Finite Group Databasebeta

← #34319302

Subgroups — #34319302

Order 20224.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766754C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23C22×#11929609C2211yescharacteristic
24C2×D8×D79—24no—
25C2×D8×D79—24no—
26C2×D8×D79—24no—
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099208—24no—
29#19099208—24no—
30C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579145—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579135—21no—
36C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579131—21no—
38C2×#14579131—21no—
39C2×C4×D316C2211yescharacteristic
40C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
41#19098715—24no—
42#19098709—24no—
43#19098705—24no—
44C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#19098479—21no—
54#19098472—21no—
55#19098465C2211yescharacteristic, complemented
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098418—21no—
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79—21no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316D411yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C2×D4×D79—41no—
96C2×D4×D79D414yescomplemented
97C23×Dic79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C2×#11929613—22no—
101C2×#11929613—22no—
102C2×#11929613—41no—
103C2×#11929612—22no—
104C2×#11929612—22no—
105C2×#11929612—41no—
106C2×D632—22no—
107C2×D632—22no—
108C2×D632—22no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609D414yescomplemented
115D8×D79—232no—
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C8×D79—22no—
119C2×C8×D79—22no—
120C2×C8×D79—22no—
121#14579149—22no—
122#14579149—22no—
123#14579145—28no—
124#14579141—22no—
125#14579141D414yescomplemented
126#14579136—22no—
127#14579136—22no—
128#14579136—22no—
129#14579136—41no—
130#14579135—28no—
131#14579132—22no—
132#14579132—41no—
133#14579131—28no—
134#14579131—44no—
135C4×D316—22no—
136C4×D316—22no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
152#14579086—22no—
153#14579084—22no—
154#14579083—41no—
155#14579082—22no—
156#14579081—22no—
157#14579081—41no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C79⋊#95—21no—
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79—21no—
165C2×D8×C79—22no—
166C2×D8×C79—22no—
167C2×D8×C79D414yescomplemented
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—22no—
171C4×D4×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#102×C79—22no—
179#102×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—21no—
182C23×D79—24no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—42no—
188C23×D79—42no—
189C23×D79—42no—
190C23×D79—42no—
191C23×D79—42no—
192C23×D79—81no—
193C23×D79—81no—
194C23×D79—81no—
195C23×D79—81no—
196C23×D79C2×D411yescharacteristic
197C23×D79C2×D411yescharacteristic
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200#11929623—44no—
201#11929623—44no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158C2×D412yes—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×D316C2×D412yes—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241D4×D79—28no—
242D4×D79—28no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—44no—
247D4×D79—44no—
248D4×D79—44no—
249C22×Dic79—24no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79—42no—
253C22×Dic79—42no—
254C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79C2×D412yes—
267C2×C4×D79C2×D412yes—
268#11929613—44no—
269#11929612—44no—
270D632—28no—
271#11929609—28no—
272#11929609—28no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8C2×D412yes—
279C8×D79—28no—
280C4⋊Dic79—24no—
281C4⋊Dic79—22no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C22⋊Dic79—42no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—22no—
289(C2×D79)⋊C4—22no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—42no—
292(C2×D79)⋊C4—42no—
293(C2×D79)⋊C4—42no—
294(C2×D79)⋊C4—81no—
295C24×C79—21no—
296C24×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79C2×D412yes—
306C2×D4×C79C2×D412yes—
307C2×D4×C79C2×D412yes—
308C2×D4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—24no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—81no—
313C22×C4×C79—81no—
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317D8×C79—28no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79C2×D412yes—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D412yes—
328C22⋊C4×C79—24no—
329C22⋊C4×C79—42no—
330C22⋊C4×C79—81no—
331C42×C79—21no—
332C42×C79—21no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—22no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79C22×D411yescharacteristic
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—22no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—48no—
362C22×D79—48no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—48no—
376C22×D79—84no—
377C22×D79—84no—
378C22×D79—84no—
379C22×D79—84no—
380C22×D79—84no—
381C22×D79—84no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79—84no—
387C22×D79#12012yes—
388C22×D79#13512yes—
389C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
390D4×C79—22no—
391D4×C79—22no—
392D4×C79—22no—
393D4×C79—22no—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—41no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79#12014yescomplemented
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—21no—
404C2×C4×C79—21no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—84no—
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D79—48no—
418C22⋊D79—48no—
419C22⋊D79—48no—
420C22⋊D79—84no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—48no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79#12012yes—
434D316—22no—
435D316—22no—
436D316—22no—
437D316—22no—
438D316—44no—
439D316—41no—
440D316—41no—
441D316—41no—
442D316—41no—
443D316—84no—
444D316—84no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—22no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—41no—
450C4×D79—41no—
451C4×D79—41no—
452C4×D79—41no—
453Dic158—22no—
454Dic158—22no—
455Dic158—41no—
456Dic158—41no—
457C8×C79—22no—
458C8×C79—41no—
459C79⋊C8—22no—
460C79⋊C8—41no—
461C22×C79—24no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—42no—
464C22×C79—42no—
465C22×C79—42no—
466C22×C79—42no—
467C22×C79—42no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79D4211yescharacteristic
477C22×C79D4211yescharacteristic
478C22×C79C2×#13511yescharacteristic
479C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
480C22×C79#57611yescharacteristic
481C22×C79#57611yescharacteristic
482C2×D79—22no—
483C2×D79—22no—
484C2×D79—22no—
485C2×D79—22no—
486C2×D79—22no—
487C2×D79—22no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—42no—
490C2×D79—42no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—42no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—816no—
502C2×D79—816no—
503C2×D79—81no—
504C2×D79—81no—
505C2×D79—81no—
506C2×D79—81no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79#44914yescomplemented
512C4×C79—41no—
513C4×C79—41no—
514C4×C79—42no—
515C4×C79—81no—
516C4×C79C2×#12011yescharacteristic
517C4×C79#53411yescharacteristic
518C4×C79D4211yescharacteristic
519C4×C79D4211yescharacteristic
520Dic79—22no—
521Dic79—42no—
522Dic79—41no—
523Dic79—81no—
524#23851—791nomaximal, Sylow
525C2×C79—44no—
526C2×C79—82no—
527C2×C79#240311yescharacteristic
528C2×C79C2×#44911yescharacteristic
529C2×C79#300811yescharacteristic
530C2×C79#326411yescharacteristic
531C2×C79#326411yescharacteristic
532C2×C79#328011yescharacteristic
533C2×C79#328011yescharacteristic
534D79—24no—
535D79—81no—
536D79—82no—
537D79—82no—
538C23×D8—791no—
539C2×#546—791no—
540C2×#449—791no—
541C2×#449—791no—
542C2×#450—791no—
543#2408—791no—
544#2012—791no—
545#2012—791no—
546#1999—791no—
547#1999—791no—
548#1892—791no—
549#1879—791no—
550#1879D7911yescharacteristic, complemented
551#1869—791no—
552#1786—791no—
553C79#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
554C22×#41—791no—
555C23×D4—791no—
556C23×D4—791no—
557C22×SD16—791no—
558C22×SD16—791no—
559C22×D8—791no—
560C22×D8—791no—
561C22×D8—791no—
562C22×D8—1584no—
563C22×D8—1584no—
564C22×D8—1584no—
565C22×D8C2×D7911yescharacteristic
566C23×C8—791no—
567#546—1584no—
568#546—1584no—
569C2×#124—791no—
570C2×#123—1581no—
571C2×C22⋊Q8—791no—
572C2×#121—791no—
573C2×#121—791no—
574C2×#121—791no—
575C2×#121—1581no—
576C2×#120—1581no—
577C2×#120—1581no—
578C2×C4×D4—791no—
579C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
580C22×C22⋊C4—1581no—
581#450—1584no—
582#449—1584no—
583#449—1584no—
584C2×#103—791no—
585C2×#103—791no—
586C2×#102—791no—
587C2×#102—791no—
588C2×#102—791no—
589C2×#102—791no—
590C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
591C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—791no—
593C2×C22⋊C8—791no—
594C2×C22⋊C8—791no—
595#394—1581no—
596#392—1581no—
597#390—791no—
598#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
599#380—791no—
600#379—1581no—
601#340—791no—
602#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
603#336—791no—
604#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
605C25—1581no—
606C25—1581no—
607C2×#41—3161no—
608C2×#41—3161no—
609C2×#41—1582no—
610C2×#41—1582no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C22×Q8—791no—
614C22×D4—3161no—
615C22×D4—3161no—
616C22×D4—3161no—
617C22×D4—3161no—
618C22×D4—794no—
619C22×D4—791no—
620C22×D4—791no—
621C22×D4—791no—
622C22×D4—1581no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1582no—
625C22×D4—1582no—
626C22×D4—1582no—
627C22×D4—1581no—
628C22×D4—1581no—
629C22×D4—1582no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4C22×D7911yescharacteristic
636C22×D4C22×D7911yescharacteristic
637C23×C4—21no—
638C23×C4—791no—
639C23×C4—791no—
640C23×C4—1581no—
641C2×SD16—3161no—
642C2×SD16—3161no—
643C2×SD16—1582no—
644C2×SD16—1582no—
645C2×SD16—1582no—
646C2×SD16—1582no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—794no—
650C2×D8—1582no—
651C2×D8—1582no—
652C2×D8—1582no—
653C2×D8—15832no—
654C2×D8—1582no—
655C2×D8—1582no—
656C2×D8—1582no—
657C2×D8—1582no—
658C2×D8—1582no—
659C2×D8D31614yescomplemented
660C22×C8—791no—
661C22×C8—791no—
662C22×C8—1582no—
663C22×C8—1582no—
664C22×C8—1582no—
665C22×C8C22×D7911yescharacteristic
666C22×C8C22×D7911yescharacteristic
667#124—1582no—
668#124—1582no—
669#123—1588no—
670C22⋊Q8—794no—
671C22⋊Q8—1582no—
672#121—3161no—
673#121—3161no—
674#121—1582no—
675#121—1582no—
676#121—1582no—
677#121—1588no—
678#121—1582no—
679#120—3164no—
680#120—1588no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—1582no—
684C4×D4—1582no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—791no—
687C2×C4⋊C4—1581no—
688C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
689C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—791no—
694C2×C22⋊C4—791no—
695C2×C22⋊C4—1581no—
696C2×C22⋊C4—1581no—
697C2×C22⋊C4—1581no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1588no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C42C22×D7911yescharacteristic
706#103—1582no—
707#103—1582no—
708#102—22no—
709#102—22no—
710#102—3161no—
711#102—3161no—
712#102—1582no—
713#102—1582no—
714C22⋊C8—1582no—
715C22⋊C8—1582no—
716C22⋊C8—1582no—
717#95—1581no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—3162no—
721C24—3162no—
722C24—3162no—
723C24—3162no—
724C24—3162no—
725C24—3162no—
726C24—3162no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—791no—
730C24—791no—
731C24—6321no—
732C24—6321no—
733C24—6321no—
734C24—6321no—
735C24—1584no—
736C24—1581no—
737C24—1581no—
738#41—3164no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—3164no—
742C2×Q8—792no—
743C2×Q8—1581no—
744C2×Q8—1581no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8—1581no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—3162no—
758C2×D4—3162no—
759C2×D4—3162no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3164no—
768C2×D4—3164no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3162no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—792no—
774C2×D4—792no—
775C2×D4—6321no—
776C2×D4—6321no—
777C2×D4—6321no—
778C2×D4—6321no—
779C2×D4—1582no—
780C2×D4—1582no—
781C2×D4—1582no—
782C2×D4—1584no—
783C2×D4—1584no—
784C2×D4—1588no—
785C2×D4—1584no—
786C2×D4—1588no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4—1581no—
793C2×D4—1581no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4D4×D7912yes—
798C2×D4D4×D7912yes—
799C2×D4C2×D31612yes—
800C2×D4C2×D31612yes—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—24no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—81no—
805C22×C4—81no—
806C22×C4—3162no—
807C22×C4—3162no—
808C22×C4—791no—
809C22×C4—792no—
810C22×C4—792no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—1581no—
813C22×C4—1584no—
814C22×C4—1581no—
815C22×C4—1581no—
816C22×C4—1581no—
817C22×C4—1581no—
818C22×C4—1581no—
819C22×C4—1581no—
820C22×C4—1581no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C22×C4D4×D7911yescharacteristic
827C22×C4C23×D7911yescharacteristic
828SD16—3164no—
829SD16—3164no—
830D8—28no—
831D8—1588no—
832D8—1588no—
833D8—1588no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—792no—
840C2×C8—1588no—
841C2×C8—1581no—
842C2×C8—1581no—
843C2×C8—1581no—
844C2×C8—1581no—
845C2×C8—1581no—
846C2×C8C2×D31612yes—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—1582no—
851C4⋊C4—1584no—
852C4⋊C4—1581no—
853C4⋊C4—1581no—
854C4⋊C4D4×D7912yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—42no—
857C22⋊C4—81no—
858C22⋊C4—3162no—
859C22⋊C4—3162no—
860C22⋊C4—3162no—
861C22⋊C4—3162no—
862C22⋊C4—6321no—
863C22⋊C4—1582no—
864C22⋊C4—1582no—
865C22⋊C4—1584no—
866C22⋊C4—1584no—
867C22⋊C4—1584no—
868C22⋊C4—1584no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—3168no—
886C23—3168no—
887C23—3168no—
888C23—3161no—
889C23—3161no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—792no—
901C23—792no—
902C23—792no—
903C23—6324no—
904C23—6324no—
905C23—6324no—
906C23—6324no—
907C23—6324no—
908C23—6324no—
909C23—6324no—
910C23—6324no—
911C23—6324no—
912C23—6324no—
913C23—6324no—
914C23—1582no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1582no—
918C23—1581no—
919C23—1581no—
920C23—1581no—
921C23—1581no—
922C23—1581no—
923C23—1581no—
924C23—1581no—
925C23—1581no—
926C23—1581no—
927C23C2×D4×D7911yescharacteristic
928Q8—3161no—
929Q8—3161no—
930Q8—1582no—
931Q8—1582no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—22no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—3164no—
940D4—3168no—
941D4—3168no—
942D4—3168no—
943D4—3161no—
944D4—3161no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—6324no—
948D4—6324no—
949D4—6324no—
950D4—1582no—
951D4—1582no—
952D4—1582no—
953D4—1582no—
954D4#1457913114yescomplemented
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—84no—
968C2×C4—3168no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—792no—
979C2×C4—1581no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
992C2×C4C22×D31611yescharacteristic
993C2×C4#1457920711yescharacteristic
994C2×C4#1457920711yescharacteristic
995C8—22no—
996C8—41no—
997C8—3161no—
998C8—1582no—
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—3162no—
1014C22—3161no—
1015C22—3161no—
1016C22—3161no—
1017C22—3162no—
1018C22—3161no—
1019C22—3161no—
1020C22—3162no—
1021C22—3161no—
1022C22—3162no—
1023C22—3162no—
1024C22—3161no—
1025C22—3162no—
1026C22—794no—
1027C22—63216no—
1028C22—63216no—
1029C22—6321no—
1030C22—6321no—
1031C22—6321no—
1032C22—6321no—
1033C22—6321no—
1034C22—6321no—
1035C22—6321no—
1036C22—6321no—
1037C22—1582no—
1038C22—1582no—
1039C22—1582no—
1040C22—1582no—
1041C22—1582no—
1042C22—1582no—
1043C22#120×D7911yescharacteristic
1044C22#1909919711yescharacteristic
1045C22D4×D31611yescharacteristic
1046C22#135×D7911yescharacteristic
1047C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1048C22#1909936411yescharacteristic
1049C22#1909936711yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—42no—
1053C4—81no—
1054C4—3161no—
1055C4—3162no—
1056C4—6321no—
1057C4—1582no—
1058C4C2×#1457913111yescharacteristic
1059C4#1909912411yescharacteristic
1060C4#1909919711yescharacteristic
1061C4D4×D31611yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—82no—
1064C2—6321no—
1065C2—6322no—
1066C2—6322no—
1067C2—1584no—
1068C2#2376671211yescharacteristic
1069C2#449×D7911yescharacteristic
1070C2#2377266311yescharacteristic
1071C2#2377487511yescharacteristic
1072C2#2377488211yescharacteristic
1073C2#2377508011yescharacteristic
1074C2#2377508611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#23851
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D8×D79C2semidirect
2. C2×#19099208C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. #23766754C2semidirect
7. #23764480C2semidirect
8. #23764476C2semidirect
9. #23764399C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763822C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
16. C22×#11929623C22semidirect
19. C22×#11929613C22semidirect
20. C22×#11929612C22semidirect
30. C2×#14579149C22semidirect
33. C2×#14579136C22semidirect
34. C2×#14579136C22semidirect
36. C2×#14579132C22semidirect
44. C2×#14579086C22semidirect
45. C2×#14579084C22semidirect
46. C2×#14579083C22semidirect
47. C2×#14579082C22semidirect
48. C2×#14579081C22semidirect
49. C2×#14579081C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
55. #19098465C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
61. C2×C4×D4×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. #390×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
96. C2×D4×D79D4semidirect
114. C2×#11929609D4semidirect
125. #14579141D4semidirect
167. C2×D8×C79D4semidirect
397. D4×C79#120semidirect
511. C2×D79#449semidirect
550. #1879D79semidirect
553. C79#23851semidirect
579. C2×C4×D4C2×D79semidirect
590. C2×#102C2×D79semidirect
591. C2×#102C2×D79semidirect
598. #390C2×D79semidirect
602. #340C2×D79semidirect
604. #336C2×D79semidirect
659. C2×D8D316semidirect
954. D4#14579131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D8×D792
C2×#190992082
C2×#190987092
C2×#190987052
C2×#190987152
#237667542
#237644802
#237644762
#237643992
#237643972
#237638222
#237637482
#237636912
#237633292
C79×#18792
#2385179