Finite Group Databasebeta

← #34319325

Subgroups — #34319325

Order 20224.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C2×#14579181—24no—
19C2×#14579181—24no—
20C2×#14579181—24no—
21C22×#11929614C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C22×#11929609C2211yescharacteristic
25C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
26#19099215—24no—
27#19099215—24no—
28C2×#14579159C2211yescharacteristic
29C2×#14579146—21no—
30C2×#14579143—21no—
31C2×#14579141C2211yescharacteristic
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579134—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579123C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D79—21no—
38#19098724—24no—
39#19098707—24no—
40C2×#14579086C2211yescharacteristic
41C2×#14579086C2211yescharacteristic
42C2×#14579085C2211yescharacteristic
43C2×#14579085C2211yescharacteristic
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19098477—21no—
49#19098471—21no—
50#19098470C2211yescharacteristic
51#19098466C2211yescharacteristic
52#19098442—21no—
53#19098436—21no—
54#19098423C2211yescharacteristic
55#19098325C2211yescharacteristic
56#19098325C2211yescharacteristic
57#19098317C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63#452×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624D414yescomplemented
79C22×Dic158C2311yescharacteristic
80C22×D316—21no—
81C22×D316C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79—21no—
86C22×C4×D79—21no—
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79C2311yescharacteristic
89#14579181—232no—
90C2×#11929614—22no—
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929612—22no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929611—22no—
97C2×#11929611—22no—
98C2×#11929611D414yescomplemented
99C2×#11929609—22no—
100C2×#11929609—22no—
101C2×#11929609D414yescomplemented
102C22×C79⋊C8—22no—
103C22×C79⋊C8—22no—
104C22×C79⋊C8—22no—
105C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
107#14579159—22no—
108#14579159—22no—
109#14579146—28no—
110#14579143—28no—
111#14579141—22no—
112#14579141—22no—
113#14579137—22no—
114#14579137—41no—
115#14579134—28no—
116#14579132—22no—
117#14579132—41no—
118#14579123—22no—
119#14579123—22no—
120C4×C22⋊D79—22no—
121C4×C22⋊D79—22no—
122C2×C4⋊Dic79—21no—
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D79—28no—
130C2×C22⋊Dic79—21no—
131C2×C22⋊Dic79—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
140#14579086—41no—
141#14579086—41no—
142#14579085—22no—
143#14579085—22no—
144#14579083—22no—
145#14579083—22no—
146(C2×D79)⋊C8—22no—
147(C2×D79)⋊C8—22no—
148C79⋊#95—21no—
149C79⋊#95—21no—
150C79⋊#95—21no—
151C2×#41×C79—22no—
152C2×#41×C79—22no—
153C2×#41×C79—22no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—41no—
156C2×#41×C79—41no—
157C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79—21no—
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×Q16×C79—22no—
164C2×Q16×C79—22no—
165C2×Q16×C79—41no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—41no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C79—22no—
172C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929625—44no—
182#11929625—44no—
183#11929625—44no—
184#11929625—44no—
185#11929624—28no—
186#11929624—44no—
187#11929624—44no—
188#11929624—44no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158C2×D412yes—
195C2×D316—24no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—42no—
200C2×D316—42no—
201C2×D316C2×D412yes—
202C2×D316C2×D412yes—
203C2×D316C2×D412yes—
204C2×C22⋊D79—22no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—81no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—24no—
222C2×C4×D79—21no—
223C2×C4×D79—21no—
224C2×C4×D79—21no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—42no—
229C2×C4×D79—42no—
230C2×C4×D79—42no—
231C2×C4×D79—42no—
232C2×C4×D79—42no—
233C2×C4×D79—42no—
234#11929614—28no—
235#11929612—28no—
236#11929611—28no—
237#11929609—28no—
238C2×C79⋊C8—28no—
239C2×C79⋊C8—21no—
240C2×C79⋊C8—21no—
241C2×C79⋊C8—21no—
242C2×C79⋊C8—21no—
243C2×C79⋊C8C2×D412yes—
244C2×C79⋊C8C2×D412yes—
245C4⋊Dic79—24no—
246C4⋊Dic79—21no—
247C4⋊Dic79—21no—
248C4⋊Dic79—21no—
249C4⋊Dic79—21no—
250Dic79⋊C4—24no—
251Dic79⋊C4—24no—
252Dic79⋊C4—22no—
253Dic79⋊C4—42no—
254C22⋊Dic79—22no—
255C22⋊Dic79—42no—
256C22⋊Dic79—42no—
257C22⋊Dic79—81no—
258C22⋊Dic79—81no—
259(C2×D79)⋊C4—24no—
260(C2×D79)⋊C4—24no—
261(C2×D79)⋊C4—22no—
262(C2×D79)⋊C4—42no—
263C4×Dic79—21no—
264C4×Dic79—21no—
265C24×C79—21no—
266C24×C79C2×D411yescharacteristic
267#41×C79—28no—
268#41×C79—44no—
269#41×C79—44no—
270#41×C79—44no—
271C2×Q8×C79—21no—
272C2×Q8×C79—21no—
273C2×Q8×C79—21no—
274C2×Q8×C79—21no—
275C2×Q8×C79—21no—
276C2×Q8×C79—21no—
277C2×Q8×C79—21no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79C2×D412yes—
282C2×Q8×C79C2×D412yes—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79C2×D412yes—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—42no—
300C22×C4×C79—42no—
301C22×C4×C79—42no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2×D412yes—
304C22×C4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79C2411yescharacteristic
306Q16×C79—44no—
307SD16×C79—44no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—24no—
315C4⋊C4×C79—21no—
316C4⋊C4×C79C2×D412yes—
317C22⋊C4×C79—24no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79#12012yes—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—22no—
350Q8×C79—22no—
351Q8×C79—41no—
352Q8×C79—41no—
353Q8×C79—41no—
354Q8×C79—41no—
355D4×C79—22no—
356D4×C79—22no—
357D4×C79—48no—
358D4×C79—41no—
359D4×C79—41no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—22no—
369C2×C4×C79—48no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79#12012yes—
377C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D79—44no—
384C22⋊D79—48no—
385C22⋊D79—84no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79#13512yescomplemented
404D316—22no—
405D316—22no—
406D316—22no—
407D316—48no—
408D316#12014yes—
409C4×D79—48no—
410C4×D79—48no—
411C4×D79—48no—
412C4×D79—41no—
413C4×D79—41no—
414C4×D79—41no—
415C4×D79—41no—
416Dic158—22no—
417Dic158—22no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420C8×C79—41no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—22no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79D4211yescharacteristic
440C22×C79D4211yescharacteristic
441C22×C79C2×#13511yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C22×C79#57811yescharacteristic
445C2×D79—24no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C4×C79—22no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—42no—
463C4×C79C2×#12011yescharacteristic
464C4×C79#53411yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467Dic79—22no—
468Dic79—42no—
469Dic79—41no—
470Dic79—41no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#23853—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79#240311yescharacteristic
477C2×C79#300211yescharacteristic
478C2×C79#301311yescharacteristic
479C2×C79#326711yescharacteristic
480C2×C79#326911yescharacteristic
481C2×C79#328311yescharacteristic
482C2×C79#328411yescharacteristic
483D79—44no—
484D79—81no—
485C22×#135—791no—
486C2×#547—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
489C2×#449—791no—
490#2407—791no—
491#2016—791no—
492#2013—791no—
493#2001—791no—
494#2000—791no—
495#1892—791no—
496#1879—791no—
497#1877—791no—
498#1869—791no—
499#1788—791no—
500C79#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C22×#41C2×D7911yescharacteristic
504C2×#135—1584no—
505C2×#135—1584no—
506C2×#135—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
512C22×D8—791no—
513C23×C8—791no—
514#547—1584no—
515#547—1584no—
516C2×C4⋊Q8—791no—
517C2×#123—1581no—
518C2×#123—1581no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×C22⋊Q8—791no—
521C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
522C2×#121—791no—
523C2×#121—1581no—
524C2×C4×D4—791no—
525C2×C4×D4—791no—
526C22×C4⋊C4—1581no—
527#452—24no—
528#452—1584no—
529#449—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—791no—
536C2×#102—791no—
537C2×#102C2×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390—791no—
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#336—791no—
551#336—791no—
552C2×#41—22no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41—41no—
558C2×#41—3161no—
559C2×#41—3161no—
560C2×#41—3161no—
561C2×#41—3161no—
562C2×#41—794no—
563C2×#41—1582no—
564C2×#41—1582no—
565C2×#41—1582no—
566C2×#41—1582no—
567C2×#41—1582no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1582no—
570C22×Q8—791no—
571C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
572C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
573C22×D4—21no—
574C22×D4—791no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4C22×D7911yescharacteristic
580C23×C4—21no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1581no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4C22×D7911yescharacteristic
586#135—15832no—
587C2×Q16—22no—
588C2×Q16—22no—
589C2×Q16—41no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—794no—
597C2×SD16—1582no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—794no—
603C2×D8—1582no—
604C2×D8—1582no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8—1582no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1582no—
613C4⋊Q8—1582no—
614#123—1588no—
615#123—1588no—
616C22⋊Q8—22no—
617C22⋊Q8—3161no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
622#121—3161no—
623#121—1588no—
624#121—1582no—
625C4×D4—1582no—
626C4×D4—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1588no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C42—791no—
650#103—22no—
651#103—3161no—
652#103—3161no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#102—22no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—21no—
665C24—791no—
666C24—1581no—
667C24D4×D7911yescharacteristic
668#41—28no—
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—3164no—
679#41—1588no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—792no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8D4×D7912yes—
697C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3161no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—792no—
715C2×D4—792no—
716C2×D4—6321no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1582no—
719C2×D4—1582no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4D4×D7912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—791no—
742C22×C4—791no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—1584no—
745C22×C4—1584no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1584no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4D4×D7911yescharacteristic
757C22×C4D4×D7912yes—
758C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—44no—
761Q16—1588no—
762SD16—44no—
763SD16—1588no—
764SD16—1588no—
765D8—1588no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—792no—
773C2×C8—792no—
774C2×C8—1588no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8—1581no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—3162no—
782C4⋊C4—1584no—
783C4⋊C4—1584no—
784C4⋊C4—1584no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1582no—
790C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
791C22⋊C4—24no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—3162no—
794C22⋊C4—3162no—
795C22⋊C4—6321no—
796C22⋊C4—6321no—
797C22⋊C4—1584no—
798C22⋊C4—1584no—
799C22⋊C4—1582no—
800C22⋊C4—1582no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1582no—
828C23—1582no—
829C23—1582no—
830C23#1457912912yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3161no—
841Q8—3161no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—48no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—3168no—
850D4—3168no—
851D4—3164no—
852D4—794no—
853D4—6324no—
854D4—1582no—
855D4—1582no—
856D4—1582no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—3168no—
874C2×C4—3168no—
875C2×C4—3168no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—792no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1581no—
896C2×C4—1581no—
897C2×C4—1581no—
898C2×C4#1457912912yes—
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
903C2×C4#1457920611yescharacteristic
904C2×C4#1457920611yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—1582no—
908C8—1582no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—3162no—
926C22—3162no—
927C22—3162no—
928C22—3162no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—1584no—
937C22C2×#1457912911yescharacteristic
938C22#1909919511yescharacteristic
939C22#1909919511yescharacteristic
940C22#135×D7911yescharacteristic
941C22#1909936011yescharacteristic
942C22#1909937211yescharacteristic
943C22#1909937911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—3161no—
949C4—3161no—
950C4—3162no—
951C4—6321no—
952C4—6321no—
953C4—1582no—
954C4#120×D7911yescharacteristic
955C4#1909912311yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3164no—
961C2—6321no—
962C2#2376671111yescharacteristic
963C2#2377261411yescharacteristic
964C2#2377271411yescharacteristic
965C2#2377492911yescharacteristic
966C2#2377494811yescharacteristic
967C2#2377511511yescharacteristic
968C2#2377512311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#23853
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579181C2semidirect
2. C2×#19099215C2semidirect
3. C2×#19098724C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. #23766739C2semidirect
6. #23764498C2semidirect
7. #23764481C2semidirect
8. #23764409C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23763824C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763731C2semidirect
13. #23763690C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
78. C2×#11929624D4semidirect
98. C2×#11929611D4semidirect
101. C2×#11929609D4semidirect
172. C22⋊Q8×C79D4semidirect
403. C2×Dic79#135semidirect
488. C2×#452D79semidirect
500. C79#23853semidirect
621. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791812
C2×#190992152
C2×#190987242
C2×#190987072
#237667392
#237644982
#237644812
#237644092
#237644042
#237638242
#237637452
#237637312
#237636902
#237633412
C2×#452×C792
#2385379