Subgroups — #34319375

Order 20224.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579181	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579181	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579181	—	2	4	no	—
21	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099234	—	2	4	no	—
29	#19099234	—	2	4	no	—
30	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14579157	—	2	1	no	—
32	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
35	C₂×#14579134	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579123	—	2	1	no	—
38	#19098723	—	2	4	no	—
39	#19098708	—	2	4	no	—
40	#19098706	—	2	4	no	—
41	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#394×C₇₉	—	2	1	no	—
61	#392×C₇₉	—	2	1	no	—
62	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#386×C₇₉	—	2	1	no	—
65	#385×C₇₉	—	2	1	no	—
66	#380×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
72	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
73	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
75	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
76	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
77	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
78	C₂×#11929624	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
90	#14579181	—	2	32	no	—
91	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
92	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
93	C₂×#11929614	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
95	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
96	C₂×#11929612	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
98	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
99	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
100	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
101	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
102	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
103	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
104	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
105	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
106	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
107	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
108	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14579158	—	2	2	no	—
117	#14579158	—	2	2	no	—
118	#14579157	—	2	8	no	—
119	#14579135	—	2	2	no	—
120	#14579135	—	2	2	no	—
121	#14579135	—	2	2	no	—
122	#14579135	D₄	1	4	yes	complemented
123	#14579134	—	2	8	no	—
124	#14579134	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
127	#14579123	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
130	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	#14579085	—	2	2	no	—
134	#14579084	—	2	2	no	—
135	#14579084	—	2	2	no	—
136	#14579082	—	2	2	no	—
137	#14579081	—	2	2	no	—
138	#14579081	—	2	2	no	—
139	#14579081	—	4	1	no	—
140	#14579081	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
144	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
160	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
161	#121×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
177	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
178	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
181	#11929624	—	2	8	no	—
182	#11929624	—	4	4	no	—
183	#11929624	—	4	4	no	—
184	#11929624	—	4	4	no	—
185	#11929624	—	4	4	no	—
186	#11929624	—	4	4	no	—
187	#11929624	—	4	4	no	—
188	#11929624	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
199	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
200	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
201	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
202	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
203	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
204	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
205	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
206	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
207	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
208	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
209	C₂×D₃₁₆	—	8	1	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	8	1	no	—
211	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
233	#11929614	—	2	8	no	—
234	#11929612	—	2	8	no	—
235	#11929611	—	2	8	no	—
236	#11929611	—	4	4	no	—
237	#11929609	—	2	8	no	—
238	#11929609	—	4	4	no	—
239	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
262	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
263	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
264	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
285	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
322	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
345	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
349	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
350	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
351	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
352	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
353	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
354	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
360	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
363	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
364	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
366	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
367	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
368	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
369	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
370	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	complemented
401	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
411	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
417	D₃₁₆	—	2	2	no	—
418	D₃₁₆	—	2	2	no	—
419	D₃₁₆	—	2	2	no	—
420	D₃₁₆	—	2	2	no	—
421	D₃₁₆	—	4	8	no	—
422	D₃₁₆	—	4	1	no	—
423	D₃₁₆	—	4	1	no	—
424	D₃₁₆	—	4	1	no	—
425	D₃₁₆	—	4	1	no	—
426	D₃₁₆	—	8	4	no	—
427	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
428	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
429	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
430	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
431	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
432	Dic₁₅₈	#120	1	4	yes	—
433	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
434	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
436	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
443	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
444	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
446	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
455	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
456	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
457	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
458	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₇₉	#576	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₇₉	#577	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
466	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
467	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
468	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
469	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
470	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
471	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
472	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
473	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
474	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
475	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
476	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
477	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
478	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
479	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
481	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
482	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
483	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
484	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
485	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
486	C₄×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
489	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
490	Dic₇₉	—	2	4	no	—
491	Dic₇₉	—	4	2	no	—
492	#23857	—	79	1	no	maximal, Sylow
493	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
494	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
495	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
496	C₂×C₇₉	#2403	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₇₉	#3012	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₇₉	#3268	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₇₉	#3271	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₇₉	#3284	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₇₉	#3287	1	1	yes	characteristic
503	D₇₉	—	8	2	no	—
504	D₇₉	—	8	2	no	—
505	C₂²×#135	—	79	1	no	—
506	C₂×#550	—	79	1	no	—
507	C₂×#452	—	79	1	no	—
508	C₂×#449	—	79	1	no	—
509	C₂×#449	—	79	1	no	—
510	#2407	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#2014	—	79	1	no	—
512	#2011	—	79	1	no	—
513	#2000	—	79	1	no	—
514	#1999	—	79	1	no	—
515	#1893	—	79	1	no	—
516	#1880	—	79	1	no	—
517	#1878	—	79	1	no	—
518	#1869	—	79	1	no	—
519	#1788	—	79	1	no	—
520	C₇₉	#23857	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
521	C₂²×#41	—	79	1	no	—
522	C₂²×#41	—	79	1	no	—
523	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#135	—	158	4	no	—
525	C₂×#135	—	158	4	no	—
526	C₂×#135	—	158	4	no	—
527	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
528	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
529	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
530	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
531	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
532	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
533	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
534	#550	—	158	4	no	—
535	#550	—	158	4	no	—
536	C₂×#127	—	79	1	no	—
537	C₂×#127	—	158	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×#121	—	79	1	no	—
540	C₂×#121	—	79	1	no	—
541	C₂×#121	—	158	1	no	—
542	C₂×#121	—	158	1	no	—
543	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	#452	—	158	4	no	—
548	#449	—	158	4	no	—
549	#449	—	158	4	no	—
550	C₂×#103	—	79	1	no	—
551	C₂×#103	—	79	1	no	—
552	C₂×#103	—	79	1	no	—
553	C₂×#102	—	79	1	no	—
554	C₂×#102	—	79	1	no	—
555	C₂×#102	—	79	1	no	—
556	C₂×#102	—	79	1	no	—
557	C₂×#102	—	79	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
561	#394	—	2	1	no	—
562	#392	—	2	1	no	—
563	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	#386	—	2	1	no	—
566	#385	—	2	1	no	—
567	#380	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	#340	—	79	1	no	—
569	#340	—	79	1	no	—
570	#336	—	79	1	no	—
571	#336	—	79	1	no	—
572	C₂×#41	—	2	2	no	—
573	C₂×#41	—	2	2	no	—
574	C₂×#41	—	2	2	no	—
575	C₂×#41	—	2	2	no	—
576	C₂×#41	—	4	1	no	—
577	C₂×#41	—	4	1	no	—
578	C₂×#41	—	316	1	no	—
579	C₂×#41	—	316	1	no	—
580	C₂×#41	—	316	1	no	—
581	C₂×#41	—	316	1	no	—
582	C₂×#41	—	79	4	no	—
583	C₂×#41	—	158	2	no	—
584	C₂×#41	—	158	2	no	—
585	C₂×#41	—	158	2	no	—
586	C₂×#41	—	158	2	no	—
587	C₂×#41	—	158	2	no	—
588	C₂×#41	—	158	2	no	—
589	C₂×#41	—	158	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
591	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
596	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
602	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	#135	—	158	32	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
613	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
614	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
615	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
616	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
622	C₂×D₈	—	316	1	no	—
623	C₂×D₈	—	158	2	no	—
624	C₂×D₈	—	158	2	no	—
625	C₂×D₈	—	158	2	no	—
626	C₂×D₈	—	158	2	no	—
627	C₂×D₈	—	158	2	no	—
628	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
630	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
631	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
632	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
633	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
634	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
635	#127	—	158	2	no	—
636	#127	—	158	2	no	—
637	#127	—	158	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
640	#121	—	2	2	no	—
641	#121	—	4	1	no	—
642	#121	—	79	4	no	—
643	#121	—	158	8	no	—
644	#121	—	158	8	no	—
645	#121	—	158	2	no	—
646	#121	—	158	2	no	—
647	#121	—	158	2	no	—
648	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
649	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
650	C₄×D₄	—	2	2	no	—
651	C₄×D₄	—	2	2	no	—
652	C₄×D₄	—	158	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	#103	—	158	2	no	—
671	#103	—	158	2	no	—
672	#103	—	158	2	no	—
673	#102	—	316	1	no	—
674	#102	—	316	1	no	—
675	#102	—	158	2	no	—
676	#102	—	158	2	no	—
677	#102	—	158	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
681	#95	—	2	1	no	—
682	#95	—	2	1	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	C₂⁴	—	2	1	no	—
685	C₂⁴	—	158	1	no	—
686	C₂⁴	—	158	1	no	—
687	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
688	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	#41	—	2	8	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	316	4	no	—
694	#41	—	316	4	no	—
695	#41	—	316	4	no	—
696	#41	—	316	4	no	—
697	#41	—	316	4	no	—
698	#41	—	316	4	no	—
699	#41	—	316	4	no	—
700	#41	—	158	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
712	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	1	no	—
727	C₂×D₄	—	316	2	no	—
728	C₂×D₄	—	316	2	no	—
729	C₂×D₄	—	316	2	no	—
730	C₂×D₄	—	316	2	no	—
731	C₂×D₄	—	316	2	no	—
732	C₂×D₄	—	316	2	no	—
733	C₂×D₄	—	79	2	no	—
734	C₂×D₄	—	79	2	no	—
735	C₂×D₄	—	632	1	no	—
736	C₂×D₄	—	632	1	no	—
737	C₂×D₄	—	632	1	no	—
738	C₂×D₄	—	632	1	no	—
739	C₂×D₄	—	632	1	no	—
740	C₂×D₄	—	632	1	no	—
741	C₂×D₄	—	158	4	no	—
742	C₂×D₄	—	158	4	no	—
743	C₂×D₄	—	158	4	no	—
744	C₂×D₄	—	158	4	no	—
745	C₂×D₄	—	158	4	no	—
746	C₂×D₄	—	158	4	no	—
747	C₂×D₄	—	158	1	no	—
748	C₂×D₄	—	158	1	no	—
749	C₂×D₄	—	158	1	no	—
750	C₂×D₄	—	158	1	no	—
751	C₂×D₄	—	158	1	no	—
752	C₂×D₄	—	158	1	no	—
753	C₂×D₄	—	158	1	no	—
754	C₂×D₄	—	158	1	no	—
755	C₂×D₄	—	158	1	no	—
756	C₂×D₄	—	158	1	no	—
757	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
782	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
789	Q₁₆	—	158	8	no	—
790	SD₁₆	—	316	4	no	—
791	SD₁₆	—	158	8	no	—
792	SD₁₆	—	158	8	no	—
793	D₈	—	316	4	no	—
794	D₈	—	158	8	no	—
795	C₂×C₈	—	79	2	no	—
796	C₂×C₈	—	79	2	no	—
797	C₂×C₈	—	158	1	no	—
798	C₂×C₈	—	158	1	no	—
799	C₂×C₈	—	158	1	no	—
800	C₂×C₈	—	158	1	no	—
801	C₂×C₈	—	158	1	no	—
802	C₂×C₈	—	158	1	no	—
803	C₂×C₈	—	158	8	no	—
804	C₂×C₈	—	158	1	no	—
805	C₂×C₈	—	158	1	no	—
806	C₂×C₈	—	158	1	no	—
807	C₂×C₈	—	158	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₄²	—	158	4	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	316	1	no	—
850	C₂³	—	316	1	no	—
851	C₂³	—	316	1	no	—
852	C₂³	—	316	1	no	—
853	C₂³	—	316	1	no	—
854	C₂³	—	316	1	no	—
855	C₂³	—	316	1	no	—
856	C₂³	—	316	1	no	—
857	C₂³	—	316	1	no	—
858	C₂³	—	316	1	no	—
859	C₂³	—	316	1	no	—
860	C₂³	—	316	1	no	—
861	C₂³	—	158	2	no	—
862	C₂³	—	158	2	no	—
863	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
864	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
865	Q₈	—	2	2	no	—
866	Q₈	—	2	2	no	—
867	Q₈	—	4	1	no	—
868	Q₈	—	4	1	no	—
869	Q₈	—	79	4	no	—
870	Q₈	—	158	2	no	—
871	Q₈	—	158	2	no	—
872	Q₈	—	158	2	no	—
873	D₄	—	2	2	no	—
874	D₄	—	2	2	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	8	no	—
877	D₄	—	4	1	no	—
878	D₄	—	4	1	no	—
879	D₄	—	8	4	no	—
880	D₄	—	316	8	no	—
881	D₄	—	316	8	no	—
882	D₄	—	316	8	no	—
883	D₄	—	316	1	no	—
884	D₄	—	316	1	no	—
885	D₄	—	316	1	no	—
886	D₄	—	316	1	no	—
887	D₄	—	632	4	no	—
888	D₄	—	632	4	no	—
889	D₄	—	632	4	no	—
890	D₄	—	158	2	no	—
891	D₄	—	158	2	no	—
892	D₄	—	158	2	no	—
893	D₄	—	158	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	316	8	no	—
923	C₂×C₄	—	316	8	no	—
924	C₂×C₄	—	316	1	no	—
925	C₂×C₄	—	316	1	no	—
926	C₂×C₄	—	158	2	no	—
927	C₂×C₄	—	158	2	no	—
928	C₂×C₄	—	158	2	no	—
929	C₂×C₄	—	158	2	no	—
930	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	#14579181	1	2	yes	complemented
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
938	C₈	—	316	1	no	—
939	C₈	—	316	1	no	—
940	C₈	—	158	2	no	—
941	C₈	—	158	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	4	1	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	4	1	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	8	1	no	—
960	C₂²	—	8	1	no	—
961	C₂²	—	8	1	no	—
962	C₂²	—	8	1	no	—
963	C₂²	—	316	2	no	—
964	C₂²	—	316	2	no	—
965	C₂²	—	316	2	no	—
966	C₂²	—	316	2	no	—
967	C₂²	—	316	2	no	—
968	C₂²	—	316	2	no	—
969	C₂²	—	632	1	no	—
970	C₂²	—	632	1	no	—
971	C₂²	—	632	1	no	—
972	C₂²	—	632	1	no	—
973	C₂²	—	632	1	no	—
974	C₂²	—	632	1	no	—
975	C₂²	—	632	1	no	—
976	C₂²	—	632	1	no	—
977	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
981	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
982	C₂²	#19099366	1	1	yes	characteristic
983	C₂²	#19099371	1	1	yes	characteristic
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	2	2	no	—
986	C₄	—	4	1	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	8	1	no	—
990	C₄	—	8	1	no	—
991	C₄	—	316	2	no	—
992	C₄	—	158	4	no	—
993	C₄	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
994	C₄	#19099123	1	1	yes	characteristic
995	C₄	#19099195	1	1	yes	characteristic
996	C₄	#19099195	1	1	yes	characteristic
997	C₂	—	4	2	no	—
998	C₂	—	8	1	no	—
999	C₂	—	8	2	no	—
1000	C₂	—	632	2	no	—
1001	C₂	—	632	2	no	—
1002	C₂	#23766711	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#23772616	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#23772701	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#23774936	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#23774986	1	1	yes	characteristic
1007	C₂	#23775126	1	1	yes	characteristic
1008	C₂	#23775156	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2407	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2407	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23857
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #2407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579181	C₂	semidirect
2. C₂×#19099234	C₂	semidirect
3. C₂×#19098723	C₂	semidirect
4. C₂×#19098708	C₂	semidirect
5. C₂×#19098706	C₂	semidirect
6. #23764487	C₂	semidirect
7. #23764470	C₂	semidirect
8. #23764401	C₂	semidirect
9. #23764396	C₂	semidirect
10. #23763826	C₂	semidirect
11. #23763758	C₂	semidirect
12. #23763744	C₂	semidirect
13. #23763693	C₂	semidirect
14. #23763338	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2407	C₂	semidirect
78. C₂×#11929624	D₄	semidirect
93. C₂×#11929614	D₄	semidirect
96. C₂×#11929612	D₄	semidirect
122. #14579135	D₄	semidirect
400. C₂×C₄×C₇₉	#135	semidirect
510. #2407	D₇₉	semidirect
520. C₇₉	#23857	semidirect
931. C₂×C₄	#14579181	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579181	2
C₂×#19099234	2
C₂×#19098723	2
C₂×#19098708	2
C₂×#19098706	2
#23764487	2
#23764470	2
#23764401	2
#23764396	2
#23763826	2
#23763758	2
#23763744	2
#23763693	2
#23763338	2
C₇₉×#2407	2
#23857	79