Finite Group Databasebeta

← #34319276

Subgroups — #34319276

Order 20224.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D316C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
17C23×D316—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×D4×D79C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
25C2×SD16×D79—24no—
26C2×SD16×D79—24no—
27C2×SD16×D79—24no—
28C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
29D4×D316—24no—
30D4×D316—24no—
31C2×#14579158C2211yescharacteristic
32C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579135—21no—
37C2×#14579131—21no—
38C2×#14579131—21no—
39C2×C4×D316C2211yescharacteristic
40#19098715—24no—
41#19098712—24no—
42#19098703—24no—
43C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19098484—21no—
53#19098476—21no—
54#19098469C2211yescharacteristic, complemented
55#19098441—21no—
56#19098437—21no—
57#19098420C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—41no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C22×D316—28no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316—21no—
80C22×D316—21no—
81C22×D316—21no—
82C22×D316—44no—
83C22×D316—44no—
84C22×D316D411yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—41no—
97C2×D4×D79—41no—
98C2×D4×D79—41no—
99C2×D4×D79—41no—
100C2×D4×D79D414yes—
101C22×C4×D79—21no—
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—41no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929612D414yescomplemented
113C2×#11929611—22no—
114C2×#11929611—22no—
115C2×#11929611—22no—
116C2×#11929611—22no—
117C2×#11929611—22no—
118C2×#11929611—41no—
119SD16×D79—232no—
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C8×D79—22no—
123C2×C8×D79—22no—
124C2×C8×D79—22no—
125#14579158—22no—
126#14579158—22no—
127#14579141—22no—
128#14579141—41no—
129#14579137—22no—
130#14579137—41no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579136—22no—
134#14579136D414yes—
135#14579135—28no—
136#14579131—28no—
137#14579131—28no—
138C4×D316—22no—
139C4×D316—22no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151#14579084—22no—
152#14579083—22no—
153#14579083—41no—
154#14579082—22no—
155#14579081—22no—
156#14579081—41no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160C79⋊#95—21no—
161C79⋊#95—21no—
162C79⋊#95—21no—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79—21no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79D414yescomplemented
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C4×D4×C79—22no—
172C4×D4×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#103×C79—22no—
178#102×C79—22no—
179#95×C79—21no—
180#95×C79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—24no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—81no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79—81no—
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198C23×D79C2×D411yescharacteristic
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—42no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158—42no—
207C2×Dic158C2×D412yescomplemented
208Q8×D79—28no—
209Q8×D79—44no—
210Q8×D79—44no—
211Q8×D79—44no—
212C2×D316—24no—
213C2×D316—24no—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—21no—
226C2×D316—21no—
227C2×D316—21no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—432no—
231C2×D316—42no—
232C2×D316—42no—
233C2×D316—42no—
234C2×D316—42no—
235C2×D316—81no—
236C2×D316—81no—
237C2×D316SD1614yescomplemented
238C2×D316C2×D412yes—
239C2×D316C2×D412yes—
240C2×C22⋊D79—24no—
241C2×C22⋊D79—24no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—42no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246D4×D79—28no—
247D4×D79—44no—
248D4×D79—44no—
249D4×D79—44no—
250D4×D79—44no—
251D4×D79—44no—
252D4×D79—44no—
253D4×D79—44no—
254C22×Dic79—21no—
255C22×Dic79—21no—
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—42no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79C2×D412yes—
272C2×C4×D79C2×D412yes—
273#11929613—28no—
274#11929613—44no—
275#11929612—28no—
276#11929611—28no—
277#11929611—44no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8C2×D412yescomplemented
284C8×D79—28no—
285C4⋊Dic79—22no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79—42no—
289Dic79⋊C4—42no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—42no—
295(C2×D79)⋊C4—42no—
296(C2×D79)⋊C4—42no—
297C24×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79C2×D412yes—
308C2×D4×C79C2×D412yes—
309C2×D4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79—24no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—42no—
315C22×C4×C79—42no—
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319SD16×C79—28no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79C2×D412yescomplemented
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79C2×D412yes—
330C22⋊C4×C79—24no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79C22×D411yescharacteristic
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—48no—
354C22×D79—48no—
355C22×D79—48no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—48no—
369C22×D79—84no—
370C22×D79—84no—
371C22×D79—84no—
372C22×D79—84no—
373C22×D79—84no—
374C22×D79—84no—
375C22×D79—84no—
376C22×D79—84no—
377C22×D79—84no—
378C22×D79—84no—
379C22×D79#12012yes—
380C22×D79C2×SD1612yes—
381C22×D79C2×SD1612yescomplemented
382C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Q8×C79—22no—
384Q8×C79—22no—
385Q8×C79—41no—
386Q8×C79—41no—
387D4×C79—22no—
388D4×C79—22no—
389D4×C79—22no—
390D4×C79#12014yes—
391C2×C4×C79—21no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—21no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—48no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79C2×SD1612yescomplemented
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D79—48no—
414C22⋊D79—48no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—21no—
417C2×Dic79—21no—
418C2×Dic79—22no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79#12012yes—
427D316—28no—
428D316—22no—
429D316—22no—
430D316—22no—
431D316—22no—
432D316—48no—
433D316—48no—
434D316—48no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437D316—41no—
438D316—41no—
439D316—84no—
440C4×D79—22no—
441C4×D79—22no—
442C4×D79—22no—
443C4×D79—22no—
444C4×D79—48no—
445C4×D79—41no—
446C4×D79—41no—
447C4×D79—41no—
448C4×D79—41no—
449Dic158—22no—
450Dic158—22no—
451Dic158—48no—
452Dic158—41no—
453Dic158—41no—
454C8×C79—22no—
455C8×C79—41no—
456C79⋊C8—22no—
457C79⋊C8—41no—
458C22×C79—24no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79—42no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—42no—
464C22×C79—42no—
465C22×C79C2×#12011yescharacteristic
466C22×C79D4211yescharacteristic
467C22×C79D4211yescharacteristic
468C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
469C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
470C22×C79#57711yescharacteristic
471C22×C79#57711yescharacteristic
472C2×D79—22no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—22no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—22no—
477C2×D79—22no—
478C2×D79—22no—
479C2×D79—22no—
480C2×D79—22no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—816no—
492C2×D79—816no—
493C2×D79—81no—
494C2×D79—81no—
495C2×D79—81no—
496C2×D79—81no—
497C2×D79—81no—
498C2×D79—81no—
499C2×D79—81no—
500C2×D79—81no—
501C2×D79#45014yescomplemented
502C4×C79—22no—
503C4×C79—42no—
504C4×C79—42no—
505C4×C79—41no—
506C4×C79—81no—
507C4×C79C2×#12011yescharacteristic
508C4×C79#53411yescharacteristic
509C4×C79D4211yescharacteristic
510C4×C79D4211yescharacteristic
511Dic79—22no—
512Dic79—41no—
513Dic79—42no—
514Dic79—81no—
515#23849—791nomaximal, Sylow
516C2×C79—44no—
517C2×C79#240311yescharacteristic
518C2×C79C2×#45011yescharacteristic
519C2×C79#300911yescharacteristic
520C2×C79#326511yescharacteristic
521C2×C79#326511yescharacteristic
522C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
523C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
524D79—24no—
525D79—42no—
526D79—82no—
527D79—82no—
528C23×SD16—791no—
529C2×D42—791no—
530C2×#448—791no—
531C2×#450—791no—
532C2×#450—791no—
533#2409—791no—
534#2014—791no—
535#2014—791no—
536#2000—791no—
537#2000—791no—
538#1893—791no—
539#1877—791no—
540#1877D7911yescharacteristic, complemented
541#1869—791no—
542#1786—791no—
543C79#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
544C23×Q8—791no—
545C23×D4—791no—
546C23×D4—791no—
547C23×D4—1581no—
548C22×SD16—791no—
549C22×SD16—791no—
550C22×SD16—791no—
551C22×SD16—791no—
552C22×SD16—791no—
553C22×SD16—1584no—
554C22×SD16—1584no—
555C22×SD16—1584no—
556C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
557C23×C8—791no—
558D42—1584no—
559D42—1584no—
560C2×#127—791no—
561C2×C22⋊Q8—791no—
562C2×C22⋊Q8—791no—
563C2×#121—791no—
564C2×#121—791no—
565C2×#121—1581no—
566C2×#120—1581no—
567C2×#120—1581no—
568C2×C4×D4—791no—
569C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
570#450—1584no—
571#450—1584no—
572#448—1584no—
573C2×#103—791no—
574C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C2×#102—791no—
576C2×#102—791no—
577C2×#102—791no—
578C2×#102—791no—
579C2×#102—791no—
580C2×#102C2×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C8—791no—
582C2×C22⋊C8—791no—
583C2×C22⋊C8—791no—
584#395—1581no—
585#393—1581no—
586#391—791no—
587#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
588#386—1581no—
589#385—1581no—
590#380—791no—
591#340—791no—
592#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
593#336—791no—
594#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
595C25—1581no—
596C25—1581no—
597C22×Q8—3161no—
598C22×Q8—3161no—
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—1581no—
601C22×Q8—1582no—
602C22×Q8—1582no—
603C22×Q8—1582no—
604C22×Q8—1582no—
605C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
606C22×D4—3164no—
607C22×D4—3164no—
608C22×D4—3161no—
609C22×D4—3161no—
610C22×D4—3161no—
611C22×D4—3161no—
612C22×D4—794no—
613C22×D4—791no—
614C22×D4—791no—
615C22×D4—791no—
616C22×D4—1581no—
617C22×D4—1581no—
618C22×D4—1588no—
619C22×D4—1582no—
620C22×D4—1581no—
621C22×D4—1581no—
622C22×D4—1582no—
623C22×D4—1582no—
624C22×D4—1582no—
625C22×D4—1582no—
626C22×D4—1582no—
627C22×D4—1582no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4C22×D7911yescharacteristic
631C23×C4—21no—
632C23×C4—791no—
633C23×C4—791no—
634C23×C4—1581no—
635C2×SD16—22no—
636C2×SD16—22no—
637C2×SD16—3161no—
638C2×SD16—3161no—
639C2×SD16—794no—
640C2×SD16—1582no—
641C2×SD16—1582no—
642C2×SD16—1582no—
643C2×SD16—1582no—
644C2×SD16—1582no—
645C2×SD16—15832no—
646C2×SD16—1582no—
647C2×SD16—1582no—
648C2×SD16—1582no—
649C2×SD16—1582no—
650C2×SD16—1582no—
651C2×SD16—1582no—
652C2×SD16—1582no—
653C2×SD16D31614yescomplemented
654C22×C8—791no—
655C22×C8—791no—
656C22×C8—1582no—
657C22×C8—1582no—
658C22×C8—1582no—
659C22×C8C22×D7911yescharacteristic
660C22×C8C22×D7911yescharacteristic
661#127—1582no—
662#127—1582no—
663C22⋊Q8—3161no—
664C22⋊Q8—3161no—
665C22⋊Q8—1582no—
666C22⋊Q8—1582no—
667#121—794no—
668#121—1582no—
669#121—1582no—
670#121—1588no—
671#121—1582no—
672#120—1588no—
673#120—1588no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—1582no—
677C4×D4—1582no—
678C2×C4⋊C4—791no—
679C2×C4⋊C4—791no—
680C2×C4⋊C4—1581no—
681C2×C4⋊C4—1581no—
682C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—791no—
686C2×C22⋊C4—791no—
687C2×C22⋊C4—1581no—
688C2×C22⋊C4—1581no—
689C2×C22⋊C4—1581no—
690C2×C22⋊C4—1581no—
691C2×C22⋊C4—1581no—
692C2×C42C22×D7911yescharacteristic
693#103—22no—
694#103—1582no—
695#102—22no—
696#102—3161no—
697#102—3161no—
698#102—1582no—
699#102—1582no—
700#102—1582no—
701C22⋊C8—1582no—
702C22⋊C8—1582no—
703C22⋊C8—1582no—
704#95—21no—
705#95—21no—
706#95—1581no—
707#95—1581no—
708#95—1581no—
709C24—21no—
710C24—3162no—
711C24—3162no—
712C24—3162no—
713C24—3162no—
714C24—3162no—
715C24—3162no—
716C24—3162no—
717C24—3162no—
718C24—791no—
719C24—791no—
720C24—6321no—
721C24—6321no—
722C24—6321no—
723C24—6321no—
724C24—1584no—
725C24—1584no—
726C24—1581no—
727C24—1581no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—3162no—
734C2×Q8—3162no—
735C2×Q8—3162no—
736C2×Q8—3164no—
737C2×Q8—3164no—
738C2×Q8—3164no—
739C2×Q8—792no—
740C2×Q8—1588no—
741C2×Q8—1581no—
742C2×Q8—1581no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8C2×D31612yescomplemented
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—31632no—
756C2×D4—3164no—
757C2×D4—3164no—
758C2×D4—3164no—
759C2×D4—3164no—
760C2×D4—3164no—
761C2×D4—3164no—
762C2×D4—3164no—
763C2×D4—3162no—
764C2×D4—3162no—
765C2×D4—3162no—
766C2×D4—3162no—
767C2×D4—3162no—
768C2×D4—794no—
769C2×D4—792no—
770C2×D4—792no—
771C2×D4—6321no—
772C2×D4—6321no—
773C2×D4—1584no—
774C2×D4—1584no—
775C2×D4—1584no—
776C2×D4—1584no—
777C2×D4—1582no—
778C2×D4—1582no—
779C2×D4—1584no—
780C2×D4—1584no—
781C2×D4—1588no—
782C2×D4—1581no—
783C2×D4—1581no—
784C2×D4—1581no—
785C2×D4—1581no—
786C2×D4—1581no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4D4×D7912yes—
793C2×D4D4×D7912yes—
794C2×D4C2×D31612yes—
795C22×C4—24no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—3162no—
802C22×C4—3162no—
803C22×C4—3162no—
804C22×C4—791no—
805C22×C4—792no—
806C22×C4—792no—
807C22×C4—791no—
808C22×C4—1581no—
809C22×C4—1581no—
810C22×C4—1581no—
811C22×C4—1581no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1581no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4D4×D7911yescharacteristic
821C22×C4D4×D7911yescharacteristic
822C22×C4C23×D7911yescharacteristic
823SD16—28no—
824SD16—3164no—
825SD16—3164no—
826SD16—1588no—
827SD16—1588no—
828SD16—1588no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—792no—
835C2×C8—1588no—
836C2×C8—1581no—
837C2×C8—1581no—
838C2×C8—1581no—
839C2×C8—1581no—
840C2×C8—1581no—
841C2×C8C2×D31612yescomplemented
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—3162no—
846C4⋊C4—3162no—
847C4⋊C4—1582no—
848C4⋊C4—1581no—
849C4⋊C4—1581no—
850C4⋊C4D4×D7912yes—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—3162no—
853C22⋊C4—3162no—
854C22⋊C4—3162no—
855C22⋊C4—1582no—
856C22⋊C4—1584no—
857C22⋊C4—1582no—
858C22⋊C4—1584no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—3168no—
869C23—3168no—
870C23—3168no—
871C23—3168no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—3161no—
875C23—3161no—
876C23—3161no—
877C23—3161no—
878C23—3161no—
879C23—3161no—
880C23—3161no—
881C23—3161no—
882C23—3161no—
883C23—3161no—
884C23—792no—
885C23—792no—
886C23—792no—
887C23—792no—
888C23—6324no—
889C23—6324no—
890C23—6324no—
891C23—6324no—
892C23—6324no—
893C23—6324no—
894C23—6324no—
895C23—6324no—
896C23—6324no—
897C23—6324no—
898C23—1582no—
899C23—1582no—
900C23—1581no—
901C23—1581no—
902C23—1581no—
903C23—1581no—
904C23—1581no—
905C23—1581no—
906C23—1581no—
907C23—1581no—
908C23—1581no—
909C23—1581no—
910C23C2×D4×D7911yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—22no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—3168no—
916Q8—3161no—
917Q8—3161no—
918Q8—1582no—
919Q8—1582no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—3168no—
924D4—3168no—
925D4—3168no—
926D4—3168no—
927D4—3168no—
928D4—3161no—
929D4—3161no—
930D4—3161no—
931D4—3161no—
932D4—6324no—
933D4—1588no—
934D4—1582no—
935D4—1582no—
936D4—1582no—
937D4—1582no—
938D4#1457913114yes—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—3168no—
955C2×C4—3161no—
956C2×C4—3161no—
957C2×C4—3161no—
958C2×C4—3161no—
959C2×C4—3161no—
960C2×C4—3161no—
961C2×C4—3161no—
962C2×C4—3161no—
963C2×C4—3161no—
964C2×C4—792no—
965C2×C4—1582no—
966C2×C4—1581no—
967C2×C4—1581no—
968C2×C4—1581no—
969C2×C4—1581no—
970C2×C4—1581no—
971C2×C4—1582no—
972C2×C4—1582no—
973C2×C4—1582no—
974C2×C4—1582no—
975C2×C4SD16×D7912yescomplemented
976C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
979C2×C4C22×D31611yescharacteristic
980C2×C4#1457920711yescharacteristic
981C2×C4#1457920711yescharacteristic
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—3161no—
985C8—1582no—
986C22—24no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—3162no—
998C22—3162no—
999C22—3162no—
1000C22—3162no—
1001C22—3162no—
1002C22—3162no—
1003C22—794no—
1004C22—63216no—
1005C22—63216no—
1006C22—6321no—
1007C22—6321no—
1008C22—6321no—
1009C22—6321no—
1010C22—6321no—
1011C22—6321no—
1012C22—6321no—
1013C22—6321no—
1014C22—1582no—
1015C22—1582no—
1016C22—1582no—
1017C22—1582no—
1018C22—1582no—
1019C22—1582no—
1020C22—1582no—
1021C22—1582no—
1022C22—1582no—
1023C22#120×D7911yescharacteristic
1024C22#1909919711yescharacteristic
1025C22D4×D31611yescharacteristic
1026C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
1027C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1028C22#1909937011yescharacteristic
1029C22#1909937211yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—41no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—3162no—
1036C4—3161no—
1037C4—6321no—
1038C4—1582no—
1039C4C2×#1457913111yescharacteristic
1040C4#1909912411yescharacteristic
1041C4#1909919711yescharacteristic
1042C4D4×D31611yescharacteristic
1043C2—44no—
1044C2—3162no—
1045C2—6322no—
1046C2—6322no—
1047C2—1584no—
1048C2#2376671211yescharacteristic
1049C2#450×D7911yescharacteristic
1050C2#2377267411yescharacteristic
1051C2#2377489711yescharacteristic
1052C2#2377490111yescharacteristic
1053C2SD16×D31611yescharacteristic
1054C2#2377509911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×D4×D316C2
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#23849
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
3. C2×#19098703C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098712C2semidirect
6. #23766763C2semidirect
7. #23764490C2semidirect
8. #23764487C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764402C2semidirect
11. #23763827C2semidirect
12. #23763734C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
16. C22×Q8×D79C22semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
21. C22×#11929613C22semidirect
23. C22×#11929611C22semidirect
24. C22×#11929611C22semidirect
28. C22×C8×D79C22semidirect
32. C2×#14579141C22semidirect
33. C2×#14579137C22semidirect
43. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×#14579083C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
47. C2×#14579081C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098469C22semidirect
57. #19098420C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
64. #391×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
112. C2×#11929612D4semidirect
168. C2×SD16×C79D4semidirect
207. C2×Dic158C2×D4semidirect
237. C2×D316SD16semidirect
283. C2×C79⋊C8C2×D4semidirect
303. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
325. C2×C8×C79C2×D4semidirect
381. C22×D79C2×SD16semidirect
406. C2×C4×C79C2×SD16semidirect
501. C2×D79#450semidirect
540. #1877D79semidirect
543. C79#23849semidirect
574. C2×#103C2×D79semidirect
587. #391C2×D79semidirect
592. #340C2×D79semidirect
594. #336C2×D79semidirect
653. C2×SD16D316semidirect
746. C2×Q8C2×D316semidirect
841. C2×C8C2×D316semidirect
975. C2×C4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×D4×D3162
C2×#190987032
C2×#190987152
C2×#190987122
#237667632
#237644902
#237644872
#237644062
#237644022
#237638272
#237637342
#237636912
#237633292
C79×#18772
#2384979