Finite Group Databasebeta

← #34319371

Subgroups — #34319371

Order 20224.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579180C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763337C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C2×#14579180—24no—
20C2×#14579180—24no—
21C2×#14579180—24no—
22C22×Dic316C2211yescharacteristic
23C22×#11929613C2211yescharacteristic
24C22×#11929612C2211yescharacteristic
25C22×#11929612C2211yescharacteristic
26C22×#11929609C2211yescharacteristic
27C22×C8×D79C2211yescharacteristic
28#19099231—24no—
29#19099231—24no—
30C2×#14579157—21no—
31C2×#14579157C2211yescharacteristic
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579134—21no—
35C2×#14579133—21no—
36C2×#14579126C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D79C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39#19098727—24no—
40#19098709—24no—
41#19098706—24no—
42C2×#14579086C2211yescharacteristic
43C2×#14579084C2211yescharacteristic
44C2×#14579084C2211yescharacteristic
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579082C2211yescharacteristic
47C2×#14579081C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
50#19098478—21no—
51#19098471—21no—
52#19098468C2211yescharacteristic
53#19098466C2211yescharacteristic
54#19098443—21no—
55#19098435—21no—
56#19098420C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098317C2211yescharacteristic
59#19098317C2211yescharacteristic
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—22no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—41no—
81C2×#11929623—41no—
82C2×#11929623—41no—
83C2×#11929623—41no—
84C2×#11929623D414yescomplemented
85C22×Dic158C2311yescharacteristic
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×D316—21no—
88C22×D316C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
95C23×Dic79—21no—
96C23×Dic79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99#14579180—232no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316D414yescomplemented
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—41no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929612D414yescomplemented
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—41no—
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×C8×D79—22no—
118C2×C8×D79—22no—
119C2×C8×D79—22no—
120#14579157—28no—
121#14579157—22no—
122#14579157—22no—
123#14579140—22no—
124#14579140—41no—
125#14579136—22no—
126#14579136D414yescomplemented
127#14579134—28no—
128#14579133—28no—
129#14579126—22no—
130#14579126—22no—
131C4×C22⋊D79—22no—
132C4×C22⋊D79—22no—
133(C22⋊D79)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic79—21no—
146C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
147#14579086—22no—
148#14579084—22no—
149#14579084—22no—
150#14579083—22no—
151#14579082—41no—
152#14579081—22no—
153C22⋊(C79⋊C8)—22no—
154(C2×D79)⋊C8—22no—
155C79⋊#95—21no—
156C79⋊#95—21no—
157C79⋊#95—21no—
158C22×D4×C79—21no—
159C22×D4×C79—21no—
160C22×D4×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79C2311yescharacteristic
162C23×C4×C79C2311yescharacteristic
163C2×D8×C79—22no—
164C2×D8×C79—22no—
165C2×D8×C79—22no—
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168#121×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79—22no—
171#121×C79—41no—
172C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C79—21no—
175C2×C22⋊C4×C79—21no—
176#102×C79—22no—
177#102×C79—41no—
178C22⋊C8×C79—22no—
179C23×D79—21no—
180C23×D79C2×D411yescharacteristic
181#11929624—44no—
182#11929624—44no—
183#11929624—44no—
184#11929624—44no—
185#11929623—28no—
186#11929623—28no—
187#11929623—44no—
188#11929623—44no—
189#11929623—44no—
190#11929623—44no—
191#11929623—44no—
192#11929623—44no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158C2×D412yes—
202C2×Dic158C2×D412yes—
203C2×Dic158C2×D412yes—
204C2×Dic158C2×D412yes—
205C2×D316—24no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—21no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—81no—
212C2×D316—81no—
213C2×D316C2×D412yes—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—24no—
216C2×C22⋊D79—22no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—24no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232C22×Dic79—24no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—21no—
236C22×Dic79—42no—
237C22×Dic79—42no—
238C22×Dic79—42no—
239C22×Dic79—42no—
240C22×Dic79—42no—
241C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79C2×D412yes—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253Dic316—28no—
254#11929613—44no—
255#11929612—28no—
256#11929612—28no—
257#11929609—44no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8C2×D412yes—
264C8×D79—28no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—22no—
269Dic79⋊C4—42no—
270C22⋊Dic79—22no—
271C22⋊Dic79—42no—
272C22⋊Dic79—42no—
273C22⋊Dic79—81no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—22no—
276(C2×D79)⋊C4—81no—
277C4×Dic79—24no—
278C4×Dic79—21no—
279C4×Dic79—21no—
280C24×C79—21no—
281C24×C79—21no—
282C24×C79C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C79—24no—
284C2×D4×C79—21no—
285C2×D4×C79—21no—
286C2×D4×C79—21no—
287C2×D4×C79—21no—
288C2×D4×C79—21no—
289C2×D4×C79—21no—
290C2×D4×C79—21no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—42no—
295C2×D4×C79—42no—
296C2×D4×C79—81no—
297C2×D4×C79—81no—
298C2×D4×C79—81no—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C2×D4×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311D8×C79—28no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79C2×D412yes—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D412yes—
322C22⋊C4×C79—24no—
323C22⋊C4×C79—42no—
324C23×C79—21no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—41no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79#12012yes—
360D4×C79—22no—
361D4×C79—22no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—41no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367D4×C79—41no—
368D4×C79—84no—
369D4×C79—84no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—21no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D79—44no—
390C22⋊D79—48no—
391C22⋊D79—48no—
392C22⋊D79—48no—
393C22⋊D79—48no—
394C22⋊D79—84no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—21no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—48no—
407C2×Dic79—48no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79#12012yes—
414C2×Dic79#13512yescomplemented
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—41no—
418D316—41no—
419D316—84no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—48no—
425Dic158—22no—
426Dic158—22no—
427Dic158—22no—
428Dic158—22no—
429Dic158—22no—
430Dic158—41no—
431Dic158—41no—
432Dic158#12014yes—
433C8×C79—22no—
434C8×C79—41no—
435C79⋊C8—22no—
436C79⋊C8—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—42no—
439C22×C79—42no—
440C22×C79—41no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—41no—
444C22×C79—41no—
445C22×C79—42no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—42no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—81no—
451C22×C79—81no—
452C22×C79—81no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79D4211yescharacteristic
460C22×C79D4211yescharacteristic
461C22×C79C2×#13511yescharacteristic
462C22×C79#57511yescharacteristic
463C22×C79#57611yescharacteristic
464C22×C79#57711yescharacteristic
465C2×D79—22no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—42no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79—81no—
479C4×C79—41no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—81no—
482C4×C79C2×#12011yescharacteristic
483C4×C79#53411yescharacteristic
484C4×C79D4211yescharacteristic
485C4×C79D4211yescharacteristic
486Dic79—24no—
487Dic79—22no—
488Dic79—22no—
489Dic79—42no—
490Dic79—41no—
491Dic79—81no—
492#23857—791nomaximal, Sylow
493C2×C79—81no—
494C2×C79—82no—
495C2×C79—82no—
496C2×C79#240311yescharacteristic
497C2×C79#300211yescharacteristic
498C2×C79#301211yescharacteristic
499C2×C79#326811yescharacteristic
500C2×C79#327111yescharacteristic
501C2×C79#328411yescharacteristic
502C2×C79#328711yescharacteristic
503D79—42no—
504D79—82no—
505C22×#135—791no—
506C2×#550—791no—
507C2×#452—791no—
508C2×#449—791no—
509C2×#449—791no—
510#2407—791no—
511#2014—791no—
512#2011—791no—
513#2000—791no—
514#1999D7911yescharacteristic, complemented
515#1893—791no—
516#1880—791no—
517#1878—791no—
518#1869—791no—
519#1788—791no—
520C79#2385711yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—791no—
522C22×#41—791no—
523C22×#41—791no—
524C2×#135—1584no—
525C2×#135—1584no—
526C2×#135—1584no—
527C22×Q16—791no—
528C22×SD16—791no—
529C22×SD16—791no—
530C22×SD16—791no—
531C22×D8—791no—
532C22×D8C2×D7911yescharacteristic
533C23×C8—791no—
534#550—1584no—
535#550—1584no—
536C2×#127—791no—
537C2×#127—1581no—
538C2×C22⋊Q8—791no—
539C2×#121—791no—
540C2×#121—1581no—
541C2×#121—1581no—
542C2×#121C2×D7911yescharacteristic
543C2×#121C2×D7911yescharacteristic
544C2×C4×Q8—791no—
545C2×C4×D4—791no—
546C2×C4×D4—1581no—
547#452—1584no—
548#449—1584no—
549#449—1584no—
550C2×#103—791no—
551C2×#103—791no—
552C2×#103—791no—
553C2×#102—791no—
554C2×#102—791no—
555C2×#102—791no—
556C2×#102C2×D7911yescharacteristic
557C2×#102C2×D7911yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—791no—
559C2×C22⋊C8—791no—
560C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
561#394—1581no—
562#392—1581no—
563#391—791no—
564#390—791no—
565#386—1581no—
566#385—1581no—
567#380—791no—
568#340—791no—
569#340C2×D7911yescharacteristic
570#336—791no—
571#336—791no—
572C2×#41—3161no—
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—3161no—
576C2×#41—3161no—
577C2×#41—3161no—
578C2×#41—794no—
579C2×#41—1582no—
580C2×#41—1582no—
581C2×#41—1582no—
582C2×#41—1582no—
583C2×#41—1582no—
584C2×#41—1582no—
585C2×#41—1582no—
586C2×#41—1582no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C22×Q8—791no—
591C22×Q8—791no—
592C22×D4—21no—
593C22×D4—21no—
594C22×D4—791no—
595C22×D4—791no—
596C22×D4—1581no—
597C22×D4—1581no—
598C22×D4—1581no—
599C22×D4—1581no—
600C22×D4—1581no—
601C22×D4—1581no—
602C22×D4C22×D7911yescharacteristic
603C22×D4C22×D7911yescharacteristic
604C23×C4—791no—
605C23×C4—1581no—
606C23×C4—1581no—
607C23×C4—1581no—
608C23×C4C22×D7911yescharacteristic
609#135—15832no—
610C2×Q16—794no—
611C2×Q16—1582no—
612C2×Q16—1582no—
613C2×SD16—3161no—
614C2×SD16—794no—
615C2×SD16—1582no—
616C2×SD16—1582no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C2×SD16—1582no—
621C2×SD16—1582no—
622C2×D8—22no—
623C2×D8—22no—
624C2×D8—22no—
625C2×D8—3161no—
626C2×D8—1582no—
627C2×D8—1582no—
628C22×C8—791no—
629C22×C8—791no—
630C22×C8—1582no—
631C22×C8—1582no—
632C22×C8—1582no—
633C22×C8C22×D7911yescharacteristic
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635#127—1582no—
636#127—1588no—
637#127—1582no—
638C22⋊Q8—3161no—
639C22⋊Q8—1582no—
640#121—22no—
641#121—22no—
642#121—22no—
643#121—41no—
644#121—794no—
645#121—1588no—
646#121—1582no—
647#121—1588no—
648C4×Q8—1582no—
649C4×Q8—1582no—
650C4×D4—1588no—
651C4×D4—1582no—
652C4×D4—1582no—
653C2×C4⋊C4—791no—
654C2×C4⋊C4—791no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
658C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—791no—
662C2×C22⋊C4—791no—
663C2×C22⋊C4—1581no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C42—791no—
669C2×C42—1581no—
670#103—1582no—
671#103—1582no—
672#103—1582no—
673#102—22no—
674#102—41no—
675#102—3161no—
676#102—1582no—
677#102—1582no—
678C22⋊C8—22no—
679C22⋊C8—1582no—
680C22⋊C8—1582no—
681#95—1581no—
682#95—1581no—
683#95—1581no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—791no—
687C24—1581no—
688C24D4×D7911yescharacteristic
689#41—3164no—
690#41—3164no—
691#41—3164no—
692#41—3164no—
693#41—3164no—
694#41—3164no—
695#41—3164no—
696#41—3164no—
697#41—3164no—
698#41—3164no—
699#41—1588no—
700#41—1588no—
701C2×Q8—792no—
702C2×Q8—792no—
703C2×Q8—792no—
704C2×Q8—792no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3161no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—792no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—1584no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1582no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1581no—
752C2×D4—1581no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4D4×D7912yes—
757C2×D4D4×D7912yes—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—3162no—
767C22×C4—3162no—
768C22×C4—3162no—
769C22×C4—3162no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3162no—
773C22×C4—791no—
774C22×C4—791no—
775C22×C4—792no—
776C22×C4—792no—
777C22×C4—791no—
778C22×C4—1584no—
779C22×C4—1581no—
780C22×C4—1584no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4D4×D7911yescharacteristic
788C22×C4C23×D7911yescharacteristic
789Q16—1588no—
790SD16—3164no—
791SD16—1588no—
792SD16—1588no—
793D8—28no—
794D8—3164no—
795C2×C8—21no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—792no—
801C2×C8—1588no—
802C2×C8—1581no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8D4×D7912yes—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—3162no—
812C4⋊C4—1582no—
813C4⋊C4—1584no—
814C4⋊C4—1581no—
815C4⋊C4—1581no—
816C4⋊C4D4×D7912yes—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—42no—
819C22⋊C4—3162no—
820C22⋊C4—3162no—
821C22⋊C4—6321no—
822C22⋊C4—6321no—
823C22⋊C4—1584no—
824C22⋊C4—1582no—
825C22⋊C4—1582no—
826C42—1584no—
827C42—1581no—
828C42—1581no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—792no—
857C23—1582no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23C2×D4×D7911yescharacteristic
865Q8—3161no—
866Q8—3161no—
867Q8—794no—
868Q8—1582no—
869Q8—1582no—
870Q8—1582no—
871Q8—1582no—
872Q8—1582no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—3168no—
884D4—3168no—
885D4—3168no—
886D4—3168no—
887D4—3164no—
888D4—3161no—
889D4—3161no—
890D4—6324no—
891D4—6324no—
892D4—1582no—
893D4—1582no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—3168no—
908C2×C4—3161no—
909C2×C4—3161no—
910C2×C4—3168no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3168no—
915C2×C4—792no—
916C2×C4—792no—
917C2×C4—1582no—
918C2×C4—1581no—
919C2×C4—1581no—
920C2×C4—1581no—
921C2×C4—1581no—
922C2×C4—1582no—
923C2×C4—1581no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1582no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
935C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
936C2×C4#1457920611yescharacteristic
937C2×C4#1457920711yescharacteristic
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—3161no—
941C8—1582no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—3162no—
968C22—3162no—
969C22—3162no—
970C22—6321no—
971C22—6321no—
972C22—6321no—
973C22—6321no—
974C22—1582no—
975C22—1582no—
976C22—1582no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#1909919511yescharacteristic
979C22#1909919711yescharacteristic
980C22#135×D7911yescharacteristic
981C22#1909935911yescharacteristic
982C22#1909936411yescharacteristic
983C22#1909937311yescharacteristic
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3161no—
988C4—3162no—
989C4—6321no—
990C4—1582no—
991C4—1584no—
992C4—1582no—
993C4#120×D7911yescharacteristic
994C4#1909912111yescharacteristic
995C4#1909919711yescharacteristic
996C4#1909919811yescharacteristic
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—3162no—
1001C2—6322no—
1002C2#2376670911yescharacteristic
1003C2#2377261511yescharacteristic
1004C2#2377269911yescharacteristic
1005C2#2377493811yescharacteristic
1006C2#2377499211yescharacteristic
1007C2#2377512811yescharacteristic
1008C2#2377515711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#23857
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#14579180C2semidirect
2. C2×#19099231C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098709C2semidirect
5. C2×#19098706C2semidirect
6. #23766741C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764469C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763827C2semidirect
11. #23763752C2semidirect
12. #23763742C2semidirect
13. #23763689C2semidirect
14. #23763337C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
84. C2×#11929623D4semidirect
102. C2×Dic316D4semidirect
111. C2×#11929612D4semidirect
126. #14579136D4semidirect
414. C2×Dic79#135semidirect
514. #1999D79semidirect
520. C79#23857semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791802
C2×#190992312
C2×#190987272
C2×#190987092
C2×#190987062
#237667412
#237644892
#237644692
#237644032
#237638272
#237637522
#237637422
#237636892
#237633372
C79×#19992
#2385779