Finite Group Databasebeta

← #34319271

Subgroups — #34319271

Order 20224.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099197C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D316C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79—21no—
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D79—24no—
26C2×SD16×D79—24no—
27C2×SD16×D79—24no—
28C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29#19099197—24no—
30#19099197—24no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579134—21no—
35C2×#14579131—21no—
36C2×#14579129—21no—
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39#19098716—24no—
40#19098713—24no—
41#19098703—24no—
42C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579083C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098483—21no—
51#19098475—21no—
52#19098470C2211yescharacteristic, complemented
53#19098468C2211yescharacteristic, complemented
54#19098439—21no—
55#19098434—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—41no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—22no—
80C22×D316—22no—
81C22×D316—22no—
82C22×D316—22no—
83C22×D316—41no—
84C22×D316—41no—
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—28no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—41no—
96C2×D4×D79—41no—
97C2×D4×D79—44no—
98C2×D4×D79—44no—
99C2×D4×D79D414yes—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—41no—
108C2×#11929613D414yescomplemented
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929611—22no—
113C2×#11929611—22no—
114C2×#11929611—22no—
115C2×#11929611—22no—
116C2×#11929611—41no—
117C2×#11929611D414yescomplemented
118SD16×D79—232no—
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C8×D79—22no—
122C2×C8×D79—22no—
123C2×C8×D79—22no—
124#14579157—22no—
125#14579157—22no—
126#14579140—22no—
127#14579140—41no—
128#14579136—22no—
129#14579136D414yes—
130#14579134—28no—
131#14579131—28no—
132#14579129—28no—
133#14579123—22no—
134#14579123—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C4×C22⋊D79—22no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579084—22no—
148#14579083—22no—
149#14579083—22no—
150#14579082—41no—
151#14579081—22no—
152#14579081—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79—22no—
170C22⋊Q8×C79—41no—
171#121×C79—22no—
172#121×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178#103×C79—22no—
179#102×C79—41no—
180C22⋊C8×C79—22no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—24no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—81no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—42no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158C2×D412yescomplemented
207Q8×D79—28no—
208Q8×D79—44no—
209Q8×D79—44no—
210Q8×D79—44no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—24no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—44no—
224C2×D316—44no—
225C2×D316—44no—
226C2×D316—44no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D412yes—
231C2×D316C2×D412yes—
232C2×D316C2×D412yes—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—24no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—81no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
245D4×D79—28no—
246D4×D79—432no—
247D4×D79—44no—
248D4×D79—44no—
249D4×D79—44no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D79—24no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79C2×D412yes—
266C2×C4×D79C2×D412yes—
267#11929613—28no—
268#11929613—44no—
269#11929612—28no—
270#11929611—28no—
271#11929611—44no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
278C8×D79—28no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281Dic79⋊C4—22no—
282Dic79⋊C4—42no—
283C22⋊Dic79—22no—
284C22⋊Dic79—42no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—22no—
288(C2×D79)⋊C4—42no—
289C4×Dic79—21no—
290C4×Dic79—21no—
291C24×C79—21no—
292C24×C79C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
299C2×D4×C79—24no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—42no—
306C2×D4×C79—42no—
307C2×D4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319SD16×C79—28no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—42no—
330C4⋊C4×C79C2×D412yes—
331C22⋊C4×C79—24no—
332C22⋊C4×C79—42no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79C2×SD1612yescomplemented
347C23×C79C22×D411yescharacteristic
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—22no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—22no—
356C22×D79—48no—
357C22×D79—48no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—48no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—48no—
370C22×D79—84no—
371C22×D79—84no—
372C22×D79—84no—
373C22×D79—84no—
374C22×D79—84no—
375C22×D79—84no—
376C22×D79—84no—
377C22×D79—84no—
378C22×D79—84no—
379C22×D79—84no—
380C22×D79#12012yes—
381C22×D79C2×SD1612yes—
382C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C79—22no—
384Q8×C79—22no—
385Q8×C79—41no—
386Q8×C79—41no—
387D4×C79—22no—
388D4×C79—22no—
389D4×C79—48no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—41no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D79—28no—
415C22⋊D79—48no—
416C22⋊D79—48no—
417C22⋊D79—84no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79#12012yes—
432C2×Dic79C2×SD1612yescomplemented
433D316—22no—
434D316—22no—
435D316—22no—
436D316—22no—
437D316—22no—
438D316—48no—
439D316—48no—
440D316—41no—
441D316—41no—
442D316#12014yes—
443C4×D79—22no—
444C4×D79—22no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—48no—
448C4×D79—48no—
449Dic158—22no—
450Dic158—22no—
451Dic158—48no—
452Dic158—41no—
453Dic158—41no—
454C8×C79—22no—
455C8×C79—41no—
456C79⋊C8—22no—
457C79⋊C8—41no—
458C22×C79—22no—
459C22×C79—22no—
460C22×C79—22no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—42no—
466C22×C79—42no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79C2×#12011yescharacteristic
473C22×C79D4211yescharacteristic
474C22×C79D4211yescharacteristic
475C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
476C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C22×C79#57711yescharacteristic
478C22×C79#57711yescharacteristic
479C2×D79—22no—
480C2×D79—22no—
481C2×D79—22no—
482C2×D79—22no—
483C2×D79—22no—
484C2×D79—22no—
485C2×D79—24no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—42no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—816no—
496C2×D79—816no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79—81no—
500C2×D79—81no—
501C2×D79#45014yescomplemented
502C4×C79—41no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79—42no—
505C4×C79—81no—
506C4×C79C2×#12011yescharacteristic
507C4×C79#53411yescharacteristic
508C4×C79D4211yescharacteristic
509C4×C79D4211yescharacteristic
510Dic79—22no—
511Dic79—22no—
512Dic79—42no—
513Dic79—41no—
514Dic79—81no—
515#23849—791nomaximal, Sylow
516C2×C79—42no—
517C2×C79—82no—
518C2×C79#240311yescharacteristic
519C2×C79C2×#45011yescharacteristic
520C2×C79#300911yescharacteristic
521C2×C79#326511yescharacteristic
522C2×C79#326511yescharacteristic
523C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
524C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
525D79—24no—
526D79—44no—
527D79—82no—
528C23×SD16—791no—
529C2×D42—791no—
530C2×#448—791no—
531C2×#450—791no—
532C2×#450—791no—
533#2409—791no—
534#2014—791no—
535#2014—791no—
536#2000—791no—
537#2000D7911yescharacteristic, complemented
538#1893—791no—
539#1877—791no—
540#1877—791no—
541#1869—791no—
542#1786—791no—
543C79#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23×Q8—791no—
545C23×D4—791no—
546C23×D4—791no—
547C23×D4—1581no—
548C22×SD16—791no—
549C22×SD16—791no—
550C22×SD16—791no—
551C22×SD16—791no—
552C22×SD16—791no—
553C22×SD16—1584no—
554C22×SD16—1584no—
555C22×SD16—1584no—
556C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
557C23×C8—791no—
558D42—1584no—
559D42—1584no—
560C2×#127—791no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C2×#121—791no—
564C2×#121—1581no—
565C2×#121C2×D7911yescharacteristic
566C2×#120—1581no—
567C2×#120—1581no—
568C2×C4×D4—791no—
569C2×C4×D4—791no—
570#450—1584no—
571#450—1584no—
572#448—1584no—
573C2×#103—791no—
574C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C2×#102—791no—
576C2×#102—791no—
577C2×#102—791no—
578C2×#102—791no—
579C2×#102—791no—
580C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
581C2×C22⋊C8—791no—
582C2×C22⋊C8—791no—
583C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#395—1581no—
585#393—1581no—
586#391—791no—
587#391—791no—
588#386—1581no—
589#385—1581no—
590#380—791no—
591#340—791no—
592#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#336—791no—
594#336—791no—
595C25—1581no—
596C25—1581no—
597C22×Q8—3161no—
598C22×Q8—3161no—
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8—1582no—
602C22×Q8—1582no—
603C22×Q8—1582no—
604C22×Q8—1582no—
605C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—3161no—
608C22×D4—3161no—
609C22×D4—3164no—
610C22×D4—3164no—
611C22×D4—3161no—
612C22×D4—3161no—
613C22×D4—794no—
614C22×D4—791no—
615C22×D4—791no—
616C22×D4—791no—
617C22×D4—1582no—
618C22×D4—1582no—
619C22×D4—1582no—
620C22×D4—1582no—
621C22×D4—1581no—
622C22×D4—1582no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1581no—
625C22×D4—1581no—
626C22×D4—1588no—
627C22×D4—1582no—
628C22×D4—1582no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4C22×D7911yescharacteristic
631C23×C4—791no—
632C23×C4—1581no—
633C23×C4—1581no—
634C23×C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—22no—
638C2×SD16—3161no—
639C2×SD16—3161no—
640C2×SD16—794no—
641C2×SD16—794no—
642C2×SD16—1582no—
643C2×SD16—1582no—
644C2×SD16—1582no—
645C2×SD16—1582no—
646C2×SD16—1582no—
647C2×SD16—15832no—
648C2×SD16—1582no—
649C2×SD16—1582no—
650C2×SD16—1582no—
651C2×SD16—1582no—
652C2×SD16—1582no—
653C2×SD16—1582no—
654C22×C8—791no—
655C22×C8—791no—
656C22×C8—1582no—
657C22×C8—1582no—
658C22×C8—1582no—
659C22×C8C22×D7911yescharacteristic
660C22×C8C22×D7911yescharacteristic
661#127—1582no—
662#127—1582no—
663C22⋊Q8—22no—
664C22⋊Q8—41no—
665C22⋊Q8—3161no—
666C22⋊Q8—1582no—
667#121—22no—
668#121—22no—
669#121—794no—
670#121—1588no—
671#121—1582no—
672#120—1588no—
673#120—1588no—
674C4×D4—1582no—
675C4×D4—1582no—
676C4×D4—1582no—
677C4×D4—1582no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—791no—
680C2×C4⋊C4—791no—
681C2×C4⋊C4—1581no—
682C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—791no—
687C2×C22⋊C4—791no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—1581no—
692C2×C42—791no—
693#103—22no—
694#103—1582no—
695#102—41no—
696#102—3161no—
697#102—1582no—
698#102—1582no—
699#102—1582no—
700#102—1582no—
701C22⋊C8—22no—
702C22⋊C8—1582no—
703C22⋊C8—1582no—
704#95—1581no—
705#95—1581no—
706#95—1581no—
707#95—1581no—
708#95—1581no—
709C24—21no—
710C24—3162no—
711C24—3162no—
712C24—3162no—
713C24—3162no—
714C24—3162no—
715C24—3162no—
716C24—3162no—
717C24—3162no—
718C24—791no—
719C24—6321no—
720C24—6321no—
721C24—6321no—
722C24—6321no—
723C24—1584no—
724C24—1584no—
725C24—1581no—
726C24—1581no—
727C24D4×D7911yescharacteristic
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3164no—
737C2×Q8—3164no—
738C2×Q8—3164no—
739C2×Q8—792no—
740C2×Q8—1588no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8D4×D7912yescomplemented
747C2×D4—24no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3164no—
760C2×D4—3164no—
761C2×D4—3164no—
762C2×D4—3164no—
763C2×D4—31632no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—794no—
772C2×D4—792no—
773C2×D4—792no—
774C2×D4—792no—
775C2×D4—792no—
776C2×D4—6321no—
777C2×D4—6321no—
778C2×D4—1584no—
779C2×D4—1584no—
780C2×D4—1584no—
781C2×D4—1588no—
782C2×D4—1584no—
783C2×D4—1584no—
784C2×D4—1582no—
785C2×D4—1582no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4D4×D7912yes—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—3162no—
805C22×C4—3162no—
806C22×C4—3162no—
807C22×C4—3162no—
808C22×C4—3162no—
809C22×C4—791no—
810C22×C4—791no—
811C22×C4—792no—
812C22×C4—792no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—1584no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4D4×D7911yescharacteristic
822C22×C4C23×D7911yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—3164no—
825SD16—3164no—
826SD16—1588no—
827SD16—1588no—
828SD16—1588no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—792no—
835C2×C8—1588no—
836C2×C8—1581no—
837C2×C8—1581no—
838C2×C8—1581no—
839C2×C8—1581no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8D4×D7912yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—42no—
846C4⋊C4—3162no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4D4×D7912yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—42no—
853C22⋊C4—3162no—
854C22⋊C4—3162no—
855C22⋊C4—1584no—
856C22⋊C4—1582no—
857C22⋊C4—1584no—
858C22⋊C4—1582no—
859C42—1581no—
860C42—1581no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—22no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—3168no—
875C23—3168no—
876C23—3168no—
877C23—3168no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3161no—
882C23—3161no—
883C23—3161no—
884C23—3161no—
885C23—3161no—
886C23—3161no—
887C23—3161no—
888C23—792no—
889C23—792no—
890C23—792no—
891C23—6324no—
892C23—6324no—
893C23—6324no—
894C23—6324no—
895C23—6324no—
896C23—6324no—
897C23—6324no—
898C23—6324no—
899C23—6324no—
900C23—6324no—
901C23—1582no—
902C23—1582no—
903C23—1582no—
904C23—1582no—
905C23—1581no—
906C23—1581no—
907C23—1581no—
908C23—1581no—
909C23SD16×D7912yescomplemented
910C23C2×D4×D7911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—3168no—
916Q8—3161no—
917Q8—3161no—
918Q8—1582no—
919Q8—1582no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—48no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—3168no—
926D4—3168no—
927D4—3168no—
928D4—3168no—
929D4—3161no—
930D4—3161no—
931D4—794no—
932D4—6324no—
933D4—1588no—
934D4—1582no—
935D4—1582no—
936D4—1582no—
937D4—1582no—
938D4—1582no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—3168no—
956C2×C4—3168no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—792no—
963C2×C4—792no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4—1581no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1581no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4—1582no—
974C2×C4—1582no—
975C2×C4—1582no—
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
980C2×C4#1457920611yescharacteristic
981C2×C4#1457920711yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—3161no—
985C8—1582no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—3162no—
1001C22—3162no—
1002C22—3162no—
1003C22—3162no—
1004C22—3162no—
1005C22—3162no—
1006C22—3162no—
1007C22—3162no—
1008C22—3162no—
1009C22—794no—
1010C22—63216no—
1011C22—63216no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—6321no—
1015C22—6321no—
1016C22—1584no—
1017C22—1582no—
1018C22—1582no—
1019C22—1582no—
1020C22—1582no—
1021C22—1582no—
1022C22—1582no—
1023C22#120×D7911yescharacteristic
1024C22#1909919511yescharacteristic
1025C22#1909919711yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1028C22#1909937011yescharacteristic
1029C22#1909937211yescharacteristic
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—81no—
1034C4—3161no—
1035C4—3162no—
1036C4—6321no—
1037C4—1582no—
1038C4—1582no—
1039C4#120×D7911yescharacteristic
1040C4#1909912111yescharacteristic
1041C4#1909919711yescharacteristic
1042C4#1909919811yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—82no—
1045C2—3164no—
1046C2—6322no—
1047C2—1584no—
1048C2#2376670911yescharacteristic
1049C2#450×D7911yescharacteristic
1050C2#2377267411yescharacteristic
1051C2#2377489811yescharacteristic
1052C2#2377490211yescharacteristic
1053C2#2377508911yescharacteristic
1054C2#2377509311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099197C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23849
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
3. C2×#19098703C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C2×#19098713C2semidirect
6. #23766761C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764486C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763731C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
16. C22×Q8×D79C22semidirect
21. C22×#11929613C22semidirect
22. C22×#11929612C22semidirect
24. C22×#11929611C22semidirect
28. C22×C8×D79C22semidirect
32. C2×#14579140C22semidirect
42. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579082C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098470C22semidirect
53. #19098468C22semidirect
56. #19098420C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
108. C2×#11929613D4semidirect
117. C2×#11929611D4semidirect
206. C2×Dic158C2×D4semidirect
244. C2×C22⋊D79SD16semidirect
277. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
298. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
325. C2×C8×C79C2×D4semidirect
346. C23×C79C2×SD16semidirect
432. C2×Dic79C2×SD16semidirect
501. C2×D79#450semidirect
537. #2000D79semidirect
543. C79#23849semidirect
556. C22×SD16C2×D79semidirect
562. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
574. C2×#103C2×D79semidirect
580. C2×#102C2×D79semidirect
583. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
592. #340C2×D79semidirect
746. C2×Q8D4×D79semidirect
841. C2×C8D4×D79semidirect
909. C23SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190991972
C2×#190987032
C2×#190987162
C2×#190987132
#237667612
#237644892
#237644862
#237644032
#237638272
#237637352
#237637312
#237636892
#237633292
C79×#20002
#2384979