Finite Group Databasebeta

← #34319308

Subgroups — #34319308

Order 20224.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099210C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D79—24no—
25C2×SD16×D79—24no—
26C2×SD16×D79—24no—
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099210—24no—
29#19099210—24no—
30C2×#14579148C2211yescharacteristic
31C2×#14579143—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579132—21no—
35C2×#14579129—21no—
36C2×#14579123C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D79—21no—
39#19098727—24no—
40#19098723—24no—
41#19098720—24no—
42C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098483—21no—
51#19098475—21no—
52#19098470C2211yescharacteristic, complemented
53#19098468C2211yescharacteristic, complemented
54#19098439—21no—
55#19098434—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C22×Dic158—21no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—22no—
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79—41no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—41no—
92C2×D4×D79D414yes—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×Dic316—22no—
98C2×Dic316—22no—
99C2×Dic316—41no—
100C2×#11929614—22no—
101C2×#11929614—22no—
102C2×#11929614—41no—
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613D414yescomplemented
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611D414yescomplemented
112SD16×D79—232no—
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D79—22no—
116C2×C8×D79—22no—
117C2×C8×D79—22no—
118#14579148—22no—
119#14579148—22no—
120#14579143—28no—
121#14579141—22no—
122#14579141D414yes—
123#14579140—22no—
124#14579140—41no—
125#14579132—28no—
126#14579129—28no—
127#14579123—22no—
128#14579123—22no—
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D79—28no—
144C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
145#14579086—22no—
146#14579084—22no—
147#14579084—22no—
148#14579083—22no—
149#14579082—41no—
150#14579081—22no—
151C22⋊(C79⋊C8)—22no—
152(C2×D79)⋊C8—22no—
153C79⋊#95—21no—
154C79⋊#95—21no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—41no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79—41no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—24no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188#11929624—44no—
189#11929624—44no—
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—42no—
205C2×Dic158C2×D412yes—
206C2×Dic158C2×D412yes—
207Q8×D79—28no—
208Q8×D79—44no—
209Q8×D79—44no—
210Q8×D79—44no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316C2×D412yes—
215C2×D316C2×D412yes—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226D4×D79—28no—
227D4×D79—44no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D79—24no—
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—81no—
248C2×C4×D79—81no—
249C2×C4×D79C2×D412yes—
250C2×C4×D79C2×D412yes—
251Dic316—44no—
252#11929614—44no—
253#11929613—28no—
254#11929612—28no—
255#11929611—28no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8C2×D412yes—
262C8×D79—28no—
263C4⋊Dic79—24no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266Dic79⋊C4—22no—
267Dic79⋊C4—42no—
268C22⋊Dic79—24no—
269C22⋊Dic79—24no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—42no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—42no—
276C4×Dic79—21no—
277C4×Dic79—21no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79C2×D412yes—
286C2×D4×C79—24no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—81no—
293C2×D4×C79—81no—
294C2×D4×C79C2×D412yes—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306SD16×C79—28no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79C2×D412yes—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—42no—
317C4⋊C4×C79C2×D412yes—
318C22⋊C4×C79—24no—
319C22⋊C4×C79—42no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79C22×D411yescharacteristic
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—22no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—48no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—48no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79#12012yes—
354C22×D79#13512yes—
355C22×D79#13712yes—
356Q8×C79—22no—
357Q8×C79—22no—
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79—41no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—22no—
362D4×C79—41no—
363D4×C79—41no—
364D4×C79—84no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D79—48no—
388C22⋊D79—48no—
389C22⋊D79—44no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79#12012yes—
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—22no—
411D316#12014yes—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—48no—
417C4×D79—48no—
418C4×D79—84no—
419Dic158—22no—
420Dic158—22no—
421Dic158—22no—
422Dic158—22no—
423Dic158—48no—
424Dic158—41no—
425Dic158—41no—
426Dic158—41no—
427Dic158—41no—
428C8×C79—22no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—22no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79C2×#12011yescharacteristic
447C22×C79D4211yescharacteristic
448C22×C79D4211yescharacteristic
449C22×C79C2×#13511yescharacteristic
450C22×C79C2×#13711yescharacteristic
451C22×C79#57711yescharacteristic
452C22×C79#57711yescharacteristic
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—24no—
460C2×D79—42no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—42no—
463C2×D79—42no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—816no—
467C2×D79#45214yescomplemented
468C4×C79—41no—
469C4×C79—42no—
470C4×C79—42no—
471C4×C79—81no—
472C4×C79C2×#12011yescharacteristic
473C4×C79#53411yescharacteristic
474C4×C79D4211yescharacteristic
475C4×C79D4211yescharacteristic
476Dic79—22no—
477Dic79—42no—
478Dic79—42no—
479Dic79—41no—
480Dic79—41no—
481Dic79—81no—
482#23852—791nomaximal, Sylow
483C2×C79—82no—
484C2×C79—81no—
485C2×C79#240311yescharacteristic
486C2×C79C2×#45211yescharacteristic
487C2×C79#300911yescharacteristic
488C2×C79#326611yescharacteristic
489C2×C79#326611yescharacteristic
490C2×C79#328211yescharacteristic
491C2×C79#328211yescharacteristic
492D79—24no—
493D79—44no—
494C23×SD16—791no—
495C2×#546—791no—
496C2×#452—791no—
497C2×#452—791no—
498C2×#451—791no—
499#2409—791no—
500#2015—791no—
501#2015—791no—
502#2000—791no—
503#2000D7911yescharacteristic, complemented
504#1892—791no—
505#1877—791no—
506#1877—791no—
507#1869—791no—
508#1786—791no—
509C79#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—791no—
511C23×Q8—791no—
512C23×D4—791no—
513C22×Q16—791no—
514C22×Q16—791no—
515C22×SD16—791no—
516C22×SD16—791no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—1584no—
519C22×SD16—1584no—
520C22×SD16—1584no—
521C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
522C23×C8—791no—
523#546—1584no—
524#546—1584no—
525C2×#124—791no—
526C2×#123—1581no—
527C2×C22⋊Q8—791no—
528C2×C22⋊Q8—791no—
529C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
530C2×#121—1581no—
531C2×#121C2×D7911yescharacteristic
532C2×#120—1581no—
533C2×C4×D4—791no—
534C2×C4×D4—791no—
535C22×C22⋊C4—1581no—
536#452—1584no—
537#452—1584no—
538#451—1584no—
539C2×#103—791no—
540C2×#103—791no—
541C2×#103—791no—
542C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102C2×D7911yescharacteristic
547C2×C22⋊C8—791no—
548C2×C22⋊C8—791no—
549C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
550#395—1581no—
551#393—1581no—
552#391—791no—
553#391—791no—
554#386—1581no—
555#385—1581no—
556#380—791no—
557#340—791no—
558#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#336—791no—
560#336—791no—
561C25—1581no—
562C2×#41—3161no—
563C2×#41—3161no—
564C2×#41—1582no—
565C2×#41—1582no—
566C2×#41—1582no—
567C2×#41—1582no—
568C22×Q8—3161no—
569C22×Q8—3161no—
570C22×Q8—791no—
571C22×Q8—791no—
572C22×Q8—1581no—
573C22×Q8—1582no—
574C22×Q8—1582no—
575C22×Q8—1582no—
576C22×Q8—1582no—
577C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
578C22×D4—21no—
579C22×D4—3161no—
580C22×D4—3161no—
581C22×D4—794no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—791no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1582no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C23×C4—791no—
591C23×C4—1581no—
592C23×C4—1581no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4C22×D7911yescharacteristic
595C2×Q16—3161no—
596C2×Q16—3161no—
597C2×Q16—1582no—
598C2×Q16—1582no—
599C2×Q16—1582no—
600C2×Q16—1582no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—794no—
605C2×SD16—794no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—15832no—
610C2×SD16—1582no—
611C2×SD16—1582no—
612C2×SD16—1582no—
613C2×SD16—1582no—
614C22×C8—791no—
615C22×C8—791no—
616C22×C8—1582no—
617C22×C8—1582no—
618C22×C8—1582no—
619C22×C8C22×D7911yescharacteristic
620C22×C8C22×D7911yescharacteristic
621#124—1582no—
622#124—1582no—
623#123—1588no—
624C22⋊Q8—22no—
625C22⋊Q8—41no—
626C22⋊Q8—3161no—
627C22⋊Q8—794no—
628C22⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8—1582no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—1588no—
633#120—1588no—
634C4×D4—1582no—
635C4×D4—1582no—
636C4×D4—1582no—
637C4×D4—1582no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—791no—
649C2×C22⋊C4—1588no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C42—791no—
657#103—22no—
658#103—1582no—
659#103—1582no—
660#103—1582no—
661#102—41no—
662#102—3161no—
663#102—1582no—
664#102—1582no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—1582no—
667C22⋊C8—1582no—
668#95—1581no—
669#95—1581no—
670#95—1581no—
671#95—1581no—
672#95—1581no—
673C24—21no—
674C24—3162no—
675C24—3162no—
676C24—3162no—
677C24—3162no—
678C24—791no—
679C24—6321no—
680C24—6321no—
681C24—1584no—
682C24—1581no—
683C24D4×D7911yescharacteristic
684#41—3164no—
685#41—3164no—
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—3162no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3164no—
697C2×Q8—3164no—
698C2×Q8—3164no—
699C2×Q8—792no—
700C2×Q8—792no—
701C2×Q8—1588no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8D4×D7912yes—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—3164no—
724C2×D4—3164no—
725C2×D4—3164no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—792no—
729C2×D4—792no—
730C2×D4—792no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1588no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1582no—
736C2×D4—1584no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4D4×D7912yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—3162no—
754C22×C4—3162no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—792no—
757C22×C4—792no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—791no—
760C22×C4—6321no—
761C22×C4—6321no—
762C22×C4—1584no—
763C22×C4—1584no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4C23×D7911yescharacteristic
773Q16—3164no—
774Q16—3164no—
775SD16—28no—
776SD16—1588no—
777SD16—1588no—
778SD16—1588no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—792no—
785C2×C8—1588no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8D4×D7912yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—42no—
796C4⋊C4—3162no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1584no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4D4×D7912yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—3162no—
806C22⋊C4—1582no—
807C22⋊C4—1584no—
808C22⋊C4—1584no—
809C22⋊C4—1582no—
810C22⋊C4—1584no—
811C22⋊C4—1584no—
812C42—1581no—
813C42—1581no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3168no—
829C23—3168no—
830C23—3161no—
831C23—3161no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—792no—
835C23—792no—
836C23—792no—
837C23—6324no—
838C23—6324no—
839C23—6324no—
840C23—6324no—
841C23—6324no—
842C23—1582no—
843C23—1582no—
844C23—1582no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23C2×D4×D7911yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3168no—
855Q8—3161no—
856Q8—3161no—
857Q8—3161no—
858Q8—3161no—
859Q8—1582no—
860Q8—1582no—
861Q8—1582no—
862Q8—1582no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—84no—
868D4—3164no—
869D4—3168no—
870D4—3168no—
871D4—794no—
872D4—1582no—
873D4—1582no—
874D4—1582no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—3168no—
892C2×C4—3168no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—792no—
901C2×C4—6324no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1581no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4#1457920611yescharacteristic
921C2×C4#1457920711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—1582no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—3162no—
941C22—3162no—
942C22—3162no—
943C22—3162no—
944C22—3162no—
945C22—3162no—
946C22—794no—
947C22—63216no—
948C22—1584no—
949C22—1582no—
950C22—1582no—
951C22—1582no—
952C22—1582no—
953C22—1582no—
954C22—1582no—
955C22#120×D7911yescharacteristic
956C22#1909919511yescharacteristic
957C22#1909919711yescharacteristic
958C22#135×D7911yescharacteristic
959C22#137×D7911yescharacteristic
960C22#1909936911yescharacteristic
961C22#1909937311yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—3161no—
967C4—3162no—
968C4—3162no—
969C4—3161no—
970C4—6321no—
971C4—1582no—
972C4#120×D7911yescharacteristic
973C4#1909912111yescharacteristic
974C4#1909919711yescharacteristic
975C4#1909919811yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—3164no—
979C2—1584no—
980C2#2376670911yescharacteristic
981C2#452×D7911yescharacteristic
982C2#2377267211yescharacteristic
983C2#2377491311yescharacteristic
984C2#2377491711yescharacteristic
985C2#2377511011yescharacteristic
986C2#2377511411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099210C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23852
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098720C2semidirect
6. #23766761C2semidirect
7. #23764496C2semidirect
8. #23764492C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763822C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763731C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
19. C22×Dic316C22semidirect
20. C22×#11929614C22semidirect
33. C2×#14579140C22semidirect
42. C2×#14579086C22semidirect
43. C2×#14579084C22semidirect
44. C2×#14579084C22semidirect
48. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
52. #19098470C22semidirect
53. #19098468C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
105. C2×#11929613D4semidirect
111. C2×#11929611D4semidirect
467. C2×D79#452semidirect
503. #2000D79semidirect
509. C79#23852semidirect
529. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
542. C2×#103C2×D79semidirect
549. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
558. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190992102
C2×#190987272
C2×#190987232
C2×#190987202
#237667612
#237644962
#237644922
#237644032
#237638222
#237637352
#237637312
#237636892
#237633292
C79×#20002
#2385279