Subgroups — #34318806

Order 20224.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₈×Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#127×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579126	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098654	—	2	8	no	—
19	D₈×Dic₇₉	—	2	8	no	—
20	C₂×#14579095	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098466	—	2	2	no	—
28	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098451	—	2	2	no	—
30	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
33	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
45	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
46	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14579148	—	2	2	no	—
49	#14579148	—	2	2	no	—
50	#14579126	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
52	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14579095	—	2	4	no	—
69	#14579092	—	2	4	no	—
70	#14579086	—	2	4	no	—
71	#14579082	—	2	4	no	—
72	#14579082	—	2	4	no	—
73	C₈×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
74	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
80	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#127×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
89	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	#11929612	—	2	16	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
110	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
112	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
113	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
117	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
120	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
135	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	D₈×C₇₉	—	2	16	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	D₄×C₇₉	—	4	16	no	—
161	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
186	C₂×Dic₇₉	#127	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₉	#127	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
189	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
190	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
191	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
210	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
211	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
212	Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	Dic₇₉	—	8	2	no	—
216	Dic₇₉	—	8	1	no	—
217	Dic₇₉	#496	1	4	yes	—
218	#23796	—	79	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
220	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
221	C₂×C₇₉	#2397	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#3105	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₉	#3106	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₉	#3147	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈	—	79	2	no	—
228	C₄×#127	—	79	1	no	—
229	C₄×#124	—	79	1	no	—
230	#2095	—	79	1	no	—
231	#2094	—	79	1	no	—
232	#2092	—	79	2	no	—
233	#2014	—	79	1	no	—
234	#2012	—	79	2	no	—
235	#2011	D₇₉	1	1	yes	characteristic
236	#1744	—	79	1	no	—
237	C₇₉	#23796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
239	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
240	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#124	—	79	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	158	8	no	—
247	C₄×D₈	—	158	8	no	—
248	C₂×#107	—	79	2	no	—
249	C₂×#106	—	79	2	no	—
250	C₂×#103	—	79	2	no	—
251	C₂×#102	—	79	2	no	—
252	C₂×#102	—	79	2	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
255	#391	—	79	1	no	—
256	#390	—	79	2	no	—
257	#390	—	158	2	no	—
258	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	#388	—	158	2	no	—
260	#384	—	79	1	no	—
261	#382	—	79	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
263	C₄³	—	79	1	no	—
264	#336	—	79	2	no	—
265	#336	—	79	1	no	—
266	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
276	C₂×D₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
281	#127	—	2	4	no	—
282	#124	—	158	2	no	—
283	#124	—	158	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
285	C₄×D₄	—	316	8	no	—
286	C₄×D₄	—	158	4	no	—
287	C₄×D₄	—	158	4	no	—
288	C₄×D₄	—	158	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	158	4	no	—
306	#106	—	158	4	no	—
307	#103	—	158	4	no	—
308	#102	—	2	4	no	—
309	#102	—	158	4	no	—
310	#102	—	158	4	no	—
311	C₄×C₈	—	79	8	no	—
312	#95	—	158	2	no	—
313	#95	—	158	2	no	—
314	C₂⁴	—	2	1	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	#11929623	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	158	16	no	—
347	D₈	—	2	16	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	79	4	no	—
351	C₂×C₈	—	158	2	no	—
352	C₂×C₈	—	158	2	no	—
353	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	316	2	no	—
367	C₄²	—	79	4	no	—
368	C₄²	—	158	4	no	—
369	C₄²	—	158	1	no	—
370	C₄²	—	158	1	no	—
371	C₄²	—	158	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	4	2	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	316	2	no	—
384	Q₈	—	158	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	4	2	no	—
391	D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	316	1	no	—
397	C₂×C₄	—	316	1	no	—
398	C₂×C₄	—	316	4	no	—
399	C₂×C₄	—	316	2	no	—
400	C₂×C₄	—	316	1	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	—	79	4	no	—
403	C₂×C₄	—	79	2	no	—
404	C₂×C₄	—	79	2	no	—
405	C₂×C₄	—	632	8	no	—
406	C₂×C₄	—	632	4	no	—
407	C₂×C₄	—	158	2	no	—
408	C₂×C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₄	—	158	2	no	—
411	C₂×C₄	—	158	2	no	—
412	C₂×C₄	#14579180	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	158	4	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	1	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19099073	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14579180	1	2	yes	—
433	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	8	1	no	—
436	C₄	—	316	2	no	—
437	C₄	—	316	2	no	—
438	C₄	—	79	4	no	—
439	C₄	—	632	2	no	—
440	C₄	—	632	1	no	—
441	C₄	—	158	2	no	—
442	C₄	#19099069	1	2	yes	—
443	C₄	#19099073	1	2	yes	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	—	8	2	no	—
446	C₂	#23766678	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#23773442	1	2	yes	—
448	C₂	#23773457	1	2	yes	—
449	C₂	#23773827	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#496×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#2011	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2011	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23796
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098654	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×Dic₇₉	C₂	semidirect
3. #127×Dic₇₉	C₂	semidirect
4. #23765947	C₂	semidirect
5. #23764937	C₂	semidirect
6. #23764933	C₂	semidirect
7. #23764919	C₂	semidirect
8. #23764488	C₂	semidirect
9. #23764475	C₂	semidirect
10. #23763144	C₂	semidirect
73. C₈×Dic₇₉	D₄	semidirect
237. C₇₉	#23796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098654	2
C₂×D₈×Dic₇₉	2
#127×Dic₇₉	2
#23765947	2
#23764937	2
#23764933	2
#23764919	2
#23764488	2
#23764475	2
#23763144	2
C₇₉×#2011	2
#23796	79