Subgroups — #34319041

Order 20224.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23765967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23765964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23764804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764632	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579126	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
23	#19098468	—	2	1	no	—
24	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098463	—	2	1	no	—
26	#19098463	—	2	1	no	—
27	#19098459	—	2	1	no	—
28	#19098459	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
39	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#384×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
42	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14579161	—	2	4	no	—
51	#14579157	—	2	2	no	—
52	#14579157	—	2	2	no	—
53	#14579126	—	4	4	no	—
54	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
55	#14579123	—	2	4	no	—
56	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
57	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14579083	—	2	4	no	—
76	#14579082	—	2	4	no	—
77	#14579081	—	2	4	no	—
78	#14579071	—	2	4	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
94	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
124	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
125	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
126	Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
138	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
175	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
176	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₇₉	#137	1	2	yes	—
214	D₃₁₆	—	2	4	no	—
215	D₃₁₆	—	4	2	no	—
216	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
217	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
218	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
238	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
239	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
240	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
241	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
244	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
245	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
246	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
247	Dic₇₉	—	2	2	no	—
248	Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	Dic₇₉	—	4	4	no	—
252	Dic₇₉	—	8	1	no	—
253	#23822	—	79	1	no	maximal, Sylow
254	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
255	C₂×C₇₉	#2398	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₉	#3109	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₉	#3109	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₉	#3110	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₉	#3112	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₉	#3138	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₇₉	#3141	1	1	yes	characteristic
262	D₇₉	—	8	2	no	—
263	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
264	C₄×#127	—	79	1	no	—
265	#2100	—	79	2	no	—
266	#2071	—	79	1	no	—
267	#2071	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#2041	—	79	2	no	—
269	#2023	—	79	1	no	—
270	#2023	—	79	1	no	—
271	#1762	—	79	2	no	—
272	#1762	—	79	2	no	—
273	#1745	—	79	1	no	—
274	C₇₉	#23822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
276	C₂×#127	—	79	1	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
282	C₂×#102	—	79	2	no	—
283	C₂×#102	—	79	2	no	—
284	C₂×#102	—	79	2	no	—
285	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
286	C₂×#97	—	79	2	no	—
287	#391	—	158	1	no	—
288	#390	—	79	1	no	—
289	#390	—	158	1	no	—
290	#390	—	158	1	no	—
291	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	#389	—	79	2	no	—
293	#389	—	158	1	no	—
294	#384	—	79	1	no	—
295	#384	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
298	C₄³	—	79	1	no	—
299	#340	—	79	2	no	—
300	#340	—	79	2	no	—
301	#340	—	79	2	no	—
302	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
303	#336	—	79	2	no	—
304	#336	—	79	1	no	—
305	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
316	#127	—	158	2	no	—
317	#127	—	158	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	316	4	no	—
319	C₄×D₄	—	316	4	no	—
320	C₄×D₄	—	316	4	no	—
321	C₄×D₄	—	158	4	no	—
322	C₄×D₄	—	158	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	#102	—	2	4	no	—
348	#102	—	158	4	no	—
349	#102	—	158	4	no	—
350	#102	—	158	4	no	—
351	#97	—	158	4	no	—
352	#95	—	158	2	no	—
353	#95	—	158	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	1	no	—
355	C₂⁴	—	158	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	316	2	no	—
363	C₂×D₄	—	316	2	no	—
364	C₂×D₄	—	316	2	no	—
365	C₂×D₄	—	316	2	no	—
366	C₂×D₄	—	79	2	no	—
367	C₂×D₄	—	158	4	no	—
368	C₂×D₄	—	158	4	no	—
369	C₂×D₄	—	158	2	no	—
370	C₂×D₄	—	158	2	no	—
371	C₂×D₄	—	158	1	no	—
372	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	158	2	no	—
394	C₂×C₈	—	158	2	no	—
395	C₂×C₈	—	158	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	316	4	no	—
416	C₄²	—	79	4	no	—
417	C₄²	—	158	2	no	—
418	C₄²	—	158	2	no	—
419	C₄²	—	158	1	no	—
420	C₄²	—	158	1	no	—
421	C₄²	—	158	2	no	—
422	C₄²	—	158	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	1	no	—
429	C₂³	—	4	1	no	—
430	C₂³	—	316	1	no	—
431	C₂³	—	316	1	no	—
432	C₂³	—	316	1	no	—
433	C₂³	—	316	1	no	—
434	C₂³	—	316	1	no	—
435	C₂³	—	316	1	no	—
436	C₂³	—	158	2	no	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	316	8	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	316	8	no	—
442	D₄	—	316	8	no	—
443	D₄	—	316	2	no	—
444	D₄	—	158	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	316	2	no	—
456	C₂×C₄	—	316	2	no	—
457	C₂×C₄	—	316	1	no	—
458	C₂×C₄	—	316	1	no	—
459	C₂×C₄	—	316	1	no	—
460	C₂×C₄	—	79	2	no	—
461	C₂×C₄	—	79	2	no	—
462	C₂×C₄	—	79	2	no	—
463	C₂×C₄	—	79	2	no	—
464	C₂×C₄	—	632	4	no	—
465	C₂×C₄	—	632	4	no	—
466	C₂×C₄	—	158	4	no	—
467	C₂×C₄	—	158	1	no	—
468	C₂×C₄	—	158	1	no	—
469	C₂×C₄	—	158	1	no	—
470	C₂×C₄	—	158	1	no	—
471	C₂×C₄	—	158	1	no	—
472	C₂×C₄	—	158	1	no	—
473	C₂×C₄	—	158	1	no	—
474	C₂×C₄	—	158	1	no	—
475	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	#14579188	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	316	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	8	1	no	—
488	C₂²	—	8	1	no	—
489	C₂²	—	8	1	no	—
490	C₂²	—	316	2	no	—
491	C₂²	—	316	2	no	—
492	C₂²	—	316	2	no	—
493	C₂²	—	632	1	no	—
494	C₂²	—	632	1	no	—
495	C₂²	—	632	1	no	—
496	C₂²	—	632	1	no	—
497	C₂²	#19099071	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#19099073	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#137×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	8	2	no	—
507	C₄	—	8	1	no	—
508	C₄	—	316	4	no	—
509	C₄	—	632	1	no	—
510	C₄	—	158	2	no	—
511	C₄	—	158	2	no	—
512	C₄	—	158	2	no	—
513	C₄	—	158	2	no	—
514	C₄	#19099090	1	2	yes	—
515	C₄	#19099096	1	2	yes	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	632	2	no	—
518	C₂	#23766685	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#23773488	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#23773490	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#23773498	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#23773519	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#23773771	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#23773792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2071	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14579157	C₂²
hypercenter	#2071	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23822
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23765967	C₂	semidirect
3. #23764965	C₂	semidirect
4. #23764804	C₂	semidirect
6. #23764537	C₂	semidirect
7. #23764536	C₂	semidirect
8. #23763227	C₂	semidirect
9. #23763224	C₂	semidirect
10. #23763147	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2071	C₂	semidirect
267. #2071	D₇₉	semidirect
274. C₇₉	#23822	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23765967	2
#23765964	2
#23764965	2
#23764804	2
#23764632	2
#23764537	2
#23764536	2
#23763227	2
#23763224	2
#23763147	2
C₇₉×#2071	2
#23822	79