Subgroups — #34318282

Order 20224.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#14579140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764833	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764597	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#14579093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14579086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579120	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14579093	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19098447	—	2	1	no	—
22	#19098436	—	2	1	no	—
23	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098429	—	2	1	no	—
26	#19098423	—	2	1	no	—
27	#19098423	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
34	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14579140	—	2	2	no	—
45	#14579140	—	2	2	no	—
46	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
47	#14579120	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	#14579093	—	2	4	no	—
67	#14579093	—	2	4	no	—
68	#14579086	—	2	4	no	—
69	#14579086	—	2	4	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₄×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
100	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
111	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
112	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
113	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
143	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₇₉	#41	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
197	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
198	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₇₉	#483	1	4	yes	—
219	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
221	Dic₇₉	—	4	2	no	—
222	Dic₇₉	—	4	2	no	—
223	Dic₇₉	—	8	1	no	—
224	Dic₇₉	—	8	2	no	—
225	Dic₇₉	—	8	2	no	—
226	Dic₇₉	—	8	1	no	—
227	#23756	—	79	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₇₉	#2395	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#3091	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#3103	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3107	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3167	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#3172	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
237	#2285	—	79	1	no	—
238	#2099	—	79	1	no	—
239	#2096	—	79	1	no	—
240	#2084	—	79	1	no	—
241	#2077	—	79	2	no	—
242	#2072	—	79	1	no	—
243	#2035	—	79	2	no	—
244	C₄×#106	—	79	2	no	—
245	C₄×#103	—	79	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₇₉	#23756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
250	C₂×#117	—	158	1	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#106	—	79	2	no	—
253	C₂×#106	—	79	2	no	—
254	C₂×#103	—	79	2	no	—
255	C₂×#103	—	79	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
258	#391	—	79	1	no	—
259	#389	—	79	1	no	—
260	#387	—	158	1	no	—
261	#385	—	158	1	no	—
262	#384	—	79	1	no	—
263	#384	—	79	1	no	—
264	#382	—	158	1	no	—
265	#380	—	79	1	no	—
266	#380	—	79	2	no	—
267	#380	—	158	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
273	#340	—	79	2	no	—
274	#340	—	79	2	no	—
275	#340	—	79	2	no	—
276	#340	—	79	2	no	—
277	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
280	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
288	#117	—	316	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
308	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	#106	—	158	4	no	—
313	#106	—	158	4	no	—
314	#103	—	158	4	no	—
315	#103	—	158	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄×C₈	—	2	4	no	—
318	#95	—	158	1	no	—
319	#95	—	158	1	no	—
320	#95	—	158	2	no	—
321	#95	—	158	1	no	—
322	#95	—	158	2	no	—
323	#95	—	158	1	no	—
324	#95	—	158	1	no	—
325	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
345	C₂²×C₄	#11929613	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	316	2	no	—
380	C₄²	—	316	4	no	—
381	C₄²	—	316	2	no	—
382	C₄²	#11929623	1	4	yes	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	2	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	C₂×#11929613	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	316	2	no	—
392	Q₈	—	158	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	316	1	no	—
407	C₂×C₄	—	316	1	no	—
408	C₂×C₄	—	316	1	no	—
409	C₂×C₄	—	316	1	no	—
410	C₂×C₄	—	316	1	no	—
411	C₂×C₄	—	316	2	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	—	316	2	no	—
414	C₂×C₄	—	316	2	no	—
415	C₂×C₄	—	316	1	no	—
416	C₂×C₄	—	316	1	no	—
417	C₂×C₄	—	316	1	no	—
418	C₂×C₄	—	316	1	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	2	no	—
421	C₂×C₄	—	316	1	no	—
422	C₂×C₄	—	158	2	no	—
423	C₂×C₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₄	#14579145	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14579145	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#11929613	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14579183	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14579194	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
434	C₈	—	2	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	C₂×#14579145	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19099075	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19099113	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#11929613	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14579183	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14579194	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#19099363	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	316	2	no	—
455	C₄	—	316	2	no	—
456	C₄	—	632	2	no	—
457	C₄	—	632	1	no	—
458	C₄	—	632	1	no	—
459	C₄	—	632	2	no	—
460	C₄	#19098894	1	4	yes	—
461	C₄	#19099093	1	2	yes	—
462	C₄	#19099095	1	2	yes	—
463	C₂	—	4	2	no	—
464	C₂	#23766660	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#19098894	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#23773315	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#23773432	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#23773472	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23773959	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#23774006	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23756
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23764959	C₂	semidirect
4. #23764942	C₂	semidirect
5. #23764878	C₂	semidirect
7. #23764810	C₂	semidirect
9. C₄×#14579093	C₂	semidirect
10. C₄×#14579086	C₂	semidirect
247. C₇₉	#23756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#14579140	2
#23765807	2
#23764959	2
#23764942	2
#23764878	2
#23764833	2
#23764810	2
#23764597	2
C₄×#14579093	2
C₄×#14579086	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₇₉	2
#23756	79