Finite Group Databasebeta

← #34319336

Subgroups — #34319336

Order 20224.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099221C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766743C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579180—24no—
20C2×#14579180—24no—
21C2×#14579180—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929614C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27#19099221—24no—
28#19099221—24no—
29C2×#14579147—21no—
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579138—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579134—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
37C2×C4×D316C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39#19098722—24no—
40#19098720—24no—
41#19098700—24no—
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579085C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51#19098479—21no—
52#19098472—21no—
53#19098469C2211yescharacteristic
54#19098440—21no—
55#19098438—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59#19098318C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#124×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65#390×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929623—22no—
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—41no—
75C2×#11929623—41no—
76C2×#11929623—41no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623D414yescomplemented
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—41no—
87C2×Q8×D79—41no—
88C22×D316D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C23×Dic79—21no—
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98#14579180—232no—
99C2×Dic316—22no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316D414yescomplemented
102C2×#11929614—22no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—41no—
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612D414yescomplemented
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D79—22no—
114C2×C8×D79—22no—
115C2×C8×D79—22no—
116#14579147—28no—
117#14579141—22no—
118#14579141—41no—
119#14579138—28no—
120#14579137—22no—
121#14579137D414yescomplemented
122#14579134—28no—
123#14579132—22no—
124#14579132—22no—
125#14579132—22no—
126#14579132—41no—
127C4×Dic158—22no—
128C4×Dic158—22no—
129C4×D316—22no—
130C4×D316—22no—
131(C22⋊D79)⋊C4—28no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146#14579086—22no—
147#14579086—22no—
148#14579085—22no—
149#14579084—22no—
150#14579082—22no—
151#14579082—41no—
152(C2×D79)⋊C8—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C79—22no—
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—41no—
164C2×D8×C79—22no—
165C2×D8×C79—22no—
166C2×D8×C79—22no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169#124×C79—22no—
170#124×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C79—21no—
173C2×C22⋊C4×C79—21no—
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79C2311yescharacteristic
177#103×C79—22no—
178#102×C79—41no—
179C23×D79C2×D411yescharacteristic
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929623—28no—
182#11929623—28no—
183#11929623—44no—
184#11929623—44no—
185#11929623—44no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189C2×Dic158—24no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×Dic158C2×D412yes—
204Q8×D79—44no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207Q8×D79—44no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—41no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—81no—
223C22×Dic79—24no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—42no—
229C22×Dic79—42no—
230C22×Dic79—42no—
231C22×Dic79—42no—
232C22×Dic79—42no—
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D79—24no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2×D412yes—
250Dic316—28no—
251#11929614—44no—
252#11929612—28no—
253#11929612—28no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8C2×D412yes—
260C8×D79—28no—
261C4⋊Dic79—22no—
262C4⋊Dic79—21no—
263C4⋊Dic79—21no—
264C4⋊Dic79—21no—
265C4⋊Dic79—42no—
266C4⋊Dic79C2×D412yes—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—24no—
269C22⋊Dic79—24no—
270C22⋊Dic79—42no—
271(C2×D79)⋊C4—22no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—22no—
274(C2×D79)⋊C4—42no—
275(C2×D79)⋊C4—81no—
276C4×Dic79—24no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79C2×D412yes—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79C2×D412yes—
296C2×D4×C79C2×D412yes—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302SD16×C79—44no—
303D8×C79—28no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79C2×D412yes—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C22⋊C4×C79—24no—
313C22⋊C4×C79—24no—
314C22⋊C4×C79—42no—
315C22⋊C4×C79—81no—
316C42×C79—21no—
317C42×C79—21no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—41no—
321C23×C79—41no—
322C23×C79—41no—
323C23×C79—41no—
324C23×C79—41no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79#12012yes—
346C22×D79#13512yescomplemented
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—22no—
354D4×C79—22no—
355D4×C79—41no—
356D4×C79—41no—
357D4×C79—41no—
358D4×C79—41no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—21no—
362C2×C4×C79—21no—
363C2×C4×C79—21no—
364C2×C4×C79—21no—
365C2×C4×C79—21no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D79—48no—
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—48no—
380C22⋊D79—84no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—48no—
392C2×Dic79—48no—
393C2×Dic79—41no—
394C2×Dic79—41no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79#12012yes—
401D316—44no—
402C4×D79—22no—
403C4×D79—22no—
404C4×D79—22no—
405C4×D79—22no—
406C4×D79—48no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411Dic158—22no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—22no—
415Dic158—22no—
416Dic158—48no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158#12014yes—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—42no—
425C22×C79—42no—
426C22×C79—42no—
427C22×C79—42no—
428C22×C79—42no—
429C22×C79—42no—
430C22×C79—81no—
431C22×C79—81no—
432C22×C79—81no—
433C22×C79—81no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79D4211yescharacteristic
440C22×C79D4211yescharacteristic
441C22×C79C2×#13511yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C22×C79#57811yescharacteristic
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—22no—
450C2×D79—22no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—41no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C4×C79—42no—
460C4×C79—41no—
461C4×C79—41no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79C2×#12011yescharacteristic
464C4×C79#53411yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467Dic79—24no—
468Dic79—22no—
469Dic79—42no—
470Dic79—41no—
471Dic79—42no—
472Dic79—81no—
473#23854—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—82no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79#240311yescharacteristic
477C2×C79#300211yescharacteristic
478C2×C79#301311yescharacteristic
479C2×C79#326911yescharacteristic
480C2×C79#327111yescharacteristic
481C2×C79#328211yescharacteristic
482C2×C79#328511yescharacteristic
483D79—42no—
484D79—42no—
485C22×#135—791no—
486C2×#548—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#451—791no—
489C2×#448—791no—
490#2407—791no—
491#2015—791no—
492#2012D7911yescharacteristic, complemented
493#2000—791no—
494#1999—791no—
495#1892—791no—
496#1880—791no—
497#1878—791no—
498#1869—791no—
499#1788—791no—
500C79#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C23×Q8—791no—
504C2×#135—1584no—
505C2×#135—1584no—
506C2×#135—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16—791no—
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
512C22×D8C2×D7911yescharacteristic
513C23×C8—791no—
514#548—1584no—
515#548—1584no—
516C2×#124—1581no—
517C2×#124C2×D7911yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—791no—
519C2×C22⋊Q8—791no—
520C2×C22⋊Q8—1581no—
521C2×#121—791no—
522C2×#121—791no—
523C2×#121—1581no—
524C2×C4×Q8—791no—
525C2×C4×D4—791no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#452—1584no—
528#451—1584no—
529#448—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—791no—
536C2×#102—791no—
537C2×#102C2×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8—791no—
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390C2×D7911yescharacteristic
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380—791no—
548#340—791no—
549#340—791no—
550#336—791no—
551#336C2×D7911yescharacteristic
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—794no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C22×Q8—3161no—
565C22×Q8—3161no—
566C22×Q8—791no—
567C22×Q8—791no—
568C22×Q8—1581no—
569C22×Q8—1582no—
570C22×Q8—1582no—
571C22×Q8—1582no—
572C22×Q8—1582no—
573C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
574C22×D4—791no—
575C22×D4—1581no—
576C22×D4—1581no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4C22×D7911yescharacteristic
580C22×D4C22×D7911yescharacteristic
581C23×C4—791no—
582C23×C4—791no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4—1581no—
586#135—15832no—
587C2×Q16—3161no—
588C2×Q16—794no—
589C2×Q16—1582no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—41no—
596C2×SD16—794no—
597C2×SD16—1582no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—22no—
604C2×D8—22no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8—1582no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612#124—22no—
613#124—22no—
614#124—1588no—
615C22⋊Q8—3161no—
616C22⋊Q8—794no—
617C22⋊Q8—1588no—
618C22⋊Q8—1582no—
619C22⋊Q8—1582no—
620#121—3161no—
621#121—1588no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625C4×Q8—1582no—
626C4×Q8—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1588no—
630C2×C4⋊C4—791no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4—1581no—
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—791no—
642C2×C22⋊C4—791no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C42—1581no—
649C2×C42C22×D7911yescharacteristic
650#103—22no—
651#103—1582no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#102—41no—
656#102—3161no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—1582no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—21no—
665C24—21no—
666C24—791no—
667C24—791no—
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—1588no—
675#41—1588no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—3162no—
683C2×Q8—3164no—
684C2×Q8—3164no—
685C2×Q8—3164no—
686C2×Q8—3164no—
687C2×Q8—792no—
688C2×Q8—792no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—792no—
691C2×Q8—1584no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8D4×D7912yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—3161no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3162no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3162no—
720C2×D4—3162no—
721C2×D4—6321no—
722C2×D4—1582no—
723C2×D4—1582no—
724C2×D4—1584no—
725C2×D4—1584no—
726C2×D4D4×D7912yes—
727C2×D4D4×D7912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—3162no—
731C22×C4—3162no—
732C22×C4—3162no—
733C22×C4—3162no—
734C22×C4—3162no—
735C22×C4—3162no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—791no—
738C22×C4—792no—
739C22×C4—792no—
740C22×C4—791no—
741C22×C4—1584no—
742C22×C4—1581no—
743C22×C4—1584no—
744C22×C4—1581no—
745C22×C4—1581no—
746C22×C4—1581no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1581no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4D4×D7911yescharacteristic
758C22×C4D4×D7911yescharacteristic
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—3164no—
761Q16—1588no—
762SD16—44no—
763SD16—1588no—
764SD16—1588no—
765D8—28no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—792no—
772C2×C8—1588no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8D4×D7912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—3162no—
782C4⋊C4—792no—
783C4⋊C4—1584no—
784C4⋊C4—1582no—
785C4⋊C4—1584no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4—1581no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—3162no—
794C22⋊C4—3162no—
795C22⋊C4—6321no—
796C22⋊C4—1582no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1584no—
799C22⋊C4—1584no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—1584no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—792no—
818C23—792no—
819C23—1581no—
820C23—1581no—
821C23—1581no—
822C23—1581no—
823C23—1581no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23—1581no—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—3168no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—794no—
840Q8—1582no—
841Q8—1582no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844Q8—1582no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—3164no—
854D4—3168no—
855D4—3168no—
856D4—3168no—
857D4—6324no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—3168no—
871C2×C4—3161no—
872C2×C4—3161no—
873C2×C4—3161no—
874C2×C4—3161no—
875C2×C4—3168no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3161no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3168no—
884C2×C4—792no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1582no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
903C2×C4#1457920611yescharacteristic
904C2×C4#1457920711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—1582no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3161no—
928C22—3161no—
929C22—3161no—
930C22—3161no—
931C22—1582no—
932C22—1582no—
933C22—1582no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22#1909919711yescharacteristic
939C22#1909919811yescharacteristic
940C22#135×D7911yescharacteristic
941C22#1909935911yescharacteristic
942C22#1909937311yescharacteristic
943C22#1909937711yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—3162no—
949C4—3161no—
950C4—3162no—
951C4—6321no—
952C4—1582no—
953C4—1584no—
954C4#120×D7911yescharacteristic
955C4#1909912111yescharacteristic
956C4#1909919511yescharacteristic
957C4#1909919711yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—82no—
960C2—3162no—
961C2—3162no—
962C2#2376670911yescharacteristic
963C2#2377261511yescharacteristic
964C2#2377271311yescharacteristic
965C2#2377496111yescharacteristic
966C2#2377498411yescharacteristic
967C2#2377511311yescharacteristic
968C2#2377514011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#23854
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579180C2semidirect
2. C2×#19099221C2semidirect
3. C2×#19098722C2semidirect
4. C2×#19098720C2semidirect
5. C2×#19098700C2semidirect
6. #23766743C2semidirect
7. #23764494C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763820C2semidirect
11. #23763758C2semidirect
12. #23763740C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
78. C2×#11929623D4semidirect
101. C2×Dic316D4semidirect
110. C2×#11929612D4semidirect
121. #14579137D4semidirect
346. C22×D79#135semidirect
492. #2012D79semidirect
500. C79#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791802
C2×#190992212
C2×#190987222
C2×#190987202
C2×#190987002
#237667432
#237644942
#237644042
#237643952
#237638202
#237637582
#237637402
#237636912
#237633372
C79×#20122
#2385479