Finite Group Databasebeta

← #34319324

Subgroups — #34319324

Order 20224.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C2×#14579180—24no—
20C2×#14579180—24no—
21C2×#14579180—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×Dic316C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C22×#11929612C2211yescharacteristic
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099217—24no—
29#19099217—24no—
30C2×#14579161C2211yescharacteristic
31C2×#14579145—21no—
32C2×#14579145—21no—
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579141C2211yescharacteristic
36C2×#14579135—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×C4×D316C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic79—21no—
40#19098726—24no—
41#19098726—24no—
42#19098705—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579084C2211yescharacteristic
47C2×#14579084C2211yescharacteristic
48C2×#14579082C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098469C2211yescharacteristic
55#19098440—21no—
56#19098438—21no—
57#19098420C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59#19098318C2211yescharacteristic
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64#390×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—41no—
79C2×#11929623—41no—
80C2×#11929623—41no—
81C2×#11929623—41no—
82C2×#11929623—41no—
83C2×#11929623—41no—
84C2×#11929623D414yescomplemented
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×D316D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C23×Dic79—21no—
94C23×Dic79—21no—
95C23×Dic79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579180—232no—
99C2×Dic316—22no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×Dic316—22no—
104C2×Dic316—41no—
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929612—41no—
113C2×#11929612D414yescomplemented
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C2×C8×D79—22no—
117C2×C8×D79—22no—
118C2×C8×D79—22no—
119#14579161—22no—
120#14579161—22no—
121#14579145—28no—
122#14579145—28no—
123#14579141—22no—
124#14579141—22no—
125#14579141—22no—
126#14579141—22no—
127#14579141—41no—
128#14579141D414yescomplemented
129#14579135—28no—
130#14579132—22no—
131#14579132—41no—
132C4×D316—22no—
133C4×D316—22no—
134C2×C4⋊Dic79—28no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
149#14579086—22no—
150#14579086—41no—
151#14579084—22no—
152#14579084—22no—
153#14579084—41no—
154#14579082—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79—21no—
164C2×D8×C79—22no—
165C2×D8×C79—22no—
166C2×D8×C79D414yescomplemented
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4×D4×C79—22no—
170C4×D4×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#102×C79—22no—
178#102×C79—22no—
179C23×D79C2×D411yescharacteristic
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929623—28no—
182#11929623—28no—
183#11929623—44no—
184#11929623—44no—
185#11929623—44no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189#11929623—44no—
190#11929623—44no—
191#11929623—44no—
192#11929623—44no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D412yes—
209C2×Dic158C2×D412yes—
210C2×Dic158C2×D412yes—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—41no—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C22×Dic79—24no—
227C22×Dic79—24no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—42no—
233C22×Dic79—42no—
234C22×Dic79—42no—
235C22×Dic79—42no—
236C22×Dic79—42no—
237C22×Dic79—42no—
238C22×Dic79—42no—
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253Dic316—28no—
254Dic316—44no—
255#11929612—28no—
256#11929612—28no—
257#11929612—44no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8C2×D412yes—
264C8×D79—28no—
265C4⋊Dic79—24no—
266C4⋊Dic79—24no—
267C4⋊Dic79—24no—
268C4⋊Dic79—22no—
269C4⋊Dic79—24no—
270C4⋊Dic79—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—42no—
273C22⋊Dic79—42no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—22no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—81no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79C2×D412yes—
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C2×D4×C79C2×D412yes—
294C22×C4×C79—24no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—42no—
298C22×C4×C79—42no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302D8×C79—28no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79C2×D412yes—
309C4⋊C4×C79—21no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79C2×D412yes—
313C22⋊C4×C79—24no—
314C22⋊C4×C79—42no—
315C22⋊C4×C79—81no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79#12012yes—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79#12014yes—
355C2×C4×C79—21no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—48no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79#13512yescomplemented
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—48no—
375C22⋊D79—48no—
376C22⋊D79—48no—
377C22⋊D79—84no—
378C2×Dic79—21no—
379C2×Dic79—21no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—48no—
387C2×Dic79—48no—
388C2×Dic79—48no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79#12012yes—
399D316—44no—
400C4×D79—22no—
401C4×D79—22no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—41no—
405C4×D79—41no—
406C4×D79—41no—
407C4×D79—41no—
408Dic158—22no—
409Dic158—22no—
410Dic158—22no—
411Dic158—22no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158—41no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—24no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—42no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79D4211yescharacteristic
440C22×C79D4211yescharacteristic
441C22×C79C2×#13511yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C22×C79#57811yescharacteristic
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C4×C79—22no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79C2×#12011yescharacteristic
464C4×C79#53411yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467Dic79—22no—
468Dic79—42no—
469Dic79—42no—
470Dic79—42no—
471Dic79—41no—
472Dic79—81no—
473#23853—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—44no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79#240311yescharacteristic
477C2×C79#300211yescharacteristic
478C2×C79#301311yescharacteristic
479C2×C79#326711yescharacteristic
480C2×C79#326911yescharacteristic
481C2×C79#328311yescharacteristic
482C2×C79#328411yescharacteristic
483D79—42no—
484D79—81no—
485C22×#135—791no—
486C2×#547—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#452—791no—
489C2×#449—791no—
490#2407—791no—
491#2016—791no—
492#2013—791no—
493#2001—791no—
494#2000—791no—
495#1892—791no—
496#1879D7911yescharacteristic, complemented
497#1877—791no—
498#1869—791no—
499#1788—791no—
500C79#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C22×#41—791no—
504C2×#135—1584no—
505C2×#135—1584no—
506C2×#135—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16—791no—
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16—791no—
512C22×D8C2×D7911yescharacteristic
513C23×C8—791no—
514#547—1584no—
515#547—1584no—
516C2×C4⋊Q8—791no—
517C2×#123—1581no—
518C2×#123—1581no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×C22⋊Q8—791no—
521C2×C22⋊Q8—791no—
522C2×#121—791no—
523C2×#121—1581no—
524C2×C4×D4—791no—
525C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
526C22×C4⋊C4—1581no—
527#452—1584no—
528#452—1584no—
529#449—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103—791no—
535C2×#102—791no—
536C2×#102C2×D7911yescharacteristic
537C2×#102C2×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8—791no—
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390C2×D7911yescharacteristic
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380—791no—
548#340—791no—
549#340C2×D7911yescharacteristic
550#336—791no—
551#336C2×D7911yescharacteristic
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—3161no—
557C2×#41—3161no—
558C2×#41—794no—
559C2×#41—1582no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C2×#41—1582no—
565C2×#41—1582no—
566C2×#41—1582no—
567C2×#41—1582no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1582no—
570C22×Q8—791no—
571C22×Q8—791no—
572C22×Q8—791no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—1581no—
575C22×D4—1581no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4C22×D7911yescharacteristic
579C22×D4C22×D7911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—791no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4—1581no—
586#135—15832no—
587C2×Q16—3161no—
588C2×Q16—1582no—
589C2×Q16—1582no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—3161no—
594C2×SD16—794no—
595C2×SD16—1582no—
596C2×SD16—1582no—
597C2×SD16—1582no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8D31614yescomplemented
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8—1582no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1582no—
613C4⋊Q8—1582no—
614#123—1588no—
615#123—1588no—
616C22⋊Q8—3161no—
617C22⋊Q8—794no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1582no—
622#121—3161no—
623#121—1582no—
624#121—1588no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—1581no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1588no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—791no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C42C22×D7911yescharacteristic
650#103—3161no—
651#103—3161no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#102—22no—
656#102—22no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—1582no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—791no—
667C24—791no—
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—1588no—
679#41—1588no—
680C2×Q8—792no—
681C2×Q8—792no—
682C2×Q8—792no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—3161no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—1582no—
718C2×D4—1584no—
719C2×D4—1584no—
720C2×D4—1582no—
721C2×D4D4×D7912yes—
722C2×D4D4×D7912yes—
723C2×D4C2×D31612yes—
724C2×D4C2×D31612yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—3162no—
731C22×C4—3162no—
732C22×C4—3162no—
733C22×C4—3162no—
734C22×C4—3162no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—792no—
739C22×C4—792no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—1581no—
742C22×C4—1584no—
743C22×C4—1584no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4D4×D7911yescharacteristic
758C22×C4D4×D7911yescharacteristic
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—3164no—
761Q16—1588no—
762SD16—3164no—
763SD16—1588no—
764SD16—1588no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—792no—
772C2×C8—1588no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8C2×D31612yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—3162no—
783C4⋊C4—1582no—
784C4⋊C4—1584no—
785C4⋊C4—1584no—
786C4⋊C4—1584no—
787C4⋊C4—1584no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1581no—
790C4⋊C4D4×D7912yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—81no—
794C22⋊C4—3162no—
795C22⋊C4—3162no—
796C22⋊C4—6321no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1584no—
800C22⋊C4—1584no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—22no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—792no—
818C23—1581no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—3161no—
833Q8—3161no—
834Q8—3161no—
835Q8—3161no—
836Q8—3161no—
837Q8—3161no—
838Q8—1582no—
839Q8—1582no—
840Q8—1582no—
841Q8—1582no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—3164no—
852D4—3168no—
853D4—3168no—
854D4—3168no—
855D4—6324no—
856D4#1457913114yes—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—48no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—3168no—
870C2×C4—3161no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3168no—
877C2×C4—3168no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—792no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1582no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4#1457918012yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C22×D31611yescharacteristic
903C2×C4#1457920711yescharacteristic
904C2×C4#1457920711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—1582no—
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22#1909919711yescharacteristic
939C22D4×D31611yescharacteristic
940C22C2×#1457918011yescharacteristic
941C22#1909935911yescharacteristic
942C22#1909937311yescharacteristic
943C22#1909937711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—3161no—
949C4—3162no—
950C4—3162no—
951C4—3162no—
952C4—6321no—
953C4—1582no—
954C4C2×#1457913111yescharacteristic
955C4#1909912411yescharacteristic
956C4#1909919711yescharacteristic
957C4D4×D31611yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—82no—
960C2—3162no—
961C2—6321no—
962C2#2376671211yescharacteristic
963C2#2377261311yescharacteristic
964C2#2377271311yescharacteristic
965C2#2377492711yescharacteristic
966C2#2377496111yescharacteristic
967C2#2377512111yescharacteristic
968C2#2377513311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#23853
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579180C2semidirect
2. C2×#19099217C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098726C2semidirect
5. C2×#19098705C2semidirect
6. #23766743C2semidirect
7. #23764502C2semidirect
8. #23764482C2semidirect
9. #23764411C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23763822C2semidirect
12. #23763734C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
84. C2×#11929623D4semidirect
113. C2×#11929612D4semidirect
128. #14579141D4semidirect
166. C2×D8×C79D4semidirect
367. C2×C4×C79#135semidirect
496. #1879D79semidirect
500. C79#23853semidirect
604. C2×D8D316semidirect
898. C2×C4#14579180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791802
C2×#190992172
C2×#190987262
C2×#190987052
#237667432
#237645022
#237644822
#237644112
#237644042
#237638222
#237637342
#237636912
#237633372
C79×#18792
#2385379