Finite Group Databasebeta

← #34319351

Subgroups — #34319351

Order 20224.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766754C211yesmaximal, characteristic
7#23764483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D79—24no—
24C2×SD16×D79—24no—
25C2×SD16×D79—24no—
26C22×C8×D79C2211yescharacteristic
27#19099228—24no—
28#19099228—24no—
29C2×#14579160—21no—
30C2×#14579139—21no—
31C2×#14579139—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36C2×#14579131—21no—
37C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C4×D316C2211yescharacteristic
39C2×#14579123—21no—
40#19098712—24no—
41#19098703—24no—
42#19098700—24no—
43C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579082C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19098479—21no—
53#19098472—21no—
54#19098465C2211yescharacteristic
55#19098420C2211yescharacteristic
56#19098418—21no—
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#390×C79C2211yescharacteristic
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C22×Dic158—21no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—41no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79D414yescomplemented
83C22×D316—21no—
84C22×D316D411yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—41no—
93C2×D4×D79—41no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C2×#11929613—22no—
99C2×#11929613—22no—
100C2×#11929613D414yescomplemented
101C2×#11929612—22no—
102C2×#11929612—22no—
103C2×#11929612D414yescomplemented
104C2×#11929611—22no—
105C2×#11929611—22no—
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611—22no—
109C2×#11929611—41no—
110SD16×D79—232no—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C8×D79—22no—
114C2×C8×D79—22no—
115C2×C8×D79—22no—
116#14579160—28no—
117#14579139—28no—
118#14579139—28no—
119#14579137—22no—
120#14579137—22no—
121#14579137—22no—
122#14579137D414yescomplemented
123#14579136—22no—
124#14579136—41no—
125#14579132—22no—
126#14579132—41no—
127#14579131—44no—
128C4×Dic158—22no—
129C4×Dic158—22no—
130C4×D316—22no—
131C4×D316—22no—
132#14579123—28no—
133C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic79—21no—
149#14579086—22no—
150#14579085—22no—
151#14579085—41no—
152#14579084—22no—
153#14579083—22no—
154#14579082—22no—
155(C2×D79)⋊C8—22no—
156(C2×D79)⋊C8—22no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158C79⋊#95—21no—
159C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C79—22no—
163C2×SD16×C79—22no—
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—41no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C4⋊Q8×C79—22no—
171C4⋊Q8×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#103×C79—22no—
179#103×C79—41no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—24no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—42no—
196C2×Dic158—42no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202Q8×D79—28no—
203Q8×D79—44no—
204Q8×D79—44no—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207Q8×D79—44no—
208Q8×D79—44no—
209Q8×D79—44no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—22no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316SD1614yescomplemented
221C2×D316C2×D412yes—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228D4×D79—28no—
229D4×D79—44no—
230D4×D79—44no—
231D4×D79—44no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D79—24no—
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—42no—
252C2×C4×D79—42no—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255#11929613—28no—
256#11929612—28no—
257#11929611—28no—
258#11929611—44no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8C2×D412yes—
265C8×D79—28no—
266C4⋊Dic79—22no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79—21no—
270C4⋊Dic79C2×D412yes—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4—24no—
274C22⋊Dic79—42no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276(C2×D79)⋊C4—22no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—22no—
279(C2×D79)⋊C4—42no—
280(C2×D79)⋊C4—42no—
281(C2×D79)⋊C4—42no—
282(C2×D79)⋊C4—81no—
283C4×Dic79—24no—
284C24×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79C2×D412yes—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C79C2411yescharacteristic
309SD16×C79—28no—
310SD16×C79—44no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79C2×D412yes—
317C4⋊C4×C79—24no—
318C4⋊C4×C79—24no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C22⋊C4×C79—42no—
322C22⋊C4×C79—81no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79—84no—
356C22×D79—84no—
357C22×D79#12012yes—
358C22×D79C2×SD1612yes—
359C22×D79C2×SD1612yescomplemented
360C22×D79#13712yes—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—22no—
363Q8×C79—22no—
364Q8×C79—22no—
365Q8×C79—41no—
366Q8×C79—41no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79—41no—
369D4×C79—22no—
370D4×C79—22no—
371D4×C79—41no—
372D4×C79—41no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—21no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79C2×SD1612yescomplemented
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—48no—
395C22⋊D79—84no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—22no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79#12012yes—
411D316—28no—
412D316—22no—
413D316—22no—
414D316—41no—
415D316—41no—
416D316—84no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—48no—
422C4×D79—48no—
423C4×D79—41no—
424C4×D79—41no—
425C4×D79—41no—
426C4×D79—41no—
427Dic158—22no—
428Dic158—22no—
429Dic158—22no—
430Dic158—48no—
431Dic158—48no—
432Dic158#12014yescomplemented
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79D4211yescharacteristic
446C22×C79D4211yescharacteristic
447C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
448C22×C79C2×#13711yescharacteristic
449C22×C79#57711yescharacteristic
450C22×C79#57711yescharacteristic
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—816no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79#44814yescomplemented
473C4×C79—22no—
474C4×C79—42no—
475C4×C79—42no—
476C4×C79—41no—
477C4×C79—81no—
478C4×C79C2×#12011yescharacteristic
479C4×C79#53411yescharacteristic
480C4×C79D4211yescharacteristic
481C4×C79D4211yescharacteristic
482Dic79—22no—
483Dic79—24no—
484Dic79—41no—
485Dic79—42no—
486Dic79—81no—
487#23855—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—82no—
489C2×C79#240311yescharacteristic
490C2×C79C2×#44811yescharacteristic
491C2×C79#301011yescharacteristic
492C2×C79#326611yescharacteristic
493C2×C79#326611yescharacteristic
494C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
495C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
496D79—24no—
497D79—42no—
498D79—82no—
499C23×SD16—791no—
500C2×D4×Q8—791no—
501C2×#448—791no—
502C2×#448—791no—
503C2×#450—791no—
504#2408—791no—
505#2013—791no—
506#2013D7911yescharacteristic, complemented
507#2000—791no—
508#2000—791no—
509#1892—791no—
510#1880—791no—
511#1880—791no—
512#1869—791no—
513#1787—791no—
514C79#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C23×Q8—791no—
516C23×Q8—791no—
517C23×D4—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16—791no—
520C22×SD16—791no—
521C22×SD16—791no—
522C22×SD16—1584no—
523C22×SD16—1584no—
524C22×SD16—1584no—
525C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
526C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
527C23×C8—791no—
528D4×Q8—1584no—
529D4×Q8—1584no—
530C2×C4⋊Q8—1581no—
531C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
532C2×C22⋊Q8—791no—
533C2×C22⋊Q8—791no—
534C2×C22⋊Q8—1581no—
535C2×C22⋊Q8—1581no—
536C2×#121—791no—
537C2×#121—791no—
538C2×#120—1581no—
539C2×C4×Q8—791no—
540C2×C4×D4—791no—
541C2×C4×D4—1581no—
542#450—1584no—
543#448—1584no—
544#448—1584no—
545C2×#103—791no—
546C2×#103—791no—
547C2×#103—791no—
548C2×#103—791no—
549C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
550C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C2×#102—791no—
552C2×#102—791no—
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8—791no—
556#394—1581no—
557#392—1581no—
558#390—791no—
559#390C2×D7911yescharacteristic
560#380—791no—
561#379—1581no—
562#340—791no—
563#340—791no—
564#336—791no—
565#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
566C25—1581no—
567C22×Q8—3161no—
568C22×Q8—3161no—
569C22×Q8—3161no—
570C22×Q8—3161no—
571C22×Q8—794no—
572C22×Q8—791no—
573C22×Q8—1581no—
574C22×Q8—1581no—
575C22×Q8—1582no—
576C22×Q8—1582no—
577C22×Q8—1582no—
578C22×Q8—1582no—
579C22×Q8—1582no—
580C22×Q8—1582no—
581C22×Q8—1582no—
582C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
583C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4—1582no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4C22×D7911yescharacteristic
596C23×C4—791no—
597C23×C4—791no—
598C23×C4—1581no—
599C23×C4—1581no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—3161no—
607C2×SD16—794no—
608C2×SD16—794no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—1582no—
611C2×SD16—1582no—
612C2×SD16—15832no—
613C2×SD16—1582no—
614C2×SD16—1582no—
615C2×SD16—1582no—
616C2×SD16—1582no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1582no—
619C22×C8—791no—
620C22×C8—791no—
621C22×C8—1582no—
622C22×C8—1582no—
623C22×C8—1582no—
624C22×C8C22×D7911yescharacteristic
625C22×C8C22×D7911yescharacteristic
626C4⋊Q8—22no—
627C4⋊Q8—22no—
628C4⋊Q8—1588no—
629C22⋊Q8—794no—
630C22⋊Q8—1588no—
631C22⋊Q8—1588no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1582no—
635#121—3161no—
636#121—3161no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#120—3164no—
640C4×Q8—1582no—
641C4×Q8—1582no—
642C4×D4—1582no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1588no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—791no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C42—1581no—
666C2×C42C22×D7911yescharacteristic
667#103—22no—
668#103—41no—
669#103—3161no—
670#103—1582no—
671#103—1582no—
672#103—1582no—
673#102—1582no—
674#102—1582no—
675C22⋊C8—1582no—
676C22⋊C8—1582no—
677C22⋊C8—1582no—
678#95—1581no—
679C24—21no—
680C24—3162no—
681C24—3162no—
682C24—3162no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—791no—
686C24—791no—
687C24—6321no—
688C24—6321no—
689C24—1581no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—3162no—
701C2×Q8—3162no—
702C2×Q8—3162no—
703C2×Q8—3162no—
704C2×Q8—3164no—
705C2×Q8—3164no—
706C2×Q8—3164no—
707C2×Q8—3164no—
708C2×Q8—3164no—
709C2×Q8—3164no—
710C2×Q8—3164no—
711C2×Q8—792no—
712C2×Q8—792no—
713C2×Q8—792no—
714C2×Q8—1584no—
715C2×Q8—1584no—
716C2×Q8—1588no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8D4×D7912yes—
721C2×Q8D4×D7912yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—3164no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—794no—
738C2×D4—792no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1582no—
743C2×D4—1588no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4D4×D7912yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—3162no—
754C22×C4—3162no—
755C22×C4—3162no—
756C22×C4—3162no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—792no—
759C22×C4—792no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—1584no—
762C22×C4—1584no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4D4×D7911yescharacteristic
777C22×C4D4×D7911yescharacteristic
778C22×C4C23×D7911yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—44no—
781SD16—3164no—
782SD16—1588no—
783SD16—1588no—
784SD16—1588no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—792no—
791C2×C8—1588no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C2×C8—1581no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8D4×D7912yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—792no—
803C4⋊C4—1584no—
804C4⋊C4—1582no—
805C4⋊C4—1584no—
806C4⋊C4—1584no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4—1581no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—3162no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—6321no—
817C22⋊C4—1582no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1584no—
820C22⋊C4—1584no—
821C42—21no—
822C42—21no—
823C42—1584no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—3168no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—792no—
839C23—792no—
840C23—792no—
841C23—792no—
842C23—6324no—
843C23—6324no—
844C23—6324no—
845C23—6324no—
846C23—6324no—
847C23—6324no—
848C23—1582no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23—1581no—
858C23—1581no—
859C23C2×D4×D7911yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3168no—
869Q8—3168no—
870Q8—794no—
871Q8—1582no—
872Q8—1582no—
873Q8—1582no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—3168no—
879D4—3161no—
880D4—3161no—
881D4—6324no—
882D4—6324no—
883D4—1588no—
884D4—1582no—
885D4—1582no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—3168no—
901C2×C4—3168no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—792no—
912C2×C4—1581no—
913C2×C4—1581no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4—1581no—
918C2×C4—1582no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1582no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4SD16×D7912yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
930C2×C4#1457920611yescharacteristic
931C2×C4#1457920711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3161no—
935C8—1582no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3162no—
948C22—3162no—
949C22—3162no—
950C22—794no—
951C22—63216no—
952C22—6321no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—1582no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22—1582no—
964C22—1582no—
965C22#120×D7911yescharacteristic
966C22#1909919711yescharacteristic
967C22#1909919811yescharacteristic
968C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
969C22#137×D7911yescharacteristic
970C22#1909936911yescharacteristic
971C22#1909937211yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—41no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—3162no—
978C4—3161no—
979C4—6321no—
980C4—1584no—
981C4—1582no—
982C4#120×D7911yescharacteristic
983C4#1909912111yescharacteristic
984C4#1909919511yescharacteristic
985C4#1909919711yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—3162no—
988C2—6322no—
989C2—1584no—
990C2#2376670911yescharacteristic
991C2#448×D7911yescharacteristic
992C2#2377268111yescharacteristic
993C2#2377490911yescharacteristic
994C2#2377491611yescharacteristic
995C2#2377509511yescharacteristic
996C2#2377509911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2013C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766754C2
hypercenter#2013D79
hypocenterC79#23855
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
2. C2×#19099228C2semidirect
3. C2×#19098703C2semidirect
4. C2×#19098700C2semidirect
5. C2×#19098712C2semidirect
7. #23764483C2semidirect
8. #23764402C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763820C2semidirect
11. #23763758C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#2013C2semidirect
17. C22×Q8×D79C22semidirect
33. C2×#14579137C22semidirect
37. C2×C4×Dic158C22semidirect
43. C2×#14579086C22semidirect
44. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×#14579085C22semidirect
46. C2×#14579084C22semidirect
50. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
62. C2×C4⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
82. C2×Q8×D79D4semidirect
100. C2×#11929613D4semidirect
103. C2×#11929612D4semidirect
122. #14579137D4semidirect
220. C2×D316SD16semidirect
359. C22×D79C2×SD16semidirect
387. C2×C4×C79C2×SD16semidirect
432. Dic158#120semidirect
472. C2×D79#448semidirect
506. #2013D79semidirect
514. C79#23855semidirect
531. C2×C4⋊Q8C2×D79semidirect
549. C2×#103C2×D79semidirect
550. C2×#103C2×D79semidirect
565. #336C2×D79semidirect
925. C2×C4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×#190992282
C2×#190987032
C2×#190987002
C2×#190987122
#237667542
#237644832
#237644022
#237644002
#237638202
#237637582
#237637542
#237636912
#237633332
C79×#20132
#2385579