Subgroups — #34318795

Order 20224.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23772304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23772301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23772094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19099363	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19099361	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098686	—	2	2	no	—
17	#19098683	—	2	4	no	—
18	#19098681	—	2	2	no	—
19	#19098678	—	2	4	no	—
20	#19098634	—	2	4	no	—
21	C₈×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
22	#19098612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098611	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098589	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098581	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098580	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098579	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098529	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098527	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
31	C₇₉⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098320	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098319	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#435×C₇₉	—	2	2	no	—
38	C₈×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
39	#424×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#408×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#407×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
44	#14579194	—	2	2	no	—
45	#14579192	—	2	2	no	—
46	#14579191	—	2	2	no	—
47	#14579189	—	2	2	no	—
48	#14579187	—	2	2	no	—
49	#14579186	—	2	2	no	—
50	#14579183	—	2	2	no	—
51	#14579181	—	2	4	no	—
52	#14579167	—	2	2	no	—
53	#14579167	—	2	2	no	—
54	#14579167	—	2	2	no	—
55	#14579167	—	2	2	no	—
56	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11929607	—	2	2	no	—
59	C₂×C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
60	#14579144	—	2	2	no	—
61	#14579140	—	2	2	no	—
62	#14579135	—	2	2	no	—
63	#14579130	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
65	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
66	#14579097	—	2	2	no	—
67	#14579096	—	2	4	no	—
68	Dic₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
69	#14579089	—	2	4	no	—
70	#14579088	—	2	4	no	—
71	#14579087	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
73	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#14579071	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₈×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
76	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
79	#131×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
92	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
99	#97×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
101	#11929624	—	2	2	no	—
102	#11929624	—	2	2	no	—
103	#11929624	—	2	2	no	—
104	#11929624	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
106	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
110	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
111	#11929614	—	2	4	no	—
112	#11929613	—	2	4	no	—
113	#11929612	—	2	4	no	—
114	#11929611	—	2	4	no	—
115	D₆₃₂	—	2	2	no	—
116	#11929609	—	2	4	no	—
117	#11929608	—	2	2	no	—
118	#11929608	—	2	2	no	—
119	#11929608	—	2	2	no	—
120	#11929608	—	2	2	no	—
121	#11929607	—	4	2	no	—
122	#11929607	—	4	2	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
126	C₈×D₇₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
135	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
178	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	D₃₁₆	—	2	2	no	—
198	D₃₁₆	—	2	2	no	—
199	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
200	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
201	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
202	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
203	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₈×C₇₉	#127	1	2	yes	—
207	C₈×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
208	C₈×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
209	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
222	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
229	Dic₇₉	—	4	4	no	—
230	Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	#23794	—	79	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
236	C₂×C₇₉	#2397	1	1	yes	characteristic
237	D₇₉	—	8	2	no	—
238	#2955	—	79	1	no	—
239	#2955	—	79	2	no	—
240	#2929	—	79	2	no	—
241	#2929	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#2098	—	79	2	no	—
243	#2098	—	79	1	no	—
244	#2091	—	79	1	no	—
245	#2017	—	79	1	no	—
246	#2010	—	79	1	no	—
247	#2010	—	79	2	no	—
248	#1747	—	79	1	no	—
249	C₇₉	#23794	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	#575	—	79	2	no	—
251	#575	—	79	1	no	—
252	C₂×#131	—	79	2	no	—
253	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
255	#525	—	79	2	no	—
256	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	#444	—	158	4	no	—
258	#444	—	158	2	no	—
259	#443	—	158	4	no	—
260	#443	—	158	2	no	—
261	#435	—	2	2	no	—
262	#435	—	158	4	no	—
263	C₈×D₄	—	2	2	no	—
264	C₈×D₄	—	158	4	no	—
265	#430	—	79	2	no	—
266	#430	—	79	1	no	—
267	#424	—	79	2	no	—
268	#424	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	#421	—	79	2	no	—
270	#421	—	79	2	no	—
271	#421	—	79	2	no	—
272	#408	—	79	2	no	—
273	#408	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	#407	—	79	2	no	—
275	#407	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	#405	—	79	2	no	—
277	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	#338	—	79	1	no	—
279	H(3,ℤ/4)	—	79	1	no	—
280	H(3,ℤ/4)	—	79	2	no	—
281	C₂×#41	—	79	2	no	—
282	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	#137	—	158	2	no	—
285	#137	—	158	2	no	—
286	#137	—	158	2	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
289	AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
290	#135	—	158	4	no	—
291	#135	—	158	2	no	—
292	#131	—	2	2	no	—
293	#131	—	2	2	no	—
294	#131	—	158	2	no	—
295	#131	—	158	2	no	—
296	#131	—	158	2	no	—
297	#131	—	158	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	#123	—	2	1	no	—
313	#123	—	158	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
316	#121	—	2	1	no	—
317	#121	—	158	2	no	—
318	#120	—	2	1	no	—
319	#120	—	158	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	158	4	no	—
322	#117	—	79	2	no	—
323	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	#108	—	158	4	no	—
325	#108	—	158	2	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
328	#104	—	158	4	no	—
329	#104	—	158	4	no	—
330	#104	—	158	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
335	#97	—	79	4	no	—
336	#97	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
337	C₄×C₈	—	79	4	no	—
338	C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
339	C₂⁴	#11929624	1	1	yes	characteristic
340	#41	—	2	2	no	—
341	#41	—	2	2	no	—
342	#41	—	158	2	no	—
343	#41	—	158	2	no	—
344	#41	—	158	2	no	—
345	#41	—	158	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
347	C₂×Q₈	#11929624	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	79	2	no	—
351	C₂×D₄	—	158	4	no	—
352	C₂×D₄	—	158	2	no	—
353	C₂×D₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
360	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	158	2	no	—
363	Q₁₆	—	158	4	no	—
364	SD₁₆	—	158	4	no	—
365	SD₁₆	—	158	4	no	—
366	SD₁₆	—	158	4	no	—
367	D₈	—	158	2	no	—
368	D₈	—	158	4	no	—
369	M₁₆	—	2	2	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	4	2	no	—
372	M₁₆	—	316	2	no	—
373	M₁₆	—	316	2	no	—
374	M₁₆	—	158	2	no	—
375	M₁₆	—	158	2	no	—
376	M₁₆	—	158	2	no	—
377	M₁₆	—	158	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	1	no	—
380	C₂×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	1	no	—
384	C₂×C₈	—	4	1	no	—
385	C₂×C₈	—	4	1	no	—
386	C₂×C₈	—	316	2	no	—
387	C₂×C₈	—	316	2	no	—
388	C₂×C₈	—	79	4	no	—
389	C₂×C₈	—	158	2	no	—
390	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
405	C₄²	—	79	4	no	—
406	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	158	2	no	—
412	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	158	2	no	—
415	Q₈	—	158	2	no	—
416	D₄	—	2	2	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	316	8	no	—
420	D₄	—	316	2	no	—
421	D₄	—	316	2	no	—
422	D₄	—	158	2	no	—
423	D₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	316	2	no	—
434	C₂×C₄	—	316	2	no	—
435	C₂×C₄	—	158	4	no	—
436	C₂×C₄	—	158	2	no	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	2	no	—
442	C₈	—	4	1	no	—
443	C₈	—	4	1	no	—
444	C₈	—	316	2	no	—
445	C₈	—	158	4	no	—
446	C₈	#14579157	1	1	yes	characteristic
447	C₈	#14579157	1	2	yes	—
448	C₈	#14579157	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	1	no	—
457	C₂²	—	316	4	no	—
458	C₂²	—	316	2	no	—
459	C₂²	#19099072	1	2	yes	—
460	C₂²	#19099074	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	316	4	no	—
465	C₄	—	316	2	no	—
466	C₄	#19099070	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#19099072	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	8	1	no	—
473	C₂	—	632	2	no	—
474	C₂	#23766679	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₈	#14579157
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2929	C₂
socle	C₂×C₇₉	#2397
hypercenter	#2929	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23794
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₈ ◁ C₂²×C₈ ◁ #2929

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23772304	C₂	semidirect
2. #23772301	C₂	semidirect
3. #23772094	C₂	semidirect
4. #23764956	C₂	semidirect
5. #23764953	C₂	semidirect
6. #23764916	C₂	semidirect
7. #23764504	C₂	semidirect
8. #23764467	C₂	semidirect
9. #23764465	C₂	semidirect
10. #23763155	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2929	C₂	semidirect
74. #14579071	D₄	semidirect
75. C₈×Dic₇₉	D₄	semidirect
99. #97×C₇₉	D₄	semidirect
100. C₄×C₈×C₇₉	D₄	semidirect
241. #2929	D₇₉	semidirect
249. C₇₉	#23794	semidirect
336. #97	C₂²⋊D₇₉	semidirect
338. C₄×C₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23772304	2
#23772301	2
#23772094	2
#23764956	2
#23764953	2
#23764916	2
#23764504	2
#23764467	2
#23764465	2
#23763155	2
C₇₉×#2929	2
#23794	79