Finite Group Databasebeta

← #34319331

Subgroups — #34319331

Order 20224.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766745C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764485C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C2×#14579183—24no—
20C2×#14579183—24no—
21C2×#14579183—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×Dic316C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929613C2211yescharacteristic
26C22×#11929613C2211yescharacteristic
27C22×D632C2211yescharacteristic
28#19099218—24no—
29#19099218—24no—
30C2×#14579161C2211yescharacteristic
31C2×#14579143—21no—
32C2×#14579143—21no—
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34C2×#14579140C2211yescharacteristic
35C2×#14579140C2211yescharacteristic
36C2×#14579135C2211yescharacteristic
37C2×#14579132—21no—
38C2×C4×D316C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D79—21no—
40#19098727—24no—
41#19098727—24no—
42#19098710—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579086C2211yescharacteristic
47C2×#14579086C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49C2×#14579083C2211yescharacteristic
50C2×#14579083C2211yescharacteristic
51#19098478—21no—
52#19098471—21no—
53#19098469C2211yescharacteristic
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098439—21no—
56#19098434—21no—
57#19098423C2211yescharacteristic
58#19098326C2211yescharacteristic
59#19098326C2211yescharacteristic
60C23×C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65#336×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624—41no—
80C2×#11929624—41no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624D414yescomplemented
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98#14579183—232no—
99C2×Dic316—22no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×Dic316—22no—
104C2×Dic316—41no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—22no—
111C2×#11929613—22no—
112C2×#11929613—41no—
113C2×#11929613D414yescomplemented
114C2×D632—22no—
115C2×D632—22no—
116C2×D632D414yescomplemented
117#14579161—22no—
118#14579161—22no—
119#14579143—28no—
120#14579143—28no—
121#14579140—22no—
122#14579140—22no—
123#14579140—22no—
124#14579140—22no—
125#14579140—41no—
126#14579140D414yescomplemented
127#14579135—22no—
128#14579135—41no—
129#14579132—28no—
130C4×D316—22no—
131C4×D316—22no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D79—28no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149#14579086—22no—
150#14579086—22no—
151#14579086—22no—
152#14579086—41no—
153#14579086—41no—
154#14579083—22no—
155#14579083—22no—
156#14579083—22no—
157C79⋊#95—21no—
158C79⋊#95—21no—
159C79⋊#95—21no—
160C22×D4×C79D411yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—22no—
164C22×C8×C79—22no—
165C22×C8×C79—22no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C4×D4×C79—22no—
171C4×D4×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
175C2×C42×C79C2311yescharacteristic
176C22⋊C8×C79—22no—
177C22⋊C8×C79—22no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181#11929624—28no—
182#11929624—28no—
183#11929624—44no—
184#11929624—44no—
185#11929624—44no—
186#11929624—44no—
187#11929624—44no—
188#11929624—44no—
189#11929624—44no—
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158C2×D412yes—
209C2×Dic158C2×D412yes—
210C2×Dic158C2×D412yes—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79—42no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253Dic316—28no—
254Dic316—44no—
255#11929613—28no—
256#11929613—28no—
257#11929613—44no—
258D632—28no—
259C4⋊Dic79—24no—
260C4⋊Dic79—24no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79C2×D412yes—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—42no—
270C22⋊Dic79—24no—
271C22⋊Dic79—24no—
272C22⋊Dic79—42no—
273C22⋊Dic79—81no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—42no—
276(C2×D79)⋊C4—42no—
277(C2×D79)⋊C4—81no—
278C24×C79C2×D411yescharacteristic
279C24×C79C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C79—22no—
281C2×D4×C79—22no—
282C2×D4×C79—41no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79C2×D412yes—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2411yescharacteristic
300C2×C8×C79—28no—
301C2×C8×C79—21no—
302C2×C8×C79—21no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D412yes—
312C2×C8×C79C2×D412yes—
313C4⋊C4×C79—22no—
314C22⋊C4×C79—22no—
315C22⋊C4×C79—22no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79#12012yes—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—22no—
334C22×D79—22no—
335C22×D79—22no—
336C22×D79—22no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347D4×C79—44no—
348C2×C4×C79—21no—
349C2×C4×C79—21no—
350C2×C4×C79—21no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—22no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—21no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79#12012yes—
367C2×C4×C79#13512yescomplemented
368C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D79—48no—
375C22⋊D79—48no—
376C22⋊D79—48no—
377C22⋊D79—84no—
378C2×Dic79—22no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—41no—
383C2×Dic79—41no—
384C2×Dic79—41no—
385C2×Dic79—41no—
386C2×Dic79—41no—
387C2×Dic79—41no—
388C2×Dic79—41no—
389C2×Dic79—41no—
390C2×Dic79—41no—
391C2×Dic79—41no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—22no—
399D316—22no—
400D316—22no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316#12014yes—
404C4×D79—48no—
405C4×D79—48no—
406C4×D79—48no—
407C4×D79—48no—
408Dic158—22no—
409Dic158—22no—
410Dic158—22no—
411Dic158—22no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—41no—
415Dic158—41no—
416Dic158—41no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158—41no—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—22no—
422C8×C79—41no—
423C8×C79—41no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—41no—
432C22×C79—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—41no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79D4211yescharacteristic
440C22×C79D4211yescharacteristic
441C22×C79C2×#13511yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C22×C79#57811yescharacteristic
445C2×D79—24no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—42no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C4×C79—22no—
460C4×C79—22no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—41no—
463C4×C79C2×#12011yescharacteristic
464C4×C79#53411yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467Dic79—42no—
468Dic79—42no—
469Dic79—42no—
470Dic79—42no—
471Dic79—81no—
472Dic79—81no—
473#23853—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—81no—
476C2×C79#240311yescharacteristic
477C2×C79#300211yescharacteristic
478C2×C79#301311yescharacteristic
479C2×C79#326711yescharacteristic
480C2×C79#326911yescharacteristic
481C2×C79#328311yescharacteristic
482C2×C79#328411yescharacteristic
483D79—44no—
484D79—82no—
485C22×#135—791no—
486C2×#547—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#452—791no—
489C2×#449—791no—
490#2407—791no—
491#2016—791no—
492#2013—791no—
493#2001—791no—
494#2000—791no—
495#1892—791no—
496#1879—791no—
497#1877—791no—
498#1869D7911yescharacteristic, complemented
499#1788—791no—
500C79#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C22×#41—791no—
504C2×#135—1584no—
505C2×#135—1584no—
506C2×#135—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16—791no—
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16—791no—
512C22×D8—791no—
513C23×C8C2×D7911yescharacteristic
514#547—1584no—
515#547—1584no—
516C2×C4⋊Q8—791no—
517C2×#123—1581no—
518C2×#123—1581no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×C22⋊Q8—791no—
521C2×C22⋊Q8—791no—
522C2×#121—791no—
523C2×#121—1581no—
524C2×C4×D4—791no—
525C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
526C22×C4⋊C4—1581no—
527#452—1584no—
528#452—1584no—
529#449—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103—791no—
535C2×#102—791no—
536C2×#102—791no—
537C2×#102—791no—
538C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390—791no—
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#336C2×D7911yescharacteristic
551#336C2×D7911yescharacteristic
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—3161no—
557C2×#41—3161no—
558C2×#41—794no—
559C2×#41—1582no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C2×#41—1582no—
565C2×#41—1582no—
566C2×#41—1582no—
567C2×#41—1582no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1582no—
570C22×Q8—791no—
571C22×Q8—791no—
572C22×Q8—791no—
573C22×D4—791no—
574C22×D4—791no—
575C22×D4—1581no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4D31611yescharacteristic
580C23×C4—1581no—
581C23×C4—1581no—
582C23×C4—1581no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4C22×D7911yescharacteristic
585C23×C4C22×D7911yescharacteristic
586#135—15832no—
587C2×Q16—3161no—
588C2×Q16—1582no—
589C2×Q16—1582no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—3161no—
594C2×SD16—794no—
595C2×SD16—1582no—
596C2×SD16—1582no—
597C2×SD16—1582no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—794no—
603C2×D8—1582no—
604C2×D8—1582no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8C22×D7911yescharacteristic
609C22×C8C22×D7911yescharacteristic
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612C4⋊Q8—1582no—
613C4⋊Q8—1582no—
614#123—1588no—
615#123—1588no—
616C22⋊Q8—3161no—
617C22⋊Q8—794no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1582no—
622#121—3161no—
623#121—1582no—
624#121—1588no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—22no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C2×C4⋊C4—791no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1588no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4—1581no—
637C2×C4⋊C4—1581no—
638C2×C4⋊C4D31611yescharacteristic
639C2×C22⋊C4—1581no—
640C2×C22⋊C4—1581no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
648C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
649C2×C42C22×D7911yescharacteristic
650#103—3161no—
651#103—3161no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#102—1582no—
656#102—1582no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—1581no—
665C24—1581no—
666C24C2×D31611yescharacteristic
667C24C2×D31611yescharacteristic
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—3164no—
675#41—3164no—
676#41—3164no—
677#41—3164no—
678#41—1588no—
679#41—1588no—
680C2×Q8—792no—
681C2×Q8—792no—
682C2×Q8—792no—
683C2×Q8—1581no—
684C2×Q8—1581no—
685C2×Q8—1581no—
686C2×Q8—1581no—
687C2×Q8—1581no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—792no—
711C2×D4—792no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—792no—
714C2×D4—6321no—
715C2×D4—1584no—
716C2×D4—1584no—
717C2×D4—1581no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—1584no—
745C22×C4—1584no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1584no—
753C22×C4D4×D7912yes—
754C22×C4D4×D7912yes—
755C22×C4C2×D31611yescharacteristic
756C22×C4C2×D31611yescharacteristic
757C22×C4C2×D31611yescharacteristic
758C22×C4C2×D31611yescharacteristic
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—3164no—
761Q16—1588no—
762SD16—3164no—
763SD16—1588no—
764SD16—1588no—
765D8—1588no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8D4×D7912yes—
778C2×C8D4×D7912yes—
779C4⋊C4—22no—
780C4⋊C4—3162no—
781C4⋊C4—792no—
782C4⋊C4—1584no—
783C4⋊C4—1584no—
784C4⋊C4—1584no—
785C4⋊C4—1581no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C4⋊C4—1584no—
790C4⋊C4—1581no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—3162no—
794C22⋊C4—3162no—
795C22⋊C4—3162no—
796C22⋊C4—6321no—
797C22⋊C4—6321no—
798C22⋊C4—1584no—
799C22⋊C4—1584no—
800C22⋊C4—1584no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—3161no—
823C23—3161no—
824C23—3161no—
825C23—3161no—
826C23—1582no—
827C23—1582no—
828C23—1582no—
829C23—1582no—
830C23#1457913112yes—
831C23C22×D31611yescharacteristic
832Q8—3161no—
833Q8—3161no—
834Q8—3161no—
835Q8—3161no—
836Q8—3161no—
837Q8—3161no—
838Q8—1582no—
839Q8—1582no—
840Q8—1582no—
841Q8—1582no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844D4—44no—
845D4—3168no—
846D4—3168no—
847D4—3168no—
848D4—3161no—
849D4—3161no—
850D4—794no—
851D4—6324no—
852D4—1582no—
853D4—1582no—
854D4—1582no—
855D4—1582no—
856D4—1582no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—3168no—
876C2×C4—3168no—
877C2×C4—3168no—
878C2×C4—3168no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—3161no—
886C2×C4—3161no—
887C2×C4—3161no—
888C2×C4—3161no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4#1457913112yes—
898C2×C4#1457918312yescomplemented
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
903C2×C4#1457920711yescharacteristic
904C2×C4#1457920711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—3162no—
926C22—3162no—
927C22—3162no—
928C22—3162no—
929C22—3162no—
930C22—3162no—
931C22—3162no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—6321no—
935C22—6321no—
936C22—1584no—
937C22C2×#1457913111yescharacteristic
938C22D4×D31611yescharacteristic
939C22D4×D31611yescharacteristic
940C22C2×#1457918311yescharacteristic
941C22#1909936311yescharacteristic
942C22#1909937511yescharacteristic
943C22#1909938011yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—22no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—3162no—
949C4—3162no—
950C4—3162no—
951C4—3162no—
952C4—6321no—
953C4—6321no—
954C4#120×D7911yescharacteristic
955C4#1909912411yescharacteristic
956C4#1909919711yescharacteristic
957C4#1909919711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—81no—
960C2—3164no—
961C2—6322no—
962C2#2376671211yescharacteristic
963C2#2377262211yescharacteristic
964C2#2377271811yescharacteristic
965C2#2377493011yescharacteristic
966C2#2377496011yescharacteristic
967C2#2377512211yescharacteristic
968C2#2377513211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1869C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1869D79
hypocenterC79#23853
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579183C2semidirect
2. C2×#19099218C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098727C2semidirect
5. C2×#19098710C2semidirect
6. #23766745C2semidirect
7. #23764502C2semidirect
8. #23764485C2semidirect
9. #23764410C2semidirect
10. #23764405C2semidirect
11. #23763823C2semidirect
12. #23763747C2semidirect
13. #23763733C2semidirect
14. #23763341C2semidirect
15. C79×#1869C2semidirect
84. C2×#11929624D4semidirect
113. C2×#11929613D4semidirect
116. C2×D632D4semidirect
126. #14579140D4semidirect
367. C2×C4×C79#135semidirect
498. #1869D79semidirect
500. C79#23853semidirect
898. C2×C4#14579183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791832
C2×#190992182
C2×#190987272
C2×#190987102
#237667452
#237645022
#237644852
#237644102
#237644052
#237638232
#237637472
#237637332
#237633412
C79×#18692
#2385379