Finite Group Databasebeta

← #34319348

Subgroups — #34319348

Order 20224.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579183—24no—
20C2×#14579183—24no—
21C2×#14579183—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929614C2211yescharacteristic
24C22×#11929613C2211yescharacteristic
25C22×#11929613C2211yescharacteristic
26C22×#11929611C2211yescharacteristic
27C22×D632C2211yescharacteristic
28#19099223—24no—
29#19099223—24no—
30C2×#14579150C2211yescharacteristic
31C2×#14579147—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579139—21no—
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579126C2211yescharacteristic
38C2×#14579123—21no—
39C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
40#19098723—24no—
41#19098720—24no—
42#19098703—24no—
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579084C2211yescharacteristic
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098468C2211yescharacteristic
55#19098464C2211yescharacteristic
56#19098441—21no—
57#19098437—21no—
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C23×C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64#380×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—41no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624D414yescomplemented
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D79—22no—
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—41no—
87C2×Q8×D79—41no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×D316C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579183—232no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316D414yescomplemented
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—22no—
105C2×#11929614—41no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—22no—
110C2×#11929613—22no—
111C2×#11929613D414yescomplemented
112C2×#11929611—22no—
113C2×#11929611—22no—
114C2×#11929611—41no—
115C2×D632—22no—
116C2×D632—22no—
117C2×D632—22no—
118C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120#14579150—22no—
121#14579150—22no—
122#14579147—28no—
123#14579141—22no—
124#14579141—41no—
125#14579139—28no—
126#14579136—22no—
127#14579136—22no—
128#14579136—22no—
129#14579136—41no—
130#14579134—28no—
131#14579126—22no—
132#14579126—22no—
133#14579123—28no—
134C4×C22⋊D79—22no—
135C4×C22⋊D79—22no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150#14579084—22no—
151#14579084—22no—
152#14579084—22no—
153#14579081—22no—
154#14579081—41no—
155#14579081—41no—
156C22⋊(C79⋊C8)—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159C79⋊#95—21no—
160C79⋊#95—21no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C22×C8×C79—22no—
164C22×C8×C79—22no—
165C22×C8×C79—22no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
170C2×C4⋊C4×C79—21no—
171C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#103×C79—22no—
177#103×C79—22no—
178#95×C79—21no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79C2×D411yescharacteristic
182#11929624—28no—
183#11929624—28no—
184#11929624—44no—
185#11929624—44no—
186#11929624—44no—
187#11929624—44no—
188#11929624—44no—
189#11929624—44no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×Dic158—42no—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×Dic158C2×D412yes—
204C2×Dic158C2×D412yes—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207Q8×D79—44no—
208Q8×D79—44no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316C2×D412yes—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D79—24no—
242C2×C4×D79—24no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79—42no—
254C2×C4×D79—42no—
255C2×C4×D79—42no—
256Dic316—28no—
257#11929614—44no—
258#11929613—28no—
259#11929613—28no—
260#11929611—44no—
261D632—28no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C4⋊Dic79—42no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—22no—
271C22⋊Dic79—22no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—42no—
277(C2×D79)⋊C4—42no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—81no—
280C4×Dic79—24no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C24×C79C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79C2×D412yes—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79C2411yescharacteristic
302C2×C8×C79—28no—
303C2×C8×C79—21no—
304C2×C8×C79—21no—
305C2×C8×C79—21no—
306C2×C8×C79—21no—
307C2×C8×C79C2×D412yes—
308C2×C8×C79C2×D412yes—
309C4⋊C4×C79—24no—
310C4⋊C4×C79—21no—
311C4⋊C4×C79—21no—
312C4⋊C4×C79—21no—
313C4⋊C4×C79—21no—
314C4⋊C4×C79—21no—
315C4⋊C4×C79C2×D412yes—
316C22⋊C4×C79—24no—
317C22⋊C4×C79—81no—
318C23×C79—21no—
319C23×C79—21no—
320C23×C79—21no—
321C23×C79—21no—
322C23×C79—21no—
323C23×C79—21no—
324C23×C79#12012yes—
325C23×C79C22×D411yescharacteristic
326C22×D79—21no—
327C22×D79—21no—
328C22×D79—21no—
329C22×D79—21no—
330C22×D79—21no—
331C22×D79—21no—
332C22×D79—22no—
333C22×D79—22no—
334C22×D79—41no—
335C22×D79—41no—
336C22×D79—41no—
337C22×D79—41no—
338C22×D79—41no—
339C22×D79—41no—
340C22×D79—41no—
341C22×D79—41no—
342C22×D79—41no—
343C22×D79—41no—
344C22×D79—41no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79#13512yescomplemented
347Q8×C79—22no—
348Q8×C79—22no—
349Q8×C79—41no—
350Q8×C79—41no—
351C2×C4×C79—21no—
352C2×C4×C79—21no—
353C2×C4×C79—22no—
354C2×C4×C79—22no—
355C2×C4×C79—22no—
356C2×C4×C79—22no—
357C2×C4×C79—22no—
358C2×C4×C79—22no—
359C2×C4×C79—41no—
360C2×C4×C79—41no—
361C2×C4×C79—41no—
362C2×C4×C79—41no—
363C2×C4×C79—41no—
364C2×C4×C79—41no—
365C2×C4×C79—41no—
366C2×C4×C79—41no—
367C2×C4×C79—41no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79#12012yes—
370C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D79—48no—
377C22⋊D79—44no—
378C22⋊D79—48no—
379C2×Dic79—22no—
380C2×Dic79—22no—
381C2×Dic79—22no—
382C2×Dic79—21no—
383C2×Dic79—21no—
384C2×Dic79—21no—
385C2×Dic79—21no—
386C2×Dic79—22no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—41no—
393C2×Dic79—41no—
394D316—22no—
395D316—22no—
396D316—22no—
397D316—22no—
398D316—48no—
399D316—41no—
400D316—41no—
401D316—41no—
402D316—41no—
403D316—84no—
404C4×D79—48no—
405C4×D79—48no—
406C4×D79—48no—
407C4×D79—41no—
408C4×D79—41no—
409C4×D79—41no—
410C4×D79—41no—
411Dic158—22no—
412Dic158—22no—
413Dic158—22no—
414Dic158—22no—
415Dic158—22no—
416Dic158—48no—
417Dic158—41no—
418Dic158—41no—
419Dic158#12014yes—
420C8×C79—22no—
421C8×C79—22no—
422C79⋊C8—41no—
423C79⋊C8—41no—
424C22×C79—22no—
425C22×C79—22no—
426C22×C79—22no—
427C22×C79—41no—
428C22×C79—41no—
429C22×C79—41no—
430C22×C79—41no—
431C22×C79C2×#12011yescharacteristic
432C22×C79D4211yescharacteristic
433C22×C79D4211yescharacteristic
434C22×C79C2×#13511yescharacteristic
435C22×C79#57511yescharacteristic
436C22×C79#57711yescharacteristic
437C22×C79#57811yescharacteristic
438C2×D79—22no—
439C2×D79—22no—
440C2×D79—22no—
441C2×D79—41no—
442C2×D79—41no—
443C2×D79—41no—
444C2×D79—41no—
445C2×D79—42no—
446C2×D79—42no—
447C2×D79—42no—
448C2×D79—42no—
449C2×D79—42no—
450C2×D79—42no—
451C2×D79—81no—
452C2×D79—81no—
453C2×D79—81no—
454C2×D79—81no—
455C2×D79—81no—
456C2×D79—81no—
457C2×D79—81no—
458C2×D79—81no—
459C4×C79—22no—
460C4×C79—42no—
461C4×C79—42no—
462C4×C79—81no—
463C4×C79—81no—
464C4×C79C2×#12011yescharacteristic
465C4×C79#53411yescharacteristic
466C4×C79D4211yescharacteristic
467C4×C79D4211yescharacteristic
468Dic79—24no—
469Dic79—42no—
470Dic79—41no—
471Dic79—41no—
472Dic79—41no—
473#23854—791nomaximal, Sylow
474C2×C79—42no—
475C2×C79#240311yescharacteristic
476C2×C79#300211yescharacteristic
477C2×C79#301311yescharacteristic
478C2×C79#326911yescharacteristic
479C2×C79#327111yescharacteristic
480C2×C79#328211yescharacteristic
481C2×C79#328511yescharacteristic
482D79—42no—
483D79—82no—
484D79—82no—
485C22×#135—791no—
486C2×#548—791no—
487C2×#452—791no—
488C2×#451—791no—
489C2×#448—791no—
490#2407—791no—
491#2015—791no—
492#2012—791no—
493#2000—791no—
494#1999—791no—
495#1892D7911yescharacteristic, complemented
496#1880—791no—
497#1878—791no—
498#1869—791no—
499#1788—791no—
500C79#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×#41—791no—
502C22×#41—791no—
503C23×Q8—791no—
504C2×#135—1584no—
505C2×#135—1584no—
506C2×#135—1584no—
507C22×Q16—791no—
508C22×Q16—791no—
509C22×SD16—791no—
510C22×SD16—791no—
511C22×SD16—791no—
512C22×D8—791no—
513C23×C8C2×D7911yescharacteristic
514#548—1584no—
515#548—1584no—
516C2×#124—791no—
517C2×#124—1581no—
518C2×C22⋊Q8—791no—
519C2×C22⋊Q8—1581no—
520C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
521C2×#121—791no—
522C2×#121—791no—
523C2×#121—1581no—
524C2×C4×Q8—791no—
525C2×C4×D4—791no—
526C2×C4×D4—1581no—
527#452—1584no—
528#451—1584no—
529#448—1584no—
530C2×#103—791no—
531C2×#103—791no—
532C2×#103—791no—
533C2×#103C2×D7911yescharacteristic
534C2×#103C2×D7911yescharacteristic
535C2×#102—791no—
536C2×#102—791no—
537C2×#102—791no—
538C2×C22⋊C8—791no—
539C2×C22⋊C8—791no—
540C2×C22⋊C8—791no—
541#394—1581no—
542#392—1581no—
543#391—791no—
544#390—791no—
545#386—1581no—
546#385—1581no—
547#380C2×D7911yescharacteristic
548#340C2×D7911yescharacteristic
549#340C2×D7911yescharacteristic
550#336—791no—
551#336—791no—
552C2×#41—3161no—
553C2×#41—3161no—
554C2×#41—3161no—
555C2×#41—3161no—
556C2×#41—794no—
557C2×#41—1582no—
558C2×#41—1582no—
559C2×#41—1582no—
560C2×#41—1582no—
561C2×#41—1582no—
562C2×#41—1582no—
563C2×#41—1582no—
564C22×Q8—3161no—
565C22×Q8—3161no—
566C22×Q8—791no—
567C22×Q8—791no—
568C22×Q8—1581no—
569C22×Q8—1582no—
570C22×Q8—1582no—
571C22×Q8—1582no—
572C22×Q8—1582no—
573C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
574C22×D4—791no—
575C22×D4—791no—
576C22×D4—791no—
577C22×D4—1581no—
578C22×D4—1581no—
579C22×D4—1581no—
580C22×D4—1581no—
581C23×C4—791no—
582C23×C4—1581no—
583C23×C4—1581no—
584C23×C4—1581no—
585C23×C4C22×D7911yescharacteristic
586#135—15832no—
587C2×Q16—3161no—
588C2×Q16—794no—
589C2×Q16—1582no—
590C2×Q16—1582no—
591C2×Q16—1582no—
592C2×Q16—1582no—
593C2×SD16—3161no—
594C2×SD16—794no—
595C2×SD16—1582no—
596C2×SD16—1582no—
597C2×SD16—1582no—
598C2×SD16—1582no—
599C2×SD16—1582no—
600C2×SD16—1582no—
601C2×SD16—1582no—
602C2×D8—1582no—
603C2×D8—1582no—
604C2×D8—1582no—
605C22×C8—22no—
606C22×C8—22no—
607C22×C8—22no—
608C22×C8—791no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8C22×D7911yescharacteristic
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612#124—1588no—
613#124—1582no—
614#124—1582no—
615C22⋊Q8—22no—
616C22⋊Q8—3161no—
617C22⋊Q8—1582no—
618C22⋊Q8—1588no—
619C22⋊Q8D31614yescomplemented
620#121—3161no—
621#121—1588no—
622#121—1582no—
623#121—1582no—
624#121—1582no—
625C4×Q8—1582no—
626C4×Q8—1582no—
627C4×D4—1588no—
628C4×D4—1582no—
629C4×D4—1582no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—791no—
632C2×C4⋊C4—1581no—
633C2×C4⋊C4—1581no—
634C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
635C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
636C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—791no—
640C2×C22⋊C4—791no—
641C2×C22⋊C4—1581no—
642C2×C22⋊C4—1581no—
643C2×C22⋊C4—1581no—
644C2×C22⋊C4—1581no—
645C2×C22⋊C4—1581no—
646C2×C22⋊C4—1581no—
647C2×C22⋊C4—1581no—
648C2×C42—791no—
649C2×C42—1581no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1582no—
653#103—1582no—
654#103—1582no—
655#102—3161no—
656#102—3161no—
657#102—1582no—
658C22⋊C8—1582no—
659C22⋊C8—1582no—
660C22⋊C8—1582no—
661#95—21no—
662#95—1581no—
663#95—1581no—
664C24—791no—
665C24—1581no—
666C24—1581no—
667C24D4×D7911yescharacteristic
668#41—3164no—
669#41—3164no—
670#41—3164no—
671#41—3164no—
672#41—3164no—
673#41—3164no—
674#41—1588no—
675#41—1588no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—3162no—
682C2×Q8—3162no—
683C2×Q8—3164no—
684C2×Q8—3164no—
685C2×Q8—3164no—
686C2×Q8—3164no—
687C2×Q8—792no—
688C2×Q8—792no—
689C2×Q8—792no—
690C2×Q8—792no—
691C2×Q8—1584no—
692C2×Q8—1581no—
693C2×Q8—1581no—
694C2×Q8—1581no—
695C2×Q8—1581no—
696C2×Q8—1581no—
697C2×Q8—1581no—
698C2×Q8—1581no—
699C2×Q8—1581no—
700C2×Q8C2×D31612yes—
701C2×D4—3162no—
702C2×D4—3162no—
703C2×D4—3162no—
704C2×D4—3162no—
705C2×D4—3162no—
706C2×D4—3162no—
707C2×D4—3162no—
708C2×D4—3162no—
709C2×D4—3162no—
710C2×D4—3161no—
711C2×D4—792no—
712C2×D4—792no—
713C2×D4—6321no—
714C2×D4—1584no—
715C2×D4—1582no—
716C2×D4—1582no—
717C2×D4—1584no—
718C2×D4—1581no—
719C2×D4—1581no—
720C2×D4—1581no—
721C2×D4—1581no—
722C2×D4—1581no—
723C2×D4—1581no—
724C2×D4—1581no—
725C2×D4—1581no—
726C2×D4—1581no—
727C2×D4—1581no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—3162no—
737C22×C4—3162no—
738C22×C4—3162no—
739C22×C4—3162no—
740C22×C4—3162no—
741C22×C4—3162no—
742C22×C4—3162no—
743C22×C4—791no—
744C22×C4—791no—
745C22×C4—791no—
746C22×C4—1584no—
747C22×C4—1581no—
748C22×C4—1581no—
749C22×C4—1581no—
750C22×C4—1584no—
751C22×C4—1581no—
752C22×C4—1581no—
753C22×C4—1581no—
754C22×C4—1581no—
755C22×C4—1581no—
756C22×C4D4×D7911yescharacteristic
757C22×C4D4×D7912yes—
758C22×C4C2×D31612yes—
759C22×C4C23×D7911yescharacteristic
760Q16—3164no—
761Q16—1588no—
762SD16—3164no—
763SD16—1588no—
764SD16—1588no—
765D8—1588no—
766C2×C8—28no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—1581no—
772C2×C8—1581no—
773C2×C8—1581no—
774C2×C8—1581no—
775C2×C8—1581no—
776C2×C8—1581no—
777C2×C8D4×D7912yes—
778C2×C8D4×D7912yes—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—3162no—
786C4⋊C4—1584no—
787C4⋊C4—1582no—
788C4⋊C4C2×D31612yes—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—3162no—
792C22⋊C4—3162no—
793C22⋊C4—3162no—
794C22⋊C4—6321no—
795C22⋊C4—1584no—
796C22⋊C4—1584no—
797C22⋊C4—1584no—
798C22⋊C4—1582no—
799C22⋊C4—1582no—
800C42—1584no—
801C42—1581no—
802C42—1581no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—3161no—
810C23—3161no—
811C23—3161no—
812C23—3161no—
813C23—3161no—
814C23—3161no—
815C23—3161no—
816C23—3161no—
817C23—3161no—
818C23—3161no—
819C23—3161no—
820C23—3161no—
821C23—792no—
822C23—1582no—
823C23—1582no—
824C23—1581no—
825C23—1581no—
826C23—1581no—
827C23—1581no—
828C23—1581no—
829C23—1581no—
830C23#1457913112yes—
831C23C2×D4×D7911yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—3168no—
837Q8—3161no—
838Q8—3161no—
839Q8—794no—
840Q8—1582no—
841Q8—1582no—
842Q8—1582no—
843Q8—1582no—
844Q8—1582no—
845D4—3168no—
846D4—3168no—
847D4—3164no—
848D4—3168no—
849D4—3161no—
850D4—3161no—
851D4—3161no—
852D4—3161no—
853D4—6324no—
854D4—1582no—
855D4—1582no—
856D4—1582no—
857D4—1582no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—3168no—
877C2×C4—3168no—
878C2×C4—3168no—
879C2×C4—3161no—
880C2×C4—3161no—
881C2×C4—3161no—
882C2×C4—3161no—
883C2×C4—3161no—
884C2×C4—3161no—
885C2×C4—1581no—
886C2×C4—1582no—
887C2×C4—1581no—
888C2×C4—1581no—
889C2×C4—1581no—
890C2×C4—1581no—
891C2×C4—1581no—
892C2×C4—1581no—
893C2×C4—1581no—
894C2×C4—1581no—
895C2×C4—1582no—
896C2×C4—1582no—
897C2×C4—1582no—
898C2×C4#1457913112yes—
899C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
902C2×C4C22×D31611yescharacteristic
903C2×C4#1457920711yescharacteristic
904C2×C4#1457920711yescharacteristic
905C8—22no—
906C8—22no—
907C8—3161no—
908C8—3161no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—3161no—
917C22—3161no—
918C22—3161no—
919C22—3161no—
920C22—3162no—
921C22—3162no—
922C22—3162no—
923C22—3162no—
924C22—3162no—
925C22—3162no—
926C22—6321no—
927C22—6321no—
928C22—6321no—
929C22—6321no—
930C22—6321no—
931C22—6321no—
932C22—6321no—
933C22—6321no—
934C22—1582no—
935C22—1582no—
936C22—1582no—
937C22C2×#1457913111yescharacteristic
938C22#1909919711yescharacteristic
939C22#1909919711yescharacteristic
940C22#135×D7911yescharacteristic
941C22#1909936011yescharacteristic
942C22#1909936911yescharacteristic
943C22#1909937611yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—81no—
949C4—3161no—
950C4—3162no—
951C4—3161no—
952C4—3161no—
953C4—1584no—
954C4#120×D7911yescharacteristic
955C4#1909912411yescharacteristic
956C4D4×D31611yescharacteristic
957C4D4×D31611yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—3162no—
960C2—6322no—
961C2—6322no—
962C2#2376671211yescharacteristic
963C2#2377262011yescharacteristic
964C2#2377272011yescharacteristic
965C2#2377495211yescharacteristic
966C2#2377498211yescharacteristic
967C2#2377511411yescharacteristic
968C2#2377514411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1892C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1892D79
hypocenterC79#23854
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579183C2semidirect
2. C2×#19099223C2semidirect
3. C2×#19098723C2semidirect
4. C2×#19098720C2semidirect
5. C2×#19098703C2semidirect
6. #23766746C2semidirect
7. #23764495C2semidirect
8. #23764478C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763742C2semidirect
13. #23763692C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#1892C2semidirect
78. C2×#11929624D4semidirect
102. C2×Dic316D4semidirect
111. C2×#11929613D4semidirect
169. C22⋊Q8×C79D4semidirect
346. C22×D79#135semidirect
495. #1892D79semidirect
500. C79#23854semidirect
619. C22⋊Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791832
C2×#190992232
C2×#190987232
C2×#190987202
C2×#190987032
#237667462
#237644952
#237644782
#237644062
#237643992
#237637562
#237637422
#237636922
#237633382
C79×#18922
#2385479