Finite Group Databasebeta

← #34319334

Subgroups — #34319334

Order 20224.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C23×Dic158C2211yescharacteristic
19C2×#14579180—24no—
20C2×#14579180—24no—
21C2×#14579180—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×Dic316C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C22×#11929612C2211yescharacteristic
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099219—24no—
29#19099219—24no—
30C2×#14579148C2211yescharacteristic
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34C2×#14579138—21no—
35C2×#14579133—21no—
36C2×#14579126C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic79—21no—
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39#19098726—24no—
40#19098721—24no—
41#19098701—24no—
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579084C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098478—21no—
51#19098471—21no—
52#19098468C2211yescharacteristic
53#19098466C2211yescharacteristic
54#19098443—21no—
55#19098435—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623D414yescomplemented
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158—22no—
81C22×Dic158—22no—
82C22×Dic158—22no—
83C22×Dic158—22no—
84C22×Dic158—41no—
85C22×Dic158—41no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×Dic158C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C23×Dic79—21no—
93C23×Dic79—21no—
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96#14579180—232no—
97C2×Dic316—22no—
98C2×Dic316—22no—
99C2×Dic316—22no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—41no—
102C2×Dic316D414yescomplemented
103C2×#11929612—22no—
104C2×#11929612—22no—
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—41no—
111C2×#11929612D414yescomplemented
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C8×D79—22no—
115C2×C8×D79—22no—
116C2×C8×D79—22no—
117#14579148—22no—
118#14579148—22no—
119#14579147—28no—
120#14579141—22no—
121#14579141D414yescomplemented
122#14579140—22no—
123#14579140—41no—
124#14579138—28no—
125#14579133—28no—
126#14579126—22no—
127#14579126—22no—
128D4×Dic79—28no—
129C4×C22⋊D79—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579086—22no—
148#14579086—22no—
149#14579084—22no—
150#14579084—22no—
151#14579084—22no—
152#14579082—41no—
153C22⋊(C79⋊C8)—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×D8×C79—22no—
164C2×D8×C79—22no—
165C2×D8×C79—22no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—22no—
171#121×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177#102×C79—41no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79C2×D411yescharacteristic
180#11929623—28no—
181#11929623—28no—
182#11929623—44no—
183#11929623—44no—
184#11929623—44no—
185#11929623—44no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188C2×Dic158—24no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—44no—
205C2×Dic158—44no—
206C2×Dic158—44no—
207C2×Dic158—44no—
208C2×Dic158C2×D412yes—
209C2×Dic158C2×D412yes—
210C2×Dic158C2×D412yes—
211C2×Dic158C2×D412yes—
212C2×Dic158C2×D412yes—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C22×Dic79—24no—
223C22×Dic79—24no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—42no—
229C22×Dic79—42no—
230C22×Dic79—42no—
231C22×Dic79—42no—
232C22×Dic79—42no—
233C22×Dic79—42no—
234C22×Dic79—42no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243C2×C4×D79C2×D412yes—
244Dic316—28no—
245Dic316—44no—
246#11929612—28no—
247#11929612—28no—
248#11929612—44no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8C2×D412yes—
255C8×D79—28no—
256C4⋊Dic79—24no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259Dic79⋊C4—24no—
260Dic79⋊C4—22no—
261Dic79⋊C4—42no—
262C22⋊Dic79—24no—
263C22⋊Dic79—24no—
264C22⋊Dic79—22no—
265C22⋊Dic79—42no—
266C22⋊Dic79—42no—
267C22⋊Dic79—81no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—22no—
270(C2×D79)⋊C4—81no—
271C4×Dic79—24no—
272C4×Dic79—21no—
273C4×Dic79—21no—
274C24×C79—21no—
275C24×C79—21no—
276C24×C79C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C79—24no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—21no—
280C2×D4×C79—21no—
281C2×D4×C79—21no—
282C2×D4×C79—21no—
283C2×D4×C79—21no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—42no—
289C2×D4×C79—42no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79—81no—
293C2×D4×C79C2×D412yes—
294C2×D4×C79C2×D412yes—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C79C2411yescharacteristic
305D8×C79—28no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79C2×D412yes—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C22⋊C4×C79—24no—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79#13512yescomplemented
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79#12012yes—
347D4×C79—22no—
348D4×C79—22no—
349D4×C79—22no—
350D4×C79—22no—
351D4×C79—48no—
352D4×C79—41no—
353D4×C79—41no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—84no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D79—48no—
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—48no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—21no—
381C2×Dic79—21no—
382C2×Dic79—22no—
383C2×Dic79—22no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—22no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—48no—
393C2×Dic79—48no—
394C2×Dic79—48no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79#12012yes—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—22no—
407Dic158—22no—
408Dic158—22no—
409Dic158—22no—
410Dic158—22no—
411Dic158—22no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—48no—
415Dic158—41no—
416Dic158—41no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158#12014yes—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—42no—
436C22×C79—42no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79—81no—
439C22×C79—81no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79C2×#12011yescharacteristic
446C22×C79D4211yescharacteristic
447C22×C79D4211yescharacteristic
448C22×C79C2×#13511yescharacteristic
449C22×C79#57511yescharacteristic
450C22×C79#57711yescharacteristic
451C22×C79#57811yescharacteristic
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—81no—
462C4×C79C2×#12011yescharacteristic
463C4×C79#53411yescharacteristic
464C4×C79D4211yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466Dic79—24no—
467Dic79—22no—
468Dic79—42no—
469Dic79—42no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—81no—
473#23854—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79—82no—
477C2×C79#240311yescharacteristic
478C2×C79#300211yescharacteristic
479C2×C79#301311yescharacteristic
480C2×C79#326911yescharacteristic
481C2×C79#327111yescharacteristic
482C2×C79#328211yescharacteristic
483C2×C79#328511yescharacteristic
484D79—42no—
485C22×#135—791no—
486C2×#548—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#451—791no—
489C2×#448—791no—
490#2407—791no—
491#2015—791no—
492#2012—791no—
493#2000—791no—
494#1999D7911yescharacteristic, complemented
495#1892—791no—
496#1880—791no—
497#1878—791no—
498#1869—791no—
499#1788—791no—
500C79#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C23×Q8—791no—
504C2×#135—1584no—
505C2×#135—1584no—
506C2×#135—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16—791no—
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16—791no—
512C22×D8C2×D7911yescharacteristic
513C23×C8—791no—
514#548—1584no—
515#548—1584no—
516C2×#124—791no—
517C2×#124—1581no—
518C2×C22⋊Q8—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×C22⋊Q8—1581no—
521C2×#121—1581no—
522C2×#121C2×D7911yescharacteristic
523C2×#121C2×D7911yescharacteristic
524C2×C4×Q8—791no—
525C2×C4×D4—791no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#452—1584no—
528#451—1584no—
529#448—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103—791no—
535C2×#102—791no—
536C2×#102C2×D7911yescharacteristic
537C2×#102C2×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390—791no—
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380—791no—
548#340—791no—
549#340C2×D7911yescharacteristic
550#336—791no—
551#336—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—794no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C22×Q8—3161no—
565C22×Q8—3161no—
566C22×Q8—791no—
567C22×Q8—791no—
568C22×Q8—791no—
569C22×Q8—1582no—
570C22×Q8—1582no—
571C22×Q8—1582no—
572C22×Q8—1582no—
573C22×Q8—1581no—
574C22×D4—21no—
575C22×D4—21no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4C22×D7911yescharacteristic
580C22×D4C22×D7911yescharacteristic
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1581no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4C22×D7911yescharacteristic
586#135—15832no—
587C2×Q16—3161no—
588C2×Q16—794no—
589C2×Q16—1582no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—3161no—
594C2×SD16—794no—
595C2×SD16—1582no—
596C2×SD16—1582no—
597C2×SD16—1582no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8—1582no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612#124—1588no—
613#124—1582no—
614#124—1582no—
615C22⋊Q8—3161no—
616C22⋊Q8—794no—
617C22⋊Q8—1588no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—22no—
623#121—41no—
624#121—1588no—
625C4×Q8—1582no—
626C4×Q8—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1588no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—1581no—
650#103—1582no—
651#103—1582no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#102—22no—
656#102—41no—
657#102—3161no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—791no—
667C24D4×D7911yescharacteristic
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—1588no—
675#41—1588no—
676C2×Q8—3162no—
677C2×Q8—3162no—
678C2×Q8—3164no—
679C2×Q8—3164no—
680C2×Q8—3164no—
681C2×Q8—3164no—
682C2×Q8—792no—
683C2×Q8—792no—
684C2×Q8—792no—
685C2×Q8—792no—
686C2×Q8—792no—
687C2×Q8—1584no—
688C2×Q8—1581no—
689C2×Q8—1581no—
690C2×Q8—1581no—
691C2×Q8—1581no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8—1581no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3161no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—3162no—
722C2×D4—3162no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1582no—
726C2×D4D4×D7912yes—
727C2×D4D4×D7912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—792no—
745C22×C4—792no—
746C22×C4—791no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1584no—
750C22×C4—1584no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4D4×D7911yescharacteristic
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—3164no—
761Q16—1588no—
762SD16—3164no—
763SD16—1588no—
764SD16—1588no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—792no—
772C2×C8—1588no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8D4×D7912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—3162no—
783C4⋊C4—1582no—
784C4⋊C4—1584no—
785C4⋊C4—1584no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4D4×D7912yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—3162no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1582no—
796C22⋊C4—1584no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1584no—
799C22⋊C4—1584no—
800C42—1584no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—792no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457918012yescomplemented
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—3168no—
833Q8—3161no—
834Q8—3161no—
835Q8—3161no—
836Q8—3161no—
837Q8—794no—
838Q8—1582no—
839Q8—1582no—
840Q8—1582no—
841Q8—1582no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844Q8—1582no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—3164no—
856D4—3168no—
857D4—3168no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3168no—
876C2×C4—3168no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3168no—
881C2×C4—792no—
882C2×C4—1582no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
903C2×C4#1457920611yescharacteristic
904C2×C4#1457920711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—1582no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—3161no—
931C22—3161no—
932C22—3161no—
933C22—3161no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22#1909919511yescharacteristic
939C22#1909919711yescharacteristic
940C22C2×#1457918011yescharacteristic
941C22#1909935911yescharacteristic
942C22#1909937311yescharacteristic
943C22#1909937711yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—81no—
947C4—3161no—
948C4—3162no—
949C4—3162no—
950C4—3161no—
951C4—6321no—
952C4—1582no—
953C4—1584no—
954C4#120×D7911yescharacteristic
955C4#1909912111yescharacteristic
956C4#1909919711yescharacteristic
957C4#1909919811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—3162no—
962C2#2376670911yescharacteristic
963C2#2377261311yescharacteristic
964C2#2377271311yescharacteristic
965C2#2377495311yescharacteristic
966C2#2377499211yescharacteristic
967C2#2377511111yescharacteristic
968C2#2377513811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#23854
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579180C2semidirect
2. C2×#19099219C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098721C2semidirect
5. C2×#19098701C2semidirect
6. #23766741C2semidirect
7. #23764496C2semidirect
8. #23764475C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763822C2semidirect
11. #23763752C2semidirect
12. #23763742C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
78. C2×#11929623D4semidirect
102. C2×Dic316D4semidirect
111. C2×#11929612D4semidirect
121. #14579141D4semidirect
338. C23×C79#135semidirect
494. #1999D79semidirect
500. C79#23854semidirect
830. C23#14579180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791802
C2×#190992192
C2×#190987262
C2×#190987212
C2×#190987012
#237667412
#237644962
#237644752
#237644032
#237638222
#237637522
#237637422
#237636892
#237633372
C79×#19992
#2385479