Subgroups — #34318268

Order 20224.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14579135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23764962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764589	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₄×#14579092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14579081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098454	—	2	1	no	—
24	#19098442	—	2	1	no	—
25	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
28	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₇₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#382×C₇₉	—	2	1	no	—
39	#380×C₇₉	—	2	1	no	—
40	#380×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14579135	—	2	2	no	—
49	#14579135	—	2	2	no	—
50	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
51	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	#14579092	—	2	4	no	—
63	#14579092	—	2	4	no	—
64	#14579081	—	2	4	no	—
65	#14579081	—	2	4	no	—
66	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
67	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#117×C₇₉	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
117	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
153	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
208	D₃₁₆	—	2	4	no	—
209	D₃₁₆	—	4	2	no	—
210	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
211	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
231	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
232	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
233	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
234	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
238	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
239	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
240	C₄×C₇₉	#481	1	4	yes	—
241	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
242	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
243	Dic₇₉	—	4	2	no	—
244	Dic₇₉	—	8	1	no	—
245	Dic₇₉	—	8	1	no	—
246	#23755	—	79	1	no	maximal, Sylow
247	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₇₉	#2395	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₇₉	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₇₉	#3091	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₇₉	#3101	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₉	#3106	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₉	#3167	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₉	#3171	1	1	yes	characteristic
255	D₇₉	—	8	2	no	—
256	C₄×#121	—	79	1	no	—
257	#2285	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#2100	—	79	1	no	—
259	#2094	—	79	1	no	—
260	#2084	—	79	1	no	—
261	#2077	—	79	2	no	—
262	#2071	—	79	1	no	—
263	#2034	—	79	2	no	—
264	C₄×#106	—	79	2	no	—
265	C₄×#102	—	79	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
267	C₇₉	#23755	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#121	—	79	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
271	C₂×#117	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#106	—	79	2	no	—
274	C₂×#106	—	79	2	no	—
275	C₂×#102	—	79	2	no	—
276	C₂×#102	—	79	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
278	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
279	#390	—	79	1	no	—
280	#389	—	79	1	no	—
281	#388	—	158	1	no	—
282	#386	—	158	1	no	—
283	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	#382	—	2	1	no	—
286	#380	—	2	1	no	—
287	#380	—	79	1	no	—
288	#380	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
293	#340	—	79	2	no	—
294	#340	—	79	2	no	—
295	#340	—	79	2	no	—
296	#340	—	79	2	no	—
297	#336	—	79	1	no	—
298	#336	—	79	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
307	#121	—	158	2	no	—
308	#121	—	158	2	no	—
309	C₄×D₄	—	316	4	no	—
310	C₄×D₄	—	158	4	no	—
311	#117	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	#106	—	158	4	no	—
336	#106	—	158	4	no	—
337	#102	—	158	4	no	—
338	#102	—	158	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
340	C₄×C₈	—	158	4	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	158	1	no	—
344	#95	—	158	1	no	—
345	#95	—	158	1	no	—
346	C₂⁴	—	158	1	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	316	2	no	—
349	C₂×D₄	—	316	2	no	—
350	C₂×D₄	—	79	2	no	—
351	C₂×D₄	—	158	4	no	—
352	C₂×D₄	—	158	1	no	—
353	C₂×D₄	—	158	2	no	—
354	C₂×D₄	—	158	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
372	C₂²×C₄	#11929611	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈	—	79	4	no	—
380	C₂×C₈	—	158	2	no	—
381	C₂×C₈	—	158	2	no	—
382	C₂×C₈	—	158	2	no	—
383	C₂×C₈	—	158	2	no	—
384	C₂×C₈	—	158	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	4	4	no	—
408	C₄²	—	316	2	no	—
409	C₄²	#11929624	1	4	yes	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	316	1	no	—
417	C₂³	—	316	1	no	—
418	C₂³	—	316	1	no	—
419	C₂³	—	316	1	no	—
420	C₂³	—	316	1	no	—
421	C₂³	—	316	1	no	—
422	C₂³	—	158	2	no	—
423	C₂³	C₂×#11929611	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	316	8	no	—
426	D₄	—	316	2	no	—
427	D₄	—	158	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	316	1	no	—
448	C₂×C₄	—	316	1	no	—
449	C₂×C₄	—	316	1	no	—
450	C₂×C₄	—	316	1	no	—
451	C₂×C₄	—	316	1	no	—
452	C₂×C₄	—	316	1	no	—
453	C₂×C₄	—	316	1	no	—
454	C₂×C₄	—	316	1	no	—
455	C₂×C₄	—	632	4	no	—
456	C₂×C₄	—	158	2	no	—
457	C₂×C₄	#14579144	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#14579144	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#11929611	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#11929611	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14579187	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
467	C₈	—	316	2	no	—
468	C₈	—	158	4	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	316	2	no	—
477	C₂²	—	316	2	no	—
478	C₂²	—	316	2	no	—
479	C₂²	—	632	1	no	—
480	C₂²	—	632	1	no	—
481	C₂²	—	632	1	no	—
482	C₂²	—	632	1	no	—
483	C₂²	C₂×#14579144	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#19099109	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂²×#11929611	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#14579187	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	1	no	—
494	C₄	—	8	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	316	2	no	—
497	C₄	—	632	1	no	—
498	C₄	—	632	1	no	—
499	C₄	#19098881	1	4	yes	—
500	C₄	#19099091	1	2	yes	—
501	C₄	#19099091	1	2	yes	—
502	C₂	—	4	2	no	—
503	C₂	—	632	2	no	—
504	C₂	#23766657	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#19098881	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#23773313	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#23773404	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#23773454	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#23773960	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#23773989	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2285	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14579135	C₂²
hypercenter	#2285	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23755
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23764962	C₂	semidirect
3. #23764934	C₂	semidirect
4. #23764877	C₂	semidirect
5. #23764837	C₂	semidirect
6. #23764804	C₂	semidirect
8. C₄×#14579092	C₂	semidirect
9. C₄×#14579081	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2285	C₂	semidirect
257. #2285	D₇₉	semidirect
267. C₇₉	#23755	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14579135	2
#23764962	2
#23764934	2
#23764877	2
#23764837	2
#23764804	2
#23764589	2
C₄×#14579092	2
C₄×#14579081	2
C₄×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	2
C₇₉×#2285	2
#23755	79