Finite Group Databasebeta

← #34319313

Subgroups — #34319313

Order 20224.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099208C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D79—24no—
25C2×SD16×D79—24no—
26C2×SD16×D79—24no—
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099208—24no—
29#19099208—24no—
30C2×#14579149C2211yescharacteristic
31C2×#14579145—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579135—21no—
37C2×#14579131—21no—
38C2×C4×D316C2211yescharacteristic
39C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
40#19098726—24no—
41#19098722—24no—
42#19098720—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19098484—21no—
53#19098476—21no—
54#19098469C2211yescharacteristic, complemented
55#19098441—21no—
56#19098437—21no—
57#19098420C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623—41no—
74C22×Dic158—21no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—22no—
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79—41no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316D411yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—41no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79D414yes—
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×Dic316—22no—
99C2×Dic316—22no—
100C2×Dic316—41no—
101C2×#11929614—22no—
102C2×#11929614—22no—
103C2×#11929614—41no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612D414yescomplemented
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611—22no—
113SD16×D79—232no—
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D79—22no—
117C2×C8×D79—22no—
118C2×C8×D79—22no—
119#14579149—22no—
120#14579149—22no—
121#14579145—28no—
122#14579141—22no—
123#14579141—22no—
124#14579141—41no—
125#14579141D414yes—
126#14579137—22no—
127#14579137—41no—
128#14579136—22no—
129#14579136—22no—
130#14579135—28no—
131#14579131—28no—
132C4×D316—22no—
133C4×D316—22no—
134C2×C4⋊Dic79—21no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149#14579086—22no—
150#14579084—22no—
151#14579084—22no—
152#14579083—41no—
153#14579082—22no—
154#14579081—41no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79—21no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79D414yescomplemented
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—22no—
170C4×D4×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C42×C79C2311yescharacteristic
175#103×C79—22no—
176#102×C79—22no—
177#95×C79—21no—
178#95×C79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—24no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—81no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79C2×D411yescharacteristic
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189#11929623—44no—
190#11929623—44no—
191#11929623—44no—
192#11929623—44no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—42no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158C2×D412yes—
207C2×Dic158C2×D412yes—
208Q8×D79—28no—
209Q8×D79—44no—
210Q8×D79—44no—
211Q8×D79—44no—
212C2×D316—24no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230D4×D79—28no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—44no—
233D4×D79—44no—
234C22×Dic79—24no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—42no—
239C22×Dic79—42no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256C2×C4×D79C2×D412yes—
257Dic316—44no—
258#11929614—44no—
259#11929613—28no—
260#11929612—28no—
261#11929611—28no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8C2×D412yes—
268C8×D79—28no—
269C4⋊Dic79—24no—
270C4⋊Dic79—22no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—42no—
274Dic79⋊C4—42no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—22no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—42no—
283(C2×D79)⋊C4—42no—
284C24×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D412yes—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79C2×D412yes—
296C2×D4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—24no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—81no—
302C22×C4×C79—81no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306SD16×C79—28no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79C2×D412yes—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C22⋊C4×C79—24no—
318C42×C79—21no—
319C42×C79—21no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79C22×D411yescharacteristic
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—48no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—48no—
348C22×D79—84no—
349C22×D79—84no—
350C22×D79—84no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79#12012yes—
354C22×D79#13512yes—
355C22×D79#13712yes—
356Q8×C79—22no—
357Q8×C79—22no—
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79—41no—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—22no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79#12014yes—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—84no—
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D79—48no—
387C22⋊D79—48no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—22no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—48no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79#12012yes—
404D316—22no—
405D316—22no—
406D316—44no—
407D316—41no—
408D316—41no—
409D316—84no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—48no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419Dic158—22no—
420Dic158—22no—
421Dic158—22no—
422Dic158—22no—
423Dic158—48no—
424Dic158—41no—
425Dic158—41no—
426Dic158—41no—
427Dic158—41no—
428C8×C79—22no—
429C8×C79—41no—
430C79⋊C8—22no—
431C79⋊C8—41no—
432C22×C79—24no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79C2×#12011yescharacteristic
440C22×C79D4211yescharacteristic
441C22×C79D4211yescharacteristic
442C22×C79C2×#13511yescharacteristic
443C22×C79C2×#13711yescharacteristic
444C22×C79#57711yescharacteristic
445C22×C79#57711yescharacteristic
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—22no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—42no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—816no—
463C2×D79—81no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79#45214yescomplemented
468C4×C79—42no—
469C4×C79—41no—
470C4×C79—41no—
471C4×C79—42no—
472C4×C79—81no—
473C4×C79C2×#12011yescharacteristic
474C4×C79#53411yescharacteristic
475C4×C79D4211yescharacteristic
476C4×C79D4211yescharacteristic
477Dic79—22no—
478Dic79—42no—
479Dic79—42no—
480Dic79—41no—
481Dic79—81no—
482#23852—791nomaximal, Sylow
483C2×C79—44no—
484C2×C79#240311yescharacteristic
485C2×C79C2×#45211yescharacteristic
486C2×C79#300911yescharacteristic
487C2×C79#326611yescharacteristic
488C2×C79#326611yescharacteristic
489C2×C79#328211yescharacteristic
490C2×C79#328211yescharacteristic
491D79—24no—
492D79—81no—
493D79—82no—
494C23×SD16—791no—
495C2×#546—791no—
496C2×#452—791no—
497C2×#452—791no—
498C2×#451—791no—
499#2409—791no—
500#2015—791no—
501#2015—791no—
502#2000—791no—
503#2000—791no—
504#1892—791no—
505#1877—791no—
506#1877D7911yescharacteristic, complemented
507#1869—791no—
508#1786—791no—
509C79#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—791no—
511C23×Q8—791no—
512C23×D4—791no—
513C22×Q16—791no—
514C22×Q16—791no—
515C22×SD16—791no—
516C22×SD16—791no—
517C22×SD16—791no—
518C22×SD16—1584no—
519C22×SD16—1584no—
520C22×SD16—1584no—
521C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
522C23×C8—791no—
523#546—1584no—
524#546—1584no—
525C2×#124—791no—
526C2×#123—1581no—
527C2×C22⋊Q8—791no—
528C2×C22⋊Q8—791no—
529C2×C22⋊Q8—791no—
530C2×#121—791no—
531C2×#121—1581no—
532C2×#120—1581no—
533C2×C4×D4—791no—
534C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
535C22×C22⋊C4—1581no—
536#452—1584no—
537#452—1584no—
538#451—1584no—
539C2×#103—791no—
540C2×#103—791no—
541C2×#103—791no—
542C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#102—791no—
544C2×#102—791no—
545C2×#102—791no—
546C2×#102C2×D7911yescharacteristic
547C2×C22⋊C8—791no—
548C2×C22⋊C8—791no—
549C2×C22⋊C8—791no—
550#395—1581no—
551#393—1581no—
552#391—791no—
553#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
554#386—1581no—
555#385—1581no—
556#380—791no—
557#340—791no—
558#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
559#336—791no—
560#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
561C25—1581no—
562C2×#41—3161no—
563C2×#41—3161no—
564C2×#41—1582no—
565C2×#41—1582no—
566C2×#41—1582no—
567C2×#41—1582no—
568C22×Q8—3161no—
569C22×Q8—3161no—
570C22×Q8—791no—
571C22×Q8—791no—
572C22×Q8—1581no—
573C22×Q8—1582no—
574C22×Q8—1582no—
575C22×Q8—1582no—
576C22×Q8—1582no—
577C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
578C22×D4—3161no—
579C22×D4—3161no—
580C22×D4—794no—
581C22×D4—791no—
582C22×D4—791no—
583C22×D4—1581no—
584C22×D4—1582no—
585C22×D4—1581no—
586C22×D4—1581no—
587C22×D4—1582no—
588C22×D4—1582no—
589C22×D4C22×D7911yescharacteristic
590C23×C4—21no—
591C23×C4—791no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4—1581no—
595C2×Q16—3161no—
596C2×Q16—3161no—
597C2×Q16—1582no—
598C2×Q16—1582no—
599C2×Q16—1582no—
600C2×Q16—1582no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—794no—
604C2×SD16—1582no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—15832no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—1582no—
611C2×SD16—1582no—
612C2×SD16—1582no—
613C2×SD16D31614yescomplemented
614C22×C8—791no—
615C22×C8—791no—
616C22×C8—1582no—
617C22×C8—1582no—
618C22×C8—1582no—
619C22×C8C22×D7911yescharacteristic
620C22×C8C22×D7911yescharacteristic
621#124—1582no—
622#124—1582no—
623#123—1588no—
624C22⋊Q8—3161no—
625C22⋊Q8—3161no—
626C22⋊Q8—794no—
627C22⋊Q8—1582no—
628C22⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8—1582no—
630#121—1582no—
631#121—1588no—
632#121—1582no—
633#120—1588no—
634C4×D4—22no—
635C4×D4—22no—
636C4×D4—1582no—
637C4×D4—1582no—
638C2×C4⋊C4—791no—
639C2×C4⋊C4—791no—
640C2×C4⋊C4—1581no—
641C2×C4⋊C4—1581no—
642C2×C4⋊C4—1581no—
643C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—791no—
647C2×C22⋊C4—791no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1588no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C42C22×D7911yescharacteristic
657#103—22no—
658#103—1582no—
659#103—1582no—
660#103—1582no—
661#102—22no—
662#102—3161no—
663#102—3161no—
664#102—1582no—
665C22⋊C8—1582no—
666C22⋊C8—1582no—
667C22⋊C8—1582no—
668#95—21no—
669#95—21no—
670#95—1581no—
671#95—1581no—
672#95—1581no—
673C24—21no—
674C24—3162no—
675C24—3162no—
676C24—3162no—
677C24—3162no—
678C24—791no—
679C24—791no—
680C24—6321no—
681C24—6321no—
682C24—1584no—
683C24—1581no—
684#41—3164no—
685#41—3164no—
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—3162no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3164no—
697C2×Q8—3164no—
698C2×Q8—3164no—
699C2×Q8—792no—
700C2×Q8—792no—
701C2×Q8—1588no—
702C2×Q8—1581no—
703C2×Q8—1581no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8C2×D31612yes—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3164no—
719C2×D4—3164no—
720C2×D4—3164no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—792no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—6321no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1582no—
728C2×D4—1582no—
729C2×D4—1584no—
730C2×D4—1584no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1588no—
733C2×D4—1581no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1581no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4D4×D7912yes—
739C2×D4D4×D7912yes—
740C2×D4C2×D31612yes—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—81no—
746C22×C4—81no—
747C22×C4—3162no—
748C22×C4—3162no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—792no—
754C22×C4—792no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1584no—
758C22×C4—1581no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4D4×D7911yescharacteristic
771C22×C4D4×D7911yescharacteristic
772C22×C4C23×D7911yescharacteristic
773Q16—3164no—
774Q16—3164no—
775SD16—28no—
776SD16—1588no—
777SD16—1588no—
778SD16—1588no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—792no—
785C2×C8—1588no—
786C2×C8—1581no—
787C2×C8—1581no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8C2×D31612yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—3162no—
796C4⋊C4—3162no—
797C4⋊C4—1582no—
798C4⋊C4—1584no—
799C4⋊C4—1581no—
800C4⋊C4—1581no—
801C4⋊C4D4×D7912yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—3162no—
804C22⋊C4—3162no—
805C22⋊C4—3162no—
806C22⋊C4—1582no—
807C22⋊C4—1582no—
808C22⋊C4—1584no—
809C22⋊C4—1584no—
810C22⋊C4—1584no—
811C22⋊C4—1584no—
812C42—21no—
813C42—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—3168no—
822C23—3168no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—792no—
830C23—792no—
831C23—792no—
832C23—6324no—
833C23—6324no—
834C23—6324no—
835C23—6324no—
836C23—6324no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23—1582no—
840C23—1581no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23—1581no—
848C23—1581no—
849C23C2×D4×D7911yescharacteristic
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—3168no—
855Q8—3161no—
856Q8—3161no—
857Q8—3161no—
858Q8—3161no—
859Q8—1582no—
860Q8—1582no—
861Q8—1582no—
862Q8—1582no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—3164no—
867D4—3168no—
868D4—3168no—
869D4—3161no—
870D4—3161no—
871D4—6324no—
872D4—1582no—
873D4—1582no—
874D4#1457913114yes—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—3168no—
892C2×C4—3168no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—792no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C22×D31611yescharacteristic
920C2×C4#1457920711yescharacteristic
921C2×C4#1457920711yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—3161no—
925C8—1582no—
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—3161no—
934C22—3162no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3162no—
939C22—3161no—
940C22—3162no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—794no—
944C22—63216no—
945C22—6321no—
946C22—6321no—
947C22—6321no—
948C22—6321no—
949C22—1582no—
950C22—1582no—
951C22—1582no—
952C22—1582no—
953C22—1582no—
954C22—1582no—
955C22#120×D7911yescharacteristic
956C22#1909919711yescharacteristic
957C22D4×D31611yescharacteristic
958C22#135×D7911yescharacteristic
959C22#137×D7911yescharacteristic
960C22#1909936911yescharacteristic
961C22#1909937311yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—3161no—
968C4—3162no—
969C4—3162no—
970C4—6321no—
971C4—1582no—
972C4C2×#1457913111yescharacteristic
973C4#1909912411yescharacteristic
974C4#1909919711yescharacteristic
975C4D4×D31611yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—6321no—
978C2—6322no—
979C2—1584no—
980C2#2376671211yescharacteristic
981C2#452×D7911yescharacteristic
982C2#2377267211yescharacteristic
983C2#2377491211yescharacteristic
984C2#2377491611yescharacteristic
985C2#2377510911yescharacteristic
986C2#2377511311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099208C2
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#23852
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098722C2semidirect
5. C2×#19098720C2semidirect
6. #23766763C2semidirect
7. #23764497C2semidirect
8. #23764493C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764402C2semidirect
11. #23763822C2semidirect
12. #23763734C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
19. C22×Dic316C22semidirect
20. C22×#11929614C22semidirect
33. C2×#14579141C22semidirect
34. C2×#14579137C22semidirect
43. C2×#14579086C22semidirect
44. C2×#14579084C22semidirect
45. C2×#14579084C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. #19098469C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
64. #391×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
109. C2×#11929612D4semidirect
166. C2×SD16×C79D4semidirect
467. C2×D79#452semidirect
506. #1877D79semidirect
509. C79#23852semidirect
542. C2×#103C2×D79semidirect
553. #391C2×D79semidirect
558. #340C2×D79semidirect
560. #336C2×D79semidirect
613. C2×SD16D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190992082
C2×#190987262
C2×#190987222
C2×#190987202
#237667632
#237644972
#237644932
#237644062
#237644022
#237638222
#237637342
#237636912
#237633292
C79×#18772
#2385279