Finite Group Databasebeta

← #34319354

Subgroups — #34319354

Order 20224.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×Q8×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766754C211yesmaximal, characteristic
7#23764485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763691C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22C22×#11929612C2211yescharacteristic
23C22×#11929611C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D79—24no—
25C2×SD16×D79—24no—
26C2×SD16×D79—24no—
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28Q8×D316—24no—
29Q8×D316—24no—
30C2×#14579161—21no—
31C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579141—21no—
33C2×#14579141—21no—
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579131—21no—
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4×D316C2211yescharacteristic
41#19098715—24no—
42#19098703—24no—
43#19098700—24no—
44C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579081C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53#19098479—21no—
54#19098472—21no—
55#19098465C2211yescharacteristic
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098418—21no—
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098318C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64#390×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C22×Dic158—21no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—22no—
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—41no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79—41no—
83C2×Q8×D79D414yescomplemented
84C22×D316—21no—
85C22×D316D411yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—22no—
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—41no—
94C2×D4×D79—41no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C2×#11929613—22no—
100C2×#11929613—22no—
101C2×#11929613—22no—
102C2×#11929613—22no—
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—41no—
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—41no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611—22no—
113C2×#11929611D414yescomplemented
114SD16×D79—232no—
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D79—22no—
118C2×C8×D79—22no—
119C2×C8×D79—22no—
120#14579161—28no—
121#14579161—22no—
122#14579161—22no—
123#14579141—28no—
124#14579141—28no—
125#14579141—22no—
126#14579141—22no—
127#14579141—22no—
128#14579141D414yescomplemented
129#14579136—22no—
130#14579136—41no—
131#14579132—22no—
132#14579132—41no—
133#14579131—44no—
134C4×D316—28no—
135C4×D316—22no—
136C4×D316—22no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
152#14579086—22no—
153#14579086—41no—
154#14579085—22no—
155#14579084—22no—
156#14579084—41no—
157#14579081—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C79⋊#95—21no—
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C79—22no—
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79D414yescomplemented
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C79—22no—
170C4×Q8×C79—22no—
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176C2×C42×C79—21no—
177C2×C42×C79C2311yescharacteristic
178#103×C79—22no—
179#102×C79—22no—
180C23×D79—21no—
181C23×D79—42no—
182C23×D79—42no—
183C23×D79—42no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79C2×D411yescharacteristic
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190C2×Dic158—24no—
191C2×Dic158—24no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158—42no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158C2×D412yes—
207C2×Dic158C2×D412yes—
208Q8×D79—28no—
209Q8×D79—44no—
210Q8×D79—44no—
211Q8×D79—44no—
212Q8×D79—44no—
213Q8×D79—44no—
214Q8×D79—44no—
215Q8×D79—44no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—22no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316SD1614yescomplemented
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234D4×D79—28no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—44no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D79—24no—
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79C2×D412yes—
260C2×C4×D79C2×D412yes—
261#11929613—28no—
262#11929613—44no—
263#11929612—28no—
264#11929612—44no—
265#11929611—28no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8C2×D412yes—
272C8×D79—28no—
273C4⋊Dic79—24no—
274C4⋊Dic79—24no—
275C4⋊Dic79—24no—
276C4⋊Dic79—24no—
277C4⋊Dic79—22no—
278C4⋊Dic79—21no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C22⋊Dic79—42no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—22no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—22no—
285(C2×D79)⋊C4—42no—
286(C2×D79)⋊C4—42no—
287(C2×D79)⋊C4—42no—
288(C2×D79)⋊C4—81no—
289C24×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C2×Q8×C79C2×D412yes—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2411yescharacteristic
308SD16×C79—28no—
309C2×C8×C79—21no—
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79C2×D412yes—
315C4⋊C4×C79—24no—
316C4⋊C4×C79—21no—
317C4⋊C4×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79C2×D412yes—
320C22⋊C4×C79—42no—
321C22⋊C4×C79—81no—
322C42×C79—24no—
323C42×C79—21no—
324C42×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—41no—
327C23×C79—41no—
328C23×C79—41no—
329C23×C79—41no—
330C23×C79—41no—
331C23×C79—41no—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—22no—
344C22×D79—48no—
345C22×D79—41no—
346C22×D79—41no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—84no—
352C22×D79—84no—
353C22×D79—84no—
354C22×D79—84no—
355C22×D79—84no—
356C22×D79—84no—
357C22×D79#12012yes—
358C22×D79C2×SD1612yes—
359C22×D79C2×SD1612yescomplemented
360C22×D79#13712yes—
361Q8×C79—22no—
362Q8×C79—22no—
363Q8×C79—22no—
364Q8×C79#12014yescomplemented
365D4×C79—22no—
366D4×C79—22no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—41no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—21no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79C2×SD1612yescomplemented
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—48no—
391C22⋊D79—84no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79#12012yes—
407D316—28no—
408D316—22no—
409D316—22no—
410D316—41no—
411D316—41no—
412D316—84no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—48no—
418C4×D79—48no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423Dic158—22no—
424Dic158—22no—
425Dic158—22no—
426Dic158—22no—
427Dic158—48no—
428Dic158—48no—
429Dic158—41no—
430Dic158—41no—
431Dic158—41no—
432Dic158—41no—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—81no—
441C22×C79—81no—
442C22×C79—81no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79C2×#12011yescharacteristic
445C22×C79D4211yescharacteristic
446C22×C79D4211yescharacteristic
447C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
448C22×C79C2×#13711yescharacteristic
449C22×C79#57711yescharacteristic
450C22×C79#57711yescharacteristic
451C2×D79—22no—
452C2×D79—22no—
453C2×D79—22no—
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—42no—
465C2×D79—42no—
466C2×D79—42no—
467C2×D79—816no—
468C2×D79—81no—
469C2×D79—81no—
470C2×D79—81no—
471C2×D79—81no—
472C2×D79#44814yescomplemented
473C4×C79—24no—
474C4×C79—22no—
475C4×C79—41no—
476C4×C79—42no—
477C4×C79—81no—
478C4×C79C2×#12011yescharacteristic
479C4×C79#53411yescharacteristic
480C4×C79D4211yescharacteristic
481C4×C79D4211yescharacteristic
482Dic79—22no—
483Dic79—42no—
484Dic79—42no—
485Dic79—41no—
486Dic79—81no—
487#23855—791nomaximal, Sylow
488C2×C79—82no—
489C2×C79#240311yescharacteristic
490C2×C79C2×#44811yescharacteristic
491C2×C79#301011yescharacteristic
492C2×C79#326611yescharacteristic
493C2×C79#326611yescharacteristic
494C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
495C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
496D79—24no—
497D79—42no—
498D79—82no—
499C23×SD16—791no—
500C2×D4×Q8—791no—
501C2×#448—791no—
502C2×#448—791no—
503C2×#450—791no—
504#2408—791no—
505#2013—791no—
506#2013—791no—
507#2000—791no—
508#2000—791no—
509#1892—791no—
510#1880—791no—
511#1880D7911yescharacteristic, complemented
512#1869—791no—
513#1787—791no—
514C79#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C23×Q8—791no—
516C23×Q8—791no—
517C23×D4—791no—
518C22×SD16—791no—
519C22×SD16—791no—
520C22×SD16—791no—
521C22×SD16—791no—
522C22×SD16—791no—
523C22×SD16—1584no—
524C22×SD16—1584no—
525C22×SD16—1584no—
526C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
527C23×C8—791no—
528D4×Q8—1584no—
529D4×Q8—1584no—
530C2×C4⋊Q8—791no—
531C2×C4⋊Q8—1581no—
532C2×C22⋊Q8—791no—
533C2×C22⋊Q8—791no—
534C2×C22⋊Q8—1581no—
535C2×C22⋊Q8—1581no—
536C2×#121—791no—
537C2×#121—791no—
538C2×#120—1581no—
539C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
540C2×C4×D4—791no—
541C2×C4×D4—1581no—
542#450—1584no—
543#448—1584no—
544#448—1584no—
545C2×#103—791no—
546C2×#103—791no—
547C2×#103—791no—
548C2×#103—791no—
549C2×#103—791no—
550C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
551C2×#102—791no—
552C2×#102C2×D7911yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8—791no—
556#394—1581no—
557#392—1581no—
558#390—791no—
559#390C2×D7911yescharacteristic
560#380—791no—
561#379—1581no—
562#340—791no—
563#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
564#336—791no—
565#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
566C25—1581no—
567C22×Q8—3161no—
568C22×Q8—3161no—
569C22×Q8—3161no—
570C22×Q8—3161no—
571C22×Q8—794no—
572C22×Q8—791no—
573C22×Q8—791no—
574C22×Q8—1581no—
575C22×Q8—1581no—
576C22×Q8—1582no—
577C22×Q8—1582no—
578C22×Q8—1582no—
579C22×Q8—1582no—
580C22×Q8—1582no—
581C22×Q8—1582no—
582C22×Q8—1582no—
583C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
584C22×D4—3161no—
585C22×D4—3161no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1582no—
590C22×D4—1582no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1582no—
593C22×D4—1581no—
594C22×D4—1582no—
595C22×D4C22×D7911yescharacteristic
596C23×C4—791no—
597C23×C4—791no—
598C23×C4—1581no—
599C23×C4—1581no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—3161no—
603C2×SD16—3161no—
604C2×SD16—794no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C2×SD16—1582no—
610C2×SD16—15832no—
611C2×SD16—1582no—
612C2×SD16—1582no—
613C2×SD16—1582no—
614C2×SD16—1582no—
615C2×SD16—1582no—
616C2×SD16—1582no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16D31614yescomplemented
619C22×C8—791no—
620C22×C8—791no—
621C22×C8—1582no—
622C22×C8—1582no—
623C22×C8—1582no—
624C22×C8C22×D7911yescharacteristic
625C22×C8C22×D7911yescharacteristic
626C4⋊Q8—1582no—
627C4⋊Q8—1582no—
628C4⋊Q8—1588no—
629C22⋊Q8—794no—
630C22⋊Q8—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1588no—
633C22⋊Q8—1588no—
634C22⋊Q8—1582no—
635#121—3161no—
636#121—3161no—
637#121—1582no—
638#121—1582no—
639#120—3164no—
640C4×Q8—22no—
641C4×Q8—22no—
642C4×D4—1582no—
643C4×D4—1582no—
644C4×D4—1588no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—791no—
647C2×C4⋊C4—791no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4—1581no—
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—791no—
657C2×C22⋊C4—791no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C22⋊C4—1581no—
662C2×C22⋊C4—1581no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C42—21no—
666C2×C42C22×D7911yescharacteristic
667#103—22no—
668#103—3161no—
669#103—3161no—
670#103—1582no—
671#103—1582no—
672#103—1582no—
673#102—22no—
674#102—1582no—
675C22⋊C8—1582no—
676C22⋊C8—1582no—
677C22⋊C8—1582no—
678#95—1581no—
679C24—21no—
680C24—3162no—
681C24—3162no—
682C24—3162no—
683C24—3162no—
684C24—3162no—
685C24—791no—
686C24—791no—
687C24—6321no—
688C24—6321no—
689C24—1581no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—3162no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3162no—
697C2×Q8—3164no—
698C2×Q8—3164no—
699C2×Q8—3164no—
700C2×Q8—3164no—
701C2×Q8—3164no—
702C2×Q8—3164no—
703C2×Q8—3164no—
704C2×Q8—792no—
705C2×Q8—792no—
706C2×Q8—1584no—
707C2×Q8—1584no—
708C2×Q8—1588no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×Q8—1581no—
714C2×Q8—1581no—
715C2×Q8—1581no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8D4×D7912yes—
720C2×Q8D4×D7912yes—
721C2×Q8C2×D31612yes—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3164no—
733C2×D4—3164no—
734C2×D4—3164no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—794no—
738C2×D4—792no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—1582no—
742C2×D4—1582no—
743C2×D4—1588no—
744C2×D4—1581no—
745C2×D4—1581no—
746C2×D4—1581no—
747C2×D4—1581no—
748C2×D4—1581no—
749C2×D4C2×D31612yes—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—3162no—
754C22×C4—3162no—
755C22×C4—3162no—
756C22×C4—3162no—
757C22×C4—791no—
758C22×C4—792no—
759C22×C4—792no—
760C22×C4—791no—
761C22×C4—1584no—
762C22×C4—1584no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4D4×D7911yescharacteristic
777C22×C4D4×D7911yescharacteristic
778C22×C4C23×D7911yescharacteristic
779SD16—28no—
780SD16—3164no—
781SD16—3164no—
782SD16—1588no—
783SD16—1588no—
784SD16—1588no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—792no—
791C2×C8—1588no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C2×C8—1581no—
795C2×C8—1581no—
796C2×C8—1581no—
797C2×C8C2×D31612yes—
798C4⋊C4—24no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—1582no—
803C4⋊C4—1584no—
804C4⋊C4—1584no—
805C4⋊C4—1584no—
806C4⋊C4—1584no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4—1581no—
809C4⋊C4D4×D7912yes—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—3162no—
813C22⋊C4—3162no—
814C22⋊C4—3162no—
815C22⋊C4—3162no—
816C22⋊C4—6321no—
817C22⋊C4—1582no—
818C22⋊C4—1582no—
819C22⋊C4—1584no—
820C22⋊C4—1584no—
821C42—24no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C23—22no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—3168no—
832C23—3161no—
833C23—3161no—
834C23—3161no—
835C23—3161no—
836C23—3161no—
837C23—3161no—
838C23—792no—
839C23—792no—
840C23—792no—
841C23—792no—
842C23—6324no—
843C23—6324no—
844C23—6324no—
845C23—6324no—
846C23—6324no—
847C23—6324no—
848C23—1582no—
849C23—1581no—
850C23—1581no—
851C23—1581no—
852C23—1581no—
853C23—1581no—
854C23—1581no—
855C23—1581no—
856C23—1581no—
857C23—1581no—
858C23—1581no—
859C23C2×D4×D7911yescharacteristic
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—3168no—
864Q8—3168no—
865Q8—3161no—
866Q8—3161no—
867Q8—3161no—
868Q8—3161no—
869Q8—1582no—
870Q8—1582no—
871Q8—1582no—
872Q8—1582no—
873Q8#1457913114yescomplemented
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—3168no—
879D4—3161no—
880D4—3161no—
881D4—6324no—
882D4—6324no—
883D4—1588no—
884D4—1582no—
885D4—1582no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—3168no—
901C2×C4—3168no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—3161no—
904C2×C4—3161no—
905C2×C4—3161no—
906C2×C4—3161no—
907C2×C4—3161no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—792no—
914C2×C4—1581no—
915C2×C4—1581no—
916C2×C4—1581no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4—1582no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1581no—
921C2×C4—1582no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4SD16×D7912yescomplemented
926C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
929C2×C4C22×D31611yescharacteristic
930C2×C4#1457920711yescharacteristic
931C2×C4#1457920711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3161no—
935C8—1582no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3162no—
948C22—3162no—
949C22—3162no—
950C22—794no—
951C22—63216no—
952C22—6321no—
953C22—6321no—
954C22—6321no—
955C22—6321no—
956C22—1582no—
957C22—1582no—
958C22—1582no—
959C22—1582no—
960C22—1582no—
961C22—1582no—
962C22—1582no—
963C22—1582no—
964C22—1582no—
965C22#120×D7911yescharacteristic
966C22#1909919711yescharacteristic
967C22D4×D31611yescharacteristic
968C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
969C22#137×D7911yescharacteristic
970C22#1909937011yescharacteristic
971C22#1909937311yescharacteristic
972C4—22no—
973C4—24no—
974C4—41no—
975C4—42no—
976C4—81no—
977C4—3162no—
978C4—3162no—
979C4—3161no—
980C4—6321no—
981C4—1582no—
982C4C2×#1457913111yescharacteristic
983C4#1909912411yescharacteristic
984C4#1909919711yescharacteristic
985C4D4×D31611yescharacteristic
986C2—82no—
987C2—3162no—
988C2—6322no—
989C2—1584no—
990C2#2376671211yescharacteristic
991C2#448×D7911yescharacteristic
992C2#2377268311yescharacteristic
993C2#2377490511yescharacteristic
994C2#2377491211yescharacteristic
995C2#2377509111yescharacteristic
996C2SD16×D31611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766754C2
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#23855
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×SD16×D79C2semidirect
2. C2×Q8×D316C2semidirect
3. C2×#19098703C2semidirect
4. C2×#19098700C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
7. #23764485C2semidirect
8. #23764482C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764404C2semidirect
11. #23763822C2semidirect
12. #23763755C2semidirect
13. #23763691C2semidirect
14. #23763333C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
17. C22×Q8×D79C22semidirect
31. C2×#14579161C22semidirect
35. C2×#14579141C22semidirect
44. C2×#14579086C22semidirect
45. C2×#14579086C22semidirect
46. C2×#14579085C22semidirect
47. C2×#14579084C22semidirect
48. C2×#14579084C22semidirect
51. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098318C22semidirect
61. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #336×C79C22semidirect
83. C2×Q8×D79D4semidirect
113. C2×#11929611D4semidirect
128. #14579141D4semidirect
166. C2×SD16×C79D4semidirect
226. C2×D316SD16semidirect
359. C22×D79C2×SD16semidirect
364. Q8×C79#120semidirect
383. C2×C4×C79C2×SD16semidirect
472. C2×D79#448semidirect
511. #1880D79semidirect
514. C79#23855semidirect
539. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
550. C2×#103C2×D79semidirect
563. #340C2×D79semidirect
565. #336C2×D79semidirect
618. C2×SD16D316semidirect
873. Q8#14579131semidirect
925. C2×C4SD16×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D792
C2×Q8×D3162
C2×#190987032
C2×#190987002
C2×#190987152
#237667542
#237644852
#237644822
#237644062
#237644042
#237638222
#237637552
#237636912
#237633332
C79×#18802
#2385579