Finite Group Databasebeta

← #34319264

Subgroups — #34319264

Order 20224.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098696C212yesmaximal, complemented
5#23764470C212yesmaximal, complemented
6#23764396C212yesmaximal, complemented
7#23763826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763751C212yesmaximal, complemented
9#23763693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763330C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#2408C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D316C2211yescharacteristic
13C23×D316C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D79—21no—
15C22×#11929609—24no—
16C22×#11929609—28no—
17C22×#11929609C2212yes—
18C22×#11929609C2212yescomplemented
19C22×#11929609C2212yescomplemented
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D316—24no—
22D4×D316—24no—
23C2×#14579158C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579136—21no—
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579131—21no—
28C2×#14579131—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
30#19098697—24no—
31#19098696—28no—
32C2×#14579082C2212yescomplemented
33C2×#14579081C2212yescomplemented
34C2×#14579081C2212yescomplemented
35C2×#14579081C2212yescomplemented
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2212yescomplemented
38#19098325C2212yescomplemented
39#19098318C2212yescomplemented
40C23×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#121×C79C2212yescomplemented
42C2×#120×C79—21no—
43C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
44#394×C79—21no—
45#392×C79—21no—
46#390×C79C2212yescomplemented
47#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
48#379×C79—21no—
49C24×D79—21no—
50C24×D79—21no—
51C22×D316—24no—
52C22×D316—22no—
53C22×D316—21no—
54C22×D316—21no—
55C22×D316—21no—
56C22×D316—21no—
57C22×D316—22no—
58C22×D316—22no—
59C22×D316—24no—
60C22×D316—42no—
61C22×D316—42no—
62C22×D316D414yescomplemented
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×D4×D79—28no—
69C2×D4×D79—44no—
70C2×D4×D79—44no—
71C22×C4×D79—21no—
72C2×#11929609—232no—
73C2×#11929609—24no—
74C2×#11929609—24no—
75C2×#11929609—24no—
76C2×#11929609—24no—
77C2×#11929609—24no—
78C2×#11929609—24no—
79C2×#11929609—24no—
80C2×#11929609—42no—
81C2×#11929609D418yescomplemented
82C22×C79⋊C8—22no—
83C22×C79⋊C8—24no—
84C22×C79⋊C8C2312yes—
85C22×C79⋊C8C2312yes—
86#14579158—22no—
87#14579158—22no—
88#14579136—28no—
89#14579135—22no—
90#14579135—22no—
91#14579135—22no—
92#14579135D414yescomplemented
93#14579131—28no—
94#14579131—28no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101#14579082—24no—
102#14579081—24no—
103#14579081—24no—
104#14579081—42no—
105C22⋊(C79⋊C8)—22no—
106C22⋊(C79⋊C8)—24no—
107C25×C79—21no—
108C22×D4×C79—24no—
109C22×D4×C79—22no—
110C22×D4×C79—22no—
111C22×D4×C79—22no—
112C22×D4×C79—21no—
113C22×D4×C79—42no—
114C22×D4×C79D411yescharacteristic
115C22×D4×C79C2312yes—
116C23×C4×C79C2311yescharacteristic
117C23×C4×C79C2311yescharacteristic
118#121×C79—24no—
119#121×C79—42no—
120#120×C79—44no—
121C4×D4×C79—22no—
122C4×D4×C79—22no—
123C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—22no—
127C2×C22⋊C4×C79—22no—
128C2×C22⋊C4×C79—22no—
129C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132#95×C79—21no—
133C23×D79—21no—
134C23×D79—21no—
135C23×D79—21no—
136C23×D79—24no—
137C23×D79—24no—
138C23×D79—44no—
139C23×D79—44no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—82no—
145C23×D79—82no—
146C2×D316—24no—
147C2×D316—24no—
148C2×D316—24no—
149C2×D316—28no—
150C2×D316—24no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—22no—
155C2×D316—22no—
156C2×D316—22no—
157C2×D316—22no—
158C2×D316—22no—
159C2×D316—44no—
160C2×D316—44no—
161C2×D316—44no—
162C2×D316—48no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—48no—
165C2×D316—44no—
166C2×D316—44no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—82no—
169C2×D316C2×D412yes—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×D316C2×D414yes—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—24no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179D4×D79—432no—
180C22×Dic79—21no—
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184#11929609—216no—
185#11929609—216no—
186#11929609—48no—
187C2×C79⋊C8—28no—
188C2×C79⋊C8—22no—
189C2×C79⋊C8—22no—
190C2×C79⋊C8—22no—
191C2×C79⋊C8—22no—
192C2×C79⋊C8—22no—
193C2×C79⋊C8C2×D414yescomplemented
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79C2×D412yes—
196(C2×D79)⋊C4—24no—
197(C2×D79)⋊C4—24no—
198(C2×D79)⋊C4—24no—
199C24×C79—22no—
200C24×C79—44no—
201C24×C79—42no—
202C24×C79—42no—
203C24×C79—42no—
204C24×C79—82no—
205C24×C79C2×D411yescharacteristic
206C24×C79C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C79—22no—
208C2×D4×C79—22no—
209C2×D4×C79—28no—
210C2×D4×C79—22no—
211C2×D4×C79—22no—
212C2×D4×C79—22no—
213C2×D4×C79—22no—
214C2×D4×C79—22no—
215C2×D4×C79—48no—
216C2×D4×C79—44no—
217C2×D4×C79—44no—
218C2×D4×C79—44no—
219C2×D4×C79—44no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—82no—
222C2×D4×C79D814yescomplemented
223C2×D4×C79C2×D414yescomplemented
224C22×C4×C79—22no—
225C22×C4×C79—22no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—22no—
229C22×C4×C79—22no—
230C22×C4×C79—22no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D412yes—
235C22×C4×C79C2×D412yes—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C79—22no—
239C4⋊C4×C79—22no—
240C4⋊C4×C79—22no—
241C22⋊C4×C79—22no—
242C22⋊C4×C79—22no—
243C22⋊C4×C79—44no—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—44no—
246C22⋊C4×C79—82no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—22no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—24no—
256C23×C79—48no—
257C23×C79—42no—
258C23×C79—42no—
259C23×C79—42no—
260C23×C79—42no—
261C23×C79—42no—
262C23×C79—42no—
263C23×C79—88no—
264C23×C79—88no—
265C23×C79—84no—
266C23×C79—84no—
267C23×C79#12012yes—
268C23×C79C2×D812yes—
269C23×C79C2×D812yescomplemented
270C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C22×D79—22no—
273C22×D79—24no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—48no—
277C22×D79—48no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—48no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—42no—
289C22×D79—42no—
290C22×D79—48no—
291C22×D79—84no—
292C22×D79—84no—
293C22×D79—88no—
294C22×D79—88no—
295C22×D79—88no—
296C22×D79—88no—
297D4×C79—28no—
298D4×C79—24no—
299D4×C79—24no—
300D4×C79—48no—
301D4×C79—42no—
302D4×C79—42no—
303D4×C79—88no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—24no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—42no—
317C2×C4×C79—42no—
318C2×C4×C79—42no—
319C2×C4×C79—42no—
320C2×C4×C79#12012yes—
321C2×C4×C79C2×D812yescomplemented
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D412yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
326C22⋊D79—48no—
327C22⋊D79—48no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—24no—
335D316—24no—
336D316—48no—
337D316—48no—
338D316—48no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—42no—
342D316—84no—
343D316#12014yescomplemented
344C4×D79—48no—
345C79⋊C8—24no—
346C79⋊C8—42no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—24no—
350C22×C79—24no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—24no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—44no—
357C22×C79—44no—
358C22×C79—44no—
359C22×C79—816no—
360C22×C79—82no—
361C22×C79—82no—
362C22×C79—82no—
363C22×C79—82no—
364C22×C79#44714yescomplemented
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C22×C79D4212yes—
367C22×C79C22×D811yescharacteristic
368C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C79#57612yes—
370C2×D79—24no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—44no—
374C2×D79—44no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—816no—
382C2×D79—816no—
383C2×D79—82no—
384C2×D79—82no—
385C2×D79—82no—
386C2×D79—82no—
387C4×C79—22no—
388C4×C79—22no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—82no—
392C4×C79C2×#12011yescharacteristic
393C4×C79#53411yescharacteristic
394C4×C79D4212yes—
395Dic79—42no—
396#23848—791nomaximal, Sylow
397C2×C79—24no—
398C2×C79—42no—
399C2×C79—84no—
400C2×C79#240311yescharacteristic
401C2×C79C2×#44711yescharacteristic
402C2×C79#300811yescharacteristic
403C2×C79#326412yes—
404C2×C79D4×D812yes—
405D79—44no—
406D79—82no—
407D79—82no—
408C23×D8—791no—
409C2×D42—791no—
410C2×#447—791no—
411C2×#447—792no—
412#2408D7911yescharacteristic, complemented
413#2011—792no—
414#1999—792no—
415#1893—791no—
416#1879—792no—
417#1869—791no—
418#1786—791no—
419C79#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
420C23×D4—791no—
421C23×D4—791no—
422C23×D4—1581no—
423C23×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
424C22×D8—792no—
425C22×D8—792no—
426C22×D8—792no—
427C22×D8—1588no—
428C22×D8—1584no—
429C23×C8—791no—
430D42—1584no—
431D42—1584no—
432C2×#127—791no—
433C2×#121—791no—
434C2×#121—791no—
435C2×#121—1581no—
436C2×#121C2×D7912yescomplemented
437C2×#120—21no—
438C2×#120—1581no—
439C2×#120—1581no—
440C2×C4×D4—791no—
441C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
442#447—1588no—
443#447—1584no—
444C2×#102—792no—
445C2×#102—792no—
446C2×#102—792no—
447C2×#102—792no—
448C2×C22⋊C8—792no—
449C2×C22⋊C8—791no—
450#394—21no—
451#392—21no—
452#390C2×D7912yescomplemented
453#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
454#379—21no—
455#340—792no—
456#336—792no—
457C25—21no—
458C25—1581no—
459C25—1581no—
460C22×D4—24no—
461C22×D4—22no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—3162no—
467C22×D4—3162no—
468C22×D4—3164no—
469C22×D4—3164no—
470C22×D4—794no—
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1584no—
475C22×D4—1582no—
476C22×D4—1582no—
477C22×D4—1584no—
478C22×D4—1588no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
487C22×D4C22×D7912yes—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4C22×D7911yescharacteristic
490C23×C4C22×D7911yescharacteristic
491C2×D8—3162no—
492C2×D8—798no—
493C2×D8—1584no—
494C2×D8—1584no—
495C2×D8—1584no—
496C2×D8—1584no—
497C2×D8—1584no—
498C2×D8—1584no—
499C2×D8—15832no—
500C2×D8—1584no—
501C22×C8—792no—
502C22×C8—792no—
503C22×C8—1584no—
504C22×C8—1582no—
505#127—1582no—
506#127—1582no—
507#121—24no—
508#121—42no—
509#121—794no—
510#121—1588no—
511#121—1582no—
512#121—1582no—
513#121—1582no—
514#120—44no—
515#120—1588no—
516#120—1588no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—1582no—
520C4×D4—1582no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—22no—
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
533C2×C42C22×D7911yescharacteristic
534#102—3162no—
535#102—1584no—
536#102—1584no—
537#102—1584no—
538C22⋊C8—1584no—
539C22⋊C8—1582no—
540#95—21no—
541C24—22no—
542C24—44no—
543C24—42no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—82no—
547C24—3162no—
548C24—3164no—
549C24—3164no—
550C24—3162no—
551C24—3162no—
552C24—3162no—
553C24—6322no—
554C24—6322no—
555C24—1584no—
556C24—1581no—
557C24—1581no—
558C24—1584no—
559C24—1581no—
560C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
561C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—28no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—48no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3164no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3168no—
581C2×D4—3164no—
582C2×D4—3164no—
583C2×D4—3164no—
584C2×D4—3168no—
585C2×D4—31632no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—794no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—792no—
594C2×D4—792no—
595C2×D4—6322no—
596C2×D4—1584no—
597C2×D4—1584no—
598C2×D4—1588no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1584no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1582no—
609C2×D4—1582no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4#1192960914yescomplemented
612C2×D4D4×D7914yescomplemented
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—1584no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4D4×D7912yes—
625C22×C4D4×D7912yes—
626C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
630C22×C4C23×D7911yescharacteristic
631D8—3168no—
632D8—15816no—
633D8—15816no—
634C2×C8—794no—
635C2×C8—1582no—
636C2×C8—1582no—
637C2×C8—1582no—
638C2×C8—1588no—
639C2×C8—1582no—
640C2×C8—1582no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—792no—
645C4⋊C4—1581no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—44no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—82no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1584no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—22no—
663C23—24no—
664C23—48no—
665C23—42no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—88no—
672C23—88no—
673C23—84no—
674C23—84no—
675C23—3168no—
676C23—3168no—
677C23—3168no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3162no—
681C23—3162no—
682C23—3162no—
683C23—3168no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3162no—
689C23—3162no—
690C23—6324no—
691C23—6328no—
692C23—6328no—
693C23—6328no—
694C23—6324no—
695C23—6328no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23—1584no—
699C23—1582no—
700C23#1457912912yes—
701C23C2×#1192960912yes—
702C23C2×#1192960912yescomplemented
703C23#1457918612yes—
704C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
705D4—28no—
706D4—24no—
707D4—24no—
708D4—48no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—88no—
712D4—3168no—
713D4—3168no—
714D4—3168no—
715D4—3168no—
716D4—3168no—
717D4—3162no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—794no—
721D4—6324no—
722D4—1584no—
723D4—1584no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726D4—1582no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—3168no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4#1457912912yes—
748C2×C4C2×#1192960912yescomplemented
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7912yes—
751C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
752C2×C4#1457920612yes—
753C8—3162no—
754C8—1584no—
755C22—24no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—24no—
760C22—22no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—44no—
765C22—44no—
766C22—44no—
767C22—816no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—3164no—
773C22—3162no—
774C22—3164no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—63216no—
783C22—63216no—
784C22—6322no—
785C22—6322no—
786C22—6322no—
787C22—6322no—
788C22—1584no—
789C22#1909869614yescomplemented
790C22C2×#1457912911yescharacteristic
791C22D4×C22⋊D7912yes—
792C22C22×#1192960911yescharacteristic
793C22C2×#1457918611yescharacteristic
794C22#1909936612yes—
795C4—22no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—82no—
800C4—3162no—
801C4#120×D7911yescharacteristic
802C4#1909912311yescharacteristic
803C4#1909919512yes—
804C2—24no—
805C2—42no—
806C2—84no—
807C2—3164no—
808C2—6322no—
809C2—6322no—
810C2#2376671111yescharacteristic
811C2C2×#1909869611yescharacteristic
812C2#2377266611yescharacteristic
813C2#2377488112yes—
814C2D4×#1192960912yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2408C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2408D79
hypocenterC79#23848
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×#11929609C2semidirect
2. C2×D4×D316C2semidirect
3. C2×#19098697C2semidirect
4. C2×#19098696C2semidirect
5. #23764470C2semidirect
6. #23764396C2semidirect
7. #23763826C2semidirect
8. #23763751C2semidirect
9. #23763693C2semidirect
10. #23763330C2semidirect
11. C79×#2408C2semidirect
13. C23×D316C22semidirect
18. C22×#11929609C22semidirect
19. C22×#11929609C22semidirect
20. C23×C79⋊C8C22semidirect
23. C2×#14579158C22semidirect
26. C2×#14579135C22semidirect
29. C2×C4×D316C22semidirect
32. C2×#14579082C22semidirect
33. C2×#14579081C22semidirect
34. C2×#14579081C22semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
36. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
37. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
38. #19098325C22semidirect
39. #19098318C22semidirect
40. C23×D4×C79C22semidirect
41. C2×#121×C79C22semidirect
46. #390×C79C22semidirect
47. #380×C79C22semidirect
62. C22×D316D4semidirect
81. C2×#11929609D4semidirect
92. #14579135D4semidirect
193. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
222. C2×D4×C79D8semidirect
223. C2×D4×C79C2×D4semidirect
269. C23×C79C2×D8semidirect
321. C2×C4×C79C2×D8semidirect
343. D316#120semidirect
364. C22×C79#447semidirect
412. #2408D79semidirect
419. C79#23848semidirect
423. C23×D4C2×D79semidirect
436. C2×#121C2×D79semidirect
452. #390C2×D79semidirect
453. #380C2×D79semidirect
611. C2×D4#11929609semidirect
612. C2×D4D4×D79semidirect
702. C23C2×#11929609semidirect
748. C2×C4C2×#11929609semidirect
789. C22#19098696semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#119296092
C2×D4×D3162
C2×#190986972
C2×#190986962
#237644702
#237643962
#237638262
#237637512
#237636932
#237633302
C79×#24082
#2384879