2	no	—
314	#107	—	158	2	no	—
315	#106	—	158	2	no	—
316	#106	—	158	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
319	#95	—	158	2	no	—
320	#95	—	158	2	no	—
321	#95	—	158	2	no	—
322	#95	—	158	2	no	—
323	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	79	2	no	—
349	C₂×C₈	—	79	2	no	—
350	C₂×C₈	—	158	1	no	—
351	C₂×C₈	—	158	1	no	—
352	C₂×C₈	—	158	1	no	—
353	C₂×C₈	—	158	1	no	—
354	C₂×C₈	—	158	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
370	C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	316	2	no	—
378	C₄²	—	158	2	no	—
379	C₄²	—	158	4	no	—
380	C₄²	—	158	4	no	—
381	C₄²	—	158	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
385	C₂³	#14579138	1	2	yes	—
386	C₂³	#14579139	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	316	4	no	—
396	C₂×C₄	—	316	2	no	—
397	C₂×C₄	—	316	2	no	—
398	C₂×C₄	—	316	1	no	—
399	C₂×C₄	—	316	1	no	—
400	C₂×C₄	—	316	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	—	79	4	no	—
403	C₂×C₄	—	158	2	no	—
404	C₂×C₄	—	158	4	no	—
405	C₂×C₄	—	158	2	no	—
406	C₂×C₄	—	158	2	no	—
407	C₂×C₄	—	158	8	no	—
408	C₂×C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#14579143	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#14579151	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#14579153	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#14579160	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	4	2	no	—
424	C₈	—	158	2	no	—
425	C₈	—	158	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	#19098497	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14579138	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#135×D₇₉	1	2	yes	—
435	C₂²	#19099360	1	2	yes	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	—	316	4	no	—
440	C₄	—	316	2	no	—
441	C₄	—	632	1	no	—
442	C₄	—	632	1	no	—
443	C₄	—	158	4	no	—
444	C₄	#19098497	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×#14579143	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#14579151	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#14579153	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#14579160	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	C₂×#19098497	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#23772980	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#23773008	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#23773184	1	2	yes	—
454	C₂	#23773186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1735	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	#1735	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23666
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #23764904	C₂	semidirect
6. #23764903	C₂	semidirect
7. #23764897	C₂	semidirect
8. #23764892	C₂	semidirect
239. C₇₉	#23666	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098599	2
C₂²×Dic₇₉⋊C₈	2
#23765884	2
#23765882	2
#23764904	2
#23764903	2
#23764897	2
#23764892	2
#23763117	2
#23763116	2
C₇₉×#1735	2
#23666	79