Subgroups — #34318284

Order 20224.

796 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23765938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23765805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764839	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764594	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#103×Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#2072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19098450	—	2	1	no	—
23	#19098437	—	2	1	no	—
24	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098428	—	2	1	no	—
26	#19098420	—	2	1	no	—
27	#19098420	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098420	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098414	—	2	1	no	—
33	#19098410	—	2	1	no	—
34	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#14579137	—	2	2	no	—
48	#14579137	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
50	#14579119	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
69	#14579092	—	2	4	no	—
70	#14579092	—	2	4	no	—
71	#14579085	—	2	4	no	—
72	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
87	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
88	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
117	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
118	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
155	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
156	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₉	#123	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₇₉	#123	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₉	#137	1	2	yes	—
194	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
195	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
196	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
197	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
214	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
220	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
221	Dic₇₉	—	2	2	no	—
222	Dic₇₉	—	4	2	no	—
223	Dic₇₉	—	4	1	no	—
224	Dic₇₉	—	8	1	no	—
225	Dic₇₉	—	8	2	no	—
226	Dic₇₉	#483	1	4	yes	—
227	#23756	—	79	1	no	maximal, Sylow
228	C₂×C₇₉	#2395	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	#3091	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#3103	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#3107	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₉	#3167	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3172	1	1	yes	characteristic
235	D₇₉	—	4	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
237	#2285	—	79	1	no	—
238	#2099	—	79	1	no	—
239	#2096	—	79	1	no	—
240	#2084	—	79	1	no	—
241	#2077	—	79	2	no	—
242	#2072	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2035	—	79	2	no	—
244	C₄×#106	—	79	2	no	—
245	C₄×#103	—	79	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
247	C₇₉	#23756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
250	C₂×#117	—	158	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
252	C₂×#106	—	79	2	no	—
253	C₂×#106	—	79	2	no	—
254	C₂×#103	—	79	2	no	—
255	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
258	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	#389	—	79	1	no	—
260	#387	—	158	1	no	—
261	#385	—	158	1	no	—
262	#384	—	79	1	no	—
263	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	#382	—	158	1	no	—
265	#380	—	79	1	no	—
266	#380	—	79	2	no	—
267	#380	—	158	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
273	#340	—	79	2	no	—
274	#340	—	79	2	no	—
275	#340	—	79	2	no	—
276	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
277	#336	—	79	1	no	—
278	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
285	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
288	#117	—	316	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	#106	—	158	4	no	—
313	#106	—	158	4	no	—
314	#103	—	2	4	no	—
315	#103	—	158	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
317	C₄×C₈	—	158	4	no	—
318	#95	—	2	1	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	158	2	no	—
321	#95	—	158	1	no	—
322	#95	—	158	2	no	—
323	#95	—	158	1	no	—
324	#95	—	158	1	no	—
325	C₂⁴	—	79	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	79	4	no	—
356	C₂×C₈	—	158	2	no	—
357	C₂×C₈	—	158	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	316	2	no	—
378	C₄²	—	316	4	no	—
379	C₄²	—	316	2	no	—
380	C₄²	—	79	4	no	—
381	C₄²	—	158	2	no	—
382	C₄²	—	158	2	no	—
383	C₂³	—	79	2	no	—
384	C₂³	—	158	1	no	—
385	C₂³	—	158	1	no	—
386	C₂³	—	158	1	no	—
387	C₂³	—	158	1	no	—
388	C₂³	—	158	1	no	—
389	C₂³	—	158	1	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	316	4	no	—
407	C₂×C₄	—	316	1	no	—
408	C₂×C₄	—	316	1	no	—
409	C₂×C₄	—	316	2	no	—
410	C₂×C₄	—	316	2	no	—
411	C₂×C₄	—	316	1	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	—	316	2	no	—
414	C₂×C₄	—	316	1	no	—
415	C₂×C₄	—	316	1	no	—
416	C₂×C₄	—	316	2	no	—
417	C₂×C₄	—	79	2	no	—
418	C₂×C₄	—	79	2	no	—
419	C₂×C₄	—	79	2	no	—
420	C₂×C₄	—	79	2	no	—
421	C₂×C₄	—	158	8	no	—
422	C₂×C₄	—	158	1	no	—
423	C₂×C₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₄	—	158	1	no	—
425	C₂×C₄	—	158	1	no	—
426	C₂×C₄	—	158	1	no	—
427	C₂×C₄	—	158	1	no	—
428	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14579184	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	158	4	no	—
436	C₂²	—	316	1	no	—
437	C₂²	—	316	1	no	—
438	C₂²	—	316	1	no	—
439	C₂²	—	316	1	no	—
440	C₂²	—	158	2	no	—
441	C₂²	—	158	2	no	—
442	C₂²	—	158	2	no	—
443	C₂²	#123×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19099073	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19099112	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#14579184	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	8	1	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	316	2	no	—
456	C₄	—	316	1	no	—
457	C₄	—	79	4	no	—
458	C₄	—	632	2	no	—
459	C₄	—	632	1	no	—
460	C₄	—	158	2	no	—
461	C₄	#19099090	1	2	yes	—
462	C₄	#19099096	1	2	yes	—
463	C₂	—	316	2	no	—
464	C₂	#23766662	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#483×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#23773316	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#23773430	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#23773470	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#23773962	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#23774009	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2072	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₉	C₂×D₄
hypercenter	#2072	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23756
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2072

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23764959	C₂	semidirect
4. #23764943	C₂	semidirect
5. #23764877	C₂	semidirect
8. #23763288	C₂	semidirect
9. #103×Dic₇₉	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2072	C₂	semidirect
242. #2072	D₇₉	semidirect
247. C₇₉	#23756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23765938	2
#23765805	2
#23764959	2
#23764943	2
#23764877	2
#23764839	2
#23764594	2
#23763288	2
#103×Dic₇₉	2
#23763157	2
C₇₉×#2072	2
#23756	79