Subgroups — #34319372

Order 20224.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23766739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#135×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929625	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099232	—	2	4	no	—
20	#19099232	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579157	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
25	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
27	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098724	—	2	4	no	—
33	#19098708	—	2	4	no	—
34	#19098707	—	2	4	no	—
35	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098477	—	2	1	no	—
47	#19098471	—	2	1	no	—
48	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098442	—	2	1	no	—
51	#19098436	—	2	1	no	—
52	#19098423	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#135×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×#135×C₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂×#135×C₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929625	—	4	1	no	—
72	C₂×#11929625	—	4	1	no	—
73	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
84	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
85	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
86	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
87	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
88	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579157	—	2	8	no	—
92	#14579157	—	2	2	no	—
93	#14579157	—	2	2	no	—
94	#14579137	—	2	2	no	—
95	#14579137	—	4	1	no	—
96	#14579135	—	2	8	no	—
97	#14579135	—	2	2	no	—
98	#14579135	D₄	1	4	yes	complemented
99	#14579132	—	2	8	no	—
100	#14579132	—	2	2	no	—
101	#14579132	—	2	2	no	—
102	#14579132	—	2	2	no	—
103	#14579132	—	4	1	no	—
104	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₇₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14579085	—	2	2	no	—
127	#14579085	—	2	2	no	—
128	#14579085	—	2	2	no	—
129	#14579083	—	2	2	no	—
130	#14579083	—	2	2	no	—
131	#14579082	—	2	2	no	—
132	#14579082	—	4	1	no	—
133	#14579082	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
138	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
139	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
140	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
152	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#135×C₇₉	—	2	32	no	—
162	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
165	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	#11929625	—	4	4	no	—
182	#11929625	—	4	4	no	—
183	#11929625	—	4	4	no	—
184	#11929625	—	4	4	no	—
185	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
187	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
188	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
189	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
190	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
191	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
212	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
227	#11929611	—	4	4	no	—
228	#11929609	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	1	no	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
255	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
260	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
261	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
262	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
263	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
264	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
265	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
266	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
314	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
315	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
316	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
317	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
318	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
360	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
363	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
366	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
367	Q₈×C₇₉	#120	1	4	yes	—
368	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
369	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
370	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
371	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
372	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
373	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
374	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
375	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
376	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
377	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
402	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
403	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
404	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
405	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
415	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
417	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
418	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
421	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
422	C₂×Dic₇₉	#135	1	2	yes	complemented
423	D₃₁₆	—	2	2	no	—
424	D₃₁₆	—	2	2	no	—
425	D₃₁₆	—	4	8	no	—
426	D₃₁₆	—	4	1	no	—
427	D₃₁₆	—	4	1	no	—
428	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
429	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
430	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
431	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
432	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
433	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
434	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
435	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
436	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
445	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
451	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
452	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
453	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
454	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
455	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
456	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
457	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
458	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
466	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
468	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
470	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
472	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
473	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
474	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
475	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
476	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
477	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
478	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
479	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
481	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
482	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
483	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
484	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
486	Dic₇₉	—	2	2	no	—
487	Dic₇₉	—	4	1	no	—
488	Dic₇₉	—	4	1	no	—
489	Dic₇₉	—	4	2	no	—
490	Dic₇₉	—	8	1	no	—
491	Dic₇₉	—	8	1	no	—
492	#23857	—	79	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
494	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
495	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
496	C₂×C₇₉	#2403	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₉	#3268	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇₉	#3271	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇₉	#3284	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇₉	#3287	1	1	yes	characteristic
503	D₇₉	—	8	1	no	—
504	D₇₉	—	8	2	no	—
505	C₂²×#135	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×#550	—	79	1	no	—
507	C₂×#452	—	79	1	no	—
508	C₂×#449	—	79	1	no	—
509	C₂×#449	—	79	1	no	—
510	#2407	—	79	1	no	—
511	#2014	—	79	1	no	—
512	#2011	—	79	1	no	—
513	#2000	—	79	1	no	—
514	#1999	—	79	1	no	—
515	#1893	—	79	1	no	—
516	#1880	—	79	1	no	—
517	#1878	—	79	1	no	—
518	#1869	—	79	1	no	—
519	#1788	—	79	1	no	—
520	C₇₉	#23857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂²×#41	—	79	1	no	—
522	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#135	—	2	4	no	—
525	C₂×#135	—	2	4	no	—
526	C₂×#135	—	2	4	no	—
527	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
529	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
532	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	#550	—	158	4	no	—
535	#550	—	158	4	no	—
536	C₂×#127	—	79	1	no	—
537	C₂×#127	—	158	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
539	C₂×#121	—	79	1	no	—
540	C₂×#121	—	79	1	no	—
541	C₂×#121	—	79	1	no	—
542	C₂×#121	—	158	1	no	—
543	C₂×#121	—	158	1	no	—
544	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
547	#452	—	158	4	no	—
548	#449	—	158	4	no	—
549	#449	—	158	4	no	—
550	C₂×#103	—	79	1	no	—
551	C₂×#103	—	79	1	no	—
552	C₂×#103	—	79	1	no	—
553	C₂×#102	—	79	1	no	—
554	C₂×#102	—	79	1	no	—
555	C₂×#102	—	79	1	no	—
556	C₂×#102	—	79	1	no	—
557	C₂×#102	—	79	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
561	#394	—	158	1	no	—
562	#392	—	158	1	no	—
563	#391	—	79	1	no	—
564	#390	—	79	1	no	—
565	#386	—	158	1	no	—
566	#385	—	158	1	no	—
567	#380	—	79	1	no	—
568	#340	—	79	1	no	—
569	#340	—	79	1	no	—
570	#336	—	79	1	no	—
571	#336	—	79	1	no	—
572	C₂×#41	—	2	2	no	—
573	C₂×#41	—	2	2	no	—
574	C₂×#41	—	2	2	no	—
575	C₂×#41	—	2	2	no	—
576	C₂×#41	—	2	2	no	—
577	C₂×#41	—	2	2	no	—
578	C₂×#41	—	2	2	no	—
579	C₂×#41	—	4	1	no	—
580	C₂×#41	—	4	1	no	—
581	C₂×#41	—	4	1	no	—
582	C₂×#41	—	4	1	no	—
583	C₂×#41	—	316	1	no	—
584	C₂×#41	—	316	1	no	—
585	C₂×#41	—	158	2	no	—
586	C₂×#41	—	158	2	no	—
587	C₂×#41	—	158	2	no	—
588	C₂×#41	—	158	2	no	—
589	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
590	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
602	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	#135	—	2	32	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
613	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
622	C₂×D₈	—	2	2	no	—
623	C₂×D₈	—	2	2	no	—
624	C₂×D₈	—	2	2	no	—
625	C₂×D₈	—	316	1	no	—
626	C₂×D₈	—	158	2	no	—
627	C₂×D₈	—	158	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
632	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
633	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	#127	—	158	2	no	—
636	#127	—	158	8	no	—
637	#127	—	158	2	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	316	1	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
640	#121	—	316	1	no	—
641	#121	—	79	4	no	—
642	#121	—	158	2	no	—
643	#121	—	158	2	no	—
644	#121	—	158	8	no	—
645	#121	—	158	8	no	—
646	#121	—	158	2	no	—
647	#121	—	158	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
650	C₄×D₄	—	158	8	no	—
651	C₄×D₄	—	158	2	no	—
652	C₄×D₄	—	158	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
670	#103	—	158	2	no	—
671	#103	—	158	2	no	—
672	#103	—	158	2	no	—
673	#102	—	316	1	no	—
674	#102	—	316	1	no	—
675	#102	—	158	2	no	—
676	#102	—	158	2	no	—
677	#102	—	158	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
681	#95	—	158	1	no	—
682	#95	—	158	1	no	—
683	#95	—	158	1	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	79	1	no	—
687	C₂⁴	—	158	1	no	—
688	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	2	8	no	—
690	#41	—	2	8	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	4	no	—
695	#41	—	4	4	no	—
696	#41	—	4	4	no	—
697	#41	—	316	4	no	—
698	#41	—	316	4	no	—
699	#41	—	316	4	no	—
700	#41	—	316	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
709	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
711	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
712	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	316	2	no	—
730	C₂×D₄	—	316	2	no	—
731	C₂×D₄	—	316	2	no	—
732	C₂×D₄	—	316	2	no	—
733	C₂×D₄	—	316	2	no	—
734	C₂×D₄	—	316	1	no	—
735	C₂×D₄	—	316	2	no	—
736	C₂×D₄	—	79	2	no	—
737	C₂×D₄	—	632	1	no	—
738	C₂×D₄	—	632	1	no	—
739	C₂×D₄	—	632	1	no	—
740	C₂×D₄	—	632	1	no	—
741	C₂×D₄	—	632	1	no	—
742	C₂×D₄	—	632	1	no	—
743	C₂×D₄	—	632	1	no	—
744	C₂×D₄	—	158	4	no	—
745	C₂×D₄	—	158	2	no	—
746	C₂×D₄	—	158	4	no	—
747	C₂×D₄	—	158	2	no	—
748	C₂×D₄	—	158	4	no	—
749	C₂×D₄	—	158	4	no	—
750	C₂×D₄	—	158	4	no	—
751	C₂×D₄	—	158	1	no	—
752	C₂×D₄	—	158	1	no	—
753	C₂×D₄	—	158	1	no	—
754	C₂×D₄	—	158	1	no	—
755	C₂×D₄	—	158	1	no	—
756	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
757	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
785	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	Q₁₆	—	2	8	no	—
790	SD₁₆	—	2	8	no	—
791	SD₁₆	—	2	8	no	—
792	SD₁₆	—	316	4	no	—
793	D₈	—	2	8	no	—
794	D₈	—	316	4	no	—
795	C₂×C₈	—	2	8	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	158	1	no	—
801	C₂×C₈	—	158	1	no	—
802	C₂×C₈	—	158	1	no	—
803	C₂×C₈	—	158	1	no	—
804	C₂×C₈	—	158	1	no	—
805	C₂×C₈	—	158	1	no	—
806	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
807	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
808	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
815	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	632	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
826	C₄²	—	158	4	no	—
827	C₄²	—	158	1	no	—
828	C₄²	—	158	1	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	4	1	no	—
838	C₂³	—	4	1	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	316	1	no	—
850	C₂³	—	316	1	no	—
851	C₂³	—	316	1	no	—
852	C₂³	—	316	1	no	—
853	C₂³	—	316	1	no	—
854	C₂³	—	316	1	no	—
855	C₂³	—	158	1	no	—
856	C₂³	—	158	1	no	—
857	C₂³	—	158	2	no	—
858	C₂³	—	158	1	no	—
859	C₂³	—	158	1	no	—
860	C₂³	—	158	1	no	—
861	C₂³	—	158	1	no	—
862	C₂³	—	158	1	no	—
863	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	2	2	no	—
868	Q₈	—	2	2	no	—
869	Q₈	—	2	2	no	—
870	Q₈	—	4	1	no	—
871	Q₈	—	4	1	no	—
872	Q₈	#14579130	1	4	yes	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	2	2	no	—
876	D₄	—	2	2	no	—
877	D₄	—	4	8	no	—
878	D₄	—	4	8	no	—
879	D₄	—	4	1	no	—
880	D₄	—	4	1	no	—
881	D₄	—	4	1	no	—
882	D₄	—	4	1	no	—
883	D₄	—	316	8	no	—
884	D₄	—	316	4	no	—
885	D₄	—	316	8	no	—
886	D₄	—	316	1	no	—
887	D₄	—	316	1	no	—
888	D₄	—	632	4	no	—
889	D₄	—	632	4	no	—
890	D₄	—	632	4	no	—
891	D₄	—	632	4	no	—
892	D₄	—	158	2	no	—
893	D₄	—	158	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	4	8	no	—
905	C₂×C₄	—	4	8	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	316	8	no	—
909	C₂×C₄	—	316	1	no	—
910	C₂×C₄	—	316	1	no	—
911	C₂×C₄	—	316	1	no	—
912	C₂×C₄	—	316	1	no	—
913	C₂×C₄	—	316	1	no	—
914	C₂×C₄	—	316	1	no	—
915	C₂×C₄	—	316	1	no	—
916	C₂×C₄	—	316	1	no	—
917	C₂×C₄	—	316	1	no	—
918	C₂×C₄	—	316	1	no	—
919	C₂×C₄	—	316	1	no	—
920	C₂×C₄	—	316	1	no	—
921	C₂×C₄	—	79	2	no	—
922	C₂×C₄	—	158	1	no	—
923	C₂×C₄	—	158	1	no	—
924	C₂×C₄	—	158	2	no	—
925	C₂×C₄	—	158	1	no	—
926	C₂×C₄	—	158	1	no	—
927	C₂×C₄	—	158	1	no	—
928	C₂×C₄	—	158	1	no	—
929	C₂×C₄	—	158	1	no	—
930	C₂×C₄	—	158	1	no	—
931	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	2	2	no	—
940	C₈	—	316	1	no	—
941	C₈	—	316	1	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	8	1	no	—
956	C₂²	—	8	1	no	—
957	C₂²	—	8	1	no	—
958	C₂²	—	8	1	no	—
959	C₂²	—	8	1	no	—
960	C₂²	—	8	1	no	—
961	C₂²	—	8	1	no	—
962	C₂²	—	8	1	no	—
963	C₂²	—	316	1	no	—
964	C₂²	—	316	2	no	—
965	C₂²	—	316	1	no	—
966	C₂²	—	316	1	no	—
967	C₂²	—	316	1	no	—
968	C₂²	—	316	1	no	—
969	C₂²	—	316	2	no	—
970	C₂²	—	316	2	no	—
971	C₂²	—	316	1	no	—
972	C₂²	—	316	1	no	—
973	C₂²	—	632	1	no	—
974	C₂²	—	632	1	no	—
975	C₂²	—	632	1	no	—
976	C₂²	—	632	1	no	—
977	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	#19099360	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#19099365	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#19099370	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	4	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	316	2	no	—
988	C₄	—	316	1	no	—
989	C₄	—	316	1	no	—
990	C₄	—	632	1	no	—
991	C₄	—	632	1	no	—
992	C₄	—	158	2	no	—
993	C₄	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
994	C₄	#19099122	1	1	yes	characteristic
995	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
996	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
997	C₂	—	4	2	no	—
998	C₂	—	8	2	no	—
999	C₂	—	8	2	no	—
1000	C₂	—	632	1	no	—
1001	C₂	—	632	2	no	—
1002	C₂	#23766710	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#23772614	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#23772700	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#23774940	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#23774985	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#23775124	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#23775154	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×#135×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23857
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099232	C₂	semidirect
2. C₂×#19098724	C₂	semidirect
3. C₂×#19098708	C₂	semidirect
4. C₂×#19098707	C₂	semidirect
5. #23766739	C₂	semidirect
6. #23764486	C₂	semidirect
7. #23764469	C₂	semidirect
8. #23764400	C₂	semidirect
9. #23764395	C₂	semidirect
10. #23763828	C₂	semidirect
11. #23763757	C₂	semidirect
12. #23763743	C₂	semidirect
13. #23763692	C₂	semidirect
14. #23763340	C₂	semidirect
15. C₂²×#135×C₇₉	C₂	semidirect
98. #14579135	D₄	semidirect
151. C₂×#41×C₇₉	D₄	semidirect
164. C₂×Q₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
170. C₂×SD₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
422. C₂×Dic₇₉	#135	semidirect
505. C₂²×#135	D₇₉	semidirect
520. C₇₉	#23857	semidirect
589. C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	semidirect
612. C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₇₉	semidirect
621. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099232	2
C₂×#19098724	2
C₂×#19098708	2
C₂×#19098707	2
#23766739	2
#23764486	2
#23764469	2
#23764400	2
#23764395	2
#23763828	2
#23763757	2
#23763743	2
#23763692	2
#23763340	2
C₂²×#135×C₇₉	2
#23857	79