Finite Group Databasebeta

← #34319342

Subgroups — #34319342

Order 20224.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098718C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C23×Dic158C2211yescharacteristic
19C2×#14579182—24no—
20C2×#14579182—24no—
21C2×#14579182—24no—
22C22×#11929614C2211yescharacteristic
23C22×#11929614C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929613C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099219—24no—
29#19099219—24no—
30C2×#14579148C2211yescharacteristic
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579138—21no—
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579133—21no—
36C2×#14579126C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic79—21no—
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39#19098728—24no—
40#19098718—24no—
41#19098704—24no—
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579086C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098480—21no—
51#19098472—21no—
52#19098470C2211yescharacteristic
53#19098464C2211yescharacteristic
54#19098439—21no—
55#19098434—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—41no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623D414yescomplemented
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158—22no—
81C22×Dic158—22no—
82C22×Dic158—22no—
83C22×Dic158—22no—
84C22×Dic158—41no—
85C22×Dic158—41no—
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×Dic158C2311yescharacteristic
88C22×D316—21no—
89C22×D316C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C23×Dic79—21no—
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97#14579182—232no—
98C2×#11929614—22no—
99C2×#11929614—22no—
100C2×#11929614—22no—
101C2×#11929614—22no—
102C2×#11929614—41no—
103C2×#11929614D414yescomplemented
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—41no—
109C2×#11929613D414yescomplemented
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—22no—
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D79—22no—
116C2×C8×D79—22no—
117C2×C8×D79—22no—
118#14579148—22no—
119#14579148—22no—
120#14579147—28no—
121#14579141—22no—
122#14579141D414yescomplemented
123#14579138—28no—
124#14579135—22no—
125#14579135—41no—
126#14579133—28no—
127#14579126—22no—
128#14579126—22no—
129D4×Dic79—28no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579086—22no—
148#14579086—22no—
149#14579084—22no—
150#14579084—22no—
151#14579082—41no—
152#14579081—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C23×C4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C22×C8×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C79—22no—
168C22⋊Q8×C79—41no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#102×C79—41no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929625—28no—
182#11929625—44no—
183#11929625—44no—
184#11929625—44no—
185#11929623—28no—
186#11929623—44no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189C2×Dic158—24no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×Dic158—44no—
201C2×Dic158—44no—
202C2×Dic158—44no—
203C2×Dic158—44no—
204C2×Dic158C2×D412yes—
205C2×Dic158C2×D412yes—
206C2×Dic158C2×D412yes—
207C2×Dic158C2×D412yes—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316C2×D412yes—
217C2×C22⋊D79—22no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C22×Dic79—24no—
227C22×Dic79—24no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—21no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—42no—
232C22×Dic79—42no—
233C22×Dic79—42no—
234C22×Dic79—42no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247#11929614—28no—
248#11929614—44no—
249#11929613—28no—
250#11929613—44no—
251#11929609—28no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8C2×D412yes—
258C8×D79—28no—
259C4⋊Dic79—24no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262Dic79⋊C4—24no—
263Dic79⋊C4—22no—
264C22⋊Dic79—24no—
265C22⋊Dic79—24no—
266C22⋊Dic79—22no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—22no—
269(C2×D79)⋊C4—42no—
270(C2×D79)⋊C4—42no—
271(C2×D79)⋊C4—81no—
272(C2×D79)⋊C4—81no—
273C4×Dic79—24no—
274C4×Dic79—21no—
275C4×Dic79—21no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79C2×D412yes—
284C2×D4×C79—24no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—42no—
291C2×D4×C79—42no—
292C2×D4×C79C2×D412yes—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C79C2411yescharacteristic
304SD16×C79—28no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79—21no—
308C2×C8×C79—21no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79C2×D412yes—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—42no—
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C22⋊C4×C79—24no—
317C22⋊C4×C79—42no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—41no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79#13512yescomplemented
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—22no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79#12012yes—
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351D4×C79—22no—
352D4×C79—22no—
353D4×C79—48no—
354D4×C79—41no—
355D4×C79—41no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—21no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—22no—
360C2×C4×C79—21no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D79—48no—
379C22⋊D79—44no—
380C22⋊D79—84no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—22no—
385C2×Dic79—22no—
386C2×Dic79—21no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—22no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—48no—
394C2×Dic79—48no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79#12012yes—
401D316—22no—
402D316—22no—
403D316—48no—
404D316—41no—
405D316—41no—
406C4×D79—22no—
407C4×D79—22no—
408C4×D79—22no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—48no—
411Dic158—22no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—22no—
415Dic158—22no—
416Dic158—48no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158#12014yes—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—41no—
422C79⋊C8—22no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79—42no—
432C22×C79—42no—
433C22×C79—42no—
434C22×C79—81no—
435C22×C79—81no—
436C22×C79—81no—
437C22×C79—81no—
438C22×C79C2×#12011yescharacteristic
439C22×C79D4211yescharacteristic
440C22×C79D4211yescharacteristic
441C22×C79C2×#13511yescharacteristic
442C22×C79#57511yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C22×C79#57811yescharacteristic
445C2×D79—22no—
446C2×D79—22no—
447C2×D79—22no—
448C2×D79—41no—
449C2×D79—41no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—42no—
453C2×D79—42no—
454C2×D79—42no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C4×C79—41no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79C2×#12011yescharacteristic
464C4×C79#53411yescharacteristic
465C4×C79D4211yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467Dic79—24no—
468Dic79—22no—
469Dic79—42no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—81no—
473#23854—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79—82no—
476C2×C79#240311yescharacteristic
477C2×C79#300211yescharacteristic
478C2×C79#301311yescharacteristic
479C2×C79#326911yescharacteristic
480C2×C79#327111yescharacteristic
481C2×C79#328211yescharacteristic
482C2×C79#328511yescharacteristic
483D79—42no—
484D79—82no—
485C22×#135—791no—
486C2×#548—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#451—791no—
489C2×#448—791no—
490#2407—791no—
491#2015—791no—
492#2012—791no—
493#2000D7911yescharacteristic, complemented
494#1999—791no—
495#1892—791no—
496#1880—791no—
497#1878—791no—
498#1869—791no—
499#1788—791no—
500C79#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C23×Q8—791no—
504C2×#135—1584no—
505C2×#135—1584no—
506C2×#135—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16—791no—
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
512C22×D8—791no—
513C23×C8—791no—
514#548—1584no—
515#548—1584no—
516C2×#124—791no—
517C2×#124—1581no—
518C2×C22⋊Q8—791no—
519C2×C22⋊Q8—1581no—
520C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
521C2×#121—791no—
522C2×#121—1581no—
523C2×#121C2×D7911yescharacteristic
524C2×C4×Q8—791no—
525C2×C4×D4—791no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#452—1584no—
528#451—1584no—
529#448—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103—791no—
534C2×#103C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—791no—
536C2×#102—791no—
537C2×#102C2×D7911yescharacteristic
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390—791no—
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380—791no—
548#340—791no—
549#340C2×D7911yescharacteristic
550#336—791no—
551#336—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—794no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C22×Q8—3161no—
565C22×Q8—3161no—
566C22×Q8—791no—
567C22×Q8—791no—
568C22×Q8—1582no—
569C22×Q8—1582no—
570C22×Q8—1582no—
571C22×Q8—1582no—
572C22×Q8—1581no—
573C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
574C22×D4—21no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4C22×D7911yescharacteristic
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1581no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4C22×D7911yescharacteristic
586#135—15832no—
587C2×Q16—3161no—
588C2×Q16—794no—
589C2×Q16—1582no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—22no—
594C2×SD16—22no—
595C2×SD16—22no—
596C2×SD16—3161no—
597C2×SD16—794no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—1582no—
603C2×D8—1582no—
604C2×D8—1582no—
605C22×C8—791no—
606C22×C8—791no—
607C22×C8—1582no—
608C22×C8—1582no—
609C22×C8—1582no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612#124—1588no—
613#124—1582no—
614#124—1582no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—41no—
617C22⋊Q8—794no—
618C22⋊Q8—1588no—
619C22⋊Q8—1582no—
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—3161no—
623#121—1582no—
624#121—1588no—
625C4×Q8—1582no—
626C4×Q8—1582no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1588no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—791no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4—1581no—
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—1581no—
650#103—22no—
651#103—1582no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#102—41no—
656#102—3161no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—1581no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—21no—
665C24—791no—
666C24—1581no—
667C24D4×D7911yescharacteristic
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—1588no—
675#41—1588no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—3162no—
683C2×Q8—3164no—
684C2×Q8—3164no—
685C2×Q8—3164no—
686C2×Q8—3164no—
687C2×Q8—792no—
688C2×Q8—792no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—792no—
691C2×Q8—1584no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8D4×D7912yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3162no—
711C2×D4—3162no—
712C2×D4—3162no—
713C2×D4—3162no—
714C2×D4—3161no—
715C2×D4—3162no—
716C2×D4—3162no—
717C2×D4—792no—
718C2×D4—6321no—
719C2×D4—1582no—
720C2×D4—1584no—
721C2×D4—1582no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4D4×D7912yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—3162no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—792no—
746C22×C4—792no—
747C22×C4—791no—
748C22×C4—791no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1584no—
751C22×C4—1584no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4—1581no—
757C22×C4—1581no—
758C22×C4D4×D7911yescharacteristic
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—3164no—
761Q16—1588no—
762SD16—28no—
763SD16—3164no—
764SD16—1588no—
765D8—1588no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—792no—
772C2×C8—1588no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8—1581no—
778C2×C8D4×D7912yes—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—1582no—
784C4⋊C4—1584no—
785C4⋊C4—1584no—
786C4⋊C4—1581no—
787C4⋊C4—1581no—
788C4⋊C4D4×D7912yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—3162no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—6321no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1582no—
796C22⋊C4—1584no—
797C22⋊C4—1582no—
798C22⋊C4—1584no—
799C22⋊C4—1584no—
800C42—1584no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—3161no—
822C23—792no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457918212yescomplemented
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—3168no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—794no—
840Q8—1582no—
841Q8—1582no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844Q8—1582no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—48no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3168no—
851D4—3164no—
852D4—3168no—
853D4—3161no—
854D4—3161no—
855D4—6324no—
856D4—1582no—
857D4—1582no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—3168no—
875C2×C4—3161no—
876C2×C4—3161no—
877C2×C4—3168no—
878C2×C4—3161no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3168no—
882C2×C4—792no—
883C2×C4—1581no—
884C2×C4—1581no—
885C2×C4—1582no—
886C2×C4—1581no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1582no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1582no—
894C2×C4—1582no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4—1582no—
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
903C2×C4#1457920611yescharacteristic
904C2×C4#1457920711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—3161no—
908C8—1582no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3161no—
924C22—3161no—
925C22—3161no—
926C22—3161no—
927C22—3162no—
928C22—3162no—
929C22—3162no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22#120×D7911yescharacteristic
938C22#1909919511yescharacteristic
939C22#1909919711yescharacteristic
940C22C2×#1457918211yescharacteristic
941C22#1909935911yescharacteristic
942C22#1909937011yescharacteristic
943C22#1909937911yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—3161no—
949C4—3162no—
950C4—3161no—
951C4—6321no—
952C4—1582no—
953C4—1584no—
954C4#120×D7911yescharacteristic
955C4#1909912111yescharacteristic
956C4#1909919711yescharacteristic
957C4#1909919811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—3162no—
961C2—6322no—
962C2#2376670911yescharacteristic
963C2#2377261911yescharacteristic
964C2#2377271911yescharacteristic
965C2#2377496211yescharacteristic
966C2#2377498311yescharacteristic
967C2#2377510411yescharacteristic
968C2#2377513411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23854
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579182C2semidirect
2. C2×#19099219C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098718C2semidirect
5. C2×#19098704C2semidirect
6. #23766747C2semidirect
7. #23764492C2semidirect
8. #23764479C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763822C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763738C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
78. C2×#11929623D4semidirect
103. C2×#11929614D4semidirect
109. C2×#11929613D4semidirect
122. #14579141D4semidirect
331. C23×C79#135semidirect
493. #2000D79semidirect
500. C79#23854semidirect
830. C23#14579182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791822
C2×#190992192
C2×#190987282
C2×#190987182
C2×#190987042
#237667472
#237644922
#237644792
#237643962
#237638222
#237637562
#237637382
#237636892
#237633372
C79×#20002
#2385479