Subgroups — #34319044

Order 20224.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23765971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#127×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23764534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579126	—	2	1	no	—
14	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
15	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
16	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
20	#19098467	—	2	1	no	—
21	#19098466	—	2	1	no	—
22	#19098466	—	2	1	no	—
23	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098461	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098458	—	2	1	no	—
26	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098414	—	2	1	no	—
31	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#389×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14579160	—	2	2	no	—
47	#14579160	—	2	2	no	—
48	#14579126	—	4	4	no	—
49	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
50	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
52	D₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14579082	—	2	4	no	—
74	#14579082	—	2	4	no	—
75	#14579071	—	2	4	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#127×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
89	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
90	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	#41	1	2	yes	—
114	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
115	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
116	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
117	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
165	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
167	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
168	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
169	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
204	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₇₉	#124	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
209	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
229	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
230	C₄×C₇₉	#529	1	2	yes	—
231	Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	Dic₇₉	—	2	2	no	—
233	Dic₇₉	—	2	2	no	—
234	Dic₇₉	—	2	2	no	—
235	Dic₇₉	—	4	2	no	—
236	Dic₇₉	—	8	1	no	—
237	Dic₇₉	—	8	2	no	—
238	#23822	—	79	1	no	maximal, Sylow
239	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
240	C₂×C₇₉	#2398	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₉	#3109	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉	#3109	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₉	#3110	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₉	#3112	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₉	#3138	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	#3141	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
248	C₄×#127	—	79	1	no	—
249	#2100	—	79	1	no	—
250	#2100	—	79	1	no	—
251	#2071	—	79	2	no	—
252	#2041	—	79	1	no	—
253	#2041	D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	#2023	—	79	2	no	—
255	#1762	—	79	2	no	—
256	#1762	—	79	2	no	—
257	#1745	—	79	1	no	—
258	C₇₉	#23822	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
260	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
265	C₂×#102	—	79	2	no	—
266	C₂×#102	—	79	2	no	—
267	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
269	C₂×#97	—	79	2	no	—
270	#391	—	158	1	no	—
271	#390	—	79	2	no	—
272	#390	—	158	1	no	—
273	#390	—	158	1	no	—
274	#389	—	79	1	no	—
275	#389	—	158	1	no	—
276	#389	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	#384	—	79	1	no	—
278	#384	—	79	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
282	C₄³	—	79	1	no	—
283	#340	—	79	2	no	—
284	#340	—	79	2	no	—
285	#340	—	79	2	no	—
286	#340	—	79	2	no	—
287	#336	—	79	2	no	—
288	#336	—	79	1	no	—
289	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
299	#127	—	2	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	316	4	no	—
301	C₄×D₄	—	316	4	no	—
302	C₄×D₄	—	316	4	no	—
303	C₄×D₄	—	158	4	no	—
304	C₄×D₄	—	158	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	#102	—	2	4	no	—
330	#102	—	2	4	no	—
331	#102	—	158	4	no	—
332	#102	—	158	4	no	—
333	#97	—	158	4	no	—
334	#95	—	2	1	no	—
335	#95	—	158	1	no	—
336	#95	—	158	1	no	—
337	#95	—	158	1	no	—
338	C₂⁴	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	#11929623	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	158	2	no	—
373	C₂×C₈	—	158	2	no	—
374	C₂×C₈	—	158	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
389	C₄⋊C₄	#11929623	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	316	2	no	—
395	C₄²	—	316	2	no	—
396	C₄²	—	79	4	no	—
397	C₄²	—	158	2	no	—
398	C₄²	—	158	2	no	—
399	C₄²	—	158	1	no	—
400	C₄²	—	158	1	no	—
401	C₄²	—	158	2	no	—
402	C₄²	—	158	2	no	—
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	316	8	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	8	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	316	1	no	—
429	C₂×C₄	—	316	1	no	—
430	C₂×C₄	—	316	1	no	—
431	C₂×C₄	—	316	2	no	—
432	C₂×C₄	—	316	2	no	—
433	C₂×C₄	—	316	2	no	—
434	C₂×C₄	—	316	1	no	—
435	C₂×C₄	—	316	1	no	—
436	C₂×C₄	—	79	2	no	—
437	C₂×C₄	—	79	2	no	—
438	C₂×C₄	—	79	2	no	—
439	C₂×C₄	—	79	2	no	—
440	C₂×C₄	—	632	8	no	—
441	C₂×C₄	—	158	2	no	—
442	C₂×C₄	—	158	1	no	—
443	C₂×C₄	—	158	1	no	—
444	C₂×C₄	—	158	1	no	—
445	C₂×C₄	—	158	1	no	—
446	C₂×C₄	—	158	1	no	—
447	C₂×C₄	—	158	1	no	—
448	C₂×C₄	—	158	1	no	—
449	C₂×C₄	—	158	1	no	—
450	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14579190	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	316	2	no	—
458	C₂²	—	4	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	8	2	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#19099073	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#14579185	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#14579190	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	8	1	no	—
476	C₄	—	316	2	no	—
477	C₄	—	632	1	no	—
478	C₄	—	632	2	no	—
479	C₄	—	158	2	no	—
480	C₄	—	158	2	no	—
481	C₄	—	158	2	no	—
482	C₄	—	158	2	no	—
483	C₄	#19099090	1	2	yes	—
484	C₄	#19099094	1	2	yes	—
485	C₂	—	8	4	no	—
486	C₂	#23766688	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#23773486	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#23773490	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#23773494	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#23773521	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#23773773	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#23773790	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2041	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₇₉	C₂²
hypercenter	#2041	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23822
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23765971	C₂	semidirect
3. #23764964	C₂	semidirect
4. #23764963	C₂	semidirect
5. #23764806	C₂	semidirect
7. #23764534	C₂	semidirect
8. #23763227	C₂	semidirect
9. #23763227	C₂	semidirect
10. #23763147	C₂	semidirect
258. C₇₉	#23822	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23765971	2
#127×Dic₇₉	2
#23764964	2
#23764963	2
#23764806	2
#23764631	2
#23764534	2
#23763227	2
#23763147	2
C₇₉×#2041	2
#23822	79