Subgroups — C₂×#23764930 #34318037

Order 20224.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14579081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#19098432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764930	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#19098317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#106×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579092	—	2	4	no	—
16	C₂×#14579092	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14579083	—	2	4	no	—
18	C₂×#14579083	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14579081	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579081	C₂²	1	4	yes	—
21	#19098464	—	2	2	no	—
22	#19098464	C₂²	1	4	yes	—
23	#19098432	—	2	2	no	—
24	#19098432	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19098317	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#106×C₇₉	—	2	4	no	—
30	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	Q₈	1	4	yes	—
39	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	8	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
58	#14579092	—	2	8	no	—
59	#14579083	—	2	8	no	—
60	#14579081	—	2	8	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	#106×C₇₉	—	2	8	no	—
77	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
80	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
81	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
83	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	SD₁₆	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
110	Dic₇₉⋊C₄	—	4	16	no	—
111	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
112	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₉	#127	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
144	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
145	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
181	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
182	D₃₁₆	—	2	4	no	—
183	D₃₁₆	—	2	4	no	—
184	D₃₁₆	—	4	2	no	—
185	D₃₁₆	—	4	2	no	—
186	D₃₁₆	—	4	8	no	—
187	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₇₉	#399	1	4	yes	—
190	C₂²×C₇₉	#476	1	8	yes	—
191	C₂²×C₇₉	#481	1	8	yes	—
192	C₂²×C₇₉	#492	1	4	yes	—
193	C₂²×C₇₉	#496	1	4	yes	—
194	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
201	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
202	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
203	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
206	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
207	C₄×C₇₉	#399	1	4	yes	—
208	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	Dic₇₉	—	2	8	no	—
213	Dic₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂×#2094	—	79	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₉	#2094	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₇₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	C₂×#476	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₉	C₂×#481	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
221	D₇₉	—	8	4	no	—
222	C₂²×#106	—	79	1	no	—
223	C₂²×#106	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×#102	—	79	1	no	—
225	C₂²×#102	—	79	1	no	—
226	C₂×#390	—	79	1	no	—
227	C₂×#384	—	79	1	no	—
228	#2094	—	79	8	no	—
229	C₂×#336	—	79	1	no	—
230	C₇₉	C₂×#2094	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
231	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
233	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
240	C₂×#106	—	2	4	no	—
241	C₂×#106	—	79	4	no	—
242	C₂×#106	—	158	4	no	—
243	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
244	C₂×#102	—	79	4	no	—
245	C₂×#102	—	79	4	no	—
246	C₂×#102	—	158	4	no	—
247	C₂×#102	—	158	4	no	—
248	#390	—	79	4	no	—
249	#390	—	158	2	no	—
250	#384	—	79	4	no	—
251	#384	—	158	2	no	—
252	#336	—	79	4	no	—
253	C₂⁵	—	158	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
261	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
273	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
295	#106	—	2	8	no	—
296	#106	—	158	8	no	—
297	#102	—	158	8	no	—
298	#102	—	158	8	no	—
299	C₂⁴	—	316	2	no	—
300	C₂⁴	—	316	2	no	—
301	C₂⁴	—	316	4	no	—
302	C₂⁴	—	316	4	no	—
303	C₂⁴	—	158	4	no	—
304	C₂⁴	—	158	2	no	—
305	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	316	4	no	—
307	C₂×D₄	—	316	2	no	—
308	C₂×D₄	—	316	4	no	—
309	C₂×D₄	—	316	2	no	—
310	C₂×D₄	—	79	4	no	—
311	C₂×D₄	—	158	2	no	—
312	C₂×D₄	—	158	2	no	—
313	C₂×D₄	—	158	2	no	—
314	C₂×D₄	—	158	8	no	—
315	C₂×D₄	—	158	4	no	—
316	C₂×D₄	—	158	8	no	—
317	C₂×D₄	—	158	2	no	—
318	C₂×D₄	—	158	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₈	—	79	4	no	—
344	C₂×C₈	—	158	2	no	—
345	C₂×C₈	—	158	2	no	—
346	C₂×C₈	—	158	8	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	316	16	no	—
355	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
359	C₄²	—	158	2	no	—
360	C₄²	—	158	2	no	—
361	C₄²	—	158	4	no	—
362	C₂³	—	316	8	no	—
363	C₂³	—	316	2	no	—
364	C₂³	—	316	4	no	—
365	C₂³	—	316	4	no	—
366	C₂³	—	316	2	no	—
367	C₂³	—	316	16	no	—
368	C₂³	—	632	8	no	—
369	C₂³	—	632	4	no	—
370	C₂³	—	632	4	no	—
371	C₂³	—	158	4	no	—
372	C₂³	#14579139	1	2	yes	—
373	C₂³	#14579146	1	2	yes	—
374	C₂³	#14579157	1	2	yes	—
375	C₂³	SD₁₆×D₇₉	1	4	yes	—
376	C₂³	#14579188	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	316	8	no	—
379	D₄	—	316	2	no	—
380	D₄	—	316	2	no	—
381	D₄	—	158	4	no	—
382	D₄	—	158	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	8	4	no	—
388	C₂×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	316	4	no	—
390	C₂×C₄	—	316	2	no	—
391	C₂×C₄	—	79	8	no	—
392	C₂×C₄	—	632	4	no	—
393	C₂×C₄	—	158	16	no	—
394	C₂×C₄	—	158	4	no	—
395	C₂×C₄	—	158	4	no	—
396	C₂×C₄	#14579137	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#14579139	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#14579144	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14579146	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#14579157	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	158	4	no	—
411	C₂²	—	316	4	no	—
412	C₂²	—	316	8	no	—
413	C₂²	—	632	2	no	—
414	C₂²	—	632	4	no	—
415	C₂²	—	632	2	no	—
416	C₂²	—	632	16	no	—
417	C₂²	#19098498	1	4	yes	—
418	C₂²	#19098852	1	8	yes	—
419	C₂²	#19098883	1	8	yes	—
420	C₂²	#19098934	1	4	yes	—
421	C₂²	#19098949	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#14579188	1	2	yes	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	632	2	no	—
430	C₄	—	158	8	no	—
431	C₄	#19098498	1	4	yes	—
432	C₄	C₂×#14579137	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#14579144	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	632	4	no	—
437	C₂	#23764930	1	8	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#19098498	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#19098852	1	2	yes	—
440	C₂	C₂×#19098883	1	2	yes	—
441	C₂	C₂×#19098934	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#19098949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×#106×C₇₉	C₂
socle	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
hypercenter	C₂²×#106	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#2094
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579092	C₂	semidirect
5. C₂×#19098432	C₂	semidirect
6. #23764930	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#19098317	C₂	semidirect
8. C₂²×#106×C₇₉	C₂	semidirect
16. C₂×#14579092	C₂²	semidirect
24. #19098432	C₂²	semidirect
25. #19098317	C₂²	semidirect
30. C₂×#106×C₇₉	C₂²	semidirect
215. C₂×C₇₉	#2094	semidirect
223. C₂²×#106	D₇₉	semidirect
230. C₇₉	C₂×#2094	semidirect
243. C₂×#106	C₂×D₇₉	semidirect
437. C₂	#23764930	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579092	2
C₂²×#14579083	2
C₂²×#14579081	2
C₂×#19098464	2
C₂×#19098432	2
#23764930	2
C₂×#19098317	2
C₂²×#106×C₇₉	2
C₂×#2094	79

Subgroups — C2×#23764930 #34318037

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23764930 #34318037