Subgroups — #34317954

Order 20224.

752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14579192	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23772042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764700	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄×#14579097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14579080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579192	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#19098668	—	2	2	no	—
15	#19098661	—	2	2	no	—
16	C₄×#11929614	—	2	2	no	—
17	C₄×#11929611	—	2	2	no	—
18	#19098622	—	2	2	no	—
19	#19098614	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579097	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
22	#19098589	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098589	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579080	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579080	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098332	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098332	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098328	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098328	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
39	C₄×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14579192	—	2	4	no	—
45	#14579192	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
48	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
52	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
58	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14579118	—	2	1	no	—
60	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
61	#14579097	—	2	4	no	—
62	#14579094	—	2	2	no	—
63	#14579092	—	2	2	no	—
64	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
65	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
66	#14579085	—	2	2	no	—
67	#14579085	—	2	2	no	—
68	#14579084	—	2	2	no	—
69	#14579081	—	2	2	no	—
70	#14579080	—	2	4	no	—
71	#14579080	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
74	#14579072	—	2	2	no	—
75	#14579072	—	2	1	no	—
76	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#107×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
95	#11929624	—	2	2	no	—
96	#11929624	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
103	#11929614	—	2	8	no	—
104	#11929611	—	2	8	no	—
105	#11929608	—	2	2	no	—
106	#11929608	—	2	2	no	—
107	#11929608	—	2	2	no	—
108	#11929608	—	2	2	no	—
109	#11929608	—	2	2	no	—
110	#11929608	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
118	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
153	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
156	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	D₃₁₆	—	2	2	no	—
177	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
178	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
179	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
180	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
181	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
182	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
185	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
187	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
195	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
200	C₄×C₇₉	#473	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₉	—	4	1	no	—
205	Dic₇₉	—	4	1	no	—
206	Dic₇₉	—	4	1	no	—
207	#23717	—	79	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇₉	#2392	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₉	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₉	#3067	1	1	yes	characteristic
212	D₇₉	—	8	1	no	—
213	C₄×#137	—	79	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#2922	—	79	1	no	—
216	#2089	—	79	1	no	—
217	#2078	—	79	1	no	—
218	#2064	—	79	2	no	—
219	#2052	—	79	2	no	—
220	#2047	—	79	1	no	—
221	#2020	—	79	1	no	—
222	C₄×#108	—	79	1	no	—
223	C₄×#101	—	79	2	no	—
224	C₇₉	#23717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×#137	—	79	2	no	—
226	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#41	—	79	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
229	#441	—	158	2	no	—
230	#440	—	158	2	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
233	C₄×Q₁₆	—	158	2	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
235	#433	—	158	2	no	—
236	#431	—	158	2	no	—
237	C₂×#108	—	79	2	no	—
238	#428	—	79	2	no	—
239	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	#424	—	79	1	no	—
241	#424	—	79	1	no	—
242	#419	—	79	2	no	—
243	#417	—	79	2	no	—
244	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
245	C₂×#101	—	79	2	no	—
246	C₂×#101	—	79	2	no	—
247	#408	—	79	1	no	—
248	#408	—	79	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
250	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	#343	—	79	2	no	—
253	#343	—	79	2	no	—
254	#341	—	79	1	no	—
255	#341	—	79	1	no	—
256	C₂×#41	—	79	1	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
258	#137	—	158	4	no	—
259	#137	—	158	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
275	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
276	C₄×D₄	—	79	1	no	—
277	C₄×D₄	—	79	1	no	—
278	C₄×D₄	—	158	1	no	—
279	C₄×D₄	—	158	1	no	—
280	#117	—	79	1	no	—
281	#117	—	158	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	#108	—	158	4	no	—
288	#107	—	2	2	no	—
289	#107	—	158	2	no	—
290	#106	—	158	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
293	#103	—	2	4	no	—
294	#103	—	158	2	no	—
295	#103	—	158	2	no	—
296	#103	—	158	2	no	—
297	#102	—	158	2	no	—
298	#101	—	158	4	no	—
299	#101	—	158	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
302	#97	—	158	2	no	—
303	#97	—	158	1	no	—
304	C₄×C₈	—	158	2	no	—
305	C₄×C₈	—	158	1	no	—
306	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
308	#41	—	158	2	no	—
309	#41	—	158	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
316	C₂×Q₈	#11929624	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	79	1	no	—
318	C₂×D₄	—	158	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
324	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	2	8	no	—
328	Q₁₆	—	158	8	no	—
329	SD₁₆	—	158	8	no	—
330	M₁₆	—	79	4	no	—
331	M₁₆	—	158	2	no	—
332	M₁₆	—	158	2	no	—
333	M₁₆	—	158	2	no	—
334	M₁₆	—	158	2	no	—
335	M₁₆	—	158	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	158	2	no	—
339	C₂×C₈	—	158	1	no	—
340	C₂×C₈	—	158	1	no	—
341	C₂×C₈	—	158	2	no	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	—	158	1	no	—
358	C₄²	—	158	1	no	—
359	C₄²	—	158	1	no	—
360	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	—	158	1	no	—
365	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	4	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	158	2	no	—
371	D₄	—	316	2	no	—
372	D₄	—	158	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	8	2	no	—
380	C₂×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂×C₄	—	316	1	no	—
382	C₂×C₄	—	316	2	no	—
383	C₂×C₄	—	316	1	no	—
384	C₂×C₄	—	158	1	no	—
385	C₂×C₄	—	158	1	no	—
386	C₂×C₄	—	158	1	no	—
387	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	316	2	no	—
398	C₈	—	316	1	no	—
399	C₈	—	316	1	no	—
400	C₈	—	158	4	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	316	1	no	—
404	C₂²	—	316	1	no	—
405	C₂²	—	316	1	no	—
406	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19099093	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	4	4	no	—
412	C₄	—	8	2	no	—
413	C₄	—	316	1	no	—
414	C₄	—	316	1	no	—
415	C₄	—	316	1	no	—
416	C₄	#19098835	1	2	yes	—
417	C₄	#19099072	1	2	yes	—
418	C₄	#19099074	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#19099109	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	632	1	no	—
422	C₂	#23766638	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#19098835	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#23773116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579132
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#11929624	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23717
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23764906	C₂	semidirect
5. #23764765	C₂	semidirect
7. #23764665	C₂	semidirect
9. C₄×#14579097	C₂	semidirect
10. C₄×#14579080	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂	semidirect
214. C₂×C₄×Q₁₆	D₇₉	semidirect
224. C₇₉	#23717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14579192	2
#23772042	2
#23764906	2
#23764841	2
#23764765	2
#23764700	2
#23764665	2
#23764519	2
C₄×#14579097	2
C₄×#14579080	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₇₉	2
#23717	79