Subgroups — #34318120

Order 20224.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#14579086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23766023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#23765984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23764947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23764942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23764937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098605	—	2	4	no	—
17	#19098601	—	2	4	no	—
18	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098573	—	2	4	no	—
25	C₂×#14579086	—	2	4	no	—
26	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098468	—	2	2	no	—
33	#19098462	—	2	2	no	—
34	#19098438	—	2	2	no	—
35	#19098433	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098424	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	#14579120	—	2	2	no	—
54	#14579120	—	2	2	no	—
55	#14579120	—	2	2	no	—
56	#14579120	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	#14579095	—	2	2	no	—
71	#14579095	—	2	2	no	—
72	#14579095	—	2	4	no	—
73	#14579093	—	2	2	no	—
74	#14579093	—	2	2	no	—
75	#14579093	—	2	4	no	—
76	#14579086	—	2	4	no	—
77	#14579086	—	2	4	no	—
78	#14579086	—	2	4	no	—
79	#14579086	—	2	4	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
94	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	8	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₉	#127	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
200	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
201	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
203	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
204	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
205	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	#399	1	4	yes	—
213	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₄×C₇₉	#399	1	4	yes	—
220	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
224	Dic₇₉	—	4	4	no	—
225	Dic₇₉	—	8	1	no	—
226	Dic₇₉	—	8	1	no	—
227	Dic₇₉	—	8	2	no	—
228	Dic₇₉	—	8	1	no	—
229	Dic₇₉	—	8	1	no	—
230	#23736	—	79	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇₉	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3082	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉	#3097	1	2	yes	—
235	C₂×C₇₉	#3154	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3156	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#428	—	79	1	no	—
238	C₂×#427	—	79	1	no	—
239	C₂×#419	—	79	1	no	—
240	C₂²×#103	—	79	1	no	—
241	#2317	—	79	1	no	—
242	#2310	—	79	1	no	—
243	#2097	—	79	2	no	—
244	#2097	—	79	2	no	—
245	#2096	—	79	2	no	—
246	#2095	—	79	2	no	—
247	#1729	D₇₉	1	1	yes	characteristic
248	C₇₉	#23736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	—	79	1	no	—
253	C₂×#117	—	79	1	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
256	#428	—	158	4	no	—
257	#427	—	158	4	no	—
258	C₂×#107	—	79	1	no	—
259	C₂×#107	—	79	2	no	—
260	C₂×#107	—	79	1	no	—
261	C₂×#106	—	79	1	no	—
262	C₂×#106	—	79	2	no	—
263	C₂×#106	—	79	1	no	—
264	#419	—	158	4	no	—
265	C₂×#103	—	79	2	no	—
266	C₂×#103	—	79	2	no	—
267	C₂×#103	—	79	2	no	—
268	C₂×#103	—	79	2	no	—
269	C₂×#103	—	158	4	no	—
270	#391	—	79	2	no	—
271	#391	—	79	2	no	—
272	#391	—	158	2	no	—
273	#389	—	158	2	no	—
274	#385	—	158	2	no	—
275	#384	—	79	2	no	—
276	#382	—	79	2	no	—
277	#381	—	158	2	no	—
278	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
279	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₈	D₃₁₆	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	158	2	no	—
303	#117	—	158	2	no	—
304	#117	—	158	2	no	—
305	#117	—	158	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
322	#107	—	158	2	no	—
323	#107	—	158	2	no	—
324	#107	—	158	4	no	—
325	#106	—	158	2	no	—
326	#106	—	158	2	no	—
327	#106	—	158	4	no	—
328	#103	—	158	4	no	—
329	#103	—	158	4	no	—
330	#103	—	158	4	no	—
331	#103	—	158	4	no	—
332	#95	—	158	4	no	—
333	#95	—	158	4	no	—
334	#95	—	158	4	no	—
335	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	316	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	M₁₆	—	2	8	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	632	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	316	2	no	—
399	C₄²	—	316	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	#14579141	1	2	yes	—
403	C₂³	#14579145	1	2	yes	—
404	C₂³	#14579158	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	316	8	no	—
407	Q₈	—	316	2	no	—
408	Q₈	—	316	2	no	—
409	Q₈	—	158	4	no	—
410	Q₈	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	316	8	no	—
415	C₂×C₄	—	316	2	no	—
416	C₂×C₄	—	316	2	no	—
417	C₂×C₄	—	316	1	no	—
418	C₂×C₄	—	316	1	no	—
419	C₂×C₄	—	316	1	no	—
420	C₂×C₄	—	316	1	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	316	2	no	—
423	C₂×C₄	—	316	4	no	—
424	C₂×C₄	—	316	2	no	—
425	C₂×C₄	—	316	2	no	—
426	C₂×C₄	—	316	2	no	—
427	C₂×C₄	—	632	4	no	—
428	C₂×C₄	—	158	4	no	—
429	C₂×C₄	#14579141	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14579141	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#14579141	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#14579145	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14579145	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#14579145	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#14579158	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	#19098500	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#14579141	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#14579145	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#14579158	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#19099375	1	2	yes	—
454	C₂²	#19099380	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	316	4	no	—
457	C₄	—	632	2	no	—
458	C₄	—	632	1	no	—
459	C₄	—	632	1	no	—
460	C₄	—	632	1	no	—
461	C₄	—	632	1	no	—
462	C₄	#19098500	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#14579141	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#14579141	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#14579145	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#14579145	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×#19098500	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23773243	1	2	yes	—
470	C₂	#23773370	1	2	yes	—
471	C₂	#23773876	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#23773894	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1729	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	#1729	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23736
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #23764947	C₂	semidirect
8. #23764947	C₂	semidirect
9. #23764942	C₂	semidirect
10. #23764937	C₂	semidirect
248. C₇₉	#23736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098605	2
C₂×#19098601	2
C₂×#19098573	2
C₂²×#14579086	2
#23766023	2
#23765984	2
#23764947	2
#23764942	2
#23764937	2
C₇₉×#1729	2
#23736	79