Subgroups — #34317956

Order 20224.

752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14579194	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23764762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764701	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23764669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₄×#14579079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#108×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579194	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098671	—	2	2	no	—
17	#19098665	—	2	2	no	—
18	C₄×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
19	C₄×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
20	C₄×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
21	C₄×#11929613	—	2	2	no	—
22	#19098622	—	2	2	no	—
23	#19098614	—	2	2	no	—
24	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098589	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098589	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14579079	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579079	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098529	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098331	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098331	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#108×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#341×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#341×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#14579194	—	2	4	no	—
46	#14579194	—	2	4	no	—
47	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
55	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
63	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14579118	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
68	C₄²×D₇₉	—	2	1	no	—
69	#14579095	—	2	2	no	—
70	#14579095	—	2	2	no	—
71	#14579093	—	2	2	no	—
72	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	#14579086	—	2	4	no	—
75	#14579086	—	2	2	no	—
76	#14579086	—	2	2	no	—
77	#14579086	—	2	2	no	—
78	#14579083	—	2	2	no	—
79	#14579079	—	2	4	no	—
80	#14579079	—	2	4	no	—
81	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#14579072	—	2	1	no	—
84	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#108×C₇₉	—	2	4	no	—
91	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
95	#11929624	—	2	2	no	—
96	#11929624	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	4	yes	—
104	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
112	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
113	#11929613	—	2	8	no	—
114	#11929608	—	2	2	no	—
115	#11929608	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
123	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
124	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
125	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
128	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
172	D₃₁₆	—	2	2	no	—
173	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
175	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
176	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
177	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
178	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
179	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
180	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
181	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
182	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
187	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
195	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄×C₇₉	#473	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
202	Dic₇₉	—	4	1	no	—
203	Dic₇₉	—	4	4	no	—
204	Dic₇₉	—	4	1	no	—
205	Dic₇₉	—	4	1	no	—
206	Dic₇₉	—	8	2	no	—
207	#23717	—	79	1	no	maximal, Sylow
208	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇₉	#2392	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₉	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₉	#3067	1	1	yes	characteristic
212	D₇₉	—	8	1	no	—
213	C₄×#137	—	79	2	no	—
214	C₂×C₄×Q₁₆	—	79	1	no	—
215	#2922	—	79	1	no	—
216	#2089	—	79	1	no	—
217	#2078	—	79	1	no	—
218	#2064	—	79	2	no	—
219	#2052	—	79	2	no	—
220	#2047	—	79	1	no	—
221	#2020	—	79	1	no	—
222	C₄×#108	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₄×#101	—	79	2	no	—
224	C₇₉	#23717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂×#137	—	79	2	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
227	C₄×#41	—	79	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
229	#441	—	158	2	no	—
230	#440	—	158	2	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	158	2	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	158	2	no	—
233	C₄×Q₁₆	—	158	2	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	158	2	no	—
235	#433	—	158	2	no	—
236	#431	—	158	2	no	—
237	C₂×#108	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
238	#428	—	79	2	no	—
239	C₂×#107	—	79	1	no	—
240	#424	—	79	1	no	—
241	#424	—	79	1	no	—
242	#419	—	79	2	no	—
243	#417	—	79	2	no	—
244	C₂×#103	—	79	2	no	—
245	C₂×#101	—	79	2	no	—
246	C₂×#101	—	79	2	no	—
247	#408	—	79	1	no	—
248	#408	—	79	1	no	—
249	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
250	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	#343	—	79	2	no	—
253	#343	—	79	2	no	—
254	#341	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	#341	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41	—	79	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
258	#137	—	158	4	no	—
259	#137	—	158	4	no	—
260	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
261	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
262	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
267	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
272	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
276	C₄×D₄	—	79	1	no	—
277	C₄×D₄	—	79	1	no	—
278	C₄×D₄	—	158	1	no	—
279	C₄×D₄	—	158	1	no	—
280	#117	—	79	1	no	—
281	#117	—	158	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
286	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
287	#108	—	2	4	no	—
288	#107	—	158	2	no	—
289	#107	—	158	2	no	—
290	#106	—	158	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
292	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
293	#103	—	158	2	no	—
294	#103	—	158	2	no	—
295	#103	—	158	2	no	—
296	#103	—	158	4	no	—
297	#102	—	158	2	no	—
298	#101	—	158	4	no	—
299	#101	—	158	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
302	#97	—	2	2	no	—
303	#97	—	158	1	no	—
304	C₄×C₈	—	2	2	no	—
305	C₄×C₈	—	158	1	no	—
306	C₄×C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
308	#41	—	158	2	no	—
309	#41	—	158	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
317	C₂×D₄	—	79	1	no	—
318	C₂×D₄	—	158	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
324	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
327	Q₁₆	—	158	8	no	—
328	Q₁₆	—	158	8	no	—
329	SD₁₆	—	158	8	no	—
330	M₁₆	—	2	2	no	—
331	M₁₆	—	2	2	no	—
332	M₁₆	—	2	2	no	—
333	M₁₆	—	158	2	no	—
334	M₁₆	—	158	2	no	—
335	M₁₆	#11929624	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	158	1	no	—
341	C₂×C₈	—	158	1	no	—
342	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
355	C₄²	—	316	2	no	—
356	C₄²	—	316	2	no	—
357	C₄²	—	158	1	no	—
358	C₄²	—	158	1	no	—
359	C₄²	—	158	1	no	—
360	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	—	158	1	no	—
365	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	316	2	no	—
367	Q₈	—	316	2	no	—
368	Q₈	—	158	4	no	—
369	Q₈	—	158	2	no	—
370	Q₈	—	158	4	no	—
371	D₄	—	316	2	no	—
372	D₄	—	158	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	316	2	no	—
376	C₂×C₄	—	316	2	no	—
377	C₂×C₄	—	316	2	no	—
378	C₂×C₄	—	316	1	no	—
379	C₂×C₄	—	316	2	no	—
380	C₂×C₄	—	316	1	no	—
381	C₂×C₄	—	316	2	no	—
382	C₂×C₄	—	632	2	no	—
383	C₂×C₄	—	158	1	no	—
384	C₂×C₄	—	158	1	no	—
385	C₂×C₄	—	158	1	no	—
386	C₂×C₄	—	158	4	no	—
387	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	4	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	4	2	no	—
399	C₈	—	316	1	no	—
400	C₈	—	316	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	316	1	no	—
404	C₂²	—	316	1	no	—
405	C₂²	—	316	1	no	—
406	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19099100	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	316	1	no	—
412	C₄	—	316	4	no	—
413	C₄	—	316	1	no	—
414	C₄	—	316	1	no	—
415	C₄	—	632	2	no	—
416	C₄	#19098839	1	2	yes	—
417	C₄	#19099072	1	2	yes	—
418	C₄	#19099075	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#19099113	1	1	yes	characteristic
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	632	1	no	—
422	C₂	#23766640	1	1	yes	characteristic
423	C₂	C₂×#19098839	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#23773121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579136
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×#108×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#11929624	C₂³
hypercenter	C₄×#108	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23717
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Dic₃₁₆	C₂	semidirect
4. #23764907	C₂	semidirect
6. #23764762	C₂	semidirect
8. #23764669	C₂	semidirect
10. C₄×#14579079	C₂	semidirect
11. C₄×#108×C₇₉	C₂	semidirect
222. C₄×#108	D₇₉	semidirect
224. C₇₉	#23717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14579194	2
C₂×C₄×Dic₃₁₆	2
#23772042	2
#23764907	2
#23764842	2
#23764762	2
#23764701	2
#23764669	2
#23764522	2
C₄×#14579079	2
C₄×#108×C₇₉	2
#23717	79