Finite Group Databasebeta

← #34319296

Subgroups — #34319296

Order 20224.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579183—24no—
20C2×#14579183—24no—
21C2×#14579183—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C22×D632C2211yescharacteristic
27C22×#11929609C2211yescharacteristic
28#19099210—24no—
29#19099210—24no—
30C2×#14579148C2211yescharacteristic
31C2×#14579143—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579132—21no—
36C2×#14579129—21no—
37C2×#14579123C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊C4×D79—21no—
40#19098715—24no—
41#19098706—24no—
42#19098698—24no—
43C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098468C2211yescharacteristic, complemented
55#19098464C2211yescharacteristic, complemented
56#19098441—21no—
57#19098437—21no—
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C23×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624D414yescomplemented
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579183—232no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613D414yescomplemented
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929612—41no—
112C2×D632—22no—
113C2×D632—22no—
114C2×D632D414yescomplemented
115C2×#11929609—22no—
116C2×#11929609—22no—
117C2×#11929609—41no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120#14579148—22no—
121#14579148—22no—
122#14579143—28no—
123#14579141—22no—
124#14579141—22no—
125#14579141—22no—
126#14579141—41no—
127#14579136—22no—
128#14579136—41no—
129#14579132—28no—
130#14579129—28no—
131#14579123—22no—
132#14579123—22no—
133C4×C22⋊D79—22no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C22⋊C4×D79—28no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150#14579084—22no—
151#14579084—41no—
152#14579084—41no—
153#14579081—22no—
154#14579081—22no—
155#14579081—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C22×C8×C79—22no—
165C22×C8×C79—22no—
166C22×C8×C79—22no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169#121×C79—22no—
170#121×C79D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178#95×C79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—24no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189#11929624—28no—
190#11929624—28no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158C2×D412yes—
208C2×Dic158C2×D412yes—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—44no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—81no—
259C2×C4×D79—81no—
260Dic316—28no—
261#11929613—28no—
262#11929613—28no—
263#11929612—44no—
264D632—28no—
265#11929609—44no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C4⋊Dic79—24no—
273C4⋊Dic79—42no—
274Dic79⋊C4—22no—
275C22⋊Dic79—24no—
276C22⋊Dic79—24no—
277C22⋊Dic79—22no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—22no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—42no—
283(C2×D79)⋊C4—42no—
284(C2×D79)⋊C4—81no—
285C4×Dic79—21no—
286C4×Dic79—21no—
287C24×C79—21no—
288C24×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C79—24no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—81no—
296C2×D4×C79—81no—
297C2×D4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309C2×C8×C79—28no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D412yes—
315C2×C8×C79C2×D412yes—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D412yes—
322C22⋊C4×C79—24no—
323C22⋊C4×C79—81no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79#12012yes—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—48no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—84no—
362C22×D79—84no—
363C22×D79—84no—
364C22×D79—84no—
365C22×D79—84no—
366C22×D79#13512yescomplemented
367D4×C79—22no—
368D4×C79—22no—
369D4×C79—41no—
370D4×C79—41no—
371D4×C79—84no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79#12012yes—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—44no—
395C22⋊D79—48no—
396C22⋊D79—48no—
397C22⋊D79—48no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413D316—22no—
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—22no—
418D316—41no—
419D316—41no—
420D316—84no—
421D316#12014yes—
422C4×D79—48no—
423C4×D79—48no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—84no—
429Dic158—22no—
430Dic158—22no—
431Dic158—22no—
432Dic158—22no—
433Dic158—41no—
434Dic158—41no—
435Dic158—41no—
436Dic158—41no—
437C8×C79—22no—
438C8×C79—22no—
439C79⋊C8—41no—
440C79⋊C8—41no—
441C22×C79—22no—
442C22×C79—22no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—42no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79C2×#12011yescharacteristic
456C22×C79D4211yescharacteristic
457C22×C79D4211yescharacteristic
458C22×C79C2×#13511yescharacteristic
459C22×C79#57511yescharacteristic
460C22×C79#57611yescharacteristic
461C22×C79#57711yescharacteristic
462C2×D79—24no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—42no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—42no—
477C2×D79—42no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—816no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C4×C79—22no—
485C4×C79—42no—
486C4×C79—81no—
487C4×C79—81no—
488C4×C79C2×#12011yescharacteristic
489C4×C79#53411yescharacteristic
490C4×C79D4211yescharacteristic
491C4×C79D4211yescharacteristic
492Dic79—41no—
493Dic79—42no—
494Dic79—42no—
495Dic79—41no—
496Dic79—41no—
497#23850—791nomaximal, Sylow
498C2×C79—42no—
499C2×C79—82no—
500C2×C79#240311yescharacteristic
501C2×C79#300211yescharacteristic
502C2×C79#301211yescharacteristic
503C2×C79#326711yescharacteristic
504C2×C79#326811yescharacteristic
505C2×C79#328011yescharacteristic
506C2×C79#328211yescharacteristic
507D79—42no—
508D79—44no—
509D79—82no—
510C22×#135—791no—
511C2×#546—791no—
512C2×#449—791no—
513C2×#450—791no—
514C2×#447—791no—
515#2407—791no—
516#2015—791no—
517#2012—791no—
518#2001—791no—
519#2000—791no—
520#1893D7911yescharacteristic, complemented
521#1879—791no—
522#1877—791no—
523#1869—791no—
524#1788—791no—
525C79#2385011yescharacteristic, complemented, Sylow
526C22×#41—791no—
527C22×#41—791no—
528C23×D4—791no—
529C2×#135—1584no—
530C2×#135—1584no—
531C2×#135—1584no—
532C22×Q16—791no—
533C22×SD16—791no—
534C22×SD16—791no—
535C22×SD16—791no—
536C22×D8—791no—
537C22×D8—791no—
538C23×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
539#546—1584no—
540#546—1584no—
541C2×#124—791no—
542C2×#123—1581no—
543C2×C22⋊Q8—791no—
544C2×C22⋊Q8—791no—
545C2×#121—791no—
546C2×#121—1581no—
547C2×#121C2×D7911yescharacteristic
548C2×#120—1581no—
549C2×C4×D4—791no—
550C2×C4×D4—791no—
551C22×C22⋊C4—1581no—
552#450—1584no—
553#449—1584no—
554#447—1584no—
555C2×#103—791no—
556C2×#103—791no—
557C2×#103—791no—
558C2×#102—791no—
559C2×#102—791no—
560C2×#102—791no—
561C2×#102C2×D7911yescharacteristic
562C2×#102C2×D7911yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—791no—
564C2×C22⋊C8—791no—
565C2×C22⋊C8—791no—
566#394—1581no—
567#392—1581no—
568#391—791no—
569#390—791no—
570#386—1581no—
571#385—1581no—
572#380C2×D7911yescharacteristic, complemented
573#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
574#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
575#336—791no—
576#336—791no—
577C25—1581no—
578C2×#41—3161no—
579C2×#41—3161no—
580C2×#41—3161no—
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—794no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8—791no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—3161no—
594C22×D4—3161no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—791no—
597C22×D4—791no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1582no—
601C22×D4—1582no—
602C22×D4—1582no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1582no—
606C22×D4C22×D7911yescharacteristic
607C23×C4—791no—
608C23×C4—1581no—
609C23×C4—1581no—
610C23×C4—1581no—
611C23×C4C22×D7911yescharacteristic
612#135—15832no—
613C2×Q16—1582no—
614C2×Q16—1582no—
615C2×Q16—1582no—
616C2×SD16—3161no—
617C2×SD16—794no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×SD16—1582no—
623C2×SD16—1582no—
624C2×SD16—1582no—
625C2×D8—3161no—
626C2×D8—794no—
627C2×D8—1582no—
628C2×D8—1582no—
629C2×D8—1582no—
630C2×D8—1582no—
631C22×C8—22no—
632C22×C8—22no—
633C22×C8—22no—
634C22×C8—791no—
635C22×C8—791no—
636C22×C8C22×D7911yescharacteristic
637C22×C8C22×D7911yescharacteristic
638#124—1582no—
639#124—1582no—
640#123—1588no—
641C22⋊Q8—3161no—
642C22⋊Q8—1582no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645#121—22no—
646#121—3161no—
647#121—1582no—
648#121—1588no—
649#121D31614yescomplemented
650#120—1588no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653C4×D4—1582no—
654C4×D4—1582no—
655C2×C4⋊C4—791no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—791no—
664C2×C22⋊C4—791no—
665C2×C22⋊C4—1588no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C22⋊C4—1581no—
673C2×C22⋊C4—1581no—
674C2×C42—791no—
675#103—3161no—
676#103—3161no—
677#103—1582no—
678#102—22no—
679#102—22no—
680#102—1582no—
681#102—1582no—
682#102—1582no—
683C22⋊C8—1582no—
684C22⋊C8—1582no—
685C22⋊C8—1582no—
686#95—21no—
687#95—1581no—
688#95—1581no—
689C24—21no—
690C24—3162no—
691C24—3162no—
692C24—3162no—
693C24—3162no—
694C24—791no—
695C24—6321no—
696C24—6321no—
697C24—1584no—
698C24—1581no—
699C24—1581no—
700C24D4×D7911yescharacteristic
701#41—3164no—
702#41—3164no—
703#41—3164no—
704#41—3164no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—1588no—
708#41—1588no—
709C2×Q8—792no—
710C2×Q8—792no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×Q8—1581no—
714C2×Q8—1581no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3164no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—3164no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3161no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—792no—
744C2×D4—792no—
745C2×D4—792no—
746C2×D4—792no—
747C2×D4—6321no—
748C2×D4—1582no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4C2×D31612yes—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—791no—
776C22×C4—6321no—
777C22×C4—6321no—
778C22×C4—1584no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1584no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4D4×D7911yescharacteristic
789C22×C4D4×D7912yes—
790C22×C4C2×D31612yes—
791C22×C4C23×D7911yescharacteristic
792Q16—1588no—
793SD16—3164no—
794SD16—1588no—
795SD16—1588no—
796D8—3164no—
797D8—1588no—
798C2×C8—28no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C2×C8D4×D7912yes—
810C2×C8D4×D7912yes—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—3162no—
817C4⋊C4—1584no—
818C4⋊C4—1582no—
819C4⋊C4C2×D31612yes—
820C22⋊C4—24no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—3162no—
823C22⋊C4—3162no—
824C22⋊C4—3162no—
825C22⋊C4—6321no—
826C22⋊C4—1584no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1584no—
830C22⋊C4—1582no—
831C22⋊C4—1582no—
832C42—1581no—
833C42—1581no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—3168no—
848C23—3168no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—792no—
860C23—6324no—
861C23—6324no—
862C23—6324no—
863C23—6324no—
864C23—6324no—
865C23—1582no—
866C23—1581no—
867C23—1582no—
868C23—1582no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1582no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23#1457913112yes—
876C23C2×D4×D7911yescharacteristic
877Q8—3161no—
878Q8—3161no—
879Q8—3161no—
880Q8—3161no—
881Q8—1582no—
882Q8—1582no—
883Q8—1582no—
884Q8—1582no—
885D4—22no—
886D4—22no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—84no—
890D4—3168no—
891D4—3168no—
892D4—3164no—
893D4—3168no—
894D4—3161no—
895D4—3161no—
896D4—794no—
897D4—6324no—
898D4—1582no—
899D4—1582no—
900D4—1582no—
901D4—1582no—
902D4—1582no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—3168no—
919C2×C4—3168no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—6324no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1581no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1581no—
936C2×C4—1581no—
937C2×C4—1581no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4#1457913112yes—
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
943C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
944C2×C4C22×D31611yescharacteristic
945C2×C4#1457920711yescharacteristic
946C2×C4#1457920711yescharacteristic
947C8—22no—
948C8—22no—
949C8—3161no—
950C8—3161no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—3162no—
966C22—3161no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—3161no—
970C22—3162no—
971C22—3161no—
972C22—3162no—
973C22—3162no—
974C22—3161no—
975C22—3162no—
976C22—3162no—
977C22—3162no—
978C22—63216no—
979C22—6321no—
980C22—6321no—
981C22—6321no—
982C22—6321no—
983C22—1582no—
984C22—1582no—
985C22—1584no—
986C22—1582no—
987C22C2×#1457913111yescharacteristic
988C22#1909919711yescharacteristic
989C22#1909919711yescharacteristic
990C22#135×D7911yescharacteristic
991C22#1909936011yescharacteristic
992C22#1909936411yescharacteristic
993C22#1909936911yescharacteristic
994C4—22no—
995C4—42no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—3161no—
999C4—3162no—
1000C4—3162no—
1001C4—3161no—
1002C4—3161no—
1003C4#120×D7911yescharacteristic
1004C4#1909912411yescharacteristic
1005C4D4×D31611yescharacteristic
1006C4D4×D31611yescharacteristic
1007C2—42no—
1008C2—82no—
1009C2—3164no—
1010C2—3162no—
1011C2—6322no—
1012C2#2376671211yescharacteristic
1013C2#2377262011yescharacteristic
1014C2#2377270911yescharacteristic
1015C2#2377492211yescharacteristic
1016C2#2377493711yescharacteristic
1017C2#2377508811yescharacteristic
1018C2#2377511411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1893C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1893D79
hypocenterC79#23850
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579183C2semidirect
2. C2×#19099210C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098715C2semidirect
5. C2×#19098698C2semidirect
6. #23766746C2semidirect
7. #23764496C2semidirect
8. #23764479C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
10. #23764406C2semidirect
11. #23763749C2semidirect
12. #23763735C2semidirect
13. #23763692C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#1893C2semidirect
17. C22×#11929624C22semidirect
22. C22×Dic316C22semidirect
24. C22×#11929613C22semidirect
43. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×#14579084C22semidirect
45. C2×#14579084C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
54. #19098468C22semidirect
55. #19098464C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
60. C23×C8×C79C22semidirect
64. #380×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
79. C2×#11929624D4semidirect
108. C2×#11929613D4semidirect
114. C2×D632D4semidirect
170. #121×C79D4semidirect
366. C22×D79#135semidirect
520. #1893D79semidirect
525. C79#23850semidirect
538. C23×C8C2×D79semidirect
572. #380C2×D79semidirect
573. #340C2×D79semidirect
574. #340C2×D79semidirect
649. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791832
C2×#190992102
C2×#190987062
C2×#190987152
C2×#190986982
#237667462
#237644962
#237644792
#237644112
#237644062
#237637492
#237637352
#237636922
#237633382
C79×#18932
#2385079