Subgroups — #34319341

Order 20224.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#548×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579181	—	2	4	no	—
18	C₂×#14579181	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579181	—	2	4	no	—
20	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098723	—	2	4	no	—
30	#19098719	—	2	4	no	—
31	#19098702	—	2	4	no	—
32	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098478	—	2	1	no	—
44	#19098471	—	2	1	no	—
45	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098439	—	2	1	no	—
48	#19098434	—	2	1	no	—
49	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#548×C₇₉	—	2	4	no	—
57	#548×C₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×#124×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#121×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
72	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
78	#14579181	—	2	32	no	—
79	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
81	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
82	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
83	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
84	C₂×#11929614	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
86	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
87	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
88	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
89	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
90	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
91	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
92	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
93	C₂×#11929611	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
95	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
96	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14579140	—	2	2	no	—
105	#14579140	—	4	1	no	—
106	#14579135	—	2	2	no	—
107	#14579135	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	#14579085	—	2	2	no	—
117	#14579085	—	2	2	no	—
118	#14579085	—	2	2	no	—
119	#14579085	—	2	2	no	—
120	#14579084	—	2	2	no	—
121	#14579082	—	4	1	no	—
122	#14579082	—	4	1	no	—
123	#14579081	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
125	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
126	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
127	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
128	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
129	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
130	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
136	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂²×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#124×C₇₉	—	2	8	no	—
154	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
155	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
159	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
160	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
161	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
165	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
180	#11929624	—	2	8	no	—
181	#11929624	—	4	4	no	—
182	#11929624	—	4	4	no	—
183	#11929624	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
192	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
193	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
202	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
208	#11929614	—	2	8	no	—
209	#11929614	—	4	4	no	—
210	#11929612	—	2	8	no	—
211	#11929611	—	2	8	no	—
212	#11929611	—	4	4	no	—
213	#11929609	—	2	8	no	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
215	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
235	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
236	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	1	no	—
237	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
241	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
242	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
243	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
338	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	complemented
339	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
347	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
351	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
352	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
353	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
354	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
355	Q₈×C₇₉	#120	1	4	yes	—
356	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
359	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
360	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
361	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
362	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
402	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
404	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
411	D₃₁₆	—	2	2	no	—
412	D₃₁₆	—	2	2	no	—
413	D₃₁₆	—	4	1	no	—
414	D₃₁₆	—	4	1	no	—
415	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
416	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
417	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
418	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
419	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
420	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
421	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
423	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
424	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
445	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₇₉	#578	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
454	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
455	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
456	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
457	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
458	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
459	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
460	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
461	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
462	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
463	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
464	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
465	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
466	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
468	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
470	Dic₇₉	—	4	2	no	—
471	Dic₇₉	—	8	1	no	—
472	Dic₇₉	—	8	1	no	—
473	#23854	—	79	1	no	maximal, Sylow
474	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
476	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
477	C₂×C₇₉	#2403	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₇₉	#3013	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₇₉	#3269	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₇₉	#3271	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₇₉	#3282	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₇₉	#3285	1	1	yes	characteristic
484	D₇₉	—	8	2	no	—
485	C₂²×#135	—	79	1	no	—
486	C₂×#548	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
487	C₂×#452	—	79	1	no	—
488	C₂×#451	—	79	1	no	—
489	C₂×#448	—	79	1	no	—
490	#2407	—	79	1	no	—
491	#2015	—	79	1	no	—
492	#2012	—	79	1	no	—
493	#2000	—	79	1	no	—
494	#1999	—	79	1	no	—
495	#1892	—	79	1	no	—
496	#1880	—	79	1	no	—
497	#1878	—	79	1	no	—
498	#1869	—	79	1	no	—
499	#1788	—	79	1	no	—
500	C₇₉	#23854	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂²×#41	—	79	1	no	—
502	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#135	—	158	4	no	—
505	C₂×#135	—	158	4	no	—
506	C₂×#135	—	158	4	no	—
507	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
508	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
509	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
510	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
511	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
512	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
513	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
514	#548	—	2	4	no	—
515	#548	—	2	4	no	—
516	C₂×#124	—	2	1	no	—
517	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#121	—	2	1	no	—
522	C₂×#121	—	79	1	no	—
523	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	#452	—	158	4	no	—
528	#451	—	158	4	no	—
529	#448	—	158	4	no	—
530	C₂×#103	—	79	1	no	—
531	C₂×#103	—	79	1	no	—
532	C₂×#103	—	79	1	no	—
533	C₂×#103	—	79	1	no	—
534	C₂×#103	—	79	1	no	—
535	C₂×#102	—	79	1	no	—
536	C₂×#102	—	79	1	no	—
537	C₂×#102	—	79	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
541	#394	—	158	1	no	—
542	#392	—	158	1	no	—
543	#391	—	79	1	no	—
544	#390	—	79	1	no	—
545	#386	—	158	1	no	—
546	#385	—	158	1	no	—
547	#380	—	79	1	no	—
548	#340	—	79	1	no	—
549	#340	—	79	1	no	—
550	#336	—	79	1	no	—
551	#336	—	79	1	no	—
552	C₂×#41	—	2	2	no	—
553	C₂×#41	—	2	2	no	—
554	C₂×#41	—	2	2	no	—
555	C₂×#41	—	4	1	no	—
556	C₂×#41	—	4	1	no	—
557	C₂×#41	—	316	1	no	—
558	C₂×#41	—	316	1	no	—
559	C₂×#41	—	158	2	no	—
560	C₂×#41	—	158	2	no	—
561	C₂×#41	—	158	2	no	—
562	C₂×#41	—	158	2	no	—
563	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
564	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
571	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
579	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	#135	—	158	32	no	—
587	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
588	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
589	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
590	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
592	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
599	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
600	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
601	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
602	C₂×D₈	—	158	2	no	—
603	C₂×D₈	—	158	2	no	—
604	C₂×D₈	—	158	2	no	—
605	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
606	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
607	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
608	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
609	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
610	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
611	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
612	#124	—	2	8	no	—
613	#124	—	2	2	no	—
614	#124	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
620	#121	—	2	8	no	—
621	#121	—	2	2	no	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	316	1	no	—
624	#121	—	158	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	8	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	#103	—	158	2	no	—
651	#103	—	158	2	no	—
652	#103	—	158	2	no	—
653	#103	—	158	2	no	—
654	#103	—	158	2	no	—
655	#102	—	316	1	no	—
656	#102	—	316	1	no	—
657	#102	—	158	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
661	#95	—	158	1	no	—
662	#95	—	158	1	no	—
663	#95	—	158	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	1	no	—
665	C₂⁴	—	158	1	no	—
666	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	2	8	no	—
669	#41	—	4	4	no	—
670	#41	—	4	4	no	—
671	#41	—	4	4	no	—
672	#41	—	316	4	no	—
673	#41	—	316	4	no	—
674	#41	—	316	4	no	—
675	#41	—	158	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
697	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	4	1	no	—
711	C₂×D₄	—	4	2	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	316	2	no	—
716	C₂×D₄	—	316	2	no	—
717	C₂×D₄	—	316	2	no	—
718	C₂×D₄	—	316	2	no	—
719	C₂×D₄	—	316	2	no	—
720	C₂×D₄	—	79	2	no	—
721	C₂×D₄	—	632	1	no	—
722	C₂×D₄	—	158	1	no	—
723	C₂×D₄	—	158	1	no	—
724	C₂×D₄	—	158	1	no	—
725	C₂×D₄	—	158	1	no	—
726	C₂×D₄	—	158	1	no	—
727	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	316	4	no	—
761	Q₁₆	—	158	8	no	—
762	SD₁₆	—	316	4	no	—
763	SD₁₆	—	158	8	no	—
764	SD₁₆	—	158	8	no	—
765	D₈	—	158	8	no	—
766	C₂×C₈	—	79	2	no	—
767	C₂×C₈	—	79	2	no	—
768	C₂×C₈	—	158	1	no	—
769	C₂×C₈	—	158	1	no	—
770	C₂×C₈	—	158	1	no	—
771	C₂×C₈	—	158	1	no	—
772	C₂×C₈	—	158	1	no	—
773	C₂×C₈	—	158	1	no	—
774	C₂×C₈	—	158	8	no	—
775	C₂×C₈	—	158	1	no	—
776	C₂×C₈	—	158	1	no	—
777	C₂×C₈	—	158	1	no	—
778	C₂×C₈	—	158	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
800	C₄²	—	2	4	no	—
801	C₄²	—	2	1	no	—
802	C₄²	—	2	1	no	—
803	C₂³	—	2	1	no	—
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	1	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	4	1	no	—
817	C₂³	—	4	1	no	—
818	C₂³	—	4	1	no	—
819	C₂³	—	4	1	no	—
820	C₂³	—	4	1	no	—
821	C₂³	—	4	1	no	—
822	C₂³	—	316	1	no	—
823	C₂³	—	316	1	no	—
824	C₂³	—	316	1	no	—
825	C₂³	—	316	1	no	—
826	C₂³	—	316	1	no	—
827	C₂³	—	316	1	no	—
828	C₂³	—	158	2	no	—
829	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
830	C₂³	#14579181	1	2	yes	complemented
831	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	2	2	no	—
833	Q₈	—	2	2	no	—
834	Q₈	—	2	2	no	—
835	Q₈	—	2	2	no	—
836	Q₈	—	2	2	no	—
837	Q₈	—	4	8	no	—
838	Q₈	—	4	1	no	—
839	Q₈	—	4	1	no	—
840	Q₈	—	316	1	no	—
841	Q₈	—	316	1	no	—
842	Q₈	—	158	2	no	—
843	Q₈	—	158	2	no	—
844	Q₈	#14579129	1	4	yes	—
845	D₄	—	2	2	no	—
846	D₄	—	2	2	no	—
847	D₄	—	4	8	no	—
848	D₄	—	4	4	no	—
849	D₄	—	4	8	no	—
850	D₄	—	4	1	no	—
851	D₄	—	4	1	no	—
852	D₄	—	316	8	no	—
853	D₄	—	316	1	no	—
854	D₄	—	316	1	no	—
855	D₄	—	632	4	no	—
856	D₄	—	158	2	no	—
857	D₄	—	158	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	4	8	no	—
879	C₂×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	1	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	316	8	no	—
889	C₂×C₄	—	316	1	no	—
890	C₂×C₄	—	316	1	no	—
891	C₂×C₄	—	316	1	no	—
892	C₂×C₄	—	316	1	no	—
893	C₂×C₄	—	316	1	no	—
894	C₂×C₄	—	316	1	no	—
895	C₂×C₄	—	316	1	no	—
896	C₂×C₄	—	316	1	no	—
897	C₂×C₄	—	158	2	no	—
898	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
905	C₈	—	316	1	no	—
906	C₈	—	316	1	no	—
907	C₈	—	158	2	no	—
908	C₈	—	158	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	1	no	—
916	C₂²	—	4	1	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	8	1	no	—
927	C₂²	—	8	1	no	—
928	C₂²	—	8	1	no	—
929	C₂²	—	8	1	no	—
930	C₂²	—	316	2	no	—
931	C₂²	—	316	2	no	—
932	C₂²	—	316	2	no	—
933	C₂²	—	632	1	no	—
934	C₂²	—	632	1	no	—
935	C₂²	—	632	1	no	—
936	C₂²	—	632	1	no	—
937	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	#19099378	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	4	1	no	—
947	C₄	—	4	1	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	316	2	no	—
952	C₄	—	632	1	no	—
953	C₄	—	632	1	no	—
954	C₄	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
955	C₄	#19099122	1	1	yes	characteristic
956	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
957	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
958	C₂	—	4	2	no	—
959	C₂	—	4	2	no	—
960	C₂	—	8	2	no	—
961	C₂	—	632	2	no	—
962	C₂	#23766710	1	1	yes	characteristic
963	C₂	#23772618	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#23772715	1	1	yes	characteristic
965	C₂	#23774956	1	1	yes	characteristic
966	C₂	#23774986	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#23775108	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#23775137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#548×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#548	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23854
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579181	C₂	semidirect
2. C₂×#19098723	C₂	semidirect
3. C₂×#19098719	C₂	semidirect
4. C₂×#19098702	C₂	semidirect
5. #23766745	C₂	semidirect
6. #23764494	C₂	semidirect
7. #23764477	C₂	semidirect
8. #23764403	C₂	semidirect
9. #23764396	C₂	semidirect
10. #23763824	C₂	semidirect
11. #23763755	C₂	semidirect
12. #23763741	C₂	semidirect
13. #23763693	C₂	semidirect
14. #23763340	C₂	semidirect
15. C₂×#548×C₇₉	C₂	semidirect
84. C₂×#11929614	D₄	semidirect
93. C₂×#11929611	D₄	semidirect
135. C₂×#41×C₇₉	D₄	semidirect
158. C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	semidirect
338. C₂³×C₇₉	#135	semidirect
486. C₂×#548	D₇₉	semidirect
500. C₇₉	#23854	semidirect
563. C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	semidirect
619. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect
830. C₂³	#14579181	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579181	2
C₂×#19098723	2
C₂×#19098719	2
C₂×#19098702	2
#23766745	2
#23764494	2
#23764477	2
#23764403	2
#23764396	2
#23763824	2
#23763755	2
#23763741	2
#23763693	2
#23763340	2
C₂×#548×C₇₉	2
#23854	79