Subgroups — #34318812

Order 20224.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19098645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23765962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23765943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23764473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23763144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579123	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579123	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098648	—	2	8	no	—
21	#19098645	—	2	8	no	—
22	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098464	—	2	2	no	—
29	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098455	—	2	2	no	—
31	#19098428	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098410	—	2	2	no	—
33	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
48	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
49	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
50	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
51	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14579158	—	2	4	no	—
54	#14579150	—	2	2	no	—
55	#14579150	—	2	2	no	—
56	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
57	#14579123	—	2	4	no	—
58	#14579123	—	2	4	no	—
59	#14579123	—	2	4	no	—
60	#14579123	—	4	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579092	—	2	4	no	—
74	#14579083	—	2	4	no	—
75	#14579081	—	2	4	no	—
76	#14579081	—	2	4	no	—
77	C₈×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#107×C₇₉	—	2	4	no	—
86	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
87	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
101	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
102	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
111	#11929611	—	2	16	no	—
112	D₆₃₂	—	2	16	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
120	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
122	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
157	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	#127	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₇₉	#127	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
182	D₃₁₆	—	2	4	no	—
183	D₃₁₆	—	2	4	no	—
184	D₃₁₆	—	2	4	no	—
185	D₃₁₆	—	4	16	no	—
186	D₃₁₆	—	4	2	no	—
187	D₃₁₆	—	4	2	no	—
188	D₃₁₆	—	4	2	no	—
189	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
190	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
191	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	2	yes	—
197	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
199	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
200	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
206	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
207	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
211	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
213	C₄×C₇₉	#525	1	2	yes	—
214	Dic₇₉	—	2	2	no	—
215	Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	Dic₇₉	—	8	1	no	—
217	Dic₇₉	#496	1	4	yes	—
218	#23796	—	79	1	no	maximal, Sylow
219	C₂×C₇₉	#2397	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₉	#3105	1	2	yes	—
221	C₂×C₇₉	#3106	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₉	#3147	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
224	D₇₉	—	8	4	no	—
225	D₇₉	—	8	2	no	—
226	C₂×C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈	—	79	2	no	—
228	C₄×#127	—	79	1	no	—
229	C₄×#124	—	79	1	no	—
230	#2095	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2094	—	79	1	no	—
232	#2092	—	79	2	no	—
233	#2014	—	79	1	no	—
234	#2012	—	79	2	no	—
235	#2011	—	79	1	no	—
236	#1744	—	79	1	no	—
237	C₇₉	#23796	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
239	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
240	C₂×#127	—	79	1	no	—
241	C₂×#124	—	79	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
243	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
246	C₄×SD₁₆	—	158	8	no	—
247	C₄×D₈	—	158	8	no	—
248	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
249	C₂×#106	—	79	2	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
251	C₂×#102	—	79	2	no	—
252	C₂×#102	—	79	2	no	—
253	C₂×#102	—	79	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
255	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	#390	—	79	2	no	—
257	#390	—	79	1	no	—
258	#390	—	158	2	no	—
259	#388	—	158	2	no	—
260	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	#382	—	79	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
263	C₄³	—	79	1	no	—
264	#336	—	79	2	no	—
265	#336	—	79	1	no	—
266	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
276	C₂×D₈	—	158	4	no	—
277	C₂×D₈	—	158	4	no	—
278	C₂×D₈	—	158	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
281	#127	—	158	4	no	—
282	#124	—	158	2	no	—
283	#124	—	158	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
285	C₄×D₄	—	316	8	no	—
286	C₄×D₄	—	158	4	no	—
287	C₄×D₄	—	158	4	no	—
288	C₄×D₄	—	158	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	#107	—	2	4	no	—
306	#106	—	158	4	no	—
307	#103	—	2	4	no	—
308	#102	—	158	4	no	—
309	#102	—	158	4	no	—
310	#102	—	158	4	no	—
311	C₄×C₈	—	79	8	no	—
312	#95	—	2	2	no	—
313	#95	—	158	2	no	—
314	C₂⁴	—	158	1	no	—
315	C₂⁴	—	158	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	#11929625	1	2	yes	—
320	C₂×D₄	—	316	4	no	—
321	C₂×D₄	—	316	4	no	—
322	C₂×D₄	—	79	2	no	—
323	C₂×D₄	—	79	4	no	—
324	C₂×D₄	—	158	8	no	—
325	C₂×D₄	—	158	2	no	—
326	C₂×D₄	—	158	2	no	—
327	C₂×D₄	—	158	2	no	—
328	C₂×D₄	—	158	1	no	—
329	C₂×D₄	—	158	2	no	—
330	C₂×D₄	—	158	2	no	—
331	C₂×D₄	—	158	2	no	—
332	C₂×D₄	—	158	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	158	16	no	—
347	D₈	—	158	16	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	79	4	no	—
351	C₂×C₈	—	158	2	no	—
352	C₂×C₈	—	158	2	no	—
353	C₂×C₈	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	316	2	no	—
367	C₄²	—	79	4	no	—
368	C₄²	—	158	4	no	—
369	C₄²	—	158	1	no	—
370	C₄²	—	158	1	no	—
371	C₄²	—	158	4	no	—
372	C₂³	—	316	1	no	—
373	C₂³	—	316	2	no	—
374	C₂³	—	316	2	no	—
375	C₂³	—	316	4	no	—
376	C₂³	—	316	4	no	—
377	C₂³	—	316	2	no	—
378	C₂³	—	316	1	no	—
379	C₂³	—	316	2	no	—
380	C₂³	—	158	4	no	—
381	C₂³	—	158	2	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	2	no	—
385	D₄	—	316	16	no	—
386	D₄	—	316	2	no	—
387	D₄	—	316	2	no	—
388	D₄	—	316	2	no	—
389	D₄	—	158	4	no	—
390	D₄	—	158	4	no	—
391	D₄	—	158	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	1	no	—
403	C₂×C₄	—	79	4	no	—
404	C₂×C₄	—	79	2	no	—
405	C₂×C₄	—	79	2	no	—
406	C₂×C₄	—	632	8	no	—
407	C₂×C₄	—	632	4	no	—
408	C₂×C₄	—	158	2	no	—
409	C₂×C₄	—	158	2	no	—
410	C₂×C₄	—	158	2	no	—
411	C₂×C₄	—	158	2	no	—
412	C₂×C₄	#14579184	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	158	4	no	—
419	C₂²	—	316	8	no	—
420	C₂²	—	316	4	no	—
421	C₂²	—	316	4	no	—
422	C₂²	—	316	2	no	—
423	C₂²	—	632	2	no	—
424	C₂²	—	632	4	no	—
425	C₂²	—	632	1	no	—
426	C₂²	—	632	2	no	—
427	C₂²	—	632	2	no	—
428	C₂²	—	632	1	no	—
429	C₂²	#19099071	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#19099076	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#127×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#14579184	1	2	yes	—
433	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	8	1	no	—
438	C₄	—	316	2	no	—
439	C₄	—	79	4	no	—
440	C₄	—	632	1	no	—
441	C₄	—	158	2	no	—
442	C₄	#19099071	1	2	yes	—
443	C₄	#19099076	1	2	yes	—
444	C₂	—	632	4	no	—
445	C₂	—	632	2	no	—
446	C₂	#23766680	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#23773450	1	2	yes	—
448	C₂	#23773463	1	2	yes	—
449	C₂	#23773829	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#496×D₇₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2095	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	#23764473	C₂
hypercenter	#2095	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23796
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098648	C₂	semidirect
2. C₂×#19098645	C₂	semidirect
3. #23765962	C₂	semidirect
4. #23765943	C₂	semidirect
5. #23764934	C₂	semidirect
6. #23764918	C₂	semidirect
7. #23764487	C₂	semidirect
8. #23764478	C₂	semidirect
10. #23763144	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2095	C₂	semidirect
77. C₈×Dic₇₉	D₄	semidirect
230. #2095	D₇₉	semidirect
237. C₇₉	#23796	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098648	2
C₂×#19098645	2
#23765962	2
#23765943	2
#23764934	2
#23764918	2
#23764487	2
#23764478	2
#23764473	2
#23763144	2
C₇₉×#2095	2
#23796	79