Subgroups — #34318793

Order 20224.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23772301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23772096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23772092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23764464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099361	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19099075	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19099070	C₂²	1	2	yes	—
17	#19098683	—	2	4	no	—
18	#19098678	—	2	4	no	—
19	#19098636	—	2	2	no	—
20	#19098632	—	2	4	no	—
21	C₈×D₃₁₆	—	2	2	no	—
22	C₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
23	#19098611	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098591	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098590	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19098580	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098579	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098531	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098530	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098526	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098526	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
33	C₇₉⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098320	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098319	C₂²	1	2	yes	—
36	#575×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#444×C₇₉	—	2	2	no	—
39	#443×C₇₉	—	2	2	no	—
40	#430×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#421×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	#14579192	—	2	2	no	—
46	#14579191	—	2	2	no	—
47	#14579187	—	2	2	no	—
48	#14579186	—	2	2	no	—
49	#14579181	—	2	4	no	—
50	#14579167	—	2	2	no	—
51	#14579167	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11929607	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
61	#14579145	—	2	1	no	—
62	#14579142	—	2	2	no	—
63	#14579141	—	2	1	no	—
64	#14579137	—	2	2	no	—
65	#14579136	—	2	1	no	—
66	#14579132	—	2	2	no	—
67	#14579131	—	2	1	no	—
68	#14579129	—	2	2	no	—
69	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
71	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
72	#14579096	—	2	4	no	—
73	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
74	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
75	#14579088	—	2	4	no	—
76	#14579087	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
78	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
79	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
80	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#14579071	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₈×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#137×C₇₉	—	2	2	no	—
85	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
86	#135×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
90	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#108×C₇₉	—	2	2	no	—
98	#104×C₇₉	—	2	4	no	—
99	#97×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
101	C₂³×D₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
102	#11929624	—	2	2	no	—
103	#11929624	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₁₆	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
115	#11929614	—	2	4	no	—
116	#11929612	—	2	4	no	—
117	#11929611	—	2	4	no	—
118	#11929609	—	2	4	no	—
119	#11929608	—	2	2	no	—
120	#11929608	—	2	2	no	—
121	#11929608	—	2	2	no	—
122	#11929607	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
128	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
129	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
130	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
131	C₈×D₇₉	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
142	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
143	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
144	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
151	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
152	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
157	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
177	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	D₃₁₆	—	2	2	no	—
196	D₃₁₆	—	4	4	no	—
197	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
198	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
199	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
200	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
201	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
202	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
203	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
205	C₈×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
206	C₈×C₇₉	#127	1	2	yes	—
207	C₈×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
209	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
210	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
216	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
228	Dic₇₉	—	4	4	no	—
229	Dic₇₉	—	4	1	no	—
230	Dic₇₉	—	4	1	no	—
231	#23794	—	79	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
235	C₂×C₇₉	#2397	1	1	yes	characteristic
236	D₇₉	—	4	2	no	—
237	D₇₉	—	8	1	no	—
238	#2955	—	79	2	no	—
239	#2955	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#2929	—	79	1	no	—
241	#2929	—	79	2	no	—
242	#2098	—	79	1	no	—
243	#2098	—	79	2	no	—
244	#2091	—	79	1	no	—
245	#2017	—	79	1	no	—
246	#2010	—	79	2	no	—
247	#2010	—	79	1	no	—
248	#1747	—	79	1	no	—
249	C₇₉	#23794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	#575	—	79	2	no	—
251	#575	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#131	—	79	1	no	—
253	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
254	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
255	#525	—	79	2	no	—
256	#525	—	79	1	no	—
257	#444	—	2	2	no	—
258	#444	—	158	4	no	—
259	#443	—	2	2	no	—
260	#443	—	158	4	no	—
261	#435	—	158	4	no	—
262	#435	—	158	2	no	—
263	C₈×D₄	—	158	4	no	—
264	C₈×D₄	—	158	2	no	—
265	#430	—	79	2	no	—
266	#430	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	#424	—	79	2	no	—
268	#424	—	79	1	no	—
269	#421	—	79	2	no	—
270	#421	—	79	2	no	—
271	#421	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
272	#408	—	79	2	no	—
273	#408	—	79	1	no	—
274	#407	—	79	2	no	—
275	#407	—	79	1	no	—
276	#405	—	79	2	no	—
277	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	#338	—	79	1	no	—
279	H(3,ℤ/4)	—	79	1	no	—
280	H(3,ℤ/4)	—	79	2	no	—
281	C₂×#41	—	79	1	no	—
282	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
284	#137	—	2	2	no	—
285	#137	—	158	2	no	—
286	#137	—	158	2	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
290	#135	—	2	2	no	—
291	#135	—	158	4	no	—
292	#131	—	2	2	no	—
293	#131	—	2	2	no	—
294	#131	—	2	2	no	—
295	#131	—	2	2	no	—
296	#131	—	158	2	no	—
297	#131	—	158	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	#123	—	158	1	no	—
313	#123	—	158	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
316	#121	—	158	1	no	—
317	#121	—	158	2	no	—
318	#120	—	158	1	no	—
319	#120	—	158	2	no	—
320	C₄×D₄	—	158	4	no	—
321	C₄×D₄	—	158	2	no	—
322	#117	—	79	2	no	—
323	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	#108	—	2	2	no	—
325	#108	—	158	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
328	#104	—	2	4	no	—
329	#104	—	158	4	no	—
330	#104	—	158	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
335	#97	—	79	4	no	—
336	#97	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
337	C₄×C₈	—	79	4	no	—
338	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
339	C₂⁴	—	79	1	no	—
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	2	2	no	—
343	#41	—	2	2	no	—
344	#41	—	158	2	no	—
345	#41	—	158	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
347	C₂×Q₈	#11929624	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	79	1	no	—
350	C₂×D₄	—	158	2	no	—
351	C₂×D₄	—	158	4	no	—
352	C₂×D₄	—	158	1	no	—
353	C₂×D₄	#11929624	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	2	2	no	—
363	Q₁₆	—	158	4	no	—
364	SD₁₆	—	2	4	no	—
365	SD₁₆	—	158	4	no	—
366	SD₁₆	—	158	4	no	—
367	D₈	—	2	2	no	—
368	D₈	—	158	4	no	—
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	4	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	316	2	no	—
375	M₁₆	—	158	2	no	—
376	M₁₆	—	158	2	no	—
377	M₁₆	—	158	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	316	2	no	—
382	C₂×C₈	—	316	1	no	—
383	C₂×C₈	—	316	1	no	—
384	C₂×C₈	—	316	1	no	—
385	C₂×C₈	—	316	1	no	—
386	C₂×C₈	—	79	4	no	—
387	C₂×C₈	—	158	2	no	—
388	C₂×C₈	—	158	1	no	—
389	C₂×C₈	—	158	1	no	—
390	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
405	C₄²	—	79	4	no	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	316	2	no	—
409	C₂³	—	158	1	no	—
410	C₂³	—	158	1	no	—
411	C₂³	—	158	2	no	—
412	C₂³	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	158	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	2	2	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	316	4	no	—
421	D₄	—	316	8	no	—
422	D₄	—	316	2	no	—
423	D₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	316	2	no	—
429	C₂×C₄	—	316	1	no	—
430	C₂×C₄	—	316	1	no	—
431	C₂×C₄	—	316	1	no	—
432	C₂×C₄	—	316	1	no	—
433	C₂×C₄	—	158	1	no	—
434	C₂×C₄	—	158	1	no	—
435	C₂×C₄	—	158	4	no	—
436	C₂×C₄	—	158	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	316	1	no	—
444	C₈	—	316	1	no	—
445	C₈	—	158	4	no	—
446	C₈	#14579157	1	2	yes	—
447	C₈	#14579157	1	1	yes	characteristic
448	C₈	#14579157	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	316	1	no	—
453	C₂²	—	316	2	no	—
454	C₂²	—	316	2	no	—
455	C₂²	—	316	1	no	—
456	C₂²	—	316	1	no	—
457	C₂²	—	158	2	no	—
458	C₂²	—	158	4	no	—
459	C₂²	#19099070	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	316	4	no	—
464	C₄	—	316	1	no	—
465	C₄	—	316	1	no	—
466	C₄	#19099072	1	2	yes	—
467	C₄	#19099074	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	—	316	2	no	—
473	C₂	—	632	1	no	—
474	C₂	#23766679	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	#14579157
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2955	C₂
socle	C₂×C₇₉	#2397
hypercenter	#2955	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23794
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23772301	C₂	semidirect
2. #23772096	C₂	semidirect
3. #23772092	C₂	semidirect
4. #23764955	C₂	semidirect
5. #23764952	C₂	semidirect
6. #23764915	C₂	semidirect
7. #23764503	C₂	semidirect
8. #23764466	C₂	semidirect
9. #23764464	C₂	semidirect
10. #23763155	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2955	C₂	semidirect
81. #14579071	D₄	semidirect
82. C₈×Dic₇₉	D₄	semidirect
99. #97×C₇₉	D₄	semidirect
100. C₄×C₈×C₇₉	D₄	semidirect
239. #2955	D₇₉	semidirect
249. C₇₉	#23794	semidirect
336. #97	C₂²⋊D₇₉	semidirect
338. C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23772301	2
#23772096	2
#23772092	2
#23764955	2
#23764952	2
#23764915	2
#23764503	2
#23764466	2
#23764464	2
#23763155	2
C₇₉×#2955	2
#23794	79