Finite Group Databasebeta

← #34319282

Subgroups — #34319282

Order 20224.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C2×#14579182—24no—
22C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929609C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099204—24no—
29#19099204—24no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579146—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579136—21no—
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579131—21no—
36C2×#14579123C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D79—21no—
39#19098716—24no—
40#19098709—24no—
41#19098696—24no—
42C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50#19098478—21no—
51#19098471—21no—
52#19098468C2211yescharacteristic, complemented
53#19098466C2211yescharacteristic, complemented
54#19098443—21no—
55#19098435—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625D414yescomplemented
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—41no—
79C2×#11929623—41no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316—22no—
85C22×D316—22no—
86C22×D316—22no—
87C22×D316—22no—
88C22×D316—41no—
89C22×D316—41no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579182—232no—
99C2×#11929614—22no—
100C2×#11929614—22no—
101C2×#11929614—22no—
102C2×#11929613—22no—
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—41no—
107C2×#11929613D414yescomplemented
108C2×#11929609—22no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—41no—
113C2×#11929609D414yescomplemented
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D79—22no—
117C2×C8×D79—22no—
118C2×C8×D79—22no—
119#14579150—22no—
120#14579150—22no—
121#14579146—28no—
122#14579140—22no—
123#14579140—41no—
124#14579136—28no—
125#14579136—22no—
126#14579136D414yescomplemented
127#14579131—28no—
128#14579123—22no—
129#14579123—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C22⋊C4×D79—28no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579085—41no—
148#14579084—22no—
149#14579083—22no—
150#14579083—22no—
151#14579081—22no—
152#14579081—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—41no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—41no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—24no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189#11929625—28no—
190#11929625—44no—
191#11929625—44no—
192#11929625—44no—
193#11929623—28no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—44no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×D316—24no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—44no—
219C2×D316—44no—
220C2×D316—44no—
221C2×D316—44no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316C2×D412yes—
225C2×D316C2×D412yes—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—42no—
237C22×Dic79—42no—
238C22×Dic79—42no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—81no—
251C2×C4×D79—81no—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254#11929614—28no—
255#11929613—28no—
256#11929613—44no—
257#11929609—28no—
258#11929609—44no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8C2×D412yes—
265C8×D79—28no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—42no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—42no—
272C22⋊Dic79—42no—
273C22⋊Dic79—81no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—81no—
280C4×Dic79—21no—
281C4×Dic79—21no—
282C24×C79—21no—
283C24×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D412yes—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79—81no—
298C2×D4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310SD16×C79—28no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79C2×D412yes—
317C4⋊C4×C79—24no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D412yes—
322C22⋊C4×C79—24no—
323C22⋊C4×C79—42no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79#13512yescomplemented
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—22no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—48no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79#12012yes—
367Q8×C79—22no—
368Q8×C79—22no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—84no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—48no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—48no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79#12012yes—
416D316—22no—
417D316—22no—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—48no—
422D316—48no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—84no—
426D316#12014yes—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—48no—
432C4×D79—84no—
433Dic158—22no—
434Dic158—22no—
435Dic158—41no—
436Dic158—41no—
437C8×C79—22no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—22no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79D4211yescharacteristic
457C22×C79D4211yescharacteristic
458C22×C79C2×#13511yescharacteristic
459C22×C79#57511yescharacteristic
460C22×C79#57611yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—22no—
463C2×D79—24no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—816no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—42no—
486C4×C79—42no—
487C4×C79—81no—
488C4×C79C2×#12011yescharacteristic
489C4×C79#53411yescharacteristic
490C4×C79D4211yescharacteristic
491C4×C79D4211yescharacteristic
492Dic79—22no—
493Dic79—42no—
494Dic79—41no—
495Dic79—41no—
496Dic79—81no—
497#23850—791nomaximal, Sylow
498C2×C79—42no—
499C2×C79—82no—
500C2×C79#240311yescharacteristic
501C2×C79#300211yescharacteristic
502C2×C79#301211yescharacteristic
503C2×C79#326711yescharacteristic
504C2×C79#326811yescharacteristic
505C2×C79#328011yescharacteristic
506C2×C79#328211yescharacteristic
507D79—42no—
508D79—44no—
509D79—82no—
510C22×#135—791no—
511C2×#546—791no—
512C2×#449—791no—
513C2×#450—791no—
514C2×#447—791no—
515#2407—791no—
516#2015—791no—
517#2012—791no—
518#2001—791no—
519#2000D7911yescharacteristic, complemented
520#1893—791no—
521#1879—791no—
522#1877—791no—
523#1869—791no—
524#1788—791no—
525C79#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—791no—
527C22×#41—791no—
528C23×D4—791no—
529C2×#135—1584no—
530C2×#135—1584no—
531C2×#135—1584no—
532C22×Q16—791no—
533C22×SD16—791no—
534C22×SD16—791no—
535C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C22×D8—791no—
537C22×D8—791no—
538C23×C8—791no—
539#546—1584no—
540#546—1584no—
541C2×#124—791no—
542C2×#123—1581no—
543C2×C22⋊Q8—791no—
544C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
545C2×#121—791no—
546C2×#121—1581no—
547C2×#121C2×D7911yescharacteristic
548C2×#120—1581no—
549C2×C4×D4—791no—
550C2×C4×D4—791no—
551C22×C22⋊C4—1581no—
552#450—1584no—
553#449—1584no—
554#447—1584no—
555C2×#103—791no—
556C2×#103—791no—
557C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—791no—
564C2×C22⋊C8—791no—
565C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
566#394—1581no—
567#392—1581no—
568#391—791no—
569#390—791no—
570#386—1581no—
571#385—1581no—
572#380—791no—
573#340—791no—
574#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#336—791no—
576#336—791no—
577C25—1581no—
578C2×#41—3161no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—3161no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—794no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
592C22×D4—21no—
593C22×D4—3161no—
594C22×D4—3161no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—791no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4C22×D7911yescharacteristic
607C23×C4—791no—
608C23×C4—1581no—
609C23×C4—1581no—
610C23×C4—1581no—
611C23×C4C22×D7911yescharacteristic
612#135—15832no—
613C2×Q16—1582no—
614C2×Q16—1582no—
615C2×Q16—1582no—
616C2×SD16—22no—
617C2×SD16—22no—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—3161no—
620C2×SD16—794no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×SD16—1582no—
623C2×SD16—1582no—
624C2×SD16—1582no—
625C2×D8—3161no—
626C2×D8—794no—
627C2×D8—1582no—
628C2×D8—1582no—
629C2×D8—1582no—
630C2×D8—1582no—
631C22×C8—791no—
632C22×C8—791no—
633C22×C8—1582no—
634C22×C8—1582no—
635C22×C8—1582no—
636C22×C8C22×D7911yescharacteristic
637C22×C8C22×D7911yescharacteristic
638#124—1582no—
639#124—1582no—
640#123—1588no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—3161no—
644C22⋊Q8—1582no—
645#121—22no—
646#121—41no—
647#121—794no—
648#121—1582no—
649#121—1588no—
650#120—1588no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653C4×D4—1582no—
654C4×D4—1582no—
655C2×C4⋊C4—21no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—1588no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C42—791no—
675#103—41no—
676#103—3161no—
677#103—1582no—
678#102—22no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682#102—1582no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—1582no—
685C22⋊C8—1582no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689C24—21no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—791no—
695C24—6321no—
696C24—6321no—
697C24—1584no—
698C24—1581no—
699C24—1581no—
700C24D4×D7911yescharacteristic
701#41—3164no—
702#41—3164no—
703#41—3164no—
704#41—3164no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—1588no—
708#41—1588no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—792no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8D4×D7912yes—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3164no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—3164no—
736C2×D4—3164no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3161no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—792no—
742C2×D4—792no—
743C2×D4—792no—
744C2×D4—792no—
745C2×D4—6321no—
746C2×D4—6321no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4D4×D7912yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—792no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—791no—
780C22×C4—6321no—
781C22×C4—6321no—
782C22×C4—1584no—
783C22×C4—1584no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4D4×D7911yescharacteristic
791C22×C4C23×D7911yescharacteristic
792Q16—1588no—
793SD16—28no—
794SD16—3164no—
795SD16—1588no—
796D8—3164no—
797D8—1588no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—792no—
804C2×C8—1588no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C2×C8—1581no—
810C2×C8D4×D7912yes—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—3162no—
816C4⋊C4—1582no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4D4×D7912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—6321no—
825C22⋊C4—6321no—
826C22⋊C4—1584no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1584no—
830C22⋊C4—1584no—
831C22⋊C4—1582no—
832C42—1581no—
833C42—1581no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—3168no—
848C23—3168no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—792no—
860C23—6324no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—1582no—
866C23—1582no—
867C23—1581no—
868C23—1582no—
869C23—1581no—
870C23—1582no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23#1457918212yescomplemented
876C23C2×D4×D7911yescharacteristic
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—3161no—
882Q8—3161no—
883Q8—1582no—
884Q8—1582no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—3168no—
891D4—3168no—
892D4—3164no—
893D4—3168no—
894D4—3161no—
895D4—3161no—
896D4—794no—
897D4—6324no—
898D4—1582no—
899D4—1582no—
900D4—1582no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—3168no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3168no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—792no—
927C2×C4—6324no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920611yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—1582no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—3162no—
966C22—3162no—
967C22—3161no—
968C22—3162no—
969C22—3161no—
970C22—3162no—
971C22—3162no—
972C22—3161no—
973C22—3162no—
974C22—3161no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3162no—
978C22—63216no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—1582no—
984C22—1584no—
985C22—1582no—
986C22—1582no—
987C22#120×D7911yescharacteristic
988C22#1909919511yescharacteristic
989C22#1909919711yescharacteristic
990C22C2×#1457918211yescharacteristic
991C22#1909936211yescharacteristic
992C22#1909936711yescharacteristic
993C22#1909937011yescharacteristic
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—42no—
997C4—81no—
998C4—3161no—
999C4—3162no—
1000C4—3161no—
1001C4—6321no—
1002C4—1582no—
1003C4#120×D7911yescharacteristic
1004C4#1909912111yescharacteristic
1005C4#1909919711yescharacteristic
1006C4#1909919811yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—3164no—
1010C2—3162no—
1011C2—6322no—
1012C2#2376670911yescharacteristic
1013C2#2377261711yescharacteristic
1014C2#2377270211yescharacteristic
1015C2#2377492811yescharacteristic
1016C2#2377494711yescharacteristic
1017C2#2377507811yescharacteristic
1018C2#2377510411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23850
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19099204C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C2×#19098696C2semidirect
6. #23766741C2semidirect
7. #23764495C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23764408C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763735C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
17. C22×#11929623C22semidirect
22. C22×#11929614C22semidirect
27. C22×C8×D79C22semidirect
42. C2×#14579085C22semidirect
43. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. #19098468C22semidirect
53. #19098466C22semidirect
56. #19098420C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
73. C2×#11929625D4semidirect
107. C2×#11929613D4semidirect
113. C2×#11929609D4semidirect
126. #14579136D4semidirect
337. C23×C79#135semidirect
519. #2000D79semidirect
525. C79#23850semidirect
535. C22×SD16C2×D79semidirect
557. C2×#103C2×D79semidirect
562. C2×#102C2×D79semidirect
574. #340C2×D79semidirect
875. C23#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190992042
C2×#190987092
C2×#190987162
C2×#190986962
#237667412
#237644952
#237644742
#237644082
#237638272
#237637452
#237637352
#237636892
#237633392
C79×#20002
#2385079