Finite Group Databasebeta

← #34319294

Subgroups — #34319294

Order 20224.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763828C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
18C23×D316C2211yescharacteristic
19C2×#14579183—24no—
20C2×#14579183—24no—
21C2×#14579183—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D632C2211yescharacteristic
27C22×D632C2211yescharacteristic
28#19099209—24no—
29#19099209—24no—
30C2×#14579149C2211yescharacteristic
31C2×#14579146—21no—
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579129—21no—
38C2×C4×D316C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D79—21no—
40#19098716—24no—
41#19098710—24no—
42#19098699—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49C2×#14579083C2211yescharacteristic
50C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
51#19098478—21no—
52#19098471—21no—
53#19098469C2211yescharacteristic, complemented
54#19098465C2211yescharacteristic, complemented
55#19098439—21no—
56#19098434—21no—
57#19098423C2211yescharacteristic, complemented
58#19098326C2211yescharacteristic, complemented
59#19098326C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624D414yescomplemented
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316—22no—
84C22×D316—22no—
85C22×D316—22no—
86C22×D316—22no—
87C22×D316—41no—
88C22×D316—41no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99#14579183—232no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—41no—
111C2×#11929613D414yescomplemented
112C2×D632—22no—
113C2×D632—22no—
114C2×D632—22no—
115C2×D632—22no—
116C2×D632—41no—
117C2×D632D414yescomplemented
118#14579149—22no—
119#14579149—22no—
120#14579146—28no—
121#14579140—22no—
122#14579140—22no—
123#14579140—22no—
124#14579140—41no—
125#14579135—22no—
126#14579135—22no—
127#14579135—41no—
128#14579135D414yescomplemented
129#14579134—28no—
130#14579129—28no—
131C4×D316—22no—
132C4×D316—22no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C22⋊C4×D79—28no—
149#14579086—22no—
150#14579086—41no—
151#14579086—41no—
152#14579083—22no—
153#14579083—22no—
154#14579083—22no—
155#14579083—22no—
156#14579083—22no—
157C79⋊#95—21no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C22×D4×C79D411yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—22no—
164C22×C8×C79—22no—
165C22×C8×C79—22no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—22no—
171C4×D4×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C79—22no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—24no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79—81no—
189#11929624—28no—
190#11929624—28no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158C2×D412yes—
208C2×Dic158C2×D412yes—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—44no—
226C2×D316—44no—
227C2×D316—44no—
228C2×D316—44no—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D412yes—
231C2×D316C2×D412yes—
232C2×D316C2×D412yes—
233C2×D316C2×D412yes—
234C2×C22⋊D79—24no—
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244C2×C22⋊D79—81no—
245C2×C22⋊D79—81no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—21no—
251C2×C4×D79—24no—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—81no—
259C2×C4×D79—81no—
260Dic316—28no—
261#11929613—28no—
262#11929613—28no—
263#11929613—44no—
264D632—28no—
265D632—44no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79C2×D412yes—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4—42no—
274C22⋊Dic79—24no—
275C22⋊Dic79—42no—
276C22⋊Dic79—81no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—42no—
283(C2×D79)⋊C4—81no—
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285C24×C79C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C79—22no—
287C2×D4×C79—22no—
288C2×D4×C79—41no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306C2×C8×C79—28no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79C2×D412yes—
318C2×C8×C79C2×D412yes—
319C4⋊C4×C79—22no—
320C22⋊C4×C79—22no—
321C22⋊C4×C79—22no—
322C42×C79—21no—
323C42×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79#12012yes—
337C23×C79#13512yescomplemented
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—22no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79—84no—
367D4×C79—44no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79#12012yes—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—48no—
395C22⋊D79—48no—
396C22⋊D79—84no—
397C22⋊D79—84no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413D316—22no—
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—22no—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—48no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316#12014yes—
426C4×D79—48no—
427C4×D79—48no—
428C4×D79—84no—
429Dic158—22no—
430Dic158—22no—
431Dic158—22no—
432Dic158—22no—
433Dic158—41no—
434Dic158—41no—
435Dic158—41no—
436Dic158—41no—
437C8×C79—22no—
438C8×C79—22no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—22no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79D4211yescharacteristic
457C22×C79D4211yescharacteristic
458C22×C79C2×#13511yescharacteristic
459C22×C79#57511yescharacteristic
460C22×C79#57611yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—24no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—42no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—816no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C2×D79—81no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C4×C79—22no—
485C4×C79—41no—
486C4×C79—41no—
487C4×C79—41no—
488C4×C79C2×#12011yescharacteristic
489C4×C79#53411yescharacteristic
490C4×C79D4211yescharacteristic
491C4×C79D4211yescharacteristic
492Dic79—42no—
493Dic79—42no—
494Dic79—42no—
495Dic79—81no—
496Dic79—81no—
497#23850—791nomaximal, Sylow
498C2×C79—42no—
499C2×C79—42no—
500C2×C79#240311yescharacteristic
501C2×C79#300211yescharacteristic
502C2×C79#301211yescharacteristic
503C2×C79#326711yescharacteristic
504C2×C79#326811yescharacteristic
505C2×C79#328011yescharacteristic
506C2×C79#328211yescharacteristic
507D79—44no—
508D79—82no—
509D79—82no—
510C22×#135—791no—
511C2×#546—791no—
512C2×#449—791no—
513C2×#450—791no—
514C2×#447—791no—
515#2407—791no—
516#2015—791no—
517#2012—791no—
518#2001—791no—
519#2000—791no—
520#1893—791no—
521#1879—791no—
522#1877—791no—
523#1869D7911yescharacteristic, complemented
524#1788—791no—
525C79#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—791no—
527C22×#41—791no—
528C23×D4—791no—
529C2×#135—1584no—
530C2×#135—1584no—
531C2×#135—1584no—
532C22×Q16—791no—
533C22×SD16—791no—
534C22×SD16—791no—
535C22×SD16—791no—
536C22×D8—791no—
537C22×D8—791no—
538C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#546—1584no—
540#546—1584no—
541C2×#124—791no—
542C2×#123—1581no—
543C2×C22⋊Q8—791no—
544C2×C22⋊Q8—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—791no—
547C2×#121—1581no—
548C2×#120—1581no—
549C2×C4×D4—791no—
550C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
551C22×C22⋊C4—1581no—
552#450—1584no—
553#449—1584no—
554#447—1584no—
555C2×#103—791no—
556C2×#103—791no—
557C2×#103—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×#102—791no—
563C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
564C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
565C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
566#394—1581no—
567#392—1581no—
568#391—791no—
569#390—791no—
570#386—1581no—
571#385—1581no—
572#380—791no—
573#340—791no—
574#340—791no—
575#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
576#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
577C25—1581no—
578C2×#41—3161no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—3161no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—794no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8—791no—
592C22×D4—3161no—
593C22×D4—3161no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—1582no—
598C22×D4—1582no—
599C22×D4—1582no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4—1581no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4D31611yescharacteristic
607C23×C4—1581no—
608C23×C4—1581no—
609C23×C4—1581no—
610C23×C4C22×D7911yescharacteristic
611C23×C4C22×D7911yescharacteristic
612#135—15832no—
613C2×Q16—1582no—
614C2×Q16—1582no—
615C2×Q16—1582no—
616C2×SD16—3161no—
617C2×SD16—794no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×SD16—1582no—
623C2×SD16—1582no—
624C2×SD16—1582no—
625C2×D8—3161no—
626C2×D8—794no—
627C2×D8—1582no—
628C2×D8—1582no—
629C2×D8—1582no—
630C2×D8—1582no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635C22×C8C22×D7911yescharacteristic
636C22×C8C22×D7911yescharacteristic
637C22×C8C22×D7911yescharacteristic
638#124—1582no—
639#124—1582no—
640#123—1588no—
641C22⋊Q8—3161no—
642C22⋊Q8—1582no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645#121—3161no—
646#121—794no—
647#121—1588no—
648#121—1582no—
649#121—1582no—
650#120—1588no—
651C4×D4—22no—
652C4×D4—22no—
653C4×D4—1582no—
654C4×D4—1582no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—791no—
657C2×C4⋊C4—791no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—1588no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
673C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
674C2×C42C22×D7911yescharacteristic
675#103—3161no—
676#103—3161no—
677#103—1582no—
678#102—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682#102—1582no—
683C22⋊C8—22no—
684C22⋊C8—22no—
685C22⋊C8—22no—
686#95—1581no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689C24—3162no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—6321no—
694C24—6321no—
695C24—1584no—
696C24—1581no—
697C24—1581no—
698C24—1581no—
699C24C2×D31611yescharacteristic
700C24C2×D31611yescharacteristic
701#41—3164no—
702#41—3164no—
703#41—3164no—
704#41—3164no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—1588no—
708#41—1588no—
709C2×Q8—792no—
710C2×Q8—792no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×Q8—1581no—
714C2×Q8—1581no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—3162no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3164no—
727C2×D4—3164no—
728C2×D4—3164no—
729C2×D4—3164no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—792no—
738C2×D4—792no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—792no—
741C2×D4—792no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—1584no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4—1581no—
750C2×D4—1581no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—3162no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—6321no—
777C22×C4—6321no—
778C22×C4—1584no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1584no—
785C22×C4D4×D7912yes—
786C22×C4D4×D7912yes—
787C22×C4C2×D31611yescharacteristic
788C22×C4C2×D31611yescharacteristic
789C22×C4C2×D31611yescharacteristic
790C22×C4C2×D31611yescharacteristic
791C22×C4C23×D7911yescharacteristic
792Q16—1588no—
793SD16—3164no—
794SD16—1588no—
795SD16—1588no—
796D8—3164no—
797D8—1588no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—21no—
807C2×C8—21no—
808C2×C8—21no—
809C2×C8D4×D7912yes—
810C2×C8D4×D7912yes—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—3162no—
813C4⋊C4—792no—
814C4⋊C4—1584no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4—1581no—
817C4⋊C4—1581no—
818C4⋊C4—1581no—
819C4⋊C4—1581no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—6321no—
826C22⋊C4—6321no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1584no—
830C22⋊C4—1584no—
831C22⋊C4—1584no—
832C42—21no—
833C42—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—3168no—
847C23—3168no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—6324no—
865C23—6324no—
866C23—6324no—
867C23—6324no—
868C23—6324no—
869C23—1582no—
870C23—1582no—
871C23—1582no—
872C23—1582no—
873C23—1582no—
874C23#1457913112yes—
875C23#1457918312yescomplemented
876C23C22×D31611yescharacteristic
877Q8—3161no—
878Q8—3161no—
879Q8—3161no—
880Q8—3161no—
881Q8—1582no—
882Q8—1582no—
883Q8—1582no—
884Q8—1582no—
885D4—44no—
886D4—3168no—
887D4—3168no—
888D4—3168no—
889D4—3161no—
890D4—3161no—
891D4—3161no—
892D4—3161no—
893D4—794no—
894D4—6324no—
895D4—6324no—
896D4—1582no—
897D4—1582no—
898D4—1582no—
899D4—1582no—
900D4—1582no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—3168no—
923C2×C4—3168no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—6324no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1582no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4#1457913112yes—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
945C2×C4#1457920711yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—3162no—
966C22—3162no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—3162no—
970C22—3162no—
971C22—3162no—
972C22—3162no—
973C22—3162no—
974C22—3162no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—63216no—
978C22—6321no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—6321no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—1584no—
987C22C2×#1457913111yescharacteristic
988C22D4×D31611yescharacteristic
989C22D4×D31611yescharacteristic
990C22C2×#1457918311yescharacteristic
991C22#1909936311yescharacteristic
992C22#1909936811yescharacteristic
993C22#1909937511yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—3162no—
999C4—3162no—
1000C4—3162no—
1001C4—6321no—
1002C4—6321no—
1003C4#120×D7911yescharacteristic
1004C4#1909912411yescharacteristic
1005C4#1909919711yescharacteristic
1006C4#1909919711yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—42no—
1009C2—3164no—
1010C2—6322no—
1011C2—6322no—
1012C2#2376671211yescharacteristic
1013C2#2377262211yescharacteristic
1014C2#2377270711yescharacteristic
1015C2#2377493011yescharacteristic
1016C2#2377494511yescharacteristic
1017C2#2377508711yescharacteristic
1018C2#2377511211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#23850
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579183C2semidirect
2. C2×#19099209C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C2×#19098699C2semidirect
6. #23766745C2semidirect
7. #23764497C2semidirect
8. #23764480C2semidirect
9. #23764410C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763828C2semidirect
12. #23763747C2semidirect
13. #23763733C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
17. C22×#11929624C22semidirect
22. C22×Dic316C22semidirect
25. C22×#11929613C22semidirect
43. C2×#14579086C22semidirect
44. C2×#14579086C22semidirect
45. C2×#14579086C22semidirect
50. C2×#14579083C22semidirect
53. #19098469C22semidirect
54. #19098465C22semidirect
57. #19098423C22semidirect
58. #19098326C22semidirect
59. #19098326C22semidirect
60. C23×C8×C79C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
65. #336×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
79. C2×#11929624D4semidirect
111. C2×#11929613D4semidirect
117. C2×D632D4semidirect
128. #14579135D4semidirect
337. C23×C79#135semidirect
523. #1869D79semidirect
525. C79#23850semidirect
538. C23×C8C2×D79semidirect
565. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
575. #336C2×D79semidirect
576. #336C2×D79semidirect
875. C23#14579183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791832
C2×#190992092
C2×#190987102
C2×#190987162
C2×#190986992
#237667452
#237644972
#237644802
#237644102
#237644052
#237638282
#237637472
#237637332
#237633412
C79×#18692
#2385079