Subgroups — #34318101

Order 20224.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19098565	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23765890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
14	#19098605	—	2	8	no	—
15	C₂×#14579095	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14579093	C₂²	1	4	yes	—
17	#19098565	—	2	8	no	—
18	C₂×#14579086	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#14579083	C₂²	1	4	yes	—
20	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098442	—	2	2	no	—
25	#19098433	—	2	2	no	—
26	#19098433	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098433	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
34	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
35	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
36	C₂×#11929624	Q₈	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
42	#14579120	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	#14579095	—	2	8	no	—
57	#14579093	—	2	8	no	—
58	#14579086	—	2	8	no	—
59	#14579083	—	2	8	no	—
60	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
73	#11929624	—	2	16	no	—
74	#11929624	—	4	8	no	—
75	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
79	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃₁₆	C₂×Q₈	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
95	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
96	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
102	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
103	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
104	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
105	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	M₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
119	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
128	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
129	C₂³×C₇₉	#127	1	2	yes	—
130	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
163	D₃₁₆	—	2	4	no	—
164	D₃₁₆	—	4	2	no	—
165	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
166	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
167	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
168	C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₉	#399	1	4	yes	—
174	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
178	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
179	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
182	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
183	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
184	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₄×C₇₉	#399	1	4	yes	—
187	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
189	Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	Dic₇₉	—	8	1	no	—
191	Dic₇₉	—	8	4	no	—
192	Dic₇₉	—	8	1	no	—
193	#23734	—	79	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₇₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₇₉	#3079	1	2	yes	—
197	C₂×C₇₉	#3092	1	2	yes	—
198	C₂×C₇₉	#3151	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₇₉	#3152	1	1	yes	characteristic
200	D₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂×#428	—	79	2	no	—
202	C₂×#417	—	79	2	no	—
203	#2297	—	79	1	no	—
204	C₂×#384	—	79	1	no	—
205	#2096	—	79	2	no	—
206	#2095	—	79	2	no	—
207	#2094	—	79	2	no	—
208	#2093	—	79	2	no	—
209	#1728	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₇₉	#23734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂²×#41	—	79	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
213	C₂×#117	—	79	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	#428	—	158	8	no	—
218	C₂×#107	—	79	4	no	—
219	C₂×#106	—	79	4	no	—
220	#417	—	158	8	no	—
221	C₂×#103	—	79	4	no	—
222	C₂×#102	—	79	4	no	—
223	#391	—	79	1	no	—
224	#391	—	79	1	no	—
225	#390	—	79	1	no	—
226	#390	—	79	1	no	—
227	#386	—	158	2	no	—
228	#384	—	79	2	no	—
229	#384	—	79	2	no	—
230	#384	—	158	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
232	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
233	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
234	C₂×#41	—	79	4	no	—
235	C₂×#41	—	158	4	no	—
236	C₂×#41	—	158	4	no	—
237	C₂×#41	—	158	2	no	—
238	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
243	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	8	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
249	#117	—	158	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
264	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	#107	—	158	8	no	—
268	#106	—	158	8	no	—
269	#103	—	158	8	no	—
270	#102	—	158	8	no	—
271	#95	—	158	2	no	—
272	#95	—	158	2	no	—
273	C₂⁴	—	158	1	no	—
274	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	316	8	no	—
276	#41	—	158	16	no	—
277	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
281	C₂×D₄	—	316	2	no	—
282	C₂×D₄	—	316	2	no	—
283	C₂×D₄	—	79	2	no	—
284	C₂×D₄	—	158	4	no	—
285	C₂×D₄	—	158	1	no	—
286	C₂×D₄	—	158	2	no	—
287	C₂×D₄	—	158	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	16	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	4	no	—
325	C₄²	—	316	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	316	1	no	—
329	C₂³	—	316	2	no	—
330	C₂³	—	316	2	no	—
331	C₂³	—	316	1	no	—
332	C₂³	—	158	2	no	—
333	C₂³	#14579141	1	2	yes	—
334	C₂³	#14579145	1	2	yes	—
335	C₂³	#14579158	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
337	Q₈	—	316	2	no	—
338	Q₈	—	158	4	no	—
339	D₄	—	316	8	no	—
340	D₄	—	316	2	no	—
341	D₄	—	158	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	316	1	no	—
348	C₂×C₄	—	316	1	no	—
349	C₂×C₄	—	316	8	no	—
350	C₂×C₄	—	316	2	no	—
351	C₂×C₄	—	316	8	no	—
352	C₂×C₄	—	316	2	no	—
353	C₂×C₄	—	316	1	no	—
354	C₂×C₄	—	316	1	no	—
355	C₂×C₄	—	316	4	no	—
356	C₂×C₄	—	632	8	no	—
357	C₂×C₄	—	158	2	no	—
358	C₂×C₄	#14579141	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#14579141	1	8	yes	—
360	C₂×C₄	#14579145	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14579145	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	#14579158	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14579189	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	#14579194	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
369	C₈	—	2	8	no	—
370	C₂²	—	2	4	no	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	316	4	no	—
375	C₂²	—	316	2	no	—
376	C₂²	—	632	2	no	—
377	C₂²	—	632	1	no	—
378	C₂²	—	632	1	no	—
379	C₂²	#19098500	1	4	yes	—
380	C₂²	C₂×#14579141	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#14579145	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14579158	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#14579189	1	2	yes	—
384	C₂²	C₂×#14579194	1	2	yes	—
385	C₄	—	2	4	no	—
386	C₄	—	2	4	no	—
387	C₄	—	316	2	no	—
388	C₄	—	632	4	no	—
389	C₄	—	632	1	no	—
390	C₄	—	632	1	no	—
391	C₄	#19098500	1	4	yes	—
392	C₄	C₂×#14579141	1	2	yes	—
393	C₄	C₂×#14579145	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	632	2	no	—
396	C₂	C₂×#19098500	1	1	yes	characteristic
397	C₂	#23773216	1	2	yes	—
398	C₂	#23773325	1	2	yes	—
399	C₂	#23773852	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#23773859	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1728	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
hypercenter	#1728	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098605	C₂	semidirect
4. C₂×#19098433	C₂	semidirect
5. #23764942	C₂	semidirect
6. #23764937	C₂	semidirect
7. #23764932	C₂	semidirect
8. #23764927	C₂	semidirect
9. C₇₉×#1728	C₂	semidirect
209. #1728	D₇₉	semidirect
210. C₇₉	#23734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098605	2
C₂×#19098565	2
#23765890	2
C₂×#19098433	2
#23764942	2
#23764937	2
#23764932	2
#23764927	2
C₇₉×#1728	2
#23734	79