Finite Group Databasebeta

← #34319349

Subgroups — #34319349

Order 20224.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766752C211yesmaximal, characteristic
7#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764481C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D79—24no—
25C2×SD16×D79—24no—
26C2×SD16×D79—24no—
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099226—24no—
29#19099226—24no—
30C2×#14579160—21no—
31C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579139—21no—
34C2×#14579138—21no—
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×#14579129—21no—
37C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
39C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
40#19098715—24no—
41#19098704—24no—
42#19098701—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579081C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51#19098478—21no—
52#19098471—21no—
53#19098466C2211yescharacteristic
54#19098464C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098418—21no—
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098317C2211yescharacteristic, complemented
59#19098317C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C22×Dic158—21no—
69C22×Dic158—22no—
70C22×Dic158—22no—
71C22×Dic158—21no—
72C22×Dic158—22no—
73C22×Dic158—22no—
74C22×Dic158—41no—
75C22×Dic158—41no—
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C22×Dic158C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—22no—
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79—41no—
83C2×Q8×D79D414yescomplemented
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—41no—
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×#11929613—22no—
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929613—22no—
100C2×#11929613—22no—
101C2×#11929613—41no—
102C2×#11929613D414yescomplemented
103C2×#11929612—22no—
104C2×#11929612—22no—
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—41no—
108C2×#11929612D414yescomplemented
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—22no—
112SD16×D79—232no—
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×C8×D79—22no—
116C2×C8×D79—22no—
117C2×C8×D79—22no—
118#14579160—28no—
119#14579159—22no—
120#14579159—22no—
121#14579141—22no—
122#14579141D414yescomplemented
123#14579139—28no—
124#14579138—28no—
125#14579135—22no—
126#14579135—41no—
127#14579129—44no—
128#14579126—22no—
129#14579126—22no—
130C4×C22⋊D79—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132(C22⋊D79)⋊C4—28no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
150#14579086—22no—
151#14579086—22no—
152#14579085—41no—
153#14579084—22no—
154#14579084—22no—
155#14579081—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C22×D4×C79—21no—
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79—22no—
170#121×C79—22no—
171#121×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177#103×C79—41no—
178#102×C79—22no—
179C22⋊C8×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic158—24no—
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—42no—
200C2×Dic158—42no—
201C2×Dic158—44no—
202C2×Dic158—44no—
203C2×Dic158—44no—
204C2×Dic158—42no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158—44no—
207C2×Dic158C2×D412yes—
208C2×Dic158C2×D412yes—
209C2×Dic158C2×D412yes—
210C2×Dic158C2×D412yes—
211Q8×D79—28no—
212Q8×D79—44no—
213Q8×D79—44no—
214Q8×D79—44no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79SD1614yescomplemented
230D4×D79—28no—
231D4×D79—44no—
232D4×D79—44no—
233D4×D79—44no—
234C22×Dic79—24no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—42no—
239C22×Dic79—42no—
240C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79C2×D412yes—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252#11929613—28no—
253#11929613—44no—
254#11929612—28no—
255#11929612—44no—
256#11929611—28no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8C2×D412yes—
263C8×D79—28no—
264C4⋊Dic79—24no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—24no—
269Dic79⋊C4—24no—
270Dic79⋊C4—22no—
271C22⋊Dic79—22no—
272C22⋊Dic79—42no—
273C22⋊Dic79—81no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—42no—
277(C2×D79)⋊C4—42no—
278(C2×D79)⋊C4—42no—
279(C2×D79)⋊C4—81no—
280C4×Dic79—24no—
281C4×Dic79—21no—
282C4×Dic79—21no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D412yes—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79—42no—
298C2×D4×C79—81no—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311SD16×C79—28no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79C2×D412yes—
318C4⋊C4×C79—24no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79C2×D412yes—
323C22⋊C4×C79—24no—
324C22⋊C4×C79—42no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79C2×SD1612yescomplemented
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—22no—
345C22×D79—48no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79—84no—
356C22×D79—84no—
357C22×D79—84no—
358C22×D79#12012yes—
359C22×D79C2×SD1612yes—
360C22×D79#13712yes—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—22no—
363Q8×C79—41no—
364Q8×C79—41no—
365D4×C79—22no—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369D4×C79—84no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D79—28no—
393C22⋊D79—48no—
394C22⋊D79—84no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—48no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79#12012yes—
413C2×Dic79C2×SD1612yescomplemented
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—41no—
417D316—41no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—48no—
423Dic158—22no—
424Dic158—22no—
425Dic158—22no—
426Dic158—22no—
427Dic158—22no—
428Dic158—48no—
429Dic158—48no—
430Dic158—41no—
431Dic158—41no—
432Dic158#12014yescomplemented
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—22no—
438C22×C79—22no—
439C22×C79—22no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—42no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—42no—
447C22×C79—81no—
448C22×C79—81no—
449C22×C79—81no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79D4211yescharacteristic
453C22×C79D4211yescharacteristic
454C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
455C22×C79C2×#13711yescharacteristic
456C22×C79#57711yescharacteristic
457C22×C79#57711yescharacteristic
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—22no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—816no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79#44814yescomplemented
473C4×C79—41no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—42no—
476C4×C79—81no—
477C4×C79C2×#12011yescharacteristic
478C4×C79#53411yescharacteristic
479C4×C79D4211yescharacteristic
480C4×C79D4211yescharacteristic
481Dic79—22no—
482Dic79—24no—
483Dic79—22no—
484Dic79—42no—
485Dic79—41no—
486Dic79—81no—
487#23855—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—42no—
489C2×C79—82no—
490C2×C79#240311yescharacteristic
491C2×C79C2×#44811yescharacteristic
492C2×C79#301011yescharacteristic
493C2×C79#326611yescharacteristic
494C2×C79#326611yescharacteristic
495C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
496C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
497D79—24no—
498D79—82no—
499C23×SD16—791no—
500C2×D4×Q8—791no—
501C2×#448—791no—
502C2×#448—791no—
503C2×#450—791no—
504#2408—791no—
505#2013—791no—
506#2013—791no—
507#2000—791no—
508#2000D7911yescharacteristic, complemented
509#1892—791no—
510#1880—791no—
511#1880—791no—
512#1869—791no—
513#1787—791no—
514C79#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C23×Q8—791no—
516C23×Q8—791no—
517C23×D4—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16—791no—
520C22×SD16—791no—
521C22×SD16—791no—
522C22×SD16—791no—
523C22×SD16—1584no—
524C22×SD16—1584no—
525C22×SD16—1584no—
526C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
527C23×C8—791no—
528D4×Q8—1584no—
529D4×Q8—1584no—
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×C4⋊Q8—1581no—
532C2×C22⋊Q8—791no—
533C2×C22⋊Q8—1581no—
534C2×C22⋊Q8—1581no—
535C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
536C2×#121—791no—
537C2×#121C2×D7911yescharacteristic
538C2×#120—1581no—
539C2×C4×Q8—791no—
540C2×C4×D4—791no—
541C2×C4×D4—1581no—
542#450—1584no—
543#448—1584no—
544#448—1584no—
545C2×#103—791no—
546C2×#103—791no—
547C2×#103—791no—
548C2×#103—791no—
549C2×#103—791no—
550C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C2×#102—791no—
552C2×#102C2×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
556#394—1581no—
557#392—1581no—
558#390—791no—
559#390—791no—
560#380—791no—
561#379—1581no—
562#340—791no—
563#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
564#336—791no—
565#336—791no—
566C25—1581no—
567C22×Q8—3161no—
568C22×Q8—3161no—
569C22×Q8—3161no—
570C22×Q8—3161no—
571C22×Q8—794no—
572C22×Q8—791no—
573C22×Q8—791no—
574C22×Q8—1582no—
575C22×Q8—1582no—
576C22×Q8—1581no—
577C22×Q8—1582no—
578C22×Q8—1582no—
579C22×Q8—1582no—
580C22×Q8—1582no—
581C22×Q8—1582no—
582C22×Q8—1581no—
583C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—3161no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—791no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4—1582no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4C22×D7911yescharacteristic
596C23×C4—791no—
597C23×C4—1581no—
598C23×C4—1581no—
599C23×C4C22×D7911yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—3161no—
604C2×SD16—3161no—
605C2×SD16—794no—
606C2×SD16—794no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—1582no—
611C2×SD16—1582no—
612C2×SD16—15832no—
613C2×SD16—1582no—
614C2×SD16—1582no—
615C2×SD16—1582no—
616C2×SD16—1582no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1582no—
619C22×C8—791no—
620C22×C8—791no—
621C22×C8—1582no—
622C22×C8—1582no—
623C22×C8—1582no—
624C22×C8C22×D7911yescharacteristic
625C22×C8C22×D7911yescharacteristic
626C4⋊Q8—1588no—
627C4⋊Q8—1582no—
628C4⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—22no—
631C22⋊Q8—794no—
632C22⋊Q8—1588no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1588no—
635#121—22no—
636#121—41no—
637#121—3161no—
638#121—1582no—
639#120—3164no—
640C4×Q8—1582no—
641C4×Q8—1582no—
642C4×D4—1588no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1582no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—791no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C42—791no—
666C2×C42—1581no—
667#103—41no—
668#103—3161no—
669#103—1582no—
670#103—1582no—
671#103—1582no—
672#103—1582no—
673#102—22no—
674#102—1582no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1582no—
677C22⋊C8—1582no—
678#95—1581no—
679C24—21no—
680C24—3162no—
681C24—3162no—
682C24—3162no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—791no—
686C24—6321no—
687C24—6321no—
688C24—1581no—
689C24D4×D7911yescharacteristic
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3162no—
697C2×Q8—3164no—
698C2×Q8—3164no—
699C2×Q8—3164no—
700C2×Q8—3164no—
701C2×Q8—3162no—
702C2×Q8—3162no—
703C2×Q8—3164no—
704C2×Q8—3164no—
705C2×Q8—3164no—
706C2×Q8—792no—
707C2×Q8—792no—
708C2×Q8—792no—
709C2×Q8—792no—
710C2×Q8—1584no—
711C2×Q8—1584no—
712C2×Q8—1588no—
713C2×Q8—1581no—
714C2×Q8—1581no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8D4×D7912yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3164no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—3164no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—794no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—1588no—
742C2×D4—1582no—
743C2×D4—1582no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4D4×D7912yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—3162no—
760C22×C4—3162no—
761C22×C4—3162no—
762C22×C4—3162no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—791no—
765C22×C4—792no—
766C22×C4—792no—
767C22×C4—791no—
768C22×C4—1584no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1584no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4D4×D7911yescharacteristic
778C22×C4C23×D7911yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—3164no—
781SD16—3164no—
782SD16—1588no—
783SD16—1588no—
784SD16—1588no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—792no—
791C2×C8—1588no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C2×C8—1581no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8D4×D7912yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1584no—
804C4⋊C4—1584no—
805C4⋊C4—1584no—
806C4⋊C4—1584no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4D4×D7912yes—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—3162no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—6321no—
817C22⋊C4—6321no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1584no—
820C22⋊C4—1582no—
821C42—1584no—
822C42—1581no—
823C42—1581no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3168no—
838C23—3161no—
839C23—3161no—
840C23—3161no—
841C23—3161no—
842C23—3161no—
843C23—3161no—
844C23—792no—
845C23—792no—
846C23—792no—
847C23—6324no—
848C23—6324no—
849C23—6324no—
850C23—6324no—
851C23—6324no—
852C23—6324no—
853C23—1582no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23—1581no—
858C23SD16×D7912yescomplemented
859C23C2×D4×D7911yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—3168no—
865Q8—3168no—
866Q8—3161no—
867Q8—3161no—
868Q8—794no—
869Q8—1582no—
870Q8—1582no—
871Q8—1582no—
872Q8—1582no—
873Q8—1582no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—84no—
879D4—3168no—
880D4—3161no—
881D4—3161no—
882D4—6324no—
883D4—1588no—
884D4—1582no—
885D4—1582no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—3168no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3168no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—792no—
910C2×C4—792no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4#1457920611yescharacteristic
931C2×C4#1457920711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3161no—
935C8—1582no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—3162no—
951C22—3162no—
952C22—3162no—
953C22—794no—
954C22—63216no—
955C22—6321no—
956C22—6321no—
957C22—6321no—
958C22—6321no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22—1582no—
964C22—1582no—
965C22#120×D7911yescharacteristic
966C22#1909919511yescharacteristic
967C22#1909919711yescharacteristic
968C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
969C22#137×D7911yescharacteristic
970C22#1909937011yescharacteristic
971C22#1909937311yescharacteristic
972C4—42no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—3161no—
977C4—3162no—
978C4—6321no—
979C4—1582no—
980C4—1584no—
981C4—1582no—
982C4#120×D7911yescharacteristic
983C4#1909912111yescharacteristic
984C4#1909919711yescharacteristic
985C4#1909919811yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—6322no—
989C2—1584no—
990C2#2376670911yescharacteristic
991C2#448×D7911yescharacteristic
992C2#2377268311yescharacteristic
993C2#2377490811yescharacteristic
994C2#2377491711yescharacteristic
995C2#2377509311yescharacteristic
996C2#2377509411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766752C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23855
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
2. C2×#19099226C2semidirect
3. C2×#19098704C2semidirect
4. C2×#19098701C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
7. #23764484C2semidirect
8. #23764481C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763822C2semidirect
11. #23763756C2semidirect
12. #23763752C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
16. C23×Dic158C22semidirect
31. C2×#14579159C22semidirect
37. C2×#14579126C22semidirect
43. C2×#14579086C22semidirect
44. C2×#14579086C22semidirect
45. C2×#14579085C22semidirect
46. C2×#14579084C22semidirect
47. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098317C22semidirect
59. #19098317C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
83. C2×Q8×D79D4semidirect
102. C2×#11929613D4semidirect
108. C2×#11929612D4semidirect
122. #14579141D4semidirect
229. C2×C22⋊D79SD16semidirect
338. C23×C79C2×SD16semidirect
413. C2×Dic79C2×SD16semidirect
432. Dic158#120semidirect
472. C2×D79#448semidirect
508. #2000D79semidirect
514. C79#23855semidirect
535. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
550. C2×#103C2×D79semidirect
555. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
563. #340C2×D79semidirect
858. C23SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190992262
C2×#190987042
C2×#190987012
C2×#190987152
#237667522
#237644842
#237644812
#237644012
#237638222
#237637562
#237637522
#237636892
#237633332
C79×#20002
#2385579