Finite Group Databasebeta

← #34319287

Subgroups — #34319287

Order 20224.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579180—24no—
20C2×#14579180—24no—
21C2×#14579180—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
28#19099208—24no—
29#19099208—24no—
30C2×#14579149C2211yescharacteristic
31C2×#14579145—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579135—21no—
36C2×#14579132C2211yescharacteristic
37C2×#14579131—21no—
38C2×C4×D316C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
40#19098715—24no—
41#19098709—24no—
42#19098695—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098469C2211yescharacteristic, complemented
55#19098440—21no—
56#19098438—21no—
57#19098420C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623—41no—
79C2×#11929623D414yescomplemented
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316D411yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C23×Dic79—21no—
96C23×Dic79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579180—232no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—41no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929612D414yescomplemented
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—41no—
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D79—22no—
118C2×C8×D79—22no—
119C2×C8×D79—22no—
120#14579149—22no—
121#14579149—22no—
122#14579145—28no—
123#14579141—22no—
124#14579141—22no—
125#14579141—22no—
126#14579141—41no—
127#14579136—22no—
128#14579136D414yescomplemented
129#14579135—28no—
130#14579132—22no—
131#14579132—41no—
132#14579131—28no—
133C4×D316—22no—
134C4×D316—22no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149#14579086—41no—
150#14579084—22no—
151#14579084—41no—
152#14579083—22no—
153#14579082—22no—
154#14579081—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79—21no—
164C2×D8×C79—22no—
165C2×D8×C79—22no—
166C2×D8×C79D414yescomplemented
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—22no—
170C4×D4×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#102×C79—22no—
178#102×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—24no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189#11929623—28no—
190#11929623—28no—
191#11929623—44no—
192#11929623—44no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—44no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158C2×D412yes—
208C2×Dic158C2×D412yes—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233D4×D79—44no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237C22×Dic79—24no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—42no—
242C22×Dic79—42no—
243C22×Dic79—42no—
244C22×Dic79—42no—
245C22×Dic79—42no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79C2×D412yes—
259C2×C4×D79C2×D412yes—
260Dic316—28no—
261#11929613—44no—
262#11929612—28no—
263#11929612—28no—
264#11929609—44no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8C2×D412yes—
271C8×D79—28no—
272C4⋊Dic79—24no—
273C4⋊Dic79—22no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—42no—
277C22⋊Dic79—42no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—22no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—22no—
284(C2×D79)⋊C4—42no—
285(C2×D79)⋊C4—81no—
286C24×C79—21no—
287C24×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79C2×D412yes—
297C2×D4×C79C2×D412yes—
298C2×D4×C79C2×D412yes—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—24no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—81no—
304C22×C4×C79—81no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308D8×C79—28no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D412yes—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79C2×D412yes—
319C22⋊C4×C79—24no—
320C22⋊C4×C79—42no—
321C22⋊C4×C79—81no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—48no—
353C22×D79—48no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—84no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79#12012yes—
366C22×D79#13512yescomplemented
367D4×C79—22no—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—41no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79#12014yes—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—84no—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—48no—
395C22⋊D79—48no—
396C22⋊D79—48no—
397C22⋊D79—84no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—22no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—48no—
406C2×Dic79—48no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79#12012yes—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—44no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—84no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—41no—
429Dic158—22no—
430Dic158—22no—
431Dic158—22no—
432Dic158—22no—
433Dic158—41no—
434Dic158—41no—
435Dic158—41no—
436Dic158—41no—
437C8×C79—22no—
438C8×C79—41no—
439C79⋊C8—22no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—24no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—42no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79D4211yescharacteristic
457C22×C79D4211yescharacteristic
458C22×C79C2×#13511yescharacteristic
459C22×C79#57511yescharacteristic
460C22×C79#57611yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—816no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C4×C79—41no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—42no—
487C4×C79—81no—
488C4×C79C2×#12011yescharacteristic
489C4×C79#53411yescharacteristic
490C4×C79D4211yescharacteristic
491C4×C79D4211yescharacteristic
492Dic79—22no—
493Dic79—41no—
494Dic79—42no—
495Dic79—42no—
496Dic79—81no—
497#23850—791nomaximal, Sylow
498C2×C79—44no—
499C2×C79—82no—
500C2×C79#240311yescharacteristic
501C2×C79#300211yescharacteristic
502C2×C79#301211yescharacteristic
503C2×C79#326711yescharacteristic
504C2×C79#326811yescharacteristic
505C2×C79#328011yescharacteristic
506C2×C79#328211yescharacteristic
507D79—42no—
508D79—42no—
509D79—82no—
510C22×#135—791no—
511C2×#546—791no—
512C2×#449—791no—
513C2×#450—791no—
514C2×#447—791no—
515#2407—791no—
516#2015—791no—
517#2012—791no—
518#2001—791no—
519#2000—791no—
520#1893—791no—
521#1879D7911yescharacteristic, complemented
522#1877—791no—
523#1869—791no—
524#1788—791no—
525C79#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—791no—
527C22×#41—791no—
528C23×D4—791no—
529C2×#135—1584no—
530C2×#135—1584no—
531C2×#135—1584no—
532C22×Q16—791no—
533C22×SD16—791no—
534C22×SD16—791no—
535C22×SD16—791no—
536C22×D8—791no—
537C22×D8C2×D7911yescharacteristic
538C23×C8—791no—
539#546—1584no—
540#546—1584no—
541C2×#124—791no—
542C2×#123—1581no—
543C2×C22⋊Q8—791no—
544C2×C22⋊Q8—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—791no—
547C2×#121—1581no—
548C2×#120—1581no—
549C2×C4×D4—791no—
550C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1581no—
552#450—1584no—
553#449—1584no—
554#447—1584no—
555C2×#103—791no—
556C2×#103—791no—
557C2×#103—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102C2×D7911yescharacteristic
562C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊C8—791no—
564C2×C22⋊C8—791no—
565C2×C22⋊C8—791no—
566#394—1581no—
567#392—1581no—
568#391—791no—
569#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
570#386—1581no—
571#385—1581no—
572#380—791no—
573#340—791no—
574#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#336—791no—
576#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C25—1581no—
578C2×#41—3161no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—3161no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—794no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8—791no—
592C22×D4—3161no—
593C22×D4—3161no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1582no—
605C22×D4C22×D7911yescharacteristic
606C22×D4C22×D7911yescharacteristic
607C23×C4—21no—
608C23×C4—791no—
609C23×C4—791no—
610C23×C4—1581no—
611C23×C4—1581no—
612#135—15832no—
613C2×Q16—1582no—
614C2×Q16—1582no—
615C2×Q16—1582no—
616C2×SD16—3161no—
617C2×SD16—794no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×SD16—1582no—
623C2×SD16—1582no—
624C2×SD16—1582no—
625C2×D8—22no—
626C2×D8—22no—
627C2×D8—3161no—
628C2×D8—1582no—
629C2×D8—1582no—
630C2×D8D31614yescomplemented
631C22×C8—791no—
632C22×C8—791no—
633C22×C8—1582no—
634C22×C8—1582no—
635C22×C8—1582no—
636C22×C8C22×D7911yescharacteristic
637C22×C8C22×D7911yescharacteristic
638#124—1582no—
639#124—1582no—
640#123—1588no—
641C22⋊Q8—3161no—
642C22⋊Q8—1582no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645#121—3161no—
646#121—794no—
647#121—1582no—
648#121—1582no—
649#121—1588no—
650#120—1588no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1582no—
654C4×D4—1582no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—791no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1588no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C42C22×D7911yescharacteristic
675#103—3161no—
676#103—3161no—
677#103—1582no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682#102—1582no—
683C22⋊C8—1582no—
684C22⋊C8—1582no—
685C22⋊C8—1582no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—3162no—
695C24—791no—
696C24—791no—
697C24—6321no—
698C24—6321no—
699C24—1584no—
700C24—1581no—
701#41—3164no—
702#41—3164no—
703#41—3164no—
704#41—3164no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—1588no—
708#41—1588no—
709C2×Q8—792no—
710C2×Q8—792no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×Q8—1581no—
714C2×Q8—1581no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—3161no—
730C2×D4—3164no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3164no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—792no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—6321no—
746C2×D4—6321no—
747C2×D4—1582no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4D4×D7912yes—
758C2×D4D4×D7912yes—
759C2×D4C2×D31612yes—
760C2×D4C2×D31612yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—81no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—791no—
772C22×C4—792no—
773C22×C4—792no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1584no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4D4×D7911yescharacteristic
790C22×C4D4×D7911yescharacteristic
791C22×C4C23×D7911yescharacteristic
792Q16—1588no—
793SD16—3164no—
794SD16—1588no—
795SD16—1588no—
796D8—28no—
797D8—3164no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—792no—
804C2×C8—1588no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C2×C8—1581no—
810C2×C8C2×D31612yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—3162no—
815C4⋊C4—1582no—
816C4⋊C4—1584no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4D4×D7912yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—42no—
822C22⋊C4—81no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—6321no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1582no—
829C22⋊C4—1584no—
830C22⋊C4—1584no—
831C22⋊C4—1584no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—22no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—3168no—
849C23—3168no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—792no—
857C23—792no—
858C23—6324no—
859C23—6324no—
860C23—6324no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—1582no—
864C23—1581no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23C2×D4×D7911yescharacteristic
877Q8—3161no—
878Q8—3161no—
879Q8—3161no—
880Q8—3161no—
881Q8—1582no—
882Q8—1582no—
883Q8—1582no—
884Q8—1582no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—22no—
888D4—22no—
889D4—22no—
890D4—41no—
891D4—41no—
892D4—3164no—
893D4—3168no—
894D4—3168no—
895D4—3168no—
896D4—3161no—
897D4—3161no—
898D4—6324no—
899D4—6324no—
900D4—1582no—
901D4—1582no—
902D4#1457913114yes—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3168no—
921C2×C4—3168no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—792no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1581no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C22×D31611yescharacteristic
945C2×C4#1457920711yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—41no—
949C8—3161no—
950C8—1582no—
951C22—24no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3161no—
972C22—3161no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—63216no—
977C22—6321no—
978C22—6321no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—1582no—
982C22—1582no—
983C22—1582no—
984C22—1582no—
985C22—1582no—
986C22—1582no—
987C22#120×D7911yescharacteristic
988C22#1909919711yescharacteristic
989C22D4×D31611yescharacteristic
990C22#135×D7911yescharacteristic
991C22#1909935911yescharacteristic
992C22#1909936411yescharacteristic
993C22#1909937311yescharacteristic
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—3162no—
999C4—3162no—
1000C4—3161no—
1001C4—6321no—
1002C4—1582no—
1003C4C2×#1457913111yescharacteristic
1004C4#1909912411yescharacteristic
1005C4#1909919711yescharacteristic
1006C4D4×D31611yescharacteristic
1007C2—44no—
1008C2—82no—
1009C2—3162no—
1010C2—3162no—
1011C2—6322no—
1012C2#2376671211yescharacteristic
1013C2#2377261511yescharacteristic
1014C2#2377269911yescharacteristic
1015C2#2377492711yescharacteristic
1016C2#2377494611yescharacteristic
1017C2#2377508611yescharacteristic
1018C2#2377511311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#23850
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579180C2semidirect
2. C2×#19099208C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098695C2semidirect
6. #23766743C2semidirect
7. #23764497C2semidirect
8. #23764476C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23763827C2semidirect
12. #23763734C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
17. C22×#11929623C22semidirect
22. C22×Dic316C22semidirect
25. C22×#11929612C22semidirect
27. C22×C8×D79C22semidirect
43. C2×#14579086C22semidirect
44. C2×#14579084C22semidirect
45. C2×#14579084C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098469C22semidirect
57. #19098420C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. #390×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
79. C2×#11929623D4semidirect
111. C2×#11929612D4semidirect
128. #14579136D4semidirect
166. C2×D8×C79D4semidirect
366. C22×D79#135semidirect
521. #1879D79semidirect
525. C79#23850semidirect
562. C2×#102C2×D79semidirect
569. #390C2×D79semidirect
574. #340C2×D79semidirect
576. #336C2×D79semidirect
630. C2×D8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791802
C2×#190992082
C2×#190987092
C2×#190987152
C2×#190986952
#237667432
#237644972
#237644762
#237644112
#237644042
#237638272
#237637342
#237636912
#237633372
C79×#18792
#2385079